第21章《二次根式》复习课课件

第第2121章二次根式复习章二次根式复习课课件课课件二次根式二次根式的乘除的乘除二二次次根根式式定定 义义 性质性质运算运算 二次根式二次根式的加减的加减最简二最简二次根式次根式知识点知识点1：二次根式的概念：二次根式的概念 一般地，我们把形如一般地，我们把形如一般地，我们把形如一般地，我们把形如 （a0a0）的式子叫做的式子叫做的式子叫做的式子叫做二次根式，事实上二次根式，事实上二次根式，事实上二次根式，事实上 表示非负数的算术平方根。表示非负数的算术平方根。表示非负数的算术平方根。表示非负数的算术平方根。1、下列式子中，哪些是二次根式？哪些不是二次根式、下列式子中，哪些是二次根式？哪些不是二次根式？二次根式必须具备以下二次根式必须具备以下2个条件：个条件：（1）必须有二次根号；）必须有二次根号；（2）被开方数必须保证大于或等于）被开方数必须保证大于或等于0。2、x取什么实数时，下列式子有意义？取什么实数时，下列式子有意义？式子有意义的条件是：式子有意义的条件是：（1）被开方数大于或等于）被开方数大于或等于0。（2）分母不能为）分母不能为0。变式训练：变式训练：1、若代数式、若代数式 是二次根式，则是二次根式，则m的取的取值范围是值范围是 。2、如果式子、如果式子 有意义，则坐标系中有意义，则坐标系中点点P（m，n)的位置在第（的位置在第（）象限。）象限。知识点知识点2：二次根式的非负性：二次根式的非负性：变式训练：变式训练：当当x为何值时，为何值时，的值最小？最小值是多少的值最小？最小值是多少？(a0)040.01尝试计算40.010(a0)尝试计算40.01(a 0)尝试计算知识点知识点3：二次根式的性质：二次根式的性质1、计算、计算2、计算、计算变式训练变式训练2、式子、式子 成立的条件是（成立的条件是（）D3、（）A 4 B 5 C 6 D71、实数、实数a在数轴上的位置如图所示，化简在数轴上的位置如图所示，化简:3、已知、已知x=2.5,化简化简：知识点知识点4：二次根的乘除：二次根的乘除1、二次根式的乘法法则、二次根式的乘法法则反过来：反过来：2、二次根式的除法法则、二次根式的除法法则反过来：反过来：1、计算：、计算：2、化简、化简二次根式的化简，最终要化为最简二次根式。二次根式的化简，最终要化为最简二次根式。回顾：什么叫最简二次根式？回顾：什么叫最简二次根式？变式训练：已知变式训练：已知b0,化简化简 的结果是（的结果是（）知识点知识点5：最简二根式：最简二根式：1.1.被开方数不含分母被开方数不含分母2.2.被开方数不含能开得尽方的因数或因式被开方数不含能开得尽方的因数或因式符合下面符合下面2个条件的二次根式叫最简二次根式个条件的二次根式叫最简二次根式下列各式中，最简二次根式是（下列各式中，最简二次根式是（）计算：计算：二次根式加减的步骤：二次根式加减的步骤：先化简，再合并先化简，再合并知识点知识点6：二次根式的加减：二次根式的加减知识点知识点7：二次根式的混合运算：二次根式的混合运算1、计算、计算方法：类似于整式方法：类似于整式的的混合运算混合运算在二次根式的运算或化简中常见错误：在二次根式的运算或化简中常见错误：例1：化简化简不彻底，结果不是最简二次根式化简不彻底，结果不是最简二次根式例例2：化简：化简：小明的解答是小明的解答是：小明的解答对吗？小明的解答对吗？忘记乘除是同一级运算，应按从左到右进行。忘记乘除是同一级运算，应按从左到右进行。括号前面是负号，去括号时每一项要改变符号。括号前面是负号，去括号时每一项要改变符号。运用完全平方公式丢项出错运用完全平方公式丢项出错中考新型题中考新型题4将猜想的规律用含自然数将猜想的规律用含自然数n(n1)的式子表示出的式子表示出来：来：4、二次根式的化简有时可采用化去分母中的根号来、二次根式的化简有时可采用化去分母中的根号来进行，如：进行，如：请仿照以上方法，化简以下各式请仿照以上方法，化简以下各式：5、如图，四边形、如图，四边形ABCD中，中，A=BCD=Rt，已知，已知 B=450，AB=CD=求求（1）四边形）四边形ABCD的周长；的周长；（2）四边形）四边形ABCD的面积。的面积。ABCD