122数轴0

1.2.2 1.2.2 数数 轴轴第一章第一章 有理数有理数1 1.观察观察温温度计度计在在温度计上可以表示出温度计上可以表示出55，-1010及及00.温度计可以看作温度计可以看作是表示正数、是表示正数、0 0、负数的直线负数的直线.2 2.问题情境问题情境 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东汽车站东3m3m和和7.5m7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西汽车站西3m3m和和4.8m4.8m处分别有一棵槐树和一根处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境电线杆，试画图表示这一情境O O0 137.534.83.3.情境转化情境转化如果以汽车站为基准，车站向东为如果以汽车站为基准，车站向东为“+”，则上图改为，则上图改为-正数、负数、正数、负数、0 似乎都可以在一条直线上表示出来，似乎都可以在一条直线上表示出来，那么，应该是怎样的一条直线呢？那么，应该是怎样的一条直线呢？O O0 137.534.80123-1-2-3原点原点正方向正方向(规定向右规定向右)单位长度单位长度这条具备以上三要素的直线叫做数轴这条具备以上三要素的直线叫做数轴.(1)(1)在直线上在直线上任取任取一个点表示数一个点表示数0 0，这个点叫做，这个点叫做原点原点；(2)(2)通常通常规定直线上从原点规定直线上从原点向右向右(或上或上)为为正方向正方向，从原点，从原点向左向左(或下或下)为为负方向负方向；(3)(3)选取选取适当的长度适当的长度为为单位长度单位长度，直线上从原点向右，每，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示隔一个单位长度取一个点，依次表示1 1，2 2，3 3，；从原；从原点向左，用类似方法表示点向左，用类似方法表示1 1，2 2，3 3，.分数和小数在数轴上能表示吗？分数和小数在数轴上能表示吗？请试着在数轴上表示出请试着在数轴上表示出1.51.5，-2.5-2.5，.0123-1-2-3一一般地，设般地，设a是一个正数，则数轴上表示是一个正数，则数轴上表示数数a的点的点在原点在原点的的_边，与原点的距离是边，与原点的距离是_个单位长度个单位长度；表示数；表示数-a的点在原点的的点在原点的_边边，与原点的距离是与原点的距离是_个个单位长度单位长度.观察观察数轴数轴上有理数上有理数排列排列的大小规律：的大小规律：0123-1-2-3右右a左左aA11.1.下列下列图形中哪些是数轴，哪些不是，为什么？图形中哪些是数轴，哪些不是，为什么？B102-1D0-212E1212-1-1-2-20 xyC0-123-13.3.数轴上，点数轴上，点A A、B B、C C、D D、E E分别分别表示什么数？表示什么数？1234560-1-2-3-4-5ABCDE2.2.画画数轴数轴并在数轴上表示下列有理数：并在数轴上表示下列有理数：1.51.5，-2-2，2 2，0 0，4.4.数轴上表示两个数，数轴上表示两个数，_边的点表示的数边的点表示的数总比总比_边的点表示的数大边的点表示的数大.5.5.数轴上到原点的距离是数轴上到原点的距离是5 5个单位长度的点表示个单位长度的点表示的数是的数是_._.6.6.在数轴上原点及原点左边的点所表示的数是在数轴上原点及原点左边的点所表示的数是().).A.A.正数正数 B.B.负数负数 C.C.不是负数不是负数 D.D.不是正数不是正数7.7.在数轴上，在数轴上，0 0与与3 3之间之间(不包括不包括0 0，3)3)还有几个还有几个 有理数有理数().().A.2 A.2个个 B.3B.3个个 C.4C.4个个 D.D.无数个无数个(1)(1)数轴的概念：一般地，在数学中人们用画图数轴的概念：一般地，在数学中人们用画图把数把数“直观化直观化”.用一条直线上的点表示数，这用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴；条直线叫做数轴；(2)(2)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；(3)(3)数与形的关系：对应的关系；数与形的关系：对应的关系；(4)(4)数学思想：数形结合的思想数学思想：数形结合的思想.谈谈本节课的收获：谈谈本节课的收获：有理数有理数数轴上的点数轴上的点（数数）（形形）转转化化华罗庚华罗庚数缺形时少直观，数缺形时少直观，形少数时难入微；形少数时难入微；数形结合百般好，数形结合百般好，隔离分家万事休隔离分家万事休.P14 P14 习题习题1.2 1.2 第第2 2、3 3、11(1)(2)11(1)(2)题题桂集中学桂集中学 桂久广桂久广