第2章-守恒定律ppt课件

我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物第二章 守恒定律1第二章 守恒定律1我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2.1 动量与冲量动量与冲量 质点的动量定理质点的动量定理 （牛牛顿第二定律积分形式一：动量定理）顿第二定律积分形式一：动量定理）微微分分形形式式的的牛牛顿顿第第二二定定律律是是关关于于力力与与加加速速度度的的瞬瞬时时关关系系，对对于于中中间间的的每每个个过过程程必必须须考考虑虑。某某些些情情况况下下，并并不不需需要要考考虑虑中中间间过过程程，可可以以由由几几个个状状态态求求解解问问题题。这这时时候候，采采用用积积分分形形式式的的牛牛顿顿第第二二定定律律更更有效。这就是动量定理与动能定理。有效。这就是动量定理与动能定理。1.1.1.1.动量定理（单个质点）动量定理（单个质点）动量定理（单个质点）动量定理（单个质点）重写牛顿第二定律的微分形式重写牛顿第二定律的微分形式考虑一过程，时间从考虑一过程，时间从t t1 1-t t2 2，两端积分，两端积分航天飞机航天飞机2.1 动量与冲量 质点的动量定理 微分形式的牛顿2我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物动量定理动量定理左侧积分表示力对时间的累积量，叫做左侧积分表示力对时间的累积量，叫做冲量冲量。于是得到积分形式于是得到积分形式 这这就就是是动动量量定定理理：物物体体在在运运动动过过程程中中所所受受到到的合外力的冲量，等于该物体动量的增量。的合外力的冲量，等于该物体动量的增量。动量定理的几点说明：动量定理的几点说明：(1)(1)冲量的方向：冲量的方向：冲量冲量 的方向一般不是某一瞬时力的方向一般不是某一瞬时力 的方向，的方向，而是所有元冲量而是所有元冲量 的合矢量的合矢量 的方向的方向。动量定理左侧积分表示力对时间的累积量，叫做冲量。于是得到积分3我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物(2)(2)在直角坐标系中将矢量方程改为标量方程在直角坐标系中将矢量方程改为标量方程(3)(3)动量定理在打击或碰撞问题中用来求平均力。动量定理在打击或碰撞问题中用来求平均力。动量定理动量定理 打打击击或或碰碰撞撞，力力 的的方方向向保保持持不不变变，曲曲线线与与t轴轴所所包包围围的的面面积积就就是是t1到到t2这这段段时时间间内内力力 的的冲冲量量的的大大小小，根根据据改改变变动动量量的的等等效效性性，得到平均力。得到平均力。(2)在直角坐标系中将矢量方程改为标量方程(3)动量定理在打4我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物(4)(4)对于多个质点组成的质点系，不考虑内力。对于多个质点组成的质点系，不考虑内力。(5)(5)动量定理是牛顿第二定律的积分形式，因此其动量定理是牛顿第二定律的积分形式，因此其使用范围是惯性系。使用范围是惯性系。(6)(6)动量定理在处理变质量问题时很方便。动量定理在处理变质量问题时很方便。动量定理动量定理(4)对于多个质点组成的质点系，不考虑内力。(5)动量定理是5我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物平均冲力平均冲力例：一篮球质量例：一篮球质量0.58kg，从，从2.0m高度下落，到达地面后，以高度下落，到达地面后，以 同样速率反弹，接触时间仅同样速率反弹，接触时间仅0.019s，求：对地平均冲力？，求：对地平均冲力？解：篮球到达地面的速率解：篮球到达地面的速率（m/s）（N）平均冲力例：一篮球质量0.58kg，从2.0m高度下落，到达6我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1.1.1.1.内力和外力内力和外力内力和外力内力和外力2.2 质点系的动量定理质点系的动量定理内力外力1.内力和外力2.2 质点系的动量定理内力外力7我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2.2.2.2.质心系的动量定理质心系的动量定理质心系的动量定理质心系的动量定理对于两个质点：两式相加：2.质心系的动量定理对于两个质点：两式相加：8我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物=常矢量常矢量 如如果果系系统统所所受受的的外外力力之之和和为为零零（即即 ），则则系系统统的的总总动动量量保保持持不不变变。这这个个结结论论叫叫做做动动量量守守恒恒定律。定律。条件条件定律定律2.3 动量守恒定律动量守恒定律=常矢量 如果系统所受的外力之和为零（即 9我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物直角坐标系下的分量形式直角坐标系下的分量形式=常量常量=常量常量=常量常量直角坐标系下的分量形式=常量=常量=常量10我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 火箭飞行火箭飞行火箭飞行火箭飞行前苏联东方前苏联东方1 1号火箭号火箭长征三号运载火箭长征三号运载火箭火箭发射火箭发射 火箭飞行前苏联东方1号火箭长征三号运载火箭火箭发射11我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 设设在在某某一一瞬瞬时时 ，火火箭箭的的质质量量为为 ，速速度度为为 ，在在其其后后 到到 时时间间内内，火火箭箭喷喷出出了了质质量量为为 的的气气体体，是是质质量量 在在 时时间间内内的的增增量量，喷喷出出的的气气体体相相对对于于火火箭箭的的速速度度为为 ，使使火火箭箭的的速速度度增增加加了了 。