732多边形内角和

红烛课件网提供! 红烛课件网提供!7.3.2多边形的内角和多边形的内角和 郯城四中：咸保峰郯城四中：咸保峰温故知新温故知新1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的和图形叫三角形2、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形。3、三角形的内角和等于 ,4、长方形和正方形的内角和分别等于 。180。3601 1、任意四边形的内角和等于多少度？、任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？你能找到几种方法？你是怎样得到的？你能找到几种方法？ABCDABCDABCDABCDPEF内角和内角和三角形个数三角形个数边数边数45n-2 22180=360 .33180=540 (n-2)180 n 64180=720 47 755180=900 思考：思考：n边形的内角和如何表示？边形的内角和如何表示？归纳、得出公式综上所述，设多边形的边数为综上所述，设多边形的边数为n，则则 n边形的内角和边形的内角和=（n一一2）180（n3且为正整数且为正整数）应用知识解决问题应用知识解决问题（1）8边形内角和是边形内角和是_（2）32边形内角和是边形内角和是_（3）一个多边形的内角和是）一个多边形的内角和是360，它是它是_边形。边形。10805400四四练习练习2:2:一个多边形的内角和等一个多边形的内角和等14401440。，它是，它是 几边形？几边形？方法方法1 1：解：解：14401440 180180+2+2 =8+28+2 =1010n=nn=n边形内角和边形内角和 1440 +2+2提示提示方法方法2 2：解：设这个多边形是解：设这个多边形是n n边形，依题意得，边形，依题意得，180 （n-2n-2）=1440 解得：解得：n=10n=10答：这个多边形是十边形。答：这个多边形是十边形。例题：如果一个四边形的一组对角互补，例题：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？那么另一组对角有什么关系？解：解：如图所示，四边形如图所示，四边形ABCDABCD中，中，A+C=A+C=180 A+B+A+B+C+D=C+D=（4-24-2）180180。=360 B+D=B+D=360-（A+C A+C）=360-180 =180 这就是说，如果四边形的一组对角互补，那这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。么另一组对角也互补。ADCB练习练习3 3：求下列图中：求下列图中x x的值。的值。x。140。x。解：解：140 +90+90+x x+x x=180=180（4-24-2）230+2 230+2x x=360=360 2 2x x=130=130 x x=65=652x。x。120。150。解：解：120+150+90+120+150+90+x+2x=180 x+2x=180（5-25-2）360+3 360+3x=540 x=540 3 3x=180 x=180 x=60 x=60练练你的“本领本领”有一把锋利的有一把锋利的“小刀小刀”，把你，把你的课桌（四边形）一个角削去，剩的课桌（四边形）一个角削去，剩下的课桌是一个几边形？它的内角下的课桌是一个几边形？它的内角和是多少？和是多少？ABCDEFMNn n边形内角和边形内角和=180（n-2n-2）边数边数n=nn=n边形内角和边形内角和 180+2+2通过这节课的学习活动通过这节课的学习活动你有哪些收获？你有哪些收获？想一想，做一做1、五边形的内角和比四边形的内角和多、五边形的内角和比四边形的内角和多_2、十边形的内角和比九边形的内角和多、十边形的内角和比九边形的内角和多_3、由此你得到什么规律？你是怎样想的？、由此你得到什么规律？你是怎样想的？作作 业：课本业：课本P85P85 习题习题7.3 7.3 的第的第5 5、8 8题题