统计过程控制全套

会计学1统计过程控制全套统计过程控制全套2产品质量的统计观点产品质量具有变异性(Variation)产品质量的变异具有统计规律性第2页/共234页3作好质量管理首先应明确：1 贯彻预防原则是现代质量管理的核心与精髓；2 质量管理科学有一个重要的特点，即对于质量管理所提出的原则、方针、目标都要有科学措施与科学方法来保证他们的实现。第3页/共234页4 20年代美国W.A.休哈特首创过程控制理论以及监控过程的工具-控制图，现近 统称之为SPC。利用统计技术对过程的各个阶段进行控制，及时预警，从而达到保证产品质量的目的。第4页/共234页5n n.UCLLCLX世界上第一张控制图是休哈特1924 年5月16日提出的不合格率P控制图 时间或样本号统计数据第5页/共234页6 控制图的重要性 是贯彻预防原则的SPC的重要工具，是质量管理七个工 具的核心。1984年名古屋工业大学调查115家日本各行各业的中小型 工厂，平均每家采用137张控制图；柯达5000职工一共用了35000张控制图。控制图的张数在某种意义上反映管理现代化的程度。第6页/共234页7SPCSPDSPASPC：Statistical Process ControlSPD：Statistical Process DiagnosisSPA：Statistical Process Adjustment第7页/共234页8为什么要推行SPC?1 时代的要求：PPM管理、6SIGMA管理2 科学的要求3 认证的要求4 外贸的要求第8页/共234页9n n统计过程控制统计过程控制统计过程控制统计过程控制n n优质企业平均有优质企业平均有73%(73%(用用SPCSPC方法方法的的)的过程的过程CpkCpk超过超过1.331.33，低质，低质企业只有企业只有45%45%过程达到过程达到Cpk=1.33Cpk=1.33。n n Cpk1.67Cpk1.67的企业，平均销售收的企业，平均销售收入增长率为入增长率为11%11%以上，而其它企以上，而其它企业的数据为业的数据为4.4%4.4%。n n一家企业用了三年的时间使废一家企业用了三年的时间使废品率降低品率降低58%58%，其使用的方法：，其使用的方法：将使用将使用SPCSPC的过程比例由的过程比例由52%52%增增加到加到68%68%。第9页/共234页10n n何时使用何时使用SPCSPCn n原则上原则上,应该用于有数量特性或应该用于有数量特性或参数和持续性的所有工艺过程参数和持续性的所有工艺过程;n nSPCSPC使用的领域是大规模生产使用的领域是大规模生产;n n多数企业，多数企业，SPCSPC用于生产阶段用于生产阶段;n n在强调预防的企业，在开发阶在强调预防的企业，在开发阶段也用段也用SPCSPC。第10页/共234页11第11页/共234页12 什么是随机现象？每次观察或试验，结果不确定。大量重复观察或试验，结果呈现某种统计规律。小组实验 讨论实验对象的性质，如黑棋频率有何趋势 两类随机变量 计数型变量(离散型)attributes 计量型变量(连续型)varibles第12页/共234页13n n随机性随机性n n什么是概率什么是概率n n随机性变异随机性变异n n系统性变异（非随机系统性变异（非随机变异）变异）n n事件事件n n事件集合事件集合n n概率概率n nP P（A A）=N NAA/N/Nn n风险风险第13页/共234页14概率的计算概率的计算n n乘法原乘法原则则n n 与条件与条件n n 互相独立互相独立n nP(AP(A与与B)=P(A)P(B)B)=P(A)P(B)加法原则或条件互相排斥P(A或B)=P(A)+P(B)第14页/共234页15练习一、计算概率练习一、计算概率练习一、计算概率练习一、计算概率n n某工序需经三道工序加工某工序需经三道工序加工,假定各道工序彼此独立假定各道工序彼此独立,其其合格品详细分别是合格品详细分别是90%90%、95%95%、98%98%，三道工序之后为检验工，三道工序之后为检验工序，假定检验工序可以检测序，假定检验工序可以检测出前三道工序中的缺陷。出前三道工序中的缺陷。n n问：（问：（1 1）整条线的合格）整条线的合格品率是多少？品率是多少？n n（2 2）若在第）若在第1 1、2 2工序和第工序和第2 2、3 3工序增加两工序增加两 个个检验点，此时整条线的合格检验点，此时整条线的合格率是多少？率是多少？n n（3 3）根据上述计）根据上述计算可以得出什么结论？算可以得出什么结论？n n90%90%95%98%95%98%工序1工序2工序3第15页/共234页16练习练习22计算概率计算概率n n若随意掷两个骰子，问若随意掷两个骰子，问n n1 1、共有多少种可能的结果、共有多少种可能的结果出现？出现？n n2 2、两个骰子的点数和有多、两个骰子的点数和有多少可能性？少可能性？n n3 3、点数和出现的概率是多、点数和出现的概率是多少？分别用小数和分数表示。少？分别用小数和分数表示。n n采用下表会有助于计算采用下表会有助于计算第16页/共234页17练习练习22计算概率计算概率（续）（续）第17页/共234页18n n随机变量的概率分布随机变量的概率分布随机变量的概率分布随机变量的概率分布n n计量型随机分布计量型随机分布计量型随机分布计量型随机分布n n正态分布：长度、重量、时间、正态分布：长度、重量、时间、正态分布：长度、重量、时间、正态分布：长度、重量、时间、n n强度、纯度、强度、纯度、强度、纯度、强度、纯度、成分等；成分等；成分等；成分等；n n计数型（离散型）随机分布计数型（离散型）随机分布计数型（离散型）随机分布计数型（离散型）随机分布n n泊松分布：布匹上的疵点，商店的顾泊松分布：布匹上的疵点，商店的顾泊松分布：布匹上的疵点，商店的顾泊松分布：布匹上的疵点，商店的顾客；客；客；客；n