第六讲_数学教学设计2

第七讲第七讲 数学教学设计数学教学设计2 2 教学过程的设计教学过程的设计 常规数学教学的基本结构有常规数学教学的基本结构有复习、引入、复习、引入、讲授、巩固和布置作业讲授、巩固和布置作业等几个基本步骤。提等几个基本步骤。提出问题，形成概念，出问题，形成概念，论证命题，建模应用，论证命题，建模应用，以及组织复习讨论是经常要运用的教学环节，以及组织复习讨论是经常要运用的教学环节，以下将分别讨论这些教学环节的教学设计。以下将分别讨论这些教学环节的教学设计。（一）数学知识的导入设计（一）数学知识的导入设计 导入就是指在新的教学内容的讲授开导入就是指在新的教学内容的讲授开始时，教师引导学生进入学习状态的教学始时，教师引导学生进入学习状态的教学行为方式。行为方式。常用的导入模式常用的导入模式1 1直接导入直接导入 即开门见山，一上课就把要解决的问题提出来，以引起学即开门见山，一上课就把要解决的问题提出来，以引起学生的注意，迅速把学生的思维引向所要探索的问题上来。生的注意，迅速把学生的思维引向所要探索的问题上来。2 2以旧引新导入以旧引新导入 即在复习旧知识的基础上，自然地引出本节课的课题。即在复习旧知识的基础上，自然地引出本节课的课题。3 3悬念导入悬念导入 即设计一种学生渴望解决的，但运用已有的知识却难以解即设计一种学生渴望解决的，但运用已有的知识却难以解决的问题，形成学生求知欲望的悬念导入新课。决的问题，形成学生求知欲望的悬念导入新课。4 4问题导入问题导入 即通过问题，引发学生的兴趣，启动他们的思维，从而引即通过问题，引发学生的兴趣，启动他们的思维，从而引出新的课题。出新的课题。5 5类比导入类比导入 即通过比较两个数学对象的共同属性来引入新课的方法。即通过比较两个数学对象的共同属性来引入新课的方法。6 6练习导入练习导入 即通过设计各种形式的练习，进行分析、归纳，从而引入即通过设计各种形式的练习，进行分析、归纳，从而引入新课题。新课题。7 7实例导入实例导入 即设计与日常生活、工农业生产密切相关的实例导入新课，即设计与日常生活、工农业生产密切相关的实例导入新课，体现数学联系实际的特点，并强调从特殊到一般、从具体体现数学联系实际的特点，并强调从特殊到一般、从具体到抽象的思维方法。到抽象的思维方法。导入设计的基本要求导入设计的基本要求n1 1、导入目标要明确、导入目标要明确n2 2、导入要具有趣味性、导入要具有趣味性n3 3、导入要具有启发性、导入要具有启发性n4 4、导入要遵循简洁性、导入要遵循简洁性（二）教学情境设计（二）教学情境设计n教学情境教学情境是一种特殊的教学环境，是教师为了发是一种特殊的教学环境，是教师为了发展学生的心理机能，通过调动展学生的心理机能，通过调动“情商情商”来增强教来增强教学效果而有目的创设的教学环境。也是教师根据学效果而有目的创设的教学环境。也是教师根据教学目标和教学内容，创造出师生情感、欲望、教学目标和教学内容，创造出师生情感、欲望、求知探索精神的高度统一、融洽和步调一致的情求知探索精神的高度统一、融洽和步调一致的情绪氛围。绪氛围。教学情境的类型：教学情境的类型：n1 1、问题情境、问题情境 教师提出具有一定概括性的问题，与学生已有的认知结构之教师提出具有一定概括性的问题，与学生已有的认知结构之间产生内部矛盾冲突，学生单凭现有数学知识和技能暂时无间产生内部矛盾冲突，学生单凭现有数学知识和技能暂时无法解决，于是激起学生的求知欲望，形成一种教学情境。在法解决，于是激起学生的求知欲望，形成一种教学情境。在教师的指导下，学生通过探索和研究解决问题。教师的指导下，学生通过探索和研究解决问题。n2 2、故事情境、故事情境 教师通过讲数学知识发现的故事、有关数学家的故事创设教教师通过讲数学知识发现的故事、有关数学家的故事创设教学情境，激发学生学习数学的求知欲望，使学生在听故事的学情境，激发学生学习数学的求知欲望，使学生在听故事的过程中学习数学知识，接受思想教育。