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在数学中，我们经常用字母表示数。在数学中，我们经常用字母表示数。一、用字母表示数一、用字母表示数3056567849a217xa=x=363 =46 =12 m=m 3=183 6 9 n 15 18 n=12 总结：总结：或者或者m、n这些符号和字母都这些符号和字母都可以用来表示数。可以用来表示数。例如：用例如：用a a、b 分别表示两个数，分别表示两个数，二、用字母表示运算定律二、用字母表示运算定律加法交换律写成：加法交换律写成：a+b=b +a乘法交换律写成：乘法交换律写成：a b=b a 在含有字母的式子里，数字和字在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作母中间的乘号可以记作“”，也可，也可以省略不写。以省略不写。运算定律的简记运算定律的简记ab=ba 可以写成：可以写成：a b=b aab=ba 用用a、b、c分别表示三个数，写分别表示三个数，写出其他运算定律：出其他运算定律：运算定律的简记运算定律的简记乘法结合律可以写成：乘法结合律可以写成：(a b)c=a (b c)(ab)c=a(bc)乘法分配律可以写成：乘法分配律可以写成：乘法结合律可以写成：乘法结合律可以写成：(a b)c=a c b c(ab)c=acbc字母中间只有乘号能省略，字母中间只有乘号能省略，其他运算符号都不能省略。其他运算符号都不能省略。为了书写方便，人们常用字母为了书写方便，人们常用字母表示计量单位表示计量单位三、用字母表示一些图形的面积三、用字母表示一些图形的面积和周长的计算公式和周长的计算公式用字母表示出正方形的面积和周长：用字母表示出正方形的面积和周长：aaS=a a用用a表示正方形的边长表示正方形的边长用用S表示正方形的面积表示正方形的面积用用C表示正方形的周长表示正方形的周长C=a 4还可以写成：还可以写成：S=a还可以写成：还可以写成：C=4a用字母表示一些图形的面积和周用字母表示一些图形的面积和周长的计算公式长的计算公式用字母表示下面每种图形的面积用字母表示下面每种图形的面积计算公式：计算公式：abaS=S=S=a aa h 2(a+b)h 2aahh做一做做一做做一做做一做（1）省略乘号，写出下面各式。省略乘号，写出下面各式。a x=x x=x 3=5 a=axx5a3x（2）如果用如果用a表示长方形的长表示长方形的长,b表示宽，那么表示宽，那么这个长方形的面积这个长方形的面积 s=这个长方形的周长这个长方形的周长 c=2(a+b)ab第一步：写出字母公式第一步：写出字母公式第二步：把字母表示的数值代入公式第二步：把字母表示的数值代入公式第三步：计算第三步：计算把已知数据代入把已知数据代入计算公式求算公式求值的步的步骤：已知梯形的上底是厘米，下底是已知梯形的上底是厘米，下底是5.5 厘米，高是厘米，高是4厘米。求这个梯形的厘米。求这个梯形的面积面积。（。（应用字母公式求面积）应用字母公式求面积）5.5 厘厘 米米3.5 厘厘 米米4厘厘米米S=(a+b)h2=9 42=(3.5+5.5)42=18答：这个梯形的面积是答：这个梯形的面积是18平方厘米平方厘米。写出字母公式写出字母公式第三步第三步把字母表示的数把字母表示的数值代入公式值代入公式计算计算第二步第二步第一步第一步(结果不必写结果不必写 单位名称）单位名称）例例 1第三步第三步计算计算第二步第二步第一步第一步写出字母公式写出字母公式把字母表示的数把字母表示的数值代入公式值代入公式做一做做一做做一做做一做 一个长方形的长是厘米，宽是厘米。它一个长方形的长是厘米，宽是厘米。它的周长是多少厘米？（先写出公式，再把的周长是多少厘米？（先写出公式，再把数值代入公式计算。）数值代入公式计算。）小红的爸爸比小红大小红的爸爸比小红大30岁，你能用一个式子简岁，你能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年龄吗？当小红明的表示出任何一年爸爸的年龄吗？当小红12岁时，爸爸的年龄是多少？岁时，爸爸的年龄是多少？四、用含有字母的式子表示数量关系四、用含有字母的式子表示数量关系根据题意，可列出如下关系式：根据题意，可列出如下关系式：小红的年龄小红的年龄+30岁岁=爸爸的年龄爸爸的年龄假设用字母假设用字母a表示小红的年龄，那么爸爸的年表示小红的年龄，那么爸爸的年龄就是龄就是a+30岁。岁。当当a=12时，爸爸的年龄是时，爸爸的年龄是a+30=12+30=42岁。