数怎么又不够用了

八年级上册八年级上册想一想想一想有理数如何分类？有理数如何分类？有理数有理数整数整数(如如-1-1，0 0，2 2，3 3，)分数分数(如如 )思思 考考可能是整数吗？可能是分数吗？小组讨论：小组讨论：.数怎么又不够用了！数怎么又不够用了！111CBAbb是有理数吗？a，b不是有理数。不是有理数。想一想想一想 刚才了解到一些数刚才了解到一些数,如如a a2 2=2=2，b b2 2=5=5中的中的a a，b b 既不既不 是整数，也不是分数，那么它们究竟是什么数呢？是整数，也不是分数，那么它们究竟是什么数呢？思思 考考活动与探究活动与探究活动活动1 1：面积为面积为2 2，5 5的正方形的边长的正方形的边长a a，b b究竟是多少呢究竟是多少呢?边长边长a a面积面积s s1a21a2 1S41S41.4a1.51.4a1.5 1.96s2.25 1.96s2.25 1.41a1.42 1.41a1.42 1.9881s2.01641.9881s2.0164 1.414a1.415 1.414a1.415 1.999396s2.002225 1.999396s2.0022251.4142a1.4143 1.4142a1.4143 1.99996164s2.000244491.99996164s2.00024449 是多少？是多少？=1.41421356 是多少？是多少？=2.2360679结结论论：a a，b b既既不不是是整整数数，也也不不是是分分数数，则则a a，b b 一定不是有理数一定不是有理数.活动活动2：分数化成小数，最终此小数的形式有几种分数化成小数，最终此小数的形式有几种 情况？情况？请同学们以学习小组活动请同学们以学习小组活动:一同学举出任意一分数，一同学举出任意一分数，另一同学将此分数化成小数另一同学将此分数化成小数.并总结此小数的形式并总结此小数的形式?结论：分数只能化成有限小数或无限循环小数结论：分数只能化成有限小数或无限循环小数.即任何有限小数或无限循环小数都是有理数即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.像像0.5858858885888850.585885888588885，1.414213561.41421356，2.23606792.2360679等这些数的小数位数等这些数的小数位数都是无限的都是无限的,但是又不是循环的但是又不是循环的,是是无限不循环小数无限不循环小数.强强 调调故无限不循环小数叫无理数故无限不循环小数叫无理数.(.(圆周率圆周率=3=3.1415926514159265也是一个也是一个无限不循环小数无限不循环小数,故故是无理数是无理数)三、分一分三、分一分到目前为止我们所学过的数可以分为几类？到目前为止我们所学过的数可以分为几类？按小数的形式来分按小数的形式来分有理数：有限小数或无限循环小数有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数无理数：无限不循环小数数数整数整数分数分数四、辨一辨四、辨一辨例例1 1 填空填空3.14159,-5.232332，1.2334567891011(由相继的正整数组成由相继的正整数组成).).？有理数集合有理数集合无理数集合无理数集合3.14159,3.14159,-5.232332-5.2323321233456789101112334567891011(1)(1)有限小数是有理数有限小数是有理数;（）(2)(2)无限小数都是无理数无限小数都是无理数;（）(3)(3)无理数都是无限小数无理数都是无限小数;（）(4)(4)有理数是有限小数有理数是有限小数.（）例例2 2 判断题判断题？1.1.无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或 无限循环小数无限循环小数.强强 调调以下各正方形的边长是无理数的是（以下各正方形的边长是无理数的是（）A.A.面积为面积为2525的正方形；的正方形；B.B.面积为面积为 的正方形；的正方形；C.C.面积为面积为8 8的正方形；的正方形；D.D.面积为面积为1.441.44的正方形的正方形.C C例例3 3例例4 4一个直角三角形两条直角边的长分别是一个直角三角形两条直角边的长分别是3 3和和5,5,则斜边则斜边a a是有理数吗是有理数吗?解解:由勾股定理得由勾股定理得:a2 2=3 32 2+5+52 2,即即a2 2=34.=34.因为因为3434不是完全平方数，不是完全平方数，所以所以a不是有理数不是有理数.？35a本课小结本课小结:1.1.无理数的定义无理数的定义.2.2.数的分类数的分类.3.3.判定一个数是无理数还是有理数判定一个数是无理数还是有理数.数够用了吗?再见!