n二项分布：合格与不合格，性别，对二项分布：合格与不合格，性别，对二项分布：合格与不合格，性别，对二项分布：合格与不合格，性别，对与错；与错；与错；与错；n n超几何分布：超几何分布：超几何分布：超几何分布：n n第18页/共234页19正态分布正态分布第19页/共234页20标准正态分布曲线标准正态分布曲线标准正态分布曲线标准正态分布曲线第20页/共234页21推断正态分布的参数推断正态分布的参数n n总体参数总体参数样本统计样本统计量量n n集中程度集中程度 n n离散程度离散程度s s第21页/共234页22两个离散分布两个离散分布n n二项式二项式分布分布分布分布n n 试验次数固定试验次数固定试验次数固定试验次数固定n n 每次试验相互独立每次试验相互独立每次试验相互独立每次试验相互独立n n 每次试验结果只有二个每次试验结果只有二个每次试验结果只有二个每次试验结果只有二个n n 每次试验概率保持不变每次试验概率保持不变每次试验概率保持不变每次试验概率保持不变n nn n泊松分布泊松分布泊松分布泊松分布第22页/共234页23n n平均数平均数平均数平均数n n（总体）（总体）（总体）（总体）n n（样本）（样本）（样本）（样本）n n（加权式）（加权式）（加权式）（加权式）n n中位数中位数中位数中位数n n众数众数众数众数第23页/共234页24平均数的优、缺点平均数的优、缺点n n优点优点优点优点n n概念容易被理概念容易被理解和接受。解和接受。n n一组数据只有一组数据只有一个平均数且组中一个平均数且组中每个数据的变化都每个数据的变化都会影响平均数。会影响平均数。缺点 平均数受超常值的影响。大量数据计算平均数较为繁琐。第24页/共234页25中位数的优、缺点中位数的优、缺点n n优点优点n n中位数不受超常值的影中位数不受超常值的影响。响。缺点 需要对数据排序，对大样本将非常繁琐。第25页/共234页26众数的优缺点众数的优缺点n n优点优点n n众数不众数不受超常值影受超常值影响。响。n n可应用可应用于定性数据于定性数据。缺点 一组数据可能不存在众数。有时一组数据会有一个以上的众数。第26页/共234页27数据的离散程度数据的离散程度n n极差极差极差极差R R R R最大值最小值最大值最小值最大值最小值最大值最小值maxmaxmaxmaxminminminminn n方差方差(总体总体)n n(样本样本)n n标准差标准差(总体总体)n n(样本样本)第27页/共234页28举例：计算数据离散程举例：计算数据离散程度度qq下式是计算方差下式是计算方差的另一等价公式，带有统计功的另一等价公式，带有统计功能的计算器在计算方差时一般能的计算器在计算方差时一般使用该公式：使用该公式：qq第28页/共234页29举例：计算数据离散程举例：计算数据离散程度（续）度（续）第29页/共234页30举例：计算数据离散程举例：计算数据离散程度度(续）续）第30页/共234页31计算样本标准差的步骤计算样本标准差的步骤第31页/共234页32计算样本标准差的步骤计算样本标准差的步骤（续（续)n n步骤步骤步骤步骤n n1 1 1 1、把样本数据排成一列放在第一列。、把样本数据排成一列放在第一列。、把样本数据排成一列放在第一列。、把样本数据排成一列放在第一列。n n2 2 2 2、计算样本均值、计算样本均值、计算样本均值、计算样本均值X X X X，并将，并将，并将，并将X X X X填入第二列填入第二列填入第二列填入第二列。n n3 3 3 3、计算、计算、计算、计算XiXXiXXiXXiX的值并填在第的值并填在第的值并填在第的值并填在第3 3 3 3列上。列上。列上。列上。n n4 4 4 4、将第、将第、将第、将第3 3 3 3列的数值求平方，填入对应的第列的数值求平方，填入对应的第列的数值求平方，填入对应的第列的数值求平方，填入对应的第4 4 4 4列。列。列。列。n n5 5 5 5、将第、将第、将第、将第4 4 4 4列的数累加。列的数累加。列的数累加。列的数累加。n n6 6 6 6、将累积数除以、将累积数除以、将累积数除以、将累积数除以n-1n-1n-1n-1即为样本方差。即为样本方差。即为样本方差。即为样本方差。n n7 7 7 7、对样本要求的平方根即是样本样准差。、对样本要求的平方根即是样本样准差。、对样本要求的平方根即是样本样准差。、对样本要求的平方根即是样本样准差。第32页/共234页33练习练习33计算计算均值和标准差均值和标准差qq下面的数据是一个样本中的下面的数据是一个样本中的下面的数据是一个样本中的下面的数据是一个样本中的8 8 8 8个观测值，求其个观测值，求其个观测值，求其个观测值，求其极差（极差（极差（极差（R)R)R)R)和标准差和标准差和标准差和标准差s s s s（计算（计算（计算（计算s s s s可采用下表计算）可采用下表计算）可采用下表计算）可采用下表计算）。数据为：。数据为：。数据为：。数据为：qq2.83.24.84.24.62.83.24.84.24.62.83.24.84.24.62.83.24.84.24.62.95.05.52.95.05.52.95.05.52.95.05.5第33页/共234页34右偏态情形下分布集中程右偏态情形下分布集中程度与离散程度间的关系度与离散程度间的关系 众数中位数平均数第34页/共234页35左偏态分布下分布集中程左偏态分布下分布集中程度和离散程度间的关系度和离散程度间的关系 众数中位数平均数第35页/共234页36双峰分布下分布集中程双峰分布下分布集中程度与离散程度间的关系度与离散程度间的关系第36页/共234页37中心极限定理中心极限定理n n1 1 1 1、若、若、若、若X1,X2,XnX1,X2,XnX1,X2,XnX1,X2,Xn是独立同分布的随机变量。是独立同分布的随机变量。是独立同分布的随机变量。是独立同分布的随机变量。