10圆周运动的规律及其应用1

1 1匀速圆周运动匀速圆周运动(1)(1)定定义义：做做圆圆周周运运动动的的物物体体，若若在在相相等等的的时时间间内内通通过过的的圆弧长圆弧长_，就是匀速圆周运动，就是匀速圆周运动(2)(2)特特点点：加加速速度度大大小小_，方方向向始始终终指指向向_，是是变变加速运动加速运动(3)(3)条条件件：合合外外力力大大小小_、方方向向始始终终与与_方方向向垂垂直直且指向圆心且指向圆心匀速圆周运动、角速度、线速度、向心匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度加速度(考纲要求考纲要求 )相等相等不变不变圆心圆心不变不变速度速度第第3讲圆周运动的规律及其应用讲圆周运动的规律及其应用2 2描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量描描述述圆圆周周运运动动的的物物理理量量主主要要有有线线速速度度、角角速速度度、周周期期、频频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：快慢快慢 转动快慢转动快慢一周一周r2 圈数圈数方向方向快慢快慢判判断断正正误误，正正确确的的划划“”，错错误误的的划划“”(1)(1)匀速圆周运动是速度不变的曲线运动匀速圆周运动是速度不变的曲线运动()(2)(2)做匀速圆周运动的物体向心加速度与半径成反比做匀速圆周运动的物体向心加速度与半径成反比()(3)(3)做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比()(4)(4)比比较较物物体体沿沿圆圆周周运运动动的的快快慢慢看看线线速速度度，比比较较物物体体绕绕圆圆心转动的快慢看周期、角速度心转动的快慢看周期、角速度()答案答案(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)匀速圆周运动的向心力匀速圆周运动的向心力(考纲要求考纲要求 )方向方向 大小大小mm2 2r r圆心圆心合力合力分力分力1.定定义义：做做_的的物物体体，在在所所受受合合外外力力突突然然消消失失或或不不足足以以提提供供圆圆周周运运动动_的的情情况况下下，就就做做逐逐渐渐远远离圆心的运动离圆心的运动2本本质质：做做圆圆周周运运动动的的物物体体，由由于于本本身身的的惯惯性性，总总有有沿沿着着_飞出去的趋势飞出去的趋势离心现象离心现象(考纲要求考纲要求)圆周运动圆周运动所需向心力所需向心力圆周切线方向圆周切线方向3受力特点受力特点当当F_时，物体做匀速圆周运动；时，物体做匀速圆周运动；当当F0时，物体沿时，物体沿_飞出；飞出；当当F_时时，物物体体逐逐渐渐远远离离圆圆心心，F为为实实际际提提供供的的向向心力，如图心力，如图431所示所示图图431 mr2切线方向切线方向mr2判判断断正正误误，正正确确的的划划“”，错错误误的的划划“”(1)随随圆圆盘盘一一起起匀匀速速转转动动的的物物块块受受重重力力、支支持持力力和和向向心心力力的的作用作用()(2)做做圆圆周周运运动动的的物物体体所所受受合合外外力力突突然然消消失失，物物体体将将沿沿圆圆周周切线方向做匀速直线运动切线方向做匀速直线运动()(3)摩摩托托车车转转弯弯时时，如如果果超超过过一一定定速速度度，摩摩托托车车将将发发生生滑滑动动，这是因为摩托车受到沿半径方向向外的离心力作用这是因为摩托车受到沿半径方向向外的离心力作用()答案答案(1)(2)(3)1 1、（双双选选）下下列列关关于于匀匀速速圆圆周周运运动动的的说说法法中中，正确的是正确的是()A A线速度不变线速度不变 B B角速度不变角速度不变C C加速度为零加速度为零 D D周期不变周期不变解解析析匀匀速速圆圆周周运运动动的的角角速速度度是是不不变变的的，线线速速度度的的大大小小不不变变，但但方方向向时时刻刻变变化化，故故匀匀速速圆圆周周运动的线速度是改变的，因而加速度不为零运动的线速度是改变的，因而加速度不为零答案答案BDBD基础自测基础自测2 2(双双选选)质点做匀速圆周运动，则质点做匀速圆周运动，则()A A在任何相等的时间里，质点的位移都相同在任何相等的时间里，质点的位移都相同B B在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C C在在任任何何相相等等的的时时间间里里，连连接接质质点点和和圆圆心心的的半半径径转过的角度都相等转过的角度都相等D D在在任任何何相相等等的的时时间间里里，质质点点运运动动的的平平均均速速度度都都相同相同解解析析由由匀匀速速圆圆周周运运动动的的定定义义知知B