岁。一辆一辆9路公交车原有路公交车原有22名乘客，在中兴站下去名乘客，在中兴站下去a人，又上来人，又上来b人。人。（1）用含有字母的式子表示现在车上的乘客）用含有字母的式子表示现在车上的乘客有多少人？有多少人？四、用含有字母的式子表示数量关系四、用含有字母的式子表示数量关系现在车上有乘客：现在车上有乘客：22-a+b 人人22-a+b=22-8+12=26 人人（2）当）当a=8，b=12时，车上有多少人？时，车上有多少人？练习练习练习练习一一.判断题：判断题：1 .x 1=x ()4 .a 2=a ()2 .4+a=4a ()3 .10 2=100 ()二二.选择题：选择题：a 表示表示()B.2个个a相除相除D.2个个a相乘相乘C.2个个a相减相减A.2个个a相加相加D练习练习练习练习三三.填空题：填空题：1 .a+(2+c)=(+)+2 .3x+5x=(+)a2c35x四四.应用题：应用题：1、一本书有、一本书有a页，小明每天看页，小明每天看8页，看了页，看了b天，天，用式子表示没有看的页数。用式子表示没有看的页数。a-8b练习练习练习练习1、在下面的图中，、在下面的图中，（1）哪一部分的面积是）哪一部分的面积是ac（2）哪一部分的面积是）哪一部分的面积是bc（3）整个图形的面积是多少？）整个图形的面积是多少？abc思考题思考题思考题思考题1、已知、已知m+2n=18，求，求2m+4n+16的值。的值。答：答：2m+4n+16=2(m+2n)+16=218+16=36+16=521、已知、已知m=5，n是是m的的2倍，倍，p是是n的的1.5倍，求倍，求4m+6n+10p的值。的值。答：答：n=2m=52=10，p=1.5n=101.5=154m+6n+10p=45+610+1015=20+60+150=230解解 简简 易易 方方 程程方程的意义方程的意义2030天平不平衡天平不平衡2030203050203050203050这是一个等式。是一个等式。天平又平衡了天平又平衡了20+30=5020?100未知量用未知量用x表示，在称量过程中表示，在称量过程中最后天平左右平衡，可以用等式最后天平左右平衡，可以用等式20+x=100表示。表示。像像20+x=10020+x=100这样的含有未知数的等这样的含有未知数的等式，称为式，称为方程方程。205050100502=10050 x x18050+2x180 80克克X克克 X克克802x180克X克克 X克克 X克克 10010030100X5050503x=180100+20100+30100+x=503想一想，上面哪些式子是方程？想一想，上面哪些式子是方程？方程与等式的关系方程与等式的关系所有的方程都是等式所有的方程都是等式但等式不一定是方程但等式不一定是方程等式等式方程方程1 1、等式、等式2 2、含有未知数、含有未知数练习：下面哪些是方程，哪些不是？练习：下面哪些是方程，哪些不是？(1)35-x=12 (8)0.49x=7(1)35-x=12 (8)0.49x=7(2)y+24 (9)35+65=100(2)y+24 (9)35+65=100(3)5x+32=47 (10)x-14(3)5x+32=47 (10)x-147272(4)28(4)2816+14 (11)9b-3=6016+14 (11)9b-3=60(5)6(a+2)=36 (12)x+y=70(5)6(a+2)=36 (12)x+y=70(6)a(6)a222.4 (13)42.4 (13)4(7)5y=15 (14)2x+3y=y(7)5y=15 (14)2x+3y=y左右各加左右各加1 1根香蕉根香蕉左右扩大到原来的左右扩大到原来的2 2倍倍天平左边放天平左边放3 3个茶壶，右边个茶壶，右边放放9 9个水杯，天平平衡。个水杯，天平平衡。1 1个个茶壶和茶壶和 个水杯同样重。个水杯同样重。等式的基本性质等式两边都加上或减去相同的数，等式不变等式两边都乘以或除以相同的数，等式不变练习：练习：(1)(1)看图列方程：看图列方程：y元元y元元y元元246元元方程：方程：y+y+y=246或者或者3y=246(2)(2)填空填空 3解方程咋俩差了咋俩差了2828岁岁小红小红x x岁岁爸爸爸爸3333岁岁解：解：x+28=33小红几岁？小红几岁？使方程左右两使方程左右两边相等的未知数相等的未知数的的值，叫做方程的，叫做方程的解解。像像这样，x=5就是方程就是方程x+28=33的解。的解。求方程的解的求方程的解的过程叫做程叫做解方程解方程。