n nn n当当当当n n n n较大时较大时较大时较大时逐于正态分布。逐于正态分布。逐于正态分布。逐于正态分布。n n2 2 2 2、均值（、均值（、均值（、均值（)分布的标准差分布的标准差分布的标准差分布的标准差n n3 3 3 3、均值（、均值（、均值（、均值（）分布的中心与总体分布中心相）分布的中心与总体分布中心相）分布的中心与总体分布中心相）分布的中心与总体分布中心相同。同。同。同。第37页/共234页38样本均值的分样本均值的分布布第38页/共234页39练习练习44根据样根据样本推断总体本推断总体(续续)n n1、假定工序中仅存在随即变、假定工序中仅存在随即变异，计算该样本的均值（异，计算该样本的均值（）和标准差（）和标准差（s)s)。可以根据下。可以根据下一页提供的步骤计算。一页提供的步骤计算。n n2 2、由于、由于时总体均值时总体均值的估的估计，计，s s时总体标准差时总体标准差的估计，的估计，在后一页提供的格纸上画出该在后一页提供的格纸上画出该工序的正态分布曲线，并标出工序的正态分布曲线，并标出，22，33所对应的值。所对应的值。n n提示：将方格纸长作为提示：将方格纸长作为X X轴，轴，表示轴的直径。表示轴的直径。第39页/共234页40练习练习44根据样本推断根据样本推断总体（续）总体（续）第40页/共234页41绘制正态分布绘制正态分布曲线曲线第41页/共234页42曲线下的面积（概率）曲线下的面积（概率）68.27%95.54%97.73%0.135%2.140%13.590%34.135%0.135%13.590%2.140%第42页/共234页43正态曲线单侧正态曲线单侧的概率的概率第43页/共234页44计算标准正态计算标准正态Z Z值值第44页/共234页45第45页/共234页46第46页/共234页4745.15%第47页/共234页4895.44%第48页/共234页4911.04%第49页/共234页500.37%第50页/共234页51确定工序的总变异确定工序的总变异第51页/共234页52确定工序的总确定工序的总变异变异(举例）举例）qq假定某工序质量特征值受三个因假定某工序质量特征值受三个因假定某工序质量特征值受三个因假定某工序质量特征值受三个因素影响素影响素影响素影响:温度、压力和时间，无交互作用，若温度、压力和时间，无交互作用，若温度、压力和时间，无交互作用，若温度、压力和时间，无交互作用，若温度变化的标准差为温度变化的标准差为温度变化的标准差为温度变化的标准差为l l l l，而温度每变化，而温度每变化，而温度每变化，而温度每变化l l l l0 0 0 0F F F F会导会导会导会导致质量特征值改变致质量特征值改变致质量特征值改变致质量特征值改变5 5 5 5个单位。即个单位。即个单位。即个单位。即S S S SyTempyTempyTempyTemp=5=5=5=5。若压。若压。若压。若压力变化的标准差为力变化的标准差为力变化的标准差为力变化的标准差为21bs/in21bs/in21bs/in21bs/in2 2 2 2，并且压力变化，并且压力变化，并且压力变化，并且压力变化 会会会会导致质量特征值变化导致质量特征值变化导致质量特征值变化导致质量特征值变化2 2 2 2个单位，即个单位，即个单位，即个单位，即S S S Sypressypressypressypress=2=2=2=2。时间变化的标准差为时间变化的标准差为时间变化的标准差为时间变化的标准差为3 3 3 3秒秒秒秒 且时间每变化且时间每变化且时间每变化且时间每变化3 3 3 3秒种秒种秒种秒种会导致质量特征变化会导致质量特征变化会导致质量特征变化会导致质量特征变化l l l l个单位，所以个单位，所以个单位，所以个单位，所以S S S SyTimeyTimeyTimeyTime=l=l=l=l，因此，质量特征值的总变异：，因此，质量特征值的总变异：，因此，质量特征值的总变异：，因此，质量特征值的总变异：第52页/共234页53确定工序的总变异确定工序的总变异(举举例）例）qq温度RedX（主要变异来源）。qq压力PinkX（次要变异来源）。qq时间影响最小的因素。第53页/共234页54练习练习练习练习6666确定主要的变异（确定主要的变异（确定主要的变异（确定主要的变异（RedRedRedRedX)X)X)X)q假定一装配过程需要将A、B、C三个零件首位接连装配在一起，已知每个零件长度的标准差：q零件A：A=1q零件B：B=4q零件C：C=3q1、那个零件是主要变异（RedX)？q那个零件是次主要变异（PinkX)？q那个零件的变异影响最小？第54页/共234页55练习练习练习练习6666确定主要的变异确定主要的变异确定主要的变异确定主要的变异(RedX)(RedX)(RedX)(RedX)(续续续续)n n1 1、给定上述标准差，工序总变异给定上述标准差，工序总变异给定上述标准差，工序总变异给定上述标准差，工序总变异(totaltotal)是多少是多少是多少是多少?n n2 2 2 2、若主要变异得以控制，其标准差减少了一、若主要变异得以控制，其标准差减少了一、若主要变异得以控制，其标准差减少了一、若主要变异得以控制，其标准差减少了一半，此时总变异是多少半，此时总变异是多少半，此时总变异是多少半，此时总变异是多少?n n3 3 3 3、若将主要变异来源彻底根除，此时总变异、若将主要变异来源彻底根除，此时总变异、若将主要变异来源彻底根除，此时总变异、若将主要变异来源彻底根除，此时总变异又是多少又是多少又是多少又是多少?n n4 4 4 4、若影响最小的变异来源被彻底根除，总变、若影响最小的变异来源被彻底根除，总变、若影响最小的变异来源被彻底根除，总变、若影响最小的变异来源被彻底根除，总变异是多少？异是多少？异是多少？异是多少？