喷气前总动量为：喷气前总动量为：喷气后火箭的动量为：喷气后火箭的动量为：所喷出燃气的动量为：所喷出燃气的动量为：Mt时刻t+dt时刻M-dmdm 设在某一瞬时 ，火箭的质量为 ，速度12我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 由于火箭不受外力的作用，系统的总动量保持不变。由于火箭不受外力的作用，系统的总动量保持不变。根据动量受恒定律根据动量受恒定律设燃气相对于火箭的喷气速度是一常量设燃气相对于火箭的喷气速度是一常量化简化简 由于火箭不受外力的作用，系统的总动量保持不13我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 设火箭开始飞行的速度为零，质量为设火箭开始飞行的速度为零，质量为 ，燃，燃料烧尽时，火箭剩下的质量为料烧尽时，火箭剩下的质量为 ，此时火箭能达，此时火箭能达到的速度是到的速度是火箭的质量比多级火箭多级火箭第第i i级火箭喷气速率级火箭喷气速率第第i i级火箭质量比级火箭质量比 设火箭开始飞行的速度为零，质量为 14我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例题例题 如图所示如图所示,设炮车以仰角设炮车以仰角 发射一炮弹，炮车和发射一炮弹，炮车和炮弹的质量分别为炮弹的质量分别为M和和m，炮弹的出口速度为，炮弹的出口速度为v，求炮，求炮车的反冲速度车的反冲速度V。炮车与地面间的摩擦力不计。炮车与地面间的摩擦力不计。解解 把炮车和炮弹看成一个系统。发炮前系统在竖把炮车和炮弹看成一个系统。发炮前系统在竖直方向上的外力有重力直方向上的外力有重力 和地面支持力和地面支持力 ，而且，而且 ，在发射过程中，在发射过程中 并不成立（想一想为什并不成立（想一想为什么？），系统所受的外力矢量和不为零，所以这一么？），系统所受的外力矢量和不为零，所以这一系统的总动量不守恒。系统的总动量不守恒。vmM例题 如图所示,设炮车以仰角 发射一炮弹，炮车和炮弹15我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物它的水平分量为它的水平分量为于是，炮弹在水平方向的动量为于是，炮弹在水平方向的动量为m(vcos m(vcos -V)-V)，而炮，而炮车在水平方向的动量为车在水平方向的动量为-MV-MV。根据动量守恒定理有。根据动量守恒定理有经分析，对地面参考系而言，炮弹相对地面的速经分析，对地面参考系而言，炮弹相对地面的速度度 ，按速度变换定理为，按速度变换定理为由此得炮车的反冲速度为由此得炮车的反冲速度为 它的水平分量为于是，炮弹在水平方向的动量为m(vcos-16我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物解解 物体的动量原等于零，炸裂时爆炸力是物体内力，物体的动量原等于零，炸裂时爆炸力是物体内力，它远大于重力，故在爆炸中，可认为动量守恒。由此它远大于重力，故在爆炸中，可认为动量守恒。由此可知，物体分裂成三块后，这三块碎片的动量之和仍可知，物体分裂成三块后，这三块碎片的动量之和仍等于零，即等于零，即例题例题 一个静止物体炸成三块，其中两块质量相等，且一个静止物体炸成三块，其中两块质量相等，且以相同速度以相同速度30m/s沿相互垂直的方向飞开，第三块的沿相互垂直的方向飞开，第三块的质量恰好等于这两块质量的总和。试求第三块的速度质量恰好等于这两块质量的总和。试求第三块的速度（大小和方向）。（大小和方向）。所以，这三个动量必处于所以，这三个动量必处于同一平面内，且第三块的动量同一平面内，且第三块的动量必和第一、第二块的合动量大必和第一、第二块的合动量大小相等方向相反，如图所示。小相等方向相反，如图所示。因为因为v v1 1和和v v2 2相互垂直所以相互垂直所以m3v3m2v2m1v1 解 物体的动量原等于零，炸裂时爆炸力是物体内力，它远大于重力17我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物由于由于 和和 所成角所成角 由下式决定：由下式决定：因因所以所以即即 和和 及及 都成都成 且三者都在同一平面内且三者都在同一平面内由于由于 ,所以所以 的大小为的大小为由于 和 所成角由下式决定：因所以即 和 及 18我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1.1.1.1.角动量角动量角动量角动量质点对圆心的角动量质点对圆心的角动量2.4 质点的角动量定理和角动量守恒定律质点的角动量定理和角动量守恒定律1.角动量质点对圆心的角动量2.4 质点的角动量定理和19我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物行星在公转轨道上的角动量行星在公转轨道上的角动量行星在公转轨道上的角动量20我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物定义定义：质点对点的角动量为（翘翘板？）