x=33-28x=5用形如用形如xa=bxa=b和和ax=bax=b的简易方程，解决实际问的简易方程，解决实际问题题警戒水位？警戒水位？m今天上午今天上午8 8时，洪泽湖时，洪泽湖堤坝水位达堤坝水位达14.14m14.14m，超过警戒水位超过警戒水位0.64m0.64m，则警戒水位是多少米。则警戒水位是多少米。解：解：警戒水位警戒水位+超出部分超出部分=今日水位今日水位所以，警戒水位是所以，警戒水位是13.5m。1.8kg=1800g 30 x=1800 x=1800()x=()你知道一个滴水的水龙头每你知道一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗？我们拿分钟浪费多少水吗？我们拿桶接了半小时，共接了的水。桶接了半小时，共接了的水。解：解：每分每分钟滴的水滴的水30=半小半小时滴的水滴的水我我们可以可以设水水龙头每分每分钟浪浪费 x克水。克水。3060稍复杂的方程稍复杂的方程根据题意，列出方程，再求方程的解根据题意，列出方程，再求方程的解40支铅笔xxx3x+4=403x+4=40把把3x看成一个加数看成一个加数加数加数+加数加数=和和解：解：3x+4-4=40-4 3x=36 3x3=363 x=12检验检验:把把X=12代入代入 原方程原方程 左边左边=3 12+4=40,右边右边=40,左边左边=右边右边,所以所以X=12是原方程的解。是原方程的解。足球场上白色皮共有白色皮共有2020块，块，比黑色皮的比黑色皮的2 2倍倍少少4 4块。块。足球上黑色的皮都是足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮五边形的，白色的皮都是六边形都是六边形共有多少块共有多少块黑色皮？黑色皮？善于观察的小军勤于研究的小华爱提问的小刚 足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的 2 倍多4块。共有多少块黑色皮？解：设共有x块黑色皮。2x420黑色皮的块数24白色皮的块数2x442042x16x8检验：左边284 20 右边答：共有8块黑色皮。妈妈买了苹果和香蕉各2kg，总共花了15.6元，其中香蕉每千克2.8元，问苹果每千克要多少元？解：设苹果每千克x元。2x苹果的总价香蕉的总价总钱数 2x 2x10 x5也可以这样想：两种水果的单价总和2总钱数（2.8x）（2.8x）2215.62 2 2.8x x5分析、找出数量之间的相等关系，列方程。解方程。检验，写出答案。弄清题意，找出未知数，用x表示。（2）养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。（3）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔x只。（4）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米它的腰是x厘米。1、只列方程不解答。（1）图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科技书x本。2x20180 或 18020 x=20 或 2x40400 或 2x 400=40 或 3x825 或 3x 25=8 或 2x3886 或 86 2x=38 或 找规律找规律照上面那照上面那样排下去排下去,从左从左边起第起第1717盏彩灯是什么彩灯是什么颜色？色？173=5(组组)2（盏）（盏）答:从左边起第17盏彩灯是紫色。从左从左边起第起第21面、面、23面彩旗分面彩旗分别是什么是什么颜色？色？21 4=5（组组）1（面）（面）答：第答：第21面彩旗是红色。面彩旗是红色。23 4=5（组组）3（面）（面）答：第答：第23面彩旗是黄色。面彩旗是黄色。思考题思考题思考题思考题如图，摆放餐桌和椅子：如图，摆放餐桌和椅子：（1 1）一张餐桌可坐）一张餐桌可坐6 6人，两张可坐人，两张可坐1010人，四张餐桌可以坐人，四张餐桌可以坐 多少人？多少人？根据上图规律三张可以坐1414人，每多一张桌子，增加4 4个位置，所以四张餐桌可以坐1818人（2 2）按照此规律摆下去，）按照此规律摆下去，a a张餐桌共可以坐多少人？张餐桌共可以坐多少人？2020张张餐桌一共可以坐多少人？餐桌一共可以坐多少人？解：可以坐4a+24a+2人，当人，当a=20a=20时，时，4 420+2=82人
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