应用数学 - 宁波职业技术学院

宁波职业技术学院数学教研室宁波职业技术学院数学教研室应用数学应用数学 Applied Mathematics 机机电应电应用数学用数学曹曹 勃勃电话：电话：668396668396邮箱：邮箱：Applied Mathematics宁波职业技术学院数学教研室宁波职业技术学院数学教研室应用数学应用数学 Applied Mathematics 课程教课程教学内容学内容 刀具的角度计算刀具的角度计算 1 零件关键点的计算与处理零件关键点的计算与处理2 电工向量的计算电工向量的计算 3 机电设备中电流变化率与应机电设备中电流变化率与应用用 4 电路物理量的计算电路物理量的计算 5 管理优化管理优化 6课 程 介 绍零件精度测量与产品检验零件精度测量与产品检验 7宁波职业技术学院数学教研室宁波职业技术学院数学教研室应用数学应用数学 Applied Mathematics 课程能课程能力目标力目标 互译能力互译能力1 计算能力计算能力2 问题解决能力问题解决能力3 软件使用能力软件使用能力4课 程 介 绍宁波职业技术学院数学教研室宁波职业技术学院数学教研室应用数学应用数学 Applied Mathematics 课程考核方式课程考核方式平时成绩：平时成绩：40%学科期末成绩学科期末成绩期末成绩：期末成绩：60%包括：出勤作业测验提问学习态度+学习纪律期末试卷成绩(侧重能力考核,包括互译能力实际问题解决能力计算能力等)课 程 介 绍宁波职业技术学院数学教研室宁波职业技术学院数学教研室应用数学应用数学 Applied Mathematics 课程的地位和延伸作用课程的地位和延伸作用学历提升（省专升学历提升（省专升本或全国专升本）本或全国专升本）实用能力和应用能力的提升实用能力和应用能力的提升（全国科技、技能竞赛）（全国科技、技能竞赛）课 程 介 绍专业工具课宁波职业技术学院数学教研室宁波职业技术学院数学教研室应用数学应用数学 Applied Mathematics 1应用数学应用数学，陈忠主编，陈忠主编，高等教育出版社，高等教育出版社，2009.82009.8数控加工技师手册，第二章：手工编程中的数学处理数控加工技师手册，第二章：手工编程中的数学处理3参 考 书 目2微积分应用基础微积分应用基础，云连英主编，云连英主编，高等教育出版社，高等教育出版社，20062006第第1 1版版宁波职业技术学院数学教研室宁波职业技术学院数学教研室应用数学应用数学 Applied Mathematics 刀具角度的计算刀具角度的计算刀具角度的计算刀具角度的计算宁波职业技术学院数学教研室宁波职业技术学院数学教研室应用数学应用数学 Applied Mathematics&知识目标知识目标 1 1、会用三角函数定义、正弦定理、余弦、会用三角函数定义、正弦定理、余弦定理计定理计 算三角形的算三角形的 边和角边和角 2 2、熟练运用勾股定理与射影定理、熟练运用勾股定理与射影定理 3 3、会将实例图转换成数学图形、会将实例图转换成数学图形 4 4、熟练运用三角函数的、熟练运用三角函数的 知识解决某些实际知识解决某些实际 5 5、会建立简单的初等函数数学模型、会建立简单的初等函数数学模型 刀具角度的计算刀具角度的计算宁波职业技术学院数学教研室宁波职业技术学院数学教研室应用数学应用数学 Applied Mathematics&能力目标能力目标 1 1、通过铰刀前角的测量和用钢球测量、通过铰刀前角的测量和用钢球测量锥体斜角锥体斜角,会用三角函数的定义及性质解决实际会用三角函数的定义及性质解决实际问题问题 2 2、学习正弦定理、余弦定理、勾股定理、学习正弦定理、余弦定理、勾股定理、射影定理的使用方法，选择合适的方法进行零件射影定理的使用方法，选择合适的方法进行零件角度的计算角度的计算 3 3、学习初等函数的性质，选择正确的函、学习初等函数的性质，选择正确的函数关系式建立简单的初等函数数学模型数关系式建立简单的初等函数数学模型刀具角度的计算刀具角度的计算宁波职业技术学院数学教研室宁波职业技术学院数学教研室应用数学应用数学 Applied Mathematics 1 1、三角函数的定义是什么？边角间的关系有哪些？、三角函数的定义是什么？边角间的关系有哪些？背景资背景资讯讯2 2、三角函数公式有哪些？、三角函数公式有哪些？3 3、正弦函数、余弦函数的图象是怎样？、正弦函数、余弦函数的图象是怎样？4 4、直角三角形勾股定理、射影定理表达式的内容是、直角三角形勾股定理、射影定理表达式的内容是什么？