质点对点的角动量为（翘翘板？）角动量大小角动量大小 （面积）（面积）角动量方向角动量方向定义：质点对点的角动量为（翘翘板？）角动量大小 21我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 （1）质点对点的角动量，不但与质点运动）质点对点的角动量，不但与质点运动有关，且与参考点位置有关。有关，且与参考点位置有关。讨讨 论论（2）方向的确定方向的确定 （1）质点对点的角动量，不但与质点运动有关，且与22我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 （3）做圆周运动时，由于）做圆周运动时，由于 ，质点对圆心的，质点对圆心的角动量大小为角动量大小为质点对圆心质点对圆心O的角动量为恒量的角动量为恒量 （3）做圆周运动时，由于 ，质点对圆23我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 2.2.2.2.角动量守恒定律角动量守恒定律角动量守恒定律角动量守恒定律 2.角动量守恒定律24我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物表明小球对圆心的角动量保持不变表明小球对圆心的角动量保持不变实验中发现实验中发现表明小球对圆心的角动量保持不变实验中发现25我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物行星绕太阳的运动行星绕太阳的运动表明行星在运动过程中，对太阳的角动量保持不变。表明行星在运动过程中，对太阳的角动量保持不变。行星绕太阳的运动表明行星在运动过程中，对太阳的角动量保持不变26我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物对对t t求导求导 质点的角动量定理：质点的角动量定理：如果作用在质点上的外力对某给如果作用在质点上的外力对某给定点定点 的力矩的力矩 为零，则质点对为零，则质点对 点的角动量在运动点的角动量在运动过程中保持不变。这就叫做角动量守恒定律。过程中保持不变。这就叫做角动量守恒定律。角动量守恒定律角动量守恒定律角动量守恒定律角动量守恒定律对t求导 质点的角动量定理：如果作用在质点上的外力对某27我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1.1.功的概念功的概念功的概念功的概念功是表示力对空间累积效应的物理量。功是表示力对空间累积效应的物理量。物体在力物体在力 的作用下发生一无限小的位移的作用下发生一无限小的位移 (元元位位移移)时时,此此力力对对它它做做的的功功定定义义为为:力力在在力力的的位位移移上的投影和此元位移大小的乘积。上的投影和此元位移大小的乘积。其其中中 为为力力与与位位移移的的夹夹角角。可可以以把把上上式式写写成成两两个矢量的标积个矢量的标积 功是标量，没有方向，但有正负。功是标量，没有方向，但有正负。2.5 功功 动能定理动能定理1.功的概念功是表示力对空间累积效应的物理量。28我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 当当0 0 0，力对物体做正功力对物体做正功。当当 =/2/2时，时，dA=0，力对物体不做功力对物体不做功。当当/2/2 时，时，dA0，力对物体做负功力对物体做负功。功率功率：力在单位时间内做的功，用力在单位时间内做的功，用P 表示表示 功功率率是是反反映映力力做做功功快快慢慢的的物物理理量量。功功率率越越大大，做同样的功花费的时间就越少。做同样的功花费的时间就越少。在在国国际际单单位位制制中中，功功的的单单位位是是N m，叫叫做做焦焦(J)，功率的单位是，功率的单位是J/s，叫做，叫做W(瓦瓦)。动能定理动能定理 当00，力对物体做正功。功率：29我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2.2.2.2.能量能量能量能量 能能量量是是反反映映各各种种运运动动形形式式共共性性的的物物理理量量，各各种种运运动动形形式式的的相相互互转转化化用用能能量量来来量量度度。各各种种运运动动形形式式的相互转化遵循能量的转换和守恒定律。的相互转化遵循能量的转换和守恒定律。到到十十九九世世纪纪，能能量量概概念念才才逐逐步步由由力力的的概概念念中中分分离离出出来来。实实际际上上，只只有有在在能能量量的的转转换换和和守守恒恒定定律律发发现现以以后后，人人们们才才认认识识功功、动动能能和和势势能能的的真真实实含含义义。二二十十世世纪纪初初，爱爱因因斯斯坦坦建建立立了了狭狭义义相相对对论论，得得到到了了“质质能能关关系系”，进进一一步步揭揭示示能能量量和和质质量量的的相相当当性性，对于能量的认识才更深入了一步。对于能量的认识才更深入了一步。与机械运动直接相关的能量是机械能。与机械运动直接相关的能量是机械能。动能定理动能定理2.能量 能量是反映各种运动形式共性的物理量，各种运30我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3.3.3.3.牛顿第二定律的又一积分形式牛顿第二定律的又一积分形式牛顿第二定律的又一积分形式牛顿第二定律的又一积分形式(1)(1)变力的功变力的功ba 物体在变力的作物体在变力的作用下从用下从a运动到运动到b。