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第一章第一章 丰富的图形世界丰富的图形世界 下列图片中有哪些你熟悉的几何体呢？常见的几何体常见的几何体圆柱圆锥正方体长方体棱柱球棱锥三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱三棱锥三棱锥四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥六棱锥六棱锥在立体图形中，若围成的面都是平的，这样的几何体叫做多面体在立体图形中，若围成的面都是平的，这样的几何体叫做多面体棱柱、棱锥的命名是按底面的边数来命名的：棱柱、棱锥的命名是按底面的边数来命名的：棱柱有棱柱有直棱柱直棱柱和和斜棱柱斜棱柱。本书只讨本书只讨论论直棱柱直棱柱简称简称棱柱棱柱斜棱柱斜棱柱直棱柱直棱柱用自己的语言描述一下：用自己的语言描述一下：1 圆柱与圆锥的相同与不同相同点相同点相同点相同点:底面都是圆，侧面都是曲面底面都是圆，侧面都是曲面底面都是圆，侧面都是曲面底面都是圆，侧面都是曲面不同点不同点不同点不同点：（：（：（：（1 1）圆柱有两个大小相同的底面圆柱有两个大小相同的底面圆柱有两个大小相同的底面圆柱有两个大小相同的底面,而圆锥只有一个底面而圆锥只有一个底面而圆锥只有一个底面而圆锥只有一个底面 （2 2）圆柱没有顶点）圆柱没有顶点）圆柱没有顶点）圆柱没有顶点,而圆锥有一个顶点而圆锥有一个顶点而圆锥有一个顶点而圆锥有一个顶点2 棱柱与圆柱的相同与不同相同点相同点相同点相同点:都有上、下两个底面，都有侧面都有上、下两个底面，都有侧面都有上、下两个底面，都有侧面都有上、下两个底面，都有侧面不同点：不同点：不同点：不同点：（1 1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形,圆柱的底面是圆圆柱的底面是圆圆柱的底面是圆圆柱的底面是圆 （2 2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面 （3 3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点）棱柱有顶点，圆柱没有顶点）棱柱有顶点，圆柱没有顶点）棱柱有顶点，圆柱没有顶点 1 2 3 4 5 6 (1)(2)(4)(6)是柱体 (5)(7)是锥体 (3)是球体请你按适当的标准对下列几何体进行分类。按按“柱柱锥锥球球划划”分：分：7 1 2 3 4 5 6(3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一个是曲的;(1)(2)(6)(7)一类，组成它们的各面都是平的7按面的按面的曲曲或或平平划分：划分：台体分为 棱台 和 圆台棱台棱台圆台圆台 1、下列物体可以近似地看作是由什么几何体组成的？你在生活中还见过哪些物体是由两个或两个以上的几何体组成的？举例说明。认识点、线、面认识点、线、面认识点、线、面认识点、线、面认识点、线、面认识点、线、面1、图形是由点、线、面构成的。2、点点：地图上的城市，几何体上的顶点；线线：地图上的公路、铁路、河流，几何体上的棱；面面：水面，黑板面，球的表面，水桶的侧面。1.1.正方体是由正方体是由_个个面围成的面围成的,它们都是它们都是_。3.3.正方体有正方体有_个顶点，个顶点，经过每个顶点有经过每个顶点有_条棱条棱,共共_条棱。条棱。六六平面平面八八三三十二十二议一议议一议2.2.每两个面之间相交成一条每两个面之间相交成一条_线线直直2.2.圆柱的侧面和底面相交成圆柱的侧面和底面相交成_条线，条线，它们是它们是_。1.1.圆柱是由圆柱是由_个面围成的，个面围成的，其中上下两个面是其中上下两个面是_，侧面是侧面是_。三三平面平面曲面曲面两两圆圆议一议议一议面有面有_面和面和_面；面；线有线有_线和线和_线。线。平平曲曲直直曲曲结论结论1 1 根据以上的填内容，你能得到什么结论？结论结论2 2 面与面相交得到面与面相交得到_，线与线相交得到线与线相交得到_。线线点点点线面在运动过程中与几何体的关系：点线面在运动过程中与几何体的关系：点动成线点动成线线动成面线动成面面动成体面动成体点线面在运动过程中与几何体的关系：点线面在运动过程中与几何体的关系：将上面的内容与生活中的例子联系起来。思考：思考：流星的轨迹，雨刷，电风扇的扇叶的转动，点动成线：点动成线：线动成面：线动成面：面动成体面动成体：1 1、本节课我们认识了图形是由哪些、本节课我们认识了图形是由哪些 要素构成的？要素构成的？2 2、这些要素之间具有什么样的联系？、这些要素之间具有什么样的联系？46（第一课时）（第一课时）47下面图形中，哪些能围成一个正方体？下面图形中，哪些能围成一个正方体？（1）（2）（3）你有办法验证你的猜想吗？你有办法验证你的猜想吗？你有别的方法，也能判定一个平面图你有别的方法，也能判定一个平面图形能否围成一个正方体吗？形能否围成一个正方体吗？活动一活动一（）动手操作，探究新知）动手操作，探究新知48活动二活动二1 1、将一个正方体的表面沿某些棱剪开、将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展能展成一个平面图形吗？成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形你能得到哪些平面图形？2、思考，在展成平面图形的过程中，你一共、思考，在展成平面图形的过程中，你一共剪了几条棱？剪了几条棱？与同伴进行交流与同伴进行交流.（）动手操作，探究新知）动手操作，探究新知49（）动手操作，探究新知）动手操作，探究新知正方体正方体 的的1111种不同的种不同的展开图展开图 50（）动手操作，探究新知）动手操作，探究新知能否将得到的平面图形分类？