B、C C正正确确；位位移移和平均速度是矢量，其方向不同，故和平均速度是矢量，其方向不同，故A A、D D错错答案答案BCBC3 3(单选单选)下列关于离心现象的说法正确的是下列关于离心现象的说法正确的是()A A当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B B做做匀匀速速圆圆周周运运动动的的物物体体，当当它它所所受受的的一一切切力力都都突突然消失后，物体将做背离圆心的圆周运动然消失后，物体将做背离圆心的圆周运动C C做做匀匀速速圆圆周周运运动动的的物物体体，当当它它所所受受的的一一切切力力都都突突然消失后，物体将沿切线做直线运动然消失后，物体将沿切线做直线运动D D做做匀匀速速圆圆周周运运动动的的物物体体，当当它它所所受受的的一一切切力力都都突突然消失后，物体将做曲线运动然消失后，物体将做曲线运动解解析析物物体体只只要要受受到到力力，必必有有施施力力物物体体，但但“离离心心力力”是是没没有有施施力力物物体体的的，故故所所谓谓的的离离心心力力是是不不存存在在的的，只只要要向向心心力力不不足足，物物体体就就做做离离心心运运动动，故故A A选选项项错错；做做匀匀速速圆圆周周运运动动的的物物体体，当当所所受受的的一一切切力力突突然然消消失失后后，物物体体做做匀匀速速直直线线运运动动，故故B B、D D选项错，选项错，C C选项对选项对答案答案C C4 4(单单选选)甲甲、乙乙两两质质点点均均做做匀匀速速圆圆周周运运动动，甲甲的的质质量量与与运运动动半半径径分分别别是是乙乙的的一一半半，当当甲甲转转动动8080转转时时，乙乙正正好好转转过过6060转转，则则甲甲与与乙乙所所受受的的向向心心力力大大小小之之比为比为 ()A A1 14 4B B4 41 1C C4 49 9D D9 94 4解解析析由由题题意意知知m m甲甲m m乙乙1 12 2，r r甲甲r r乙乙1 12 2，甲甲乙乙4 43 3，则则由由F Fn nmm2 2r r知知：F Fn n甲甲F Fn n乙乙4 49.9.答案答案C C1圆周运动各物理量间的关系圆周运动各物理量间的关系热点一描述圆周运动的各物理量间的关系热点一描述圆周运动的各物理量间的关系【典典例例1 1】（双双）选选如如图图所所示示为为皮皮带带传传动动装装置置，右右轮轮的的半半径径为为r r，a a是是它它边边缘缘上上的的一一点点，左左侧侧是是一一轮轮轴轴，大大轮轮的的半半径径是是4 4r r，小小轮轮的的半半径径是是2 2r r，b b点点在在小小轮轮上上，到到小小轮轮中中心心的的距距离离为为r r，c c点点和和d d点点分分别别位位于于小小轮轮和和大大轮轮的的边边缘缘上上，若若在在传传动动过程中皮带不打滑，则过程中皮带不打滑，则 ()A Aa a点和点和b b点的线速度大小相等点的线速度大小相等B Ba a点和点和b b点的角速度大小相等点的角速度大小相等C Ca a点和点和c c点的线速度大小相等点的线速度大小相等D Da a点和点和d d点的向心加速度大小相等点的向心加速度大小相等答案答案CD 【跟跟踪踪训训练练】1 1如如图图所所示示，B B和和C C是是一一组组塔塔轮轮，即即B B和和C C半半径径不不同同，但但固固定定在在同同一一转转动动轴轴上上，其其半半径径之之比比为为R RB BR RC C3 32 2，A A轮轮的的半半径径大大小小与与C C轮轮相相同同，它它与与B B轮轮紧紧靠靠在在一一起起，当当A A轮轮绕绕过过其其中中心心的的竖竖直直轴轴转转动动时时，由由于于摩摩擦擦作作用用，B B轮轮也也随随之之无无滑滑动动地地转转动动起起来来a a、b b、c c分分别别为为三三轮轮边边缘缘的的三三个个点，则点，则a a、b b、c c三点在运动过程中的三点在运动过程中的 ()A线速度大小之比为线速度大小之比为3 2 2B角速度之比为角速度之比为3 3 2C转速之比为转速之比为2 3 2D向心加速度大小之比为向心加速度大小之比为9 6 4答案答案D1向心力的来源向心力的来源向向心心力力是是按按力力的的作作用用效效果果命命名名的的，可可以以是是重重力力、弹弹力力、摩摩擦擦力力等等各各种种力力，也也可可以以是是几几个个力力的的合合力力或或某某个个力力的的分分力力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力2向心力的确定向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置(2)分分析析物物体体的的受受力力情情况况，找找出出所所有有的的力力沿沿半半径径方方向向指指向向圆圆心的合力就是向心力心的合力就是向心力热点二匀速圆周运动中的动力学问题热点二匀速圆周运动中的动力学问题【跟跟踪踪训训练练】（双双选选）铁铁路路转转弯弯处处的的弯弯道道半半径径r