n n5 5 5 5、根据上述计算，你能得到什么结论、根据上述计算，你能得到什么结论、根据上述计算，你能得到什么结论、根据上述计算，你能得到什么结论?第55页/共234页56随机抽样随机抽样n n随机抽样的应用随机抽样的应用随机抽样的应用随机抽样的应用n n 总体数量大总体数量大总体数量大总体数量大n n 破坏性检验破坏性检验破坏性检验破坏性检验n n 抽样检验费用高、时间长抽样检验费用高、时间长抽样检验费用高、时间长抽样检验费用高、时间长n n 检验项目多检验项目多检验项目多检验项目多n n 工序控制工序控制工序控制工序控制第56页/共234页57n n有关概率论和数理统计的知识n n抽样检验抽样检验n n母 体样 本数 据结 论抽样测试分析行 动第57页/共234页58第58页/共234页59什么是计量值控制图？什么是计量值控制图？qq工序质量的两种变异工序质量的两种变异-随机性变异随机性变异随机性变异随机性变异-系统性变异系统性变异系统性变异系统性变异qq控制图是通过样本观测值以图控制图是通过样本观测值以图的形式检测工序是否存在系统的形式检测工序是否存在系统性原因的一种方法性原因的一种方法第59页/共234页60什么是计量值控制图？什么是计量值控制图？qq工序质量特征值在仅仅受到随工序质量特征值在仅仅受到随机性因素影响时应服从正态分机性因素影响时应服从正态分布，反应正态分布特征的参数布，反应正态分布特征的参数有两个：有两个：和和，因而控制工，因而控制工序的波动就需要同时监测序的波动就需要同时监测和和的变化，这就是我们为什么的变化，这就是我们为什么经常使用经常使用-R-R图的原因。通过图的原因。通过图监测工序均值的变化，通过图监测工序均值的变化，通过R R图监测工序分布标准差的变图监测工序分布标准差的变化。化。第60页/共234页61控制图的作用控制图的作用qq及时发现工序过程中所出现的系统性变异及时发现工序过程中所出现的系统性变异及时发现工序过程中所出现的系统性变异及时发现工序过程中所出现的系统性变异qq确定是否工序质量水平得以改进确定是否工序质量水平得以改进确定是否工序质量水平得以改进确定是否工序质量水平得以改进qq维持并不断改善现有工序质量水平维持并不断改善现有工序质量水平维持并不断改善现有工序质量水平维持并不断改善现有工序质量水平第61页/共234页62控制图可以达控制图可以达到的效果到的效果qq降低质量成本降低质量成本(包括废品、返包括废品、返修品等修品等)qq提高工序质量提高工序质量qq帮助工程师更清楚地了解工序帮助工程师更清楚地了解工序过程的变化过程的变化qq减少质量问题减少质量问题第62页/共234页63控制图的构成要素控制图的构成要素qq垂直轴垂直轴-代表质量特征值代表质量特征值qq水平轴水平轴-代表按时间顺序抽代表按时间顺序抽取得样本号取得样本号qq中心线（中心线（CLCL）qq对对对对图而言，中心线图而言，中心线图而言，中心线图而言，中心线CLCLCLCL即即即即为各样本均值为各样本均值为各样本均值为各样本均值(iiii)qq的平均（的平均（的平均（的平均（）qq上下控制线（上下控制线（UCLUCL和和LCL)LCL)qq对对对对图来说，上下控制线到中图来说，上下控制线到中图来说，上下控制线到中图来说，上下控制线到中心线的距离心线的距离心线的距离心线的距离3333qq注意：注意：第63页/共234页64控制图的构成要素控制图的构成要素第64页/共234页65控制图示列控制图示列第65页/共234页66控制图示列控制图示列第66页/共234页67控制图的应用控制图的应用步骤步骤n n1 1、选择需控制的产品质量、选择需控制的产品质量特征值特征值n n2 2、确定抽样方案、确定抽样方案n n3 3、搜集数据、搜集数据n n4 4、确定中心线和上下控制、确定中心线和上下控制限限n n5 5、绘制、绘制和和R R控制图确定控制图确定抽样方案抽样方案n n6 6 6 6、描点、描点、描点、描点,必要时重新计算中心线和上下控必要时重新计算中心线和上下控必要时重新计算中心线和上下控必要时重新计算中心线和上下控制限制限制限制限第67页/共234页68步骤一、选择需控制的步骤一、选择需控制的产品质量特征值产品质量特征值n n所控制的产品质量特征值为所控制的产品质量特征值为计量值计量值n n所控制的产品质量特征为关所控制的产品质量特征为关键质量特征键质量特征n n若关键质量特征不可测量，若关键质量特征不可测量，采用其它代用质量特征进行控采用其它代用质量特征进行控制时，一定要确认制时，一定要确认n n代用质量特征与关键质量特征代用质量特征与关键质量特征密切相关密切相关n n测量系统精度应能达到要求测量系统精度应能达到要求第68页/共234页69步骤二、确定抽样方案步骤二、确定抽样方案n n1 1、确定样本含量、确定样本含量N Nn n采采采采用用用用 -R-R-R-R控控控控制制制制图图图图，样样样样本本本本含含含含量量量量一一一一般般般般取取取取n=5n=5n=5n=5n n22、确定抽样方式、确定抽样方式n n 定期法定期法定期法定期法n n 即时法即时法即时法即时法n n一般采用即时法。一般采用即时法。第69页/共234页70步骤二、确定步骤二、确定抽样方案（续）抽样方案（续）n n3、确定抽样间隔期n n确定抽样间隔应考虑的因素确定抽样间隔应考虑的因素n n 工序稳定性工序稳定性n n 抽样时间及成本因素抽样时间及成本因素n n 工序能力指数工序能力指数n n 工序调整周期工序调整周期n n一一般般在在两两次次相相邻邻的的工工序序调调整整之之间要抽取间要抽取20242024个样本个样本n n*当当n10n10时时，此此时时用用R/dR/d2 2作作为为对对的的估估计计，误误差差较较大大，此此时时一一般般选选用用-S-S控制图代替控制图代替-R-R图。图。