对数函数及其性质1

对数函数及其性质（一）对数函数及其性质（一）湖南长沙马王堆汉墓女尸湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳出土时碳1414的残余量约占原始的残余量约占原始含量的含量的76767 7 试推算马王堆古墓的年代试推算马王堆古墓的年代 人们经过长期实践，获得了生物体内碳人们经过长期实践，获得了生物体内碳14含量含量P与死与死亡年数亡年数t之间的关系：之间的关系：考古学家一般通过提取附着在出土文物古遗址上考古学家一般通过提取附着在出土文物古遗址上死亡生物体的残留物，利用（死亡生物体的残留物，利用（*）式估算出土文物或古遗）式估算出土文物或古遗址的年代址的年代 由指数与对数的关系，此指数式写成对数式是：由指数与对数的关系，此指数式写成对数式是：（*）现在，你能推算出现在，你能推算出马王堆古墓的年代吗？马王堆古墓的年代吗？（P=76P=767 7）（t t=2193=2193）碳14的含量P0.50.30.10.010.001生物死亡年数t 如果碳如果碳14的含量是下表中的数值，根据关的含量是下表中的数值，根据关系：系：试用计算器填写下表试用计算器填写下表 根据问题的实际意义可知，对于每一个碳根据问题的实际意义可知，对于每一个碳14含量含量P，通过对应关系通过对应关系 ，都有一个确，都有一个确 定的年代定的年代t与它对应，所以，与它对应，所以，t是是P的函数的函数5730573099539953 1903519035 3806938069 5710457104一般地,函数 y=loga x(a0,且a 1)叫做对数函数.其中 x是自变量,函数的定义域是（函数的定义域是（0,+0,+）。）。对数函数的定义：对数函数的定义：都不是对数函数，而只能称其为对数型函数都不是对数函数，而只能称其为对数型函数，且，且2)对数函数对底数的限制条件：对数函数对底数的限制条件：，注意：注意：1)1)对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别如：注意辨别如：解解:(1)因为因为x20,即即x0.所以函数所以函数y=ax2的定义域是的定义域是xx0.解解:(2)因为因为4-x0,即即x4.所以函数所以函数y=a(4-x)的定义域是的定义域是x x1yx010a10a1yx010a1y 在 R 上是对数函数的性质的助记口诀:对数增减有思路,函数图象看底数;底数只能大于0,等于1来也不行;底数若是大于1,图象从下往上增;底数0到1之间,图象从上往下减;无论函数增和减,图象都过(1,0)点.