实际问题与一元二次方程课件

22.3实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程 活动活动1 问题：问题：通通过过上上节节课课的的学学习习，大大家家学学到到了了哪哪些些知识和方法？知识和方法？活动活动2 要设计一本书的封面，封面长要设计一本书的封面，封面长27cm,宽宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到周边衬的宽度（精确到0.1cm）？）？（课件：设计封面课件：设计封面）问题：问题：（1）本题中有哪些数量关系？）本题中有哪些数量关系？（2）如何理解）如何理解“正中央是一个与整个封面正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形长宽比例相同的矩形”？（3）如何利用已知的数量关系选取未知）如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？数并列出方程？（4）解方程并得出结论，对比几种方法）解方程并得出结论，对比几种方法各有什么特点？各有什么特点？活动活动2 如图，某中学为方便师生活动，准备如图，某中学为方便师生活动，准备在长在长30m，宽，宽20m的矩形草坪上修筑两横的矩形草坪上修筑两横两纵四条小路，横纵路的宽度之比为两纵四条小路，横纵路的宽度之比为3 2，若使余下的草坪面积是原来草坪面积的若使余下的草坪面积是原来草坪面积的四分之三，则路宽应为多少？四分之三，则路宽应为多少？课件：设计图案课件：设计图案 活动活动3活动活动3 问题：问题：（1）本题中有哪些数量关系？）本题中有哪些数量关系？（2）由这些数量关系还能得到什么新）由这些数量关系还能得到什么新 的结论？你想如何利用这些数量关系？为的结论？你想如何利用这些数量关系？为什么？如何列方程？什么？如何列方程？（3）对比下列两个图形，它们有什么）对比下列两个图形，它们有什么联系与区别？联系与区别？（4）有什么方法使本题易于解决？）有什么方法使本题易于解决？活动活动3利用图形的变换平移利用图形的变换平移利用图形的变换平移利用图形的变换平移活动活动4 问题：问题：通过本课的学习，大家有什么新的收通过本课的学习，大家有什么新的收获和体会？获和体会？布置作业：布置作业：教科书习题教科书习题22.3第第5、8题；题；教科书复习题教科书复习题22第第7、10题题.活动活动4