第70页/共234页71即时法与定期即时法与定期法之比较法之比较n n即时法n n极小化样本内差异n n极大化样本间差n n可提供性原因出现的具体时间n n对工序变异敏感n n样本是齐同性的定期法极大化样本差异极小化样本间差异只能提供系统性原因出现的时间段或许在某些特定工序下适用难以形成齐同性样本第71页/共234页72步骤步骤33收集数收集数据据n n若初始建立控制图，至少要抽取100个以上的数据，若样本含量N=5，则至少要抽20个样本n n数据必须是最新的，能确切反映当前的工序水平n n抽样时必须记录数据采集日期、时间、采集人等信息24样本均值分布898642n n抽样必须是随机的第72页/共234页73控制图收集数控制图收集数据表格据表格样本号（1）日期/时间样本观测值合计样本均值样本极差(R)X1X2X3X4X513/128:00AM23/128:30AM33/129:00AM1920总计数据记录一般格式第73页/共234页74步骤步骤44确定确定中心线和控制中心线和控制限限n n图：第74页/共234页75步骤步骤步骤步骤4444确定中心线和控制限（续）确定中心线和控制限（续）确定中心线和控制限（续）确定中心线和控制限（续）n nR R图图n nd d2 2、d d3 3、A A2 2、D D3 3、D D4 4、均为与样本含量有关的、均为与样本含量有关的常数，可查表。常数，可查表。第75页/共234页76控制限系数表控制限系数表第76页/共234页77控制限系数表控制限系数表（续）（续）第77页/共234页78=第78页/共234页79-R-R图控制线图控制线计算表（续）计算表（续）n n必要时重新计算第79页/共234页80第80页/共234页81第81页/共234页82n n在给定的在给定的在给定的在给定的RRRR控制图上，根据所计算出控制图上，根据所计算出控制图上，根据所计算出控制图上，根据所计算出 的的的的图和图和图和图和R R R R图的控限，选定垂直轴上最小区间单位所图的控限，选定垂直轴上最小区间单位所图的控限，选定垂直轴上最小区间单位所图的控限，选定垂直轴上最小区间单位所表示数据量，并在垂直轴上标明数据。请注意：表示数据量，并在垂直轴上标明数据。请注意：表示数据量，并在垂直轴上标明数据。请注意：表示数据量，并在垂直轴上标明数据。请注意：在绘制控制限时，控制限（在绘制控制限时，控制限（在绘制控制限时，控制限（在绘制控制限时，控制限（UCLUCLUCLUCL和和和和LCLLCLLCLLCL之间）的之间）的之间）的之间）的距离不应太大，也不应太小。距离太大，当有距离不应太大，也不应太小。距离太大，当有距离不应太大，也不应太小。距离太大，当有距离不应太大，也不应太小。距离太大，当有些数据点超出控制限时无法表示；距离太小，些数据点超出控制限时无法表示；距离太小，些数据点超出控制限时无法表示；距离太小，些数据点超出控制限时无法表示；距离太小，描点和分析时会比较困难描点和分析时会比较困难描点和分析时会比较困难描点和分析时会比较困难。步骤5绘制-R控制限第82页/共234页83步骤5绘制-R控制限 n n在给定的在给定的RR控制控制图上，根据所计算出的图上，根据所计算出的图和图和R R图的控限，选定垂直轴上最图的控限，选定垂直轴上最小区间单位所表示数据量，并小区间单位所表示数据量，并在垂直轴上标明数据。请注意：在垂直轴上标明数据。请注意：在绘制控制限时，控制限在绘制控制限时，控制限（UCLUCL和和LCLLCL之间）的距离不之间）的距离不应太大，也不应太小。距离太应太大，也不应太小。距离太大，当有些数据点超出控制限大，当有些数据点超出控制限时无法表示；距离太小，描点时无法表示；距离太小，描点和分析时会比较困难和分析时会比较困难。第83页/共234页84步骤步骤步骤步骤6666描点，并且在必要时描点，并且在必要时描点，并且在必要时描点，并且在必要时重新计算控制限重新计算控制限重新计算控制限重新计算控制限qq若初始建立控制图，须将样本若初始建立控制图，须将样本的的X X和和R R描在控制图上，以验证描在控制图上，以验证工序是否处于统计受控状态。工序是否处于统计受控状态。如果描点后发现有的点超出控如果描点后发现有的点超出控制限，这表明工序可能处于失制限，这表明工序可能处于失控状态，首先应分析是否存在控状态，首先应分析是否存在系统性原因，若找到了系统性系统性原因，若找到了系统性原因，应将该数据点删除，然原因，应将该数据点删除，然后重新计算控制限。后重新计算控制限。第84页/共234页85控制限的变更控制限的变更问题问题qq控制限的变更原则控制限的变更原则:n n-当工序有明显改进时（可通过当工序有明显改进时（可通过当工序有明显改进时（可通过当工序有明显改进时（可通过t t t t检验、检验、检验、检验、F F F F检验或检验或检验或检验或X X2 2检验，确认检验，确认检验，确认检验，确认原因。重新计算控制限：当工原因。重新计算控制限：当工原因。重新计算控制限：当工原因。重新计算控制限：当工序变劣时，确认原因，解决问序变劣时，确认原因，解决问序变劣时，确认原因，解决问序变劣时，确认原因，解决问题，不能重新计算控制限，题，不能重新计算控制限，题，不能重新计算控制限，题，不能重新计算控制限，第85页/共234页86根据控制图分析工序能根据控制图分析工序能力力第86页/共234页87n n（1212）控制图制作及应用程序图）控制图制作及应用程序图 完成准备工作收集数据选择刻度画图计算试验控制限将中心线和控制限画出是否需要重新采取数据？是否有特殊原因变差？能力指数是否满足要求？分析控制图计算能力指数保持和改进减少普通原因变差YYNNNY第87页/共234页88n n控制图n n收集数据收集数据连续生产抽取五个零件作为样本检查五个零件，并进行评价？