过程中学习数学知识，接受思想教育。n3 3、活动情境、活动情境 教师通过组织学生进行与数学知识有关的活动，构建教学情教师通过组织学生进行与数学知识有关的活动，构建教学情境，让学生在活动中提高学习数学的兴趣，掌握数学的知识。境，让学生在活动中提高学习数学的兴趣，掌握数学的知识。n4 4、实验情境、实验情境 有些数学教学内容比较抽象，学生不容易理解，教师有些数学教学内容比较抽象，学生不容易理解，教师设计与教学内容有关的实验，让学生通过观察和动手设计与教学内容有关的实验，让学生通过观察和动手操作，在实验的情境中提高分析和解决数学问题的能操作，在实验的情境中提高分析和解决数学问题的能力。力。n5 5、竞争情境、竞争情境 教师设计一些数学问题，将学生分成小组，创设小组教师设计一些数学问题，将学生分成小组，创设小组之间进行比赛的情境，让学生之间开展竞争，比准确、之间进行比赛的情境，让学生之间开展竞争，比准确、比速度、比技巧。比速度、比技巧。数学问题的教学设计数学问题的教学设计n数学教学活动就是组织成提出问题和解决问题的过程数学教学活动就是组织成提出问题和解决问题的过程n让学生在问题解决的过程中让学生在问题解决的过程中“做数学做数学”、学数学、增长知、学数学、增长知识、发展能力识、发展能力n数学教学设计的中心任务就是设计一个或一组问题串数学教学设计的中心任务就是设计一个或一组问题串n好的数学问题的特点：好的数学问题的特点：探索性、现实性、趣味性、开放性、拓展性探索性、现实性、趣味性、开放性、拓展性具体设计问题时的注意点具体设计问题时的注意点n处在学生能力的处在学生能力的“最近发展区最近发展区”（挑战性）（挑战性）n层递性（层层递进、由浅层递性（层层递进、由浅深、易深、易难）难）n强化将数学思想和模型用于探索和解决问题强化将数学思想和模型用于探索和解决问题（三）数学提问的设计（三）数学提问的设计它有如下几个功能：它有如下几个功能：a.a.反馈调控功能反馈调控功能b.b.引发动机、激活思维的功能引发动机、激活思维的功能c.c.强化巩固功能强化巩固功能d.d.培养能力的功能培养能力的功能课堂提问课堂提问问题教学的有力保障问题教学的有力保障n“善教者，必善问善教者，必善问”-？1.1.提问应在学生的认知水平和思维能力基础上提问应在学生的认知水平和思维能力基础上 2.2.提问要把握时机提问要把握时机 n在关键点上点拨在关键点上点拨 n在模糊处巧问在模糊处巧问 n在重点难点处追问在重点难点处追问 3.3.3.3.遵循一定的原则：遵循一定的原则：遵循一定的原则：遵循一定的原则：n有明确的目的性、启发性、层次性、系统性有明确的目的性、启发性、层次性、系统性u 设计提问切忌不暇思索、随意乱问；设计提问切忌不暇思索、随意乱问；u 不能不分对象，不辩难易；不能不分对象，不辩难易；u 不能违背认识规律、急于求成；不能违背认识规律、急于求成；u 不能满堂提问等等，要注意提问的趣味性、不能满堂提问等等，要注意提问的趣味性、质疑性、递进性、灵活性。质疑性、递进性、灵活性。u 总之，设计提问应该在深入钻研教材、了总之，设计提问应该在深入钻研教材、了解学生实际的基础上根据数学目标的要求精心解学生实际的基础上根据数学目标的要求精心设计、反复推敲，不断地筛选最佳提问方式，设计、反复推敲，不断地筛选最佳提问方式，才能使提问达到目的。才能使提问达到目的。(四）数学例题的教学设计四）数学例题的教学设计n数学例题的功能：数学例题的功能：引入新知识、解题示范、加深理解、提高能力等。引入新知识、解题示范、加深理解、提高能力等。n数学例题的选择：数学例题的选择：目的性、目的性、典型性、示范性、典型性、示范性、启发性、科学性、变通启发性、科学性、变通性和有序性。性和有序性。n例题设计一般分为例题的选择、例题的编制、例题例题设计一般分为例题的选择、例题的编制、例题的编排。的编排。