怎样计算这个力怎样计算这个力的功呢？的功呢？采用微元分割法采用微元分割法动能定理动能定理3.牛顿第二定律的又一积分形式(1)变力的功ba 物31我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物第第i 段近似功：段近似功：总功近似：总功近似：第第2段近似功：段近似功：第第1段近似功：段近似功：ba动能定理动能定理第i 段近似功：总功近似：第2段近似功：第1段近似功：ba动32我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 当当 时时,可用可用 表示表示,称为元位移称为元位移;用用 表示表示,称为元功。称为元功。微分形式：微分形式：积分形式：积分形式：总功精确值：总功精确值：在在数数学学形形式式上上，力力的的功功等等于于力力 沿沿路路径径L从从a到到b的的线积分线积分。动能定理动能定理 当 时,可用 表33我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例：光滑的水平桌面上有一环带，环带与小物体的摩擦例：光滑的水平桌面上有一环带，环带与小物体的摩擦 系数系数 mm ，在外力作用下小物体（，在外力作用下小物体（质量质量 m）以速率）以速率 v做匀做匀 速圆周运动，求转一周摩擦力做的功。速圆周运动，求转一周摩擦力做的功。r解：小物体对环带压力解：小物体对环带压力走一段小位移走一段小位移 D D s 所做的功所做的功转一周转一周例：光滑的水平桌面上有一环带，环带与小物体的摩擦r解：小物体34我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物(2)(2)质点动能定理质点动能定理根据功的积分形式根据功的积分形式定义质点的动能为：定义质点的动能为：动能定理动能定理(2)质点动能定理根据功的积分形式定义质点的动能为：动能定理35我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 质点动能定理质点动能定理:合外力对质点所做的功等于质合外力对质点所做的功等于质点动能的增量。点动能的增量。a.合合力力做做正正功功时时，质质点点动动能能增增大大；反反之之，质质点动能减小。点动能减小。d.功功是是一一个个过过程程量量，而而动动能能是是一一个个状状态态量量，它们之间仅仅是一个等量关系。它们之间仅仅是一个等量关系。b.动能的量值与参考系有关。动能的量值与参考系有关。c.动能定理只适用于惯性系。动能定理只适用于惯性系。几点注意：几点注意：动能定理动能定理 质点动能定理:合外力对质点所做的功等于质点动能的增量36我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 多多个个质质点点组组成成的的质质点点系系，既既要要考考虑虑外外力力，又又要考虑质点间的相互作用力（内力）。要考虑质点间的相互作用力（内力）。m1m2 二二质质点点组组成成的的系统系统 多多个个质质点点组组成的系统成的系统 两两个个质质点点在在外外力力及及内内力作用下如图所示：力作用下如图所示：推推广广(3)(3)质点系动能定理质点系动能定理动能定理动能定理 多个质点组成的质点系，既要考虑外力，又要考虑质点间的37我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 对对m1 1运用质点动能定理：运用质点动能定理：m1m2对对m2 2运用质点动能定理：运用质点动能定理：动能定理动能定理 对m1运用质点动能定理：m1m2对m2运用质点动能定38我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物作为系统考虑时，得到：作为系统考虑时，得到：动能定理动能定理 质点系动能定理：质点系动能定理：所有外力与所有内力对质点所有外力与所有内力对质点系做功之和等于质点系总动能的增量。系做功之和等于质点系总动能的增量。动能定理动能定理 迄今，最不可思议的动能是，宇宙射线中有些质子的动能迄今，最不可思议的动能是，宇宙射线中有些质子的动能 达到达到 1019 eV，是其静止能量的，是其静止能量的1010倍。倍。例：炸弹爆炸，过程内力和为零，但内力所做的功转化为例：炸弹爆炸，过程内力和为零，但内力所做的功转化为 弹片的动能。弹片的动能。作为系统考虑时，得到：动能定理 质点系动能定理：所有外39我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例：有一面为例：有一面为1/4凹圆柱面（半径凹圆柱面（半径R）的物体（质量）的物体（质量M）放置在）放置在 光滑水平面，一小球（质量光滑水平面，一小球（质量m），从静止开始沿圆面从），从静止开始沿圆面从 顶端无摩擦下落（如图），小球从水平方向飞离大物体顶端无摩擦下落（如图），小球从水平方向飞离大物体 时速度时速度 v，求：，求：1）重力所做的功；）重力所做的功；2）内力所做的功。）内力所做的功。RMm解：重力只对小球做功解：重力只对小球做功水平方向无外力，系统保持水平方向无外力，系统保持水平方向动量守恒。水平方向动量守恒。D Dsmg D Dh例：有一面为1/4凹圆柱面（半径R）的物体（质量M）放置在R40我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物对对m，内力所做的功，内力所做的功对对M，内力所做的功，内力所做的功*本例中实际内力对两个物体分别所做功互相抵消。