继续生产Yes 采取措施(与班组长商议)No第88页/共234页89n n控制图控制图n n控制图的不断重复的程序收集数据实施控制分析改进第89页/共234页90练习练习44建立控制图建立控制图n n下面是采用控制图表格搜集的某工序数据，要下面是采用控制图表格搜集的某工序数据，要下面是采用控制图表格搜集的某工序数据，要下面是采用控制图表格搜集的某工序数据，要求：求：求：求：n n1 1 1 1、计算、计算、计算、计算-R-R-R-R图的控制限并绘图，描点图的控制限并绘图，描点图的控制限并绘图，描点图的控制限并绘图，描点n n2 2 2 2、分析工序是否处于受控状态。、分析工序是否处于受控状态。、分析工序是否处于受控状态。、分析工序是否处于受控状态。第90页/共234页91练习练习44建立控制图建立控制图(续续)第91页/共234页92练习练习44建立控建立控制图制图(续续)第92页/共234页93第93页/共234页94计数值数据计件值数据（不合格品）计点值数据（缺陷）第94页/共234页95计数值控制图的类型计数值控制图的类型n n不合格品率控制图（P图）n n不合格品数控制图（np图）n n缺陷数控制图（c图）n n单位缺陷（DPU）控制图（u图）第95页/共234页96计数值控制图的步骤计数值控制图的步骤n n1、确定控制的属性。n n2、确定抽要方案n n3、搜集数据n n4、计算中心线和控制限n n5、绘制控制图n n6、描点，并在必要的情况下重新计算中心线和控制限第96页/共234页97不合格品率控制图不合格品率控制图P P图图n n步骤1确定控制的属性n n若控制的属性是不合格品率，可采用P图n n步骤2确定抽样方案n n样本含量n应足够大，满足n5n n若初始建立控制图，应至少抽25组样本n n步骤3搜集数据n n搜集原始数据的表格应包括以下四列：n n样本号n n样本含量（n）n n样本中的不合格品数n n样本不合格品率第97页/共234页98不合格品率控制图不合格品率控制图PP图（续）图（续）第98页/共234页99不合格品率控制图不合格品率控制图PP图（续）图（续）第99页/共234页100不合格品率控制图不合格品率控制图PP图（续）图（续）n n步骤计算中心线和控制限第100页/共234页101不合格品率控制图不合格品率控制图PP图（续）图（续）第101页/共234页102不合格品率控不合格品率控制图制图PP图（续）图（续）第102页/共234页103练习绘制控制图练习绘制控制图n n根据前面我们所计算的印刷电路板不合格品率控制的中心线和上下控制限，绘制图n n0.018UCL=0.041LCL=0.000第103页/共234页104不合格品率控制图不合格品率控制图PP图（续）图（续）第104页/共234页105P P图上描点和分析图上描点和分析第105页/共234页106不合格品率控制图不合格品率控制图PP图（续）图（续）第106页/共234页107样本含量不等时图样本含量不等时图控制线的建立问题控制线的建立问题第107页/共234页108不合格品率控制图不合格品率控制图 图图第108页/共234页109不合格品率控制图不合格品率控制图不合格品率控制图不合格品率控制图 图（续）图（续）图（续）图（续）第109页/共234页110不合格品率控制图不合格品率控制图不合格品率控制图不合格品率控制图 图（续）图（续）图（续）图（续）第110页/共234页111不合格品率控制图不合格品率控制图不合格品率控制图不合格品率控制图 图（续）图（续）图（续）图（续）第111页/共234页112缺陷数控制图图缺陷数控制图图第112页/共234页113图的中心线和控制线图的中心线和控制线第113页/共234页114单位缺陷控制单位缺陷控制图图图图第114页/共234页115图的中心线和控制限图的中心线和控制限第115页/共234页116图示例：图示例：第116页/共234页117图示例：图示例：第117页/共234页118练习选择练习选择控制图的类型控制图的类型第118页/共234页119第119页/共234页120练习选择控制图的类型（续）练习选择控制图的类型（续）练习选择控制图的类型（续）练习选择控制图的类型（续）第120页/共234页121练习选择控制图的类型（续）练习选择控制图的类型（续）练习选择控制图的类型（续）练习选择控制图的类型（续）第121页/共234页122n n 控制图的分类及选用控制图的分类及选用n n计量型数据控制图分类计量型数据控制图分类第122页/共234页123n n计量型控制图的计算公式归纳计量型控制图的计算公式归纳x x2 2X Xi in n注：系数注：系数D D4 4、D D3 3、B B4 4、B B3 3、A A2 2、A A3 3、A A2 2、E E2 2、d d2 2、c c4 4见附表见附表1 1。第123页/共234页124n n计数型数据控制图分类计数型数据控制图分类第124页/共234页125n n计数型控制图的计算公式归纳计数型控制图的计算公式归纳第125页/共234页1262.10 常见控制图第126页/共234页127n n控制图有关系数控制图有关系数(n(n子组容量）子组容量）第127页/共234页128nn.确定要制定控制图的特性性质上是否是均匀或不能按子组取样一例如:化学槽液批量油漆等?是计量型数据吗?使用单值图X_MR关心的是不合格品率_即“坏”零件的百分比吗?样本容量是否恒定?使用nP或P图 子组容量是否大于或等于9?是否能方便地计算每个子组的S值?使用X_S图 关心的是不合格品率即单位零件的不合格数吗?使用P图 使用C或图 样本容量是否恒定?子组均值是否能很方便地计算?使用中位数图 使用X_R图 使用X_R图 否否否否使用图是是否否是是是否否第128页/共234页129第129页/共234页130目标值线预测时间目标值线尺寸时间？两种变差原因及两种过程状态(1)两种性质的变差原因 如果仅存在变差的普通原因,随着时间的推移,过程的输出形成一个稳定的分布并可预测如果存在变差的特殊原因，随着时间的推移，过程的输出不稳定第130页/共234页131n n普通原因：普通原因：n n产生随时间的变化而稳产生随时间的变化而稳定分布的变差原因。