能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？你是按什么规律来分类的？问题问题51第一类，第一类，1 1，4 4，1 1型，共六种。型，共六种。（）动手操作，探究新知）动手操作，探究新知52第二类，第二类，2 2，3 3，1 1型，共三种。型，共三种。（）动手操作，探究新知）动手操作，探究新知53第三类，第三类，2 2，2 2，2 2型，只有一种。型，只有一种。第四类，第四类，3 3，3 3型，只有一种。型，只有一种。（）动手操作，探究新知）动手操作，探究新知54展开图巧记展开图巧记中间四个面，上、下各一面；中间四个面，上、下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连接一线。中间没有面，三三连接一线。55（）先猜想再实践，发展几何直觉）先猜想再实践，发展几何直觉 把一个正方体的表面沿某些棱剪开，把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？些平面图形吗？想一想，做一做想一想，做一做56（）先猜想再实践，发展几何直觉）先猜想再实践，发展几何直觉 把一个正方体的表面沿某些棱剪开，把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？些平面图形吗？想一想，做一做想一想，做一做57（）先猜想再实践，发展几何直觉）先猜想再实践，发展几何直觉 想一想，做一做想一想，做一做如如图图是是一一个个正正方方体体纸纸盒盒的的展展开开图图，想想一一想想，再再试一试面试一试面A A，面，面B B，面，面C C的对面各是哪个面？的对面各是哪个面？ABCDEF58正方体的表面展开图用正方体的表面展开图用“口诀口诀”：一线不过四，一线不过四，田凹应弃之田凹应弃之;相间、相间、“Z”Z”端是对面，端是对面，间二、拐角邻面知。间二、拐角邻面知。总结规律：总结规律：59一线不过四一线不过四60田凹应弃之田凹应弃之61相间、相间、“Z”Z”端是对面端是对面ABABA A和和B B为相对的两个面为相对的两个面62间二、拐角是邻面间二、拐角是邻面CCDDC C和和D D为相邻的两个面为相邻的两个面63如图16的图形都是正方体的展开图吗？图图1 1图图2 2图图3 3图图4 4图图5 5图图6 6是是是是是是是是不是不是不是不是64下面图形都是正方体的展开图吗？图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）图（6）不是不是不是不是是是不是不是不是不是不是不是65 如如图图是是一一个个正正方方体体纸纸盒盒的的展展开开图图，请请在在图图中中的的6 6个个正正方方形形中中分分别别填填入入1 1、2 2、3 3、-1-1、-2-2、-3-3时时，展展开开图图沿沿虚虚线线折折叠叠成成正正方方体体后后相相对对面面上上的的两两个个数数互为相反数。互为相反数。66 下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？BCDAEF675 56 64 43 32 2F FE EA AB BC C1祝祝你你前前程程似似锦锦D下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？(1)(1)若是正方体的平面展开图，你能指出原来正若是正方体的平面展开图，你能指出原来正 方体的相对的两个面吗？方体的相对的两个面吗？(2)(2)若不是正方体的平面展开图，你能移动一个正若不是正方体的平面展开图，你能移动一个正 方形，使它成为正方体的平面展开图吗？方形，使它成为正方体的平面展开图吗？考考你考考你68（）课堂小结）课堂小结 1 1、正方体的表面展开图、正方体的表面展开图2 2、其它常见几何体的展开与折叠。、其它常见几何体的展开与折叠。69课堂小结课堂小结:1 1、本节课我们通过对正方体表、本节课我们通过对正方体表面展开的深入研究，使我们对棱面展开的深入研究，使我们对棱柱的侧面展开有一定的认识。柱的侧面展开有一定的认识。2 2、根据规律找出正方形的相对、根据规律找出正方形的相对面与相邻面。面与相邻面。70（）布置作业）布置作业 1 1、课本习题课本习题1.4 中问题解决的第中问题解决的第1、2题。题。2 2、思考题、思考题ABAB(1)A(1)A与与B B两点沿着侧面的最短路线是什么？两点沿着侧面的最短路线是什么？71ABAB(2)A(2)A与与B B两点沿着表面的最短路线是什么？两点沿着表面的最短路线是什么？72（）创设情境）创设情境,导入课题导入课题 活动一活动一观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形 73（）创设情境）创设情境,导入课题导入课题 活动一活动一观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？74如图，上面的图形分别是下面哪个立体如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。图形展开的形状？把它们用线连起来。考考你考考你75想一想想一想:下面几个图形是一些常见几下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？何体的名字么？76将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体形状类似的物体吗？个几何体形状类似的物体吗？拓拓 展展
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