本例中实际内力对两个物体分别所做功互相抵消。对m，内力所做的功对M，内力所做的功*本例中实际内力对两41我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1.1.1.1.保守力保守力保守力保守力 功的大小只与物体的始末位置有关，而与所经功的大小只与物体的始末位置有关，而与所经历的路径无关，这类力叫做历的路径无关，这类力叫做保守力。保守力。不具备这种性不具备这种性质的力叫做质的力叫做非保守力。非保守力。设设质质量量为为m的的物物体体在在重重力力的的作作用用下下从从a点点任任一一曲曲线线abcabc运运动动到到b点。点。1.1 1.1 重力作功重力作功2.6 保守力保守力 势能势能1.保守力 功的大小只与物体的始末位置有关，而与所经42我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 在元位移在元位移 中，重中，重力力 所做的元功是所做的元功是 在元位移 中，重力 所做的元功是 43我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 由由此此可可见见，重重力力作作功功仅仅仅仅与与物物体体的的始始末末位位置置有有关关，而而与与运运动动物物体体所经历的路径无关。所经历的路径无关。设设物物体体沿沿任任一一闭闭合合路路径径 运运动动一一周周，重力所作的功为：重力所作的功为：由此可见，重力作功仅仅与物体的始末位置有关，而与运动44我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 表表明明：在在重重力力场场中中物物体体沿沿任任一一闭闭合合路路径径运运动一周时重力所作的功为零。动一周时重力所作的功为零。表明：在重力场中物体沿任一闭合路径运动一周时重力所作45我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1.2 1.2 弹性力的功弹性力的功 弹弹簧簧劲劲度度系系数数为为k ，一一端端固固定定于于墙墙壁壁，另另一一端端系系一一质质量量为为m的的物物体体，置置于于光光滑滑水水平平地地面面。设设 两两点点为为弹弹簧簧伸伸长长后后物物体体的的两两个个位位置置，和和 分分别别表表示示物物体在体在 两点时距两点时距 点的距离。点的距离。XOXxbOxax1.2 弹性力的功 弹簧劲度系数为k，一端固定于墙壁46我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物XxbOxax 由由此此可可见见，弹弹性性力力作作功功也也仅仅仅仅与与质质点点的的始始末末位置有关，与具体路径无关。位置有关，与具体路径无关。XxbOxax 由此可见，弹性力作功也仅仅与质点的始末47我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1.3 1.3 万有引力的功万有引力的功 两两个个物物体体的的质质量量分分别别为为M和和m，它它们们之之间间有有万万有有引引力力作作用用。M静静止止，以以M为为原原点点O建建立立坐坐标标系系，研研究究m相对相对M的运动。的运动。1.3 万有引力的功 两个物体的质量分别为M和m，它们48我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 由由此此可可见见，万万有有引引力力作作功功也也仅仅仅仅与与质质点点的的始始末位置有关，与具体路径无关。末位置有关，与具体路径无关。由此可见，万有引力作功也仅仅与质点的始末位置有关，与49我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2.2.2.2.成对力的功成对力的功成对力的功成对力的功 设设有有两两个个质质点点1 1和和2 2，质质量量分分别别为为 和和 ，为为质质点点1 1受受到到质质点点2 2的的作作用用力力，为为质质点点2 2受受到到质质点点1 1的的作作用力，它们是一对作用力和反作用力。用力，它们是一对作用力和反作用力。2.成对力的功 设有两个质点1和2，质量分别为 和50我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 由由此此可可见见，成成对对作作用用力力与与反反作作用用力力所所作作的的总总功功只只与与作作用用力力 及及相相对对位位移移 有有关关，而而与与每每个个质质点点各各自的运动无关。自的运动无关。由此可见，成对作用力与反作用力所作的总功只与作用力 51我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 表表明明：任任何何一一对对作作用用力力和和反反作作用用力力所所作作的总功具有与参考系选择无关的不变性质。的总功具有与参考系选择无关的不变性质。保保守守力力的的普普遍遍定定义义：在在任任意意的的参参考考系系中中，成成对对保保守守力力的的功功只只取取决决于于相相互互作作用用质质点点的的始始末相对位置，而与各质点的运动路径无关。末相对位置，而与各质点的运动路径无关。表明：任何一对作用力和反作用力所作的总功具有与参考系52我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 势势能能：质质点点在在保保守守力力场场中中与与位位置置相相关关的的能能量量。它是一种潜在的能量，不同于动能。