定分布的变差原因。n n它是一种过程固有的它是一种过程固有的原因，始终存在；原因，始终存在；n n当过程输出的变差只当过程输出的变差只存在普通原因时，过程是统计存在普通原因时，过程是统计受控受控 n n的，其分布是可预的，其分布是可预测的，称其过程处于测的，称其过程处于“统计受统计受控状态控状态”，n n简称受控；简称受控；n n影响被研究过程输出影响被研究过程输出的所有单值；的所有单值；n n在控制图分析中，表在控制图分析中，表现为随机变差的一部分。现为随机变差的一部分。第131页/共234页132n n特殊原因：特殊原因：n n引起过程输出特性分布引起过程输出特性分布发生变化的原因，发生变化的原因，n n它是一种非固有的它是一种非固有的原因；原因；n n特殊原因存在时，特殊原因存在时，过程处于不稳定状态，其输出过程处于不稳定状态，其输出的分的分n n布是不可预测的；布是不可预测的；n n在控制图中，存在在控制图中，存在超过控制线的点或控制线内的超过控制线的点或控制线内的连续连续n n变化趋势。变化趋势。第132页/共234页133n n统计过程控制统计过程控制n n两种过程状态两种过程状态两种过程状态两种过程状态仅存在普通原因变差分布稳定的过程是可预测的过程是统计受控的存在特殊原因变差过程是不可预测的分布不稳定的过程是不受控的第133页/共234页134n n两种控制措施两种控制措施两种控制措施两种控制措施n nn n 系统措施 通常用来减少变差的普通原因 通常要求管理层的措施 工业经验，约占过程措施的85%局部措施 通常用消除变差的特殊原因 通常由与现场有关的人员解决 工业经验，约占过程措施的15%第134页/共234页135偶因偶波对质量影响小过程固有，难以除去听之任之异因异波对质量影响大非过程固有，不难除去过程注意的对象两种质量因素及其不同的对待策略第135页/共234页136质因偶因控制图检出偏离典型分布偶波异因典型分布偶波如何发现异波的到来第136页/共234页137+3+3-3-3 UCLLCLCL时间T控制图的形成第137页/共234页1382.10 3 方式的公式利用3 方式构造的常规控制图的控制界限为：UCL=+3 CL=UCL=-3 其中用稳态下大样本的平均值来近似估计，用稳态下样本的标准差s来估计。第138页/共234页139两种错误 虚发警报和漏发警报第139页/共234页140间距间距错误不可避免使两种错误造成的总损失最小确定间距经验证明休哈特提出的3 方式最好第140页/共234页141 休哈特的设计思想 休图将设定为0.27%，值较大，需要增加判异准则：界内点排列不随机就判异。使用者信心=0=0.27%1 点出界就判异2 大，界内点排列不 随机判异第141页/共234页142解释控制图解释控制图n n判定工序处于统计受控状态的判定工序处于统计受控状态的标准：标准：qq所有点皆在控制限内，并且所有点皆在控制限内，并且所有点皆在控制限内，并且所有点皆在控制限内，并且qq大多数点位于中心线附近，并大多数点位于中心线附近，并大多数点位于中心线附近，并大多数点位于中心线附近，并且且且且qq点的排列不存在缺陷（非随机点的排列不存在缺陷（非随机点的排列不存在缺陷（非随机点的排列不存在缺陷（非随机性排列）性排列）性排列）性排列）qq判定工序失控的标准：判定工序失控的标准：qq点在控制限上或超出了控制限，点在控制限上或超出了控制限，点在控制限上或超出了控制限，点在控制限上或超出了控制限，或点虽未超出控制限，但点的或点虽未超出控制限，但点的或点虽未超出控制限，但点的或点虽未超出控制限，但点的分布与排列有缺陷。分布与排列有缺陷。分布与排列有缺陷。分布与排列有缺陷。第142页/共234页143 判稳准则1 连续25个点，界外点数d=0；2 连续35个点，界外点数d1;3 连续100个点，界外点数d 2；第143页/共234页144 判异准则1 点出界就判异2 界内点排列不随机判异第144页/共234页145图的区域划分及四种图的区域划分及四种检测检测X图的区域划分“A区 +3 “B”区 +2“C”区 +1 C区 -1 A区 -3B区 -2 中心线UCLLCL第145页/共234页146图的区域划分及四种检测图的区域划分及四种检测图的区域划分及四种检测图的区域划分及四种检测（续）（续）（续）（续）检测1、点超出了控制限第146页/共234页147图的区域划分及四种检测（续）图的区域划分及四种检测（续）图的区域划分及四种检测（续）图的区域划分及四种检测（续）检测2、连续三点中有两点在A区或区以外。第147页/共234页148图的区域划分及四种检测图的区域划分及四种检测图的区域划分及四种检测图的区域划分及四种检测（续）（续）（续）（续）检测、连续点中有点在区或区以外。第148页/共234页149图的区域划分及四种检测（续）图的区域划分及四种检测（续）图的区域划分及四种检测（续）图的区域划分及四种检测（续）检测、连续点中有点落在单侧（区域以外）第149页/共234页150图的区域划分及四种检测图的区域划分及四种检测图的区域划分及四种检测图的区域划分及四种检测（续）（续）（续）（续）连续3点中有2点落在本区或以上+2中心线UCLLCL一个点超出UCL +3连续5点中有4点落在本区或以上+1连续8点中有7点落在本区或以上 连续8点中有7点落在本区或以下 -1连续5点中有4点落在本区或以下 -2连续3点中有2点落在本区或以下 3一个点超出LCL第150页/共234页151其他几种缺陷其他几种缺陷其他几种缺陷其他几种缺陷UCLLCLR失控1 周期性变化第151页/共234页152其他几种缺陷（续）其他几种缺陷（续）其他几种缺陷（续）其他几种缺陷（续）第152页/共234页153其他几种缺陷（续）其他几种缺陷（续）其他几种缺陷（续）其他几种缺陷（续）UCLLCLR2 