什么？5 5、正弦定理、余弦定理表达式的内容是什么？、正弦定理、余弦定理表达式的内容是什么？刀具角度的计算刀具角度的计算宁波职业技术学院数学教研室宁波职业技术学院数学教研室应用数学应用数学 Applied Mathematics 案例案例【铰刀前角的测量计算公式铰刀前角的测量计算公式】刀具角度的计算刀具角度的计算宁波职业技术学院数学教研室宁波职业技术学院数学教研室应用数学应用数学 Applied Mathematics 案例案例【铰刀前角的测量计算公式铰刀前角的测量计算公式】分析：分析：将实例图转换为数学图形将实例图转换为数学图形,建立铰刀角度测量的数建立铰刀角度测量的数学模型。学模型。解：解：在在RtOPQRtOPQ中中,abdoQPOPQ=OPQ=,OQ,OQ=a-b,=a-b,OP=d/2OP=d/2于是于是,由正弦函数的定义知由正弦函数的定义知,刀具角度的计算刀具角度的计算宁波职业技术学院数学教研室宁波职业技术学院数学教研室应用数学应用数学 Applied Mathematics 案例案例【用钢球测量圆锥体斜角用钢球测量圆锥体斜角】刀具角度的计算刀具角度的计算宁波职业技术学院数学教研室宁波职业技术学院数学教研室应用数学应用数学 Applied Mathematics 案例案例【用钢球测量圆锥体斜角用钢球测量圆锥体斜角】分析：分析：将实例图转换为数学图形将实例图转换为数学图形,建立锥孔斜角的数学模型。建立锥孔斜角的数学模型。解：解：D D0 0、d d0 0分别为大、小圆的直分别为大、小圆的直径，径，A A、B B分别为左侧直线与两圆分别为左侧直线与两圆相切的切点，则相切的切点，则O O1 1AAB.AAB.刀具角度的计算刀具角度的计算ABO1O2HCh宁波职业技术学院数学教研室宁波职业技术学院数学教研室应用数学应用数学 Applied Mathematics 于是于是,由三角函数的定义知由三角函数的定义知,刀具角度的计算刀具角度的计算ABO1O2HCh所测量的圆所测量的圆锥体斜角为锥体斜角为所以所以宁波职业技术学院数学教研室宁波职业技术学院数学教研室应用数学应用数学 Applied Mathematics 案例案例【用钢球测量圆柱体直径用钢球测量圆柱体直径】分析：分析：将实例图转换为数学图形。将实例图转换为数学图形。解：解：大圆的直径为大圆的直径为D D，小圆，小圆的直径为的直径为d,d,由勾股定理得由勾股定理得,O1O2MP整理得刀具角度的计算刀具角度的计算宁波职业技术学院数学教研室宁波职业技术学院数学教研室应用数学应用数学 Applied Mathematics 案例案例【碎带轮求原圆直径碎带轮求原圆直径】刀具角度的计算刀具角度的计算宁波职业技术学院数学教研室宁波职业技术学院数学教研室应用数学应用数学 Applied Mathematics 案例案例【碎带轮求原圆直径碎带轮求原圆直径】分析：将实例图转换为数学图形。解：因为ACBF,所以在RtABC中利用射影定理得，ABHCEFD刀具角度的计算刀具角度的计算LO宁波职业技术学院数学教研室宁波职业技术学院数学教研室应用数学应用数学 Applied Mathematics 案例案例【车削端面圆头突出宽度的计算车削端面圆头突出宽度的计算】车削如图所示车削如图所示的端面圆头，试计算出圆头宽度的端面圆头，试计算出圆头宽度t.分析分析:先求出锥形部分小端直径先求出锥形部分小端直径d,dd,d=2AB,t=R-AO.=2AB,t=R-AO.要求出要求出ABAB和和AO,AO,先求出先求出AOBAOB和和 BOC,BOC,因此需要因此需要解斜解斜BOC.BOC.tOABC38R24850刀具角度的计算刀具角度的计算宁波职业技术学院数学教研室宁波职业技术学院数学教研室应用数学应用数学 Applied Mathematics 解：解：在BOC中，已知C850，OC=19，OB=24，由正弦定理，在RtAOB中,OB=24,tOABC38R24850刀具角度的计算刀具角度的计算宁波职业技术学院数学教研室宁波职业技术学院数学教研室应用数学应用数学 Applied Mathematics 案例案例【计算出两孔中心距计算出两孔中心距】L70551200解：解：用余弦定理，用余弦定理，即两孔的中心距即两孔的中心距L=108.513mmL=108.513mm。刀具角度的计算刀具角度的计算宁波职业技术学院数学教研室宁波职业技术学院数学教研室应用数学应用数学 Applied Mathematics 初等函数应用初等函数应用 将将直径为直径为d d的圆铁片锯成截面为矩形的铁片，的圆铁片锯成截面为矩形的铁片，列出矩形截面两条边长之间的函数关系。