它是一种潜在的能量，不同于动能。3.3.3.3.势能势能势能势能几种常见的势能：几种常见的势能：重力势能重力势能弹性势能弹性势能万有引力势能万有引力势能 势能：质点在保守力场中与位置相关的能量。它是一种潜在的53我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物保守力的功保守力的功 成对保守内力的功等于系统势能的减少（或成对保守内力的功等于系统势能的减少（或势能增量的负值）。势能增量的负值）。注意：注意：（1）势能既取决于系统内物体之间相互作用）势能既取决于系统内物体之间相互作用的形式，又取决于物体之间的相对位置，所以势的形式，又取决于物体之间的相对位置，所以势能是属于物体系统的，不为单个物体所具有。能是属于物体系统的，不为单个物体所具有。（2）物体系统在两个不同位置的势能差具有）物体系统在两个不同位置的势能差具有一定的量值，它可用成对保守力作的功来衡量。一定的量值，它可用成对保守力作的功来衡量。（3）势能差有绝对意义，而势能只有相对意）势能差有绝对意义，而势能只有相对意义。势能零点可根据问题的需要来选择。义。势能零点可根据问题的需要来选择。保守力的功 成对保守内力的功等于系统势能的减54我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物4.4.4.4.势能曲线势能曲线势能曲线势能曲线重力势能重力势能弹性势能弹性势能引力势能引力势能4.势能曲线重力势能弹性势能引力势能55我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1.1.1.1.质点系统动能定理质点系统动能定理质点系统动能定理质点系统动能定理 设系统由两个质点设系统由两个质点1 1和和2 2组成，它们的质量组成，它们的质量分别为分别为m1 和和m2。2.7 功能原理功能原理1.质点系统动能定理 设系统由两个质点1和2组成，它56我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物对质点对质点1 1应用动能定理：应用动能定理：对质点对质点2 2应用动能定理：应用动能定理：系统外力的功系统内力的功系统动能的增量对质点1应用动能定理：对质点2应用动能定理：系统外力的功系统57我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 质质点点系系统统的的动动能能定定理理：系系统统的的外外力力和和内内力力作作功的总和等于系统动能的增量。功的总和等于系统动能的增量。质点系统的动能定理：系统的外力和内力作功的总和等于系58我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2.2.2.2.系统的功能原理系统的功能原理系统的功能原理系统的功能原理 因为对系统的内力来说，它们有保守内力和非保因为对系统的内力来说，它们有保守内力和非保守内力之分，所以内力的功也分为保守内力的功守内力之分，所以内力的功也分为保守内力的功 和和非保守内力的功非保守内力的功 。系系统统的的功功能能原原理理：当当系系统统从从状状态态1 1变变化化到到状状态态2 2时时，它它的的机机械械能能的的增增量量等等于于外外力力的的功功与与非非保保守守内内力力的的功功的的总和，这个结论叫做系统的功能原理。总和，这个结论叫做系统的功能原理。2.系统的功能原理 因为对系统的内力来说，它们有保守59我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物注意：注意：(1)(1)当我们取物体作为研究对象时，使用的是单当我们取物体作为研究对象时，使用的是单个物体的动能定理，其中外力所作的功指的是作用个物体的动能定理，其中外力所作的功指的是作用在物体上的所有外力所作的总功，所以必须计算包在物体上的所有外力所作的总功，所以必须计算包括重力、弹性力的一切外力所作的功。括重力、弹性力的一切外力所作的功。(2)(2)当我们取系统作为研究对象时，由于应用了当我们取系统作为研究对象时，由于应用了系统这个概念，关于保守内力所作的功，已为系统系统这个概念，关于保守内力所作的功，已为系统势能的变化所代替，因此在演算问题时，如果计算势能的变化所代替，因此在演算问题时，如果计算了保守内力所作的功，就不必再去考虑势能的变化；了保守内力所作的功，就不必再去考虑势能的变化；反之，考虑了势能的变化，就不必再计算保守内力反之，考虑了势能的变化，就不必再计算保守内力的功。的功。注意：(1)当我们取物体作为研究对象时，使用的是单个60我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例题例题 一汽车的速度一汽车的速度v v0 0=36km/h,=36km/h,驶至一斜率为驶至一斜率为0.0100.010的斜坡时，关闭油门。设车与路面间的摩擦的斜坡时，关闭油门。设车与路面间的摩擦阻力为车重阻力为车重G G的的0.050.05倍，问汽车能冲上斜坡多远？倍，问汽车能冲上斜坡多远？解解 解法一：取汽车为研究解法一：取汽车为研究对象。汽车上坡时，受到三对象。汽车上坡时，受到三个力的作用个力的作用:一是沿斜坡方一是沿斜坡方向向下的摩擦力向向下的摩擦力 ,二是二是重力重力 ,方向竖直向下，方向竖直向下，三是斜坡对物体的支持力三是斜坡对物体的支持力 ,如图所示。设汽车能冲上如图所示。设汽车能冲上斜坡的距离为斜坡的距离为s s，此时汽车，此时汽车的末速度为的末速度为0 0。