倾向：连续六点或连续10点中有八点趋势相同失控第153页/共234页154其他几种缺陷（续）其他几种缺陷（续）其他几种缺陷（续）其他几种缺陷（续）第154页/共234页155其他几种缺陷（续）其他几种缺陷（续）其他几种缺陷（续）其他几种缺陷（续）第155页/共234页156其他几种缺陷（续）其他几种缺陷（续）其他几种缺陷（续）其他几种缺陷（续）第156页/共234页157其他几种缺陷（续）其他几种缺陷（续）其他几种缺陷（续）其他几种缺陷（续）第157页/共234页158其他几种缺陷（续）其他几种缺陷（续）其他几种缺陷（续）其他几种缺陷（续）第158页/共234页159第159页/共234页160其他几种缺陷（续）其他几种缺陷（续）其他几种缺陷（续）其他几种缺陷（续）第160页/共234页161其他几种缺陷（续）其他几种缺陷（续）其他几种缺陷（续）其他几种缺陷（续）第161页/共234页162其他几种缺陷（续）其他几种缺陷（续）其他几种缺陷（续）其他几种缺陷（续）第162页/共234页163计数值控制图的观察分计数值控制图的观察分析析 倾向第163页/共234页164计数值控制计数值控制图的观察分图的观察分析析(续）续）周期第164页/共234页165计数值控制图的观察分计数值控制图的观察分析析(续）续）qq超常值超常值第165页/共234页166计数值控制图的观察分计数值控制图的观察分析析(续）续）qq不稳定第166页/共234页167计数值控制图计数值控制图的观察分析的观察分析(续）续）qq大量样本点靠近上控制限大量样本点靠近上控制限第167页/共234页168练习分练习分析控制图析控制图第168页/共234页169第169页/共234页170什么是工序能力？什么是工序能力？qq影响工序质量的六个基本因影响工序质量的六个基本因素（素（6M6M）人（人（人（人（ManpowerManpowerManpowerManpower）机器（机器（机器（机器（MachineryMachineryMachineryMachinery）材料（材料（材料（材料（MaterialMaterialMaterialMaterial）方法（方法（方法（方法（MethodMethodMethodMethod）测量（测量（测量（测量（MeasurementMeasurementMeasurementMeasurement）环境（环境（环境（环境（MothernaturedMothernaturedMothernaturedMothernatured）第170页/共234页171什么是工序能力？（续）什么是工序能力？（续）n n1 1 1 1、6M6M6M6M所导致的变异有两类：所导致的变异有两类：所导致的变异有两类：所导致的变异有两类：n n 随机性变异随机性变异n n 系统性变异（非随机性变异）系统性变异（非随机性变异）n n2 2 2 2、若工序仅受随机性因素的影响，一般情况、若工序仅受随机性因素的影响，一般情况、若工序仅受随机性因素的影响，一般情况、若工序仅受随机性因素的影响，一般情况下，质量特征值服从正态分布（中心极限定下，质量特征值服从正态分布（中心极限定下，质量特征值服从正态分布（中心极限定下，质量特征值服从正态分布（中心极限定理），如下图所示：理），如下图所示：理），如下图所示：理），如下图所示：第171页/共234页172什么是工序能力？（续）什么是工序能力？（续）第172页/共234页173什么是工序能力？（续）什么是工序能力？（续）工序能力=B=3=3S第173页/共234页174分析工序能力分析工序能力的步骤的步骤qq1、确定样本含量、确定样本含量(n)(n)qq2 2、确定合理的抽样方案、确定合理的抽样方案qq3 3、抽样、抽样qq4 4、记录数据、记录数据qq5 5、绘制直方图、绘制直方图qq6 6、检查数据的正态性、检查数据的正态性qq7 7、检查是否存在系统性因、检查是否存在系统性因素素qq8 8、计算工序能力、计算工序能力qq9 9、计算工序能力指数、计算工序能力指数Cp,Cp,CpkCpk。第174页/共234页175样本含量与工样本含量与工序能力序能力qq1 1、进行工序能力分析时，一、进行工序能力分析时，一般随机抽样的样本含量在般随机抽样的样本含量在100200100200之间。之间。qq2 2、若样本含量太小，一方面、若样本含量太小，一方面不易判定数据分布的正态性，不易判定数据分布的正态性，另一方面，所计算的工序能另一方面，所计算的工序能力与实际工序能力的差别会力与实际工序能力的差别会较大。一般仅在破坏性检验较大。一般仅在破坏性检验或抽样费用高、抽样时间长或抽样费用高、抽样时间长的情况下使用小样本。的情况下使用小样本。qq3 3、无论样本含量大小，抽样、无论样本含量大小，抽样应是随机的。应是随机的。qq4 4、样本应能捕获主要的随机、样本应能捕获主要的随机性变异。性变异。第175页/共234页176合理的抽样方合理的抽样方案案1 1 1 1、一一一一个个个个合合合合理理理理的的的的抽抽抽抽样样样样应应应应能能能能捕捕捕捕获获获获工工工工序序序序过过过过程程程程的的的的随随随随机机机机性性性性变变变变异异异异2 2 2 2、一个合理的抽样不应有系统性变异、一个合理的抽样不应有系统性变异、一个合理的抽样不应有系统性变异、一个合理的抽样不应有系统性变异qq抽样时应注意记录以下几点：抽样时应注意记录以下几点：抽样时应注意记录以下几点：抽样时应注意记录以下几点：1 1 1 1、谁测量的数据？、谁测量的数据？、谁测量的数据？、谁测量的数据？2 2 2 2、测量仪器是否被校准？、测量仪器是否被校准？、测量仪器是否被校准？、测量仪器是否被校准？3 3 3 3、搜集数据后工序是否有变化？、搜集数据后工序是否有变化？、搜集数据后工序