特殊三角形的存在性问题

会计学1特殊三角形的存在性问题特殊三角形的存在性问题类型一：探究等腰三角形的存在性类型一：探究等腰三角形的存在性第1页/共23页分析：分析：n n因为没有指明等腰三角形的哪两条边相等，因此此类问题要分三种情况进行分类讨论：n n（）以AB为底边：即CA=CB，n n（）以AB为腰，且A点是等腰三角形顶角的顶点，即AB=AC。n n（）以AB为腰，且B点是等腰三角形顶角的顶点，即BA=BC。第2页/共23页第3页/共23页小结：小结：两圆一线两圆一线n n已知线段AB，若ABC为等腰三角形，那么C点的位置如何确定？n n结论是：点C在两圆一线两圆一线上。第4页/共23页n n练习一：1 1、如图，在平面直角坐标系、如图，在平面直角坐标系XoYXoY中，点中，点A A的坐标为（的坐标为（-1,0-1,0），），点点B B的坐标为（的坐标为（0 0，），坐标轴上是否存在点，），坐标轴上是否存在点M M使得使得MABMAB为为等腰三角形，若存在请写出点等腰三角形，若存在请写出点M M的坐标，若不存在请说明的坐标，若不存在请说明理由。理由。第5页/共23页n n练习一：1 1、如图，在平面直角坐标系、如图，在平面直角坐标系XoYXoY中，点中，点A A的坐标为（的坐标为（-1,0-1,0），），点点B B的坐标为（的坐标为（0 0，），坐标轴上是否存在点，），坐标轴上是否存在点M M使得使得MABMAB为为等腰三角形，若存在请写出点等腰三角形，若存在请写出点M M的坐标，若不存在请说明的坐标，若不存在请说明理由。理由。第6页/共23页第8页/共23页分析：分析：还是要分三种情况进行讨论第9页/共23页此题中，符合要求的点容易找到，但求法稍此题中，符合要求的点容易找到，但求法稍此题中，符合要求的点容易找到，但求法稍此题中，符合要求的点容易找到，但求法稍复杂，需要设未知数，利用勾股定理或者相似来求复杂，需要设未知数，利用勾股定理或者相似来求复杂，需要设未知数，利用勾股定理或者相似来求复杂，需要设未知数，利用勾股定理或者相似来求解解解解第10页/共23页分析：分析：还是要分三种情况进行讨论第11页/共23页3、平面直角坐标系中，已知A(-3,0)，B（2,5），点C是坐标轴上的点，并且ABC为等腰三角形等腰三角形，请求出满足要求的所有点C的坐标。第12页/共23页类型二：探究直角三角形的存在性类型二：探究直角三角形的存在性第14页/共23页分析：分析：n n因为没有指明直角三角形的哪个角是直角，因此此类问题要分三种情况进行分类讨论：n n（）以C为直角顶点n n（）以A为直角顶点n n（）以B为直角顶点第15页/共23页第16页/共23页小结：小结：一圆两线一圆两线n n已知线段AB，若ABC为直角三角形，那么C点的位置如何确定？n n结论是：点C在一圆两线一圆两线上。第17页/共23页练习二：练习二：1、平面直角坐标系中，已知A(-3,0)，B（2,5），点C是坐标轴上的点，并且ABC为直角三角形直角三角形，请求出满足要求的所有点C的坐标。第18页/共23页第20页/共23页分析：分析：还是要分三种情况进行讨论（1，-1）（5，-3）第21页/共23页此题中，符合要求的点容易找到，但求法稍此题中，符合要求的点容易找到，但求法稍此题中，符合要求的点容易找到，但求法稍此题中，符合要求的点容易找到，但求法稍复杂，需要设未知数，利用勾股定理或者相似来求复杂，需要设未知数，利用勾股定理或者相似来求复杂，需要设未知数，利用勾股定理或者相似来求复杂，需要设未知数，利用勾股定理或者相似来求解解解解第22页/共23页