r是是根根据据地地形形决决定定的的弯弯道道处处要要求求外外轨轨比比内内轨轨高高，其其内内、外外轨轨高高度度差差h h的的设设计计不不仅仅与与r r有有关关还还与与火火车车在在弯弯道道上的行驶速度上的行驶速度v v有关下列说法正确的是有关下列说法正确的是()A A速率速率v v一定时，一定时，r r越小，要求越小，要求h h越大越大B B速率速率v v一定时，一定时，r r越大，要求越大，要求h h越大越大C C半径半径r r一定时，一定时，v v越小，要求越小，要求h h越大越大D D半径半径r r一定时，一定时，v v越大，要求越大，要求h h越大越大答案答案AD 1 1模型条件模型条件(1)(1)物体在竖直平面内做变速圆周运动物体在竖直平面内做变速圆周运动(2)(2)“轻轻绳绳模模型型”在在轨轨道道最最高高点点无无支支撑撑，“轻轻杆杆模模型型”在轨道最高点有支撑在轨道最高点有支撑2 2模型特点模型特点该该类类问问题题常常有有临临界界问问题题，并并伴伴有有“最最大大”“”“最最小小”“”“刚好刚好”等词语，现对两种模型分析比较如下：等词语，现对两种模型分析比较如下：物理建模物理建模6.6.竖直平面内圆周运动的竖直平面内圆周运动的“轻绳、轻杆轻绳、轻杆”模型模型 跟踪练习跟踪练习（单选）如图所示，轻杆的一端有一个（单选）如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴小球，另一端有光滑的固定轴O O，现给球一初速度，现给球一初速度，使球和杆一起绕轴使球和杆一起绕轴O O在竖直面内转动，不计空气阻力，在竖直面内转动，不计空气阻力，用用F F表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则F F()A A一定是拉力一定是拉力B B一定是推力一定是推力C C一定等于零一定等于零D D可能是拉力，可能是推可能是拉力，可能是推力，也可能等于零力，也可能等于零【典典例例】（单单选选）如如图图所所示示，20122012年年8 8月月7 7日日伦伦敦敦奥奥运运会会体体操操男男子子单单杠杠决决赛赛，荷荷兰兰选选手手宗宗德德兰兰德德荣荣获获冠冠军军若若他他的的质质量量为为60 60 kgkg，做做“双双臂臂大大回回环环”，用用双双手手抓抓住住单单杠杠，伸伸展展身身体体，以以单单杠杠为为轴轴做做圆圆周周运运动动此此过过程程中中，运运动动员员到到达达最最低低点点时时手手臂臂受受的的总总拉拉力力至至少约为少约为(忽略空气阻力，忽略空气阻力，g g10 m/s10 m/s2 2)()A A600 N600 NB B2 400 N2 400 NC C3 000 N3 000 ND D3 600 N3 600 N答案答案C 审题指导审题指导 例练例练 如图所示如图所示,一个一个3/43/4圆弧形光滑细圆管轨迹圆弧形光滑细圆管轨迹ABC,ABC,放置在竖直平面内放置在竖直平面内,轨迹半径为轨迹半径为R,R,在在A A点与水平地面点与水平地面ADAD相接相接,地面与圆心地面与圆心O O等高等高,MN,MN是放在水平地面上长为是放在水平地面上长为3R3R、厚度不计的垫子厚度不计的垫子,左端左端M M正好位于正好位于A A点点.现将一个质量为现将一个质量为m m、直径略小于圆管直径的小球从、直径略小于圆管直径的小球从A A处管口正上方某处由处管口正上方某处由静止释放静止释放,不考虑空气阻力不考虑空气阻力.(1)若小球从C点射出后恰好落到垫子的M端,则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何?(2)欲使小球能通过C点落到垫子上,试计算小球离A点下落的最大高度H.附：对应高考题组附：对应高考题组 1(2012广广东东卷卷，双双选选)如如图图是是滑滑道道压压力力测测试试的的示示意意图图，光光滑滑圆圆弧弧轨轨道道与与光光滑滑斜斜面面相相切切，滑滑道道底底部部B处处安安装装一一个个压压力力传传感感器器，其其示示数数N表表示示该该处处所所受受压压力力的的大大小小某某滑滑块块从从斜斜面面上上不不同同高高度度h处处由由静静止止下下滑滑，通通过过B时时，下列表述正确的有下列表述正确的有()AN小于滑块重力小于滑块重力BN大于滑块重力大于滑块重力CN越大表明越大表明h越大越大DN越大表明越大表明h越小越小答案答案BC