根据动能定。根据动能定理理sGG1G2Nfr 例题 一汽车的速度v0=36km/h,驶至一斜率为0.0161我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 上式说明，汽车上坡时，动能一部分消耗于反抗上式说明，汽车上坡时，动能一部分消耗于反抗摩擦力作功，一部分消耗于反抗重力作功。因摩擦力作功，一部分消耗于反抗重力作功。因f fr r=N=N=G G1 1,所以所以按题意，按题意，tgtg=0.010=0.010，表示斜坡与水平面的夹角，表示斜坡与水平面的夹角很小，所以很小，所以sin sin tg tg，G G1 1 G,G,并因并因G=mg,G=mg,上式上式可化成可化成（1）（2）（3）上式说明，汽车上坡时，动能一部分消耗于反抗摩擦力作功，一部62我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物或或代入已知数字得代入已知数字得（4）即即解法二：取汽车和地球这一系统为研究对象，则系解法二：取汽车和地球这一系统为研究对象，则系统内只有汽车受到统内只有汽车受到 和和 两个力的作用，运用系统两个力的作用，运用系统的功能原理，有的功能原理，有或代入已知数字得（4）即解法二：取汽车和地球这一系统为研究对63我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 机械能守恒定律：机械能守恒定律：如果一个系统内只有保守内力如果一个系统内只有保守内力做功，或者非保守内力与外力的总功为零，则系统内做功，或者非保守内力与外力的总功为零，则系统内各物体的动能和势能可以互相转换，但机械能的总值各物体的动能和势能可以互相转换，但机械能的总值保持不变。这一结论称为机械能守恒定律。保持不变。这一结论称为机械能守恒定律。常量常量或或或或1.1.1.1.机械能守恒定律机械能守恒定律机械能守恒定律机械能守恒定律条件条件定律定律2.8 机械能守恒定律机械能守恒定律 机械能守恒定律：如果一个系统内只有保守内力做功，或者64我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2.2.2.2.能量守恒定律能量守恒定律能量守恒定律能量守恒定律 一个孤立系统经历任何变化时，该系统一个孤立系统经历任何变化时，该系统的所有能量的总和是不变的，能量只能从一的所有能量的总和是不变的，能量只能从一种形式变化为另外一种形式，或从系统内一种形式变化为另外一种形式，或从系统内一个物体传给另一个物体。这就是普遍的能量个物体传给另一个物体。这就是普遍的能量守恒定律守恒定律。能量守恒定律能量守恒定律能量守恒定律能量守恒定律2.能量守恒定律 一个孤立系统经历任何变化时，该系65我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例：在光滑的水平面上，有一质量为：在光滑的水平面上，有一质量为 的静止的静止 物体物体B B，在，在B B上又有一质量为上又有一质量为 的静止物的静止物体体A A，A A受冲击，以受冲击，以 （相对于水平面（相对于水平面向向右运动，右运动，A A和和B B之间的摩擦系数为之间的摩擦系数为 ，A A逐逐渐带动渐带动B B一起运动，问一起运动，问A A从开始运动到相对从开始运动到相对于于B B静止时，在静止时，在B B上运动多远？上运动多远？AB例：在光滑的水平面上，有一质量为 的静止AB66我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物内力做功不为零，由系统的动能定理内力做功不为零，由系统的动能定理解解：取：取A A和和B B组成的系统，根据动量守恒组成的系统，根据动量守恒AB内力做功不为零，由系统的动能定理解：取A和B组成的系统，根据67我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例 ：假定地球的密度是均匀的，并沿地球得：假定地球的密度是均匀的，并沿地球得直径钻一个洞，质点从很高的位置直径钻一个洞，质点从很高的位置 落入落入洞中，求质点通过地心的速度。洞中，求质点通过地心的速度。Ormh.R 由动能定理：由动能定理：解解：设通过地心的速度为：设通过地心的速度为例：假定地球的密度是均匀的，并沿地球得直径钻一个洞，质点从68我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物又质点在地球内、外受力不同又质点在地球内、外受力不同又质点在地球内、外受力不同69我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 1.1.1.1.刚体刚体刚体刚体 刚体是一种特殊的质点系统，刚体是一种特殊的质点系统，无论它在多大外力作用下，系统内无论它在多大外力作用下，系统内任意两质点间的距离始终保持不变。任意两质点间的距离始终保持不变。2.2.2.2.平动和转动平动和转动平动和转动平动和转动 刚体最简单的运动形式是平动和转动。刚体最简单的运动形式是平动和转动。当刚体运动时，如果刚体内任何一条给定的当刚体运动时，如果刚体内任何一条给定的直线，在运动中始终保持它的方向不变，这种运直线，在运动中始终保持它的方向不变，这种运动叫平动。动叫平动。2.9 刚体的定轴转动刚体的定轴转动 1.