（五）课堂练习的设计（五）课堂练习的设计作用：作用：n1 1能加深学生对学生知识的理解，促进学生技能的能加深学生对学生知识的理解，促进学生技能的形成，俗话说形成，俗话说“熟能生巧熟能生巧”，要达到，要达到“生巧生巧”的程度，的程度，就应进行一定的练习。就应进行一定的练习。n2 2能提高学生的数学思维能力，分析问题和解决问能提高学生的数学思维能力，分析问题和解决问题的能力。题的能力。n3 3练习是课堂反馈矫正系统的重要一环。练习是课堂反馈矫正系统的重要一环。n4 4练习可促进知识的迁移，提高学生的数学意识和练习可促进知识的迁移，提高学生的数学意识和数学应用能力。数学应用能力。课堂练习一般可分为如下类型：课堂练习一般可分为如下类型：a.导入性练习导入性练习b.理解性练习理解性练习c.巩固知识的基础练习巩固知识的基础练习d.应用性练习应用性练习e.综合性练习综合性练习f.形成性检测练习形成性检测练习设计数学练习应遵循以下几个原则：设计数学练习应遵循以下几个原则：n目的性目的性n针对性针对性n层次性层次性n系统性系统性n精练性精练性n多样性多样性（六）数学课堂小结的设计（六）数学课堂小结的设计n作用作用n 小结能使学生知识系统化，能概括本节课或单元的知识小结能使学生知识系统化，能概括本节课或单元的知识结构，重申数学概念、定理、公式及解题方法之要害和结构，重申数学概念、定理、公式及解题方法之要害和要点。要点。n小结还能检查或让学生自我检查学习效果，并对其进行小结还能检查或让学生自我检查学习效果，并对其进行评价。小结能帮助学生对所学知识进行复习巩固，强化评价。小结能帮助学生对所学知识进行复习巩固，强化记忆，能引导他们总结分析自己的思维过程，提炼和掌记忆，能引导他们总结分析自己的思维过程，提炼和掌握数学内容或解题过程中所体现出来的思想方法。握数学内容或解题过程中所体现出来的思想方法。n小结还可以把课堂中的一些问题加以引申，延续问题的小结还可以把课堂中的一些问题加以引申，延续问题的探讨，给学生思维留下空间，保持他们的学习兴趣，培探讨，给学生思维留下空间，保持他们的学习兴趣，培养探究能力和创造性，并为下一节作好铺垫。养探究能力和创造性，并为下一节作好铺垫。数学课堂小结常见类型：数学课堂小结常见类型：n总结根据式小结总结根据式小结n比较异同式小结比较异同式小结n提示规律式小结提示规律式小结n延伸发展式小结延伸发展式小结练习练习n初中初中“函数函数”概念的教学设计概念的教学设计n“三角形内角和定理三角形内角和定理”教学设计教学设计初中初中“函数函数”概念教学设计概念教学设计n创设情景，引入课题。创设情景，引入课题。（通过探究常量和变量，为研究函数的概念做好铺垫）通过探究常量和变量，为研究函数的概念做好铺垫）n探索研究，形成概念探索研究，形成概念 （从两个变量的关系从两个变量的关系两个变量间的依赖关系两个变量间的依赖关系两个变两个变量间的对应关系量间的对应关系）n归纳抽象，形成定义归纳抽象，形成定义 在一个变化过程中，如果有两个变量在一个变化过程中，如果有两个变量x x与与y y，并且对于，并且对于x x的每一个的每一个确定确定的值，的值，y y都有都有唯一确定唯一确定的值与其对应，那的值与其对应，那么我们就说么我们就说x x是自变量是自变量 ，y y是是x x的函数的函数n运用史料，促进理解运用史料，促进理解（李善兰创用李善兰创用“函数函数”一词一词）n举例分析，深化定义举例分析，深化定义“三角形内角和三角形内角和”定理教学设计定理教学设计n回忆：小学中已知三角形内角和等于回忆：小学中已知三角形内角和等于180180度度 方法：量一量、拼凑、折叠、极限的思想方法：量一量、拼凑、折叠、极限的思想 教师可用多媒体展示（教师可用多媒体展示（直观体验直观体验）n逻辑证明：逻辑证明：1.1.用数学语言描述，画图并写出已知、求证。用数学语言描述，画图并写出已知、求证。2.2.证明方法：证明方法：利用平行线的性质将三个内角转化为一个平角；利用平行线的性质将三个内角转化为一个平角；（多种转化方法，可让学生自主探究）（多种转化方法，可让学生自主探究）定理的应用定理的应用