相遇问题

相遇问题教学目标教学目标学习目标：学生初步形成两个物体相对运动的空间观念。探索并发现速度、时间、路程这三个相关量之间的关系及变化趋势；经历从具体情境中抽象出数量关系的过程，并掌握解决简单实际问题的方法。教学过程：教学过程：（1 1）有一天，小丽放学回家，打开书包正有一天，小丽放学回家，打开书包正准备做作业。发现没在意将同桌小强的作业准备做作业。发现没在意将同桌小强的作业本带回了家，她赶紧给小强打电话通知他，本带回了家，她赶紧给小强打电话通知他，两人在电话中商量了一会，如果步行的话，两人在电话中商量了一会，如果步行的话，有几种办法可以让小丽把作业本还给小强呢有几种办法可以让小丽把作业本还给小强呢？同学们你能帮助他们想出几种办法呢？同学们你能帮助他们想出几种办法呢？”一、创设问题情境，引发学生思考：一、创设问题情境，引发学生思考：（2 2）小组集体讨论：）小组集体讨论：（学生可能出现以下几种答案）（学生可能出现以下几种答案）a a、小丽送到小强家；、小丽送到小强家；b b、小强来小丽家取走；、小强来小丽家取走；c c、两人同时从家出发，向对方走、两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，小丽交给小强。去，在途中相遇，小丽交给小强。这是学生生活中常见的实例，也牵涉到一种解决这是学生生活中常见的实例，也牵涉到一种解决问题的策略，正因为有生活经验，学生很自然地就能问题的策略，正因为有生活经验，学生很自然地就能悟出由一人到另一人家取（拿）作业本费时较多而联悟出由一人到另一人家取（拿）作业本费时较多而联想到另一种更为有效的办法：两人同时从家中出发直想到另一种更为有效的办法：两人同时从家中出发直至相遇，这样比较省时。自然引出本课所要研究的问至相遇，这样比较省时。自然引出本课所要研究的问题。题。二、揭示学习材料，关注知识动态生成：二、揭示学习材料，关注知识动态生成：1 1、计算机模拟生活情境：计算机模拟生活情境：请同学们仔细请同学们仔细观察两个人行走这段路程有什么特点？观察两个人行走这段路程有什么特点？插入动画演示。（对运动全貌的了解）插入动画演示。（对运动全貌的了解）插入动画演示。（对运动全貌的了解）插入动画演示。（对运动全貌的了解）思考：（思考：（1 1）有几个人？（）有几个人？（2 2）从几个地点开始运）从几个地点开始运动？（动？（3 3）怎样的时间出发最好？（）怎样的时间出发最好？（4 4）运动的方）运动的方向是怎样的？（向是怎样的？（5 5）这样运动的结果怎样？）这样运动的结果怎样？再次演示：有目的地观察板书：两人、两地、同时、相向、相遇。板书：两人、两地、同时、相向、相遇。“两人同时从家里出发，向对方走去两人同时从家里出发，向对方走去”，也叫做，也叫做“两两人同时出发，相对而行，直至相遇人同时出发，相对而行，直至相遇”，或者，或者“同时出同时出发，相向而行，直至相遇发，相向而行，直至相遇”。2、让学生学会用数学语言规范完整地表达让学生学会用数学语言规范完整地表达：思考：你觉得他们会在什么地点相遇？相遇时是否是思考：你觉得他们会在什么地点相遇？相遇时是否是在两家距离的中点？为什么？可以用交互工具来验证在两家距离的中点？为什么？可以用交互工具来验证学生的猜想。学生的猜想。65米/分70米/分每分70米每分65米3、通过看图，你还知道了哪些信息？根据这些相、通过看图，你还知道了哪些信息？根据这些相关信息，你能解决什么问题？（学生可能作如下回关信息，你能解决什么问题？（学生可能作如下回答）答）相遇时小丽走了多少米？相遇时小丽走了多少米？相遇时小强走了多少米？相遇时小强走了多少米？他们两家相距多少米？他们两家相距多少米？相遇时小丽比小强多走了多少米？相遇时小丽比小强多走了多少米？教师先引导学生来研究教师先引导学生来研究“他们两家相距多少米他们两家相距多少米？”的问题。的问题。请同学根据图意和问题口编应用题。培养学生请同学根据图意和问题口编应用题。培养学生表达能力。表达能力。根据学生的回答，整理得例根据学生的回答，整理得例3 3。例例3 3小强和小丽同时从自己家出发，相小强和小丽同时从自己家出发，相对而行。小强每分走对而行。小强每分走6565米，小丽每米，小丽每分走分走7070米。经过米。经过4 4分钟，两人相遇。分钟，两人相遇。他们两家相距多少米？他们两家相距多少米？每分65米每分70米两家的距离两家的距离自主探究，小组合作。自主探究，小组合作。思考：两人所走的路程和与两家的距思考：两人所走的路程和与两家的距离有什么关系？离有什么关系？两家相距的米数正好是他两家相距的米数正好是他们两人们两人4 4分钟行的路程。分钟行的路程。小强小强4 4分钟走的路程分钟走的路程小丽小丽4 4分钟走的路程分钟走的路程？米？米相遇时小丽比小强多走了多少米？相遇时小丽比小强多走了多少米？方法一：方法一：70704 4 65654 4 280280260260 2020（米）（米）方法二方法二（70706565）4 4 5 54 4 2020（米）（米）你喜欢哪种方法？为什么？你喜欢哪种方法？为什么？如果把如果把“他们两家相距他们两家相距540540米米”变成已知条件，把变成已知条件，把题中个条件中任意一个变成问题，你们能编道题中个条件中任意一个变成问题，你们能编道新应用题吗？小组内互相说说。新应用题吗？小组内互相说说。三、尝试改编应用题，完善学生的知识结构：三、尝试改编应用题，完善学生的知识结构：小强和小丽同时从自己家出发，相对而行。小强和小丽同时从自己家出发，相对而行。小强每分走小强每分走6565米，小丽每分走米，小丽每分走7070米。经过米。经过4 4分分钟，两人相遇。他们两家相距多少米？钟，两人相遇。他们两家相距多少米？(1)甲乙两辆汽车从相距甲乙两辆汽车从相距500千米的两地同时相对开千米的两地同时相对开出。甲车每时行出。甲车每时行45千米，乙车每时行千米，乙车每时行55千米，几时千米，几时相遇？相遇？(2)两个修路队合修一条两个修路队合修一条4400米长的公路。甲队米长的公路。甲队每天修每天修200米，乙队每天修米，乙队每天修350米，修完这条路需米，修完这条路需要几天？要几天？（3）甲乙两辆汽车从两地同时相对开出，甲车每时行）甲乙两辆汽车从两地同时相对开出，甲车每时行45千米，千米，乙车每时行乙车每时行55千米，千米，5时相遇。时相遇。(a)两地相距多少千米？两地相距多少千米？(b)相遇的时候甲车共行了多少千米？相遇的时候甲车共行了多少千米？(c)相遇的时候甲车比乙车少行了多少千米？相遇的时候甲车比乙车少行了多少千米？(4)小王和小兰同时从同一地点出发，小王每分钟小王和小兰同时从同一地点出发，小王每分钟走走90米，小兰每分钟走米，小兰每分钟走100米。米。(a)经过经过5分钟。两人相距多少米？分钟。两人相距多少米？(b)4分钟后，小兰比小王多行多少千米？分钟后，小兰比小王多行多少千米？