刚体 刚体是一种特70我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物刚体的平动过程刚体的平动过程bca刚体的平动过程bca71我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物刚体的平动过程刚体的平动过程bca刚体的平动过程bca72我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物bcab刚体的平动过程刚体的平动过程bcab刚体的平动过程73我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物bca刚体的平动过程刚体的平动过程bca刚体的平动过程74我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物bca刚体的平动过程刚体的平动过程bca刚体的平动过程75我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物bca刚体的平动过程刚体的平动过程bca刚体的平动过程76我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物bca刚体的平动过程刚体的平动过程bca刚体的平动过程77我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物bca刚体的平动过程刚体的平动过程bca刚体的平动过程78我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物bca刚体的平动过程刚体的平动过程bca刚体的平动过程79我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 刚体在平动时，在任意一段时间内，刚体中刚体在平动时，在任意一段时间内，刚体中所有质点的位移都是相同的。而且在任何时刻，所有质点的位移都是相同的。而且在任何时刻，各个质点的速度和加速度也都是相同的。所以刚各个质点的速度和加速度也都是相同的。所以刚体内任何一个质点的运动，都可代表整个刚体的体内任何一个质点的运动，都可代表整个刚体的运动运动。刚体运动时，如果刚体的各个质点在运动中刚体运动时，如果刚体的各个质点在运动中都绕同一直线做圆周运动，这种运动就叫做转动，都绕同一直线做圆周运动，这种运动就叫做转动，这一直线就叫做转轴。这一直线就叫做转轴。刚体在平动时，在任意一段时间内，刚体中所80我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3.3.3.3.刚体的定轴转动刚体的定轴转动刚体的定轴转动刚体的定轴转动定轴转动：定轴转动：刚体上各点都绕同一转轴作不同半径的圆周运刚体上各点都绕同一转轴作不同半径的圆周运动，且在相同的时间内转过相同的角度。动，且在相同的时间内转过相同的角度。3.刚体的定轴转动定轴转动：刚体上各点都绕81我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物特点：特点：角位移，角速度和角加速度均相同；角位移，角速度和角加速度均相同；质点在垂直转轴的平面内运动，且作圆周质点在垂直转轴的平面内运动，且作圆周运动。运动。刚体的定轴转动刚体的定轴转动角位移角位移角速度角速度角加速度角加速度特点：角位移，角速度和角加速度均相同；刚体的定轴转动角位移角82我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物4.4.4.4.角速度矢量角速度矢量角速度矢量角速度矢量 角速度的方向：与刚角速度的方向：与刚体转动方向呈右手螺旋关体转动方向呈右手螺旋关系。系。角速度矢量角速度矢量 在定轴转动中，角速在定轴转动中，角速度的方向沿转轴方向。度的方向沿转轴方向。4.角速度矢量 角速度的方向：与刚体转动方83我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例题例题 一飞轮在时间一飞轮在时间t t内转过角度内转过角度 at+bt3-ct4 ,式中式中a、b、c 都是常量。求它的角加速度。都是常量。求它的角加速度。解：解：飞轮上某点角位置可用飞轮上某点角位置可用 表示为表示为 at+btat+bt3 3-ct-ct4 4将此式对将此式对t t求导数，即得飞轮角速度的表达式为求导数，即得飞轮角速度的表达式为角加速度是角速度角加速度是角速度对对t t的导数，因此得的导数，因此得由此可见飞轮作的是变加速转动。由此可见飞轮作的是变加速转动。例题 一飞轮在时间t内转过角度at+bt3-ct4 84我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物刚体的角动量刚体的角动量刚体的角动量刚体的角动量 转动动能转动动能转动动能转动动能 转动惯量转动惯量转动惯量转动惯量1.1.1.1.刚体的角动量刚体的角动量刚体的角动量刚体的角动量 右图为以角速度右图为以角速度 绕定轴绕定轴ozoz转动的一根均匀细棒。转动的一根均匀细棒。把细棒分成许多质点，其中第把细棒分成许多质点，其中第i i个质点的质量为个质点的质量为 当细棒以当细棒以 转动时，该质点绕轴的半径为转动时，该质点绕轴的半径为它相对于它相对于o o点的位矢为点的位矢为刚体的角动量 转动动能 转动惯量1.刚体的角动量 右85我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