列出矩形截面两条边长之间的函数关系。解解 设矩形截面的一条边长为设矩形截面的一条边长为 x x，另一条边长为另一条边长为 y y。由勾股定理，得由勾股定理，得解出解出y y，得，得由于由于y y只能取正值，所以只能取正值，所以dyx刀具角度的计算刀具角度的计算宁波职业技术学院数学教研室宁波职业技术学院数学教研室应用数学应用数学 Applied Mathematics 训练训练解：由题意立方体体积解：由题意立方体体积=圆柱形体积，得：圆柱形体积，得：刀具角度的计算刀具角度的计算宁波职业技术学院数学教研室宁波职业技术学院数学教研室应用数学应用数学 Applied Mathematics(若暂以顶点字母表示角度若暂以顶点字母表示角度)AcbaCB角的关系角的关系:三角函数的定义三角函数的定义刀具角度的计算刀具角度的计算宁波职业技术学院数学教研室宁波职业技术学院数学教研室应用数学应用数学 Applied Mathematics（续）直角三角形的边角关系（续）直角三角形的边角关系:边角关系边角关系:AcbaCB刀具角度的计算刀具角度的计算宁波职业技术学院数学教研室宁波职业技术学院数学教研室应用数学应用数学 Applied Mathematics 勾股定理和射影定理的应用勾股定理和射影定理的应用勾股定理勾股定理:在直角三角形中在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜两直角边的平方和等于斜边的平方边的平方.射影定理射影定理:在直角三角形中在直角三角形中,斜边上的高的平方是两条直角边斜边上的高的平方是两条直角边在斜边上的射影的积在斜边上的射影的积.AcbaCBADCB刀具角度的计算刀具角度的计算宁波职业技术学院数学教研室宁波职业技术学院数学教研室应用数学应用数学 Applied Mathematics 正弦定理和余弦定理的应用正弦定理和余弦定理的应用正弦定理正弦定理:三角形的各边三角形的各边与其对角的正弦成比例，且与其对角的正弦成比例，且等于其外接圆直径等于其外接圆直径2R,2R,即即余弦定理余弦定理:三角形任何一边三角形任何一边的平方等于另两边的平方和减的平方等于另两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的去这两边与它们夹角的余弦的乘积的二倍。即乘积的二倍。即AcCBba刀具角度的计算刀具角度的计算宁波职业技术学院数学教研室宁波职业技术学院数学教研室应用数学应用数学 Applied Mathematics(续续)正弦定理和余弦定理的应用正弦定理和余弦定理的应用刀具角度的计算刀具角度的计算宁波职业技术学院数学教研室宁波职业技术学院数学教研室应用数学应用数学 Applied Mathematics 数集数集D D 叫做叫做定义域定义域，x x 叫做叫做自变量自变量，y y 叫做叫做因变量因变量.在某个变化过程中在某个变化过程中,有有 x x 和和 y y 是两个变量是两个变量,D,D 是一个给定的数集是一个给定的数集.若对于每个数若对于每个数 x x D,D,按一定的按一定的法则法则f,yf,y总有确定的数值和它对应总有确定的数值和它对应,则称则称 y y 是是 x x 的的函数函数,记作记作:y=f(x)初等函数的应用初等函数的应用刀具角度的计算刀具角度的计算宁波职业技术学院数学教研室宁波职业技术学院数学教研室应用数学应用数学 Applied Mathematics 1 1、在三角形、在三角形ABCABC中，已知中，已知A=60A=600 0,B=75,B=750 0,C=3,C=3,求求C,a,bC,a,b.训练训练解：解：刀具角度的计算刀具角度的计算宁波职业技术学院数学教研室宁波职业技术学院数学教研室应用数学应用数学 Applied Mathematics 刀具角度的计算刀具角度的计算ABCD作业作业宁波职业技术学院数学教研室宁波职业技术学院数学教研室应用数学应用数学 Applied Mathematics 刀具角度的计算刀具角度的计算测量V形槽的角度的精确值，常采用如下图所求的方法给定高度值H1、H2及大、小圆的半径R、r，试写出V形槽的角度的计算公式H2H1O宁波职业技术学院数学教研室宁波职业技术学院数学教研室应用数学应用数学 Applied Mathematics vThank you