整式乘法1

整式乘法整式乘法1 1单项式乘多项式单项式乘多项式单项式乘多项式单项式乘多项式复习提问：复习提问：1.请说出单项式与单项式相乘的法则：请说出单项式与单项式相乘的法则：单项式相乘，把它们的单项式相乘，把它们的系数系数、相同字母相同字母分分别别相乘，相乘，对于对于只只在在一个单项式一个单项式里里含含有的有的字母字母，则连同它的则连同它的指数指数作为作为积积的一个的一个因式因式。2.什么叫多项式什么叫多项式?几个单项式的几个单项式的和和叫做叫做多项式多项式。在多项式中，在多项式中，每个单项式每个单项式叫做多项式的叫做多项式的项。项。3.什么叫多项式的项什么叫多项式的项?说出多项式说出多项式 2x23x-1的项和各项的系数的项和各项的系数 如何进行单项式的乘法运算？如何进行单项式的乘法运算？单项式的系数？单项式的系数？相同字母的幂？相同字母的幂？只在一个单项式里含有的字母？只在一个单项式里含有的字母？计算（系数（系数系数）系数）（同字母幂相乘）（同字母幂相乘）单独的幂单独的幂想一想想一想1.(2a2b3c)(-3ab)2.=9=-6a3b4c 小明读小明读这这本书，第一天读了本书，第一天读了2x页，第二天页，第二天读了读了y页页,第三天读的页数是前两第三天读的页数是前两天读的总页数的天读的总页数的a倍，小明第三倍，小明第三天读的总页数是多少？（用代数天读的总页数是多少？（用代数式表示）式表示）a（2xy）设长方形长为（设长方形长为（a+b+c），宽为），宽为m，则面，则面积为；积为；这个长方形可分割为宽为这个长方形可分割为宽为m，长分别为，长分别为a、b、c的三个小长方形，的三个小长方形，m(a+b+c)=ma+mb+mcm（a+b+c）mabcmambmc它们的面积之和为它们的面积之和为ma+mb+mc观察这个式子有什么特征观察这个式子有什么特征?m(a+bc)=ma+mbmc思考：思考：你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？如何进行单项式与多项式相乘的如何进行单项式与多项式相乘的 运算？运算？用单项式分别去乘多项式的用单项式分别去乘多项式的每一项每一项，再把所得的积，再把所得的积相加相加。你能用字母表示这一结论吗？你能用字母表示这一结论吗？思路：思路：单单多多转转 化化分配律分配律单单单单m(a+bc)=ma+mbmc计算：计算：（1）(-2a)(2a 2-3a+1)=(-2a)2a 2+(-2a)(-3a)+(-2a)1=-4a3+6a2-2a例题例题:(2)(-4x)(2x2+3x-1)解：原式解：原式=(-4x)2x2+(-4x)3x+(-4x)(-1)=-8x3-12x2+4x（3）ab(ab2-2ab)解：原式解：原式=a2b32 a2b2单项式与多项式相乘时，分两个阶段：单项式与多项式相乘时，分两个阶段：按乘法分配律把乘积写成单项式与单项按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；式乘积的代数和的形式；单项式的乘法运算。单项式的乘法运算。几点注意：几点注意：1.1.单项式乘多项式的结果是多项式，单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。积的项数与原多项式的项数相同。3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。不要出现漏乘现象，运算要有顺序。2.2.单项式分别与多项式的每一项相乘单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负同号相乘得正，异号相乘得负 计算：计算：a a (2a-3)(2a-3)a a2 2 (1-3a)(1-3a)3x(x 3x(x2 2-2x-1)-2x-1)-2x -2x2 2y(3xy(3x2 2-2x-3)-2x-3)(5)(2x(5)(2x2 2-3xy+4y-3xy+4y2 2)(-2xy)(-2xy)(6)(6)一一:计算：计算：-2a-2a2 2(ab+b(ab+b2 2)-5a(a)-5a(a2 2b-abb-ab2 2)解解:原式原式-2a-2a3 3b-2ab-2a2 2b b2 2-5a-5a3 3b+5ab+5a2 2b b2 2-2a-2a3 3b-2ab-2a2 2b b2 2-5a-5a3 3b+5ab+5a2 2b b2 2注意注意:1.1.将将2a2a2 2与与5a5a前前面面的的“-”“-”看看成成性性质质符符号号2.2.单单项项式式与与多多项项式式相相乘乘的的结结果果中中，应应将同类项合并。将同类项合并。-7a-7a3 3b+3ab+3a2 2b b2 2 例：计算：例：计算：解：解：原式原式2ab5ab2+2ab3a2b=10a2b3+6a3b2解解:原式原式 做一做做一做、2、化简：化简：1、计算：计算：1.1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的多项式的_,再把所得的积再把所得的积_二二.填空填空2.42.4（a-b+1)=a-b+1)=_每一项相加4a-4b+43.3x3.3x（2x-2x-y y2 2)=)=_6x2-3xy24.-3x4.-3x（2x-2x-5y+6z)=5y+6z)=_-6x2+15xy-18xz5.(-2a5.(-2a2 2)2 2（-a-a-2b+c)=2b+c)=_-4a5-8a4b+4a4c计算：计算：3x(x 3x(x2 2-2x-1)-2x-2x-1)-2x2 2(x-3)(x-3)-6xy(x -6xy(x2 2-2xy-y-2xy-y2 2)+3xy(2x)+3xy(2x2 2-4xy+y4xy+y2 2)x x2 2-2x2x-2x2x2 2-3(x-3(x2 2-2x-3)-2x-3)2a(a 2a(a2 2-3a-4)-a(2a-3a-4)-a(2a2 2+6a-1)+6a-1)7x-(x3)x3x(2x)=(2x+1)x+6解：去括号，得解：去括号，得7xx2+3x6x+3x2=2x2+x+6移项，得移项，得7xx2+3x6x+3x2-2x2-x=6合并同类项，得合并同类项，得 3x=6 3x=6系数化为系数化为1 1，得，得 x=2 x=2 三三:解方程解方程解方程：解方程：2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12 2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12 x x2 2(3x+5)(3x+5)5=x(-x5=x(-x2 2+4x+4x2 2+5x)+x+5x)+x回顾交流：回顾交流：本节课我们学习了那些内容？本节课我们学习了那些内容？单项式乘以多项式的依据是什么？单项式乘以多项式的依据是什么？如何进行单项式与多项式乘法运算？如何进行单项式与多项式乘法运算？求值问题，方法不是惟一求值问题，方法不是惟一的，可以直接把字母的值代入的，可以直接把字母的值代入原式，但计算繁琐易出错，应原式，但计算繁琐易出错，应先化简，再代入求值，就显得先化简，再代入求值，就显得非常简捷。非常简捷。的值的值求求2.2.已知已知)(63522babbaabab-=3x3x2x2x2x+5求图中物体的体积求图中物体的体积.