第7章-轴向拉压杆件的强度与变形计算ppt课件

我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物第七章轴向拉压杆件的强度第七章轴向拉压杆件的强度与变形计算与变形计算第七章轴向拉压杆件的强度与变形计算1我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物主要内容主要内容轴向拉压杆横截面上的应力轴向拉压杆横截面上的应力轴向拉压杆斜截面上的应力轴向拉压杆斜截面上的应力轴向拉压杆的变形计算胡克定律轴向拉压杆的变形计算胡克定律轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算拉压超静定问题拉压超静定问题主要内容轴向拉压杆横截面上的应力2我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物7.1轴向拉压杆横截面上的应力轴向拉压杆横截面上的应力轴力轴力FN是截面上轴向分布内力的合力是截面上轴向分布内力的合力7.1轴向拉压杆横截面上的应力轴力FN是截面上轴向分布内力3我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物外力合力的作用线与杆轴重合。外力合力的作用线与杆轴重合。材料是均匀连续的。材料是均匀连续的。由由实实验验结结果果表表明明，对对于于细细长长杆杆，在在离离加加力力端端一一定定距距离离的的大大部部分分区区域域，其其横横截截面面在在杆杆件件变变形形后后仍仍保保持平面，杆件各纵向线段的伸长都相等。持平面，杆件各纵向线段的伸长都相等。横截面上只有正应力且是均匀分布的。横截面上只有正应力且是均匀分布的。轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（拉为正，压为负）（拉为正，压为负）外力合力的作用线与杆轴重合。由实验结果表明4我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物一般情况下，在外力作用点附近各截面一般情况下，在外力作用点附近各截面上的应力是非均匀分布的；上的应力是非均匀分布的；圣维南原理：圣维南原理：力作用于杆端的分布方式，力作用于杆端的分布方式，只影响杆端局部范围的应力分布，影响只影响杆端局部范围的应力分布，影响区的轴向范围为离杆端区的轴向范围为离杆端12个杆件的横个杆件的横向尺寸。向尺寸。此原理已为大量试验和计算所证实。此原理已为大量试验和计算所证实。只只要要外外力力的的合合力力作作用用线线沿沿杆杆件件轴轴线线，在在离离外外力力作作用用面面稍稍远远处处，横横截截面面上上的的应应力力分布可视为均匀。分布可视为均匀。一般情况下，在外力作用点附近各截面上的应力是非均匀分布的；5我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例7-1 三三角角架架结结构构尺尺寸寸及及受受力力如如图图所所示示。其其中中FP22.2kN，钢钢杆杆BD的的直直径径dBD25.4mm，钢钢杆杆CD的的横横截截面面面面积积ACD2.32103mm2。试试求求BD 与与CD的横截面上的正应力。的横截面上的正应力。解解：（：（1）受力分析，受力分析，求各杆轴力求各杆轴力 例7-1 三角架结构尺寸及受力如图所示。其中FP22.6我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（2）求各杆应力求各杆应力 （2）求各杆应力 7我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物7.2 轴向拉压杆斜截面上的应力轴向拉压杆斜截面上的应力截面法截面法7.2 轴向拉压杆斜截面上的应力截面法8我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物斜截面上各点的总应力斜截面上各点的总应力斜截面上的正应力与切应力斜截面上的正应力与切应力分解分解斜截面上各点的总应力分解9我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物通过杆内任一点不同方位截面上的正应力和通过杆内任一点不同方位截面上的正应力和切应力将随着截面的方位角变化。切应力将随着截面的方位角变化。最大正应力发生在横截面上最大正应力发生在横截面上最大切应力发生在与轴线成最大切应力发生在与轴线成45o的斜截面上的斜截面上 通过杆内任一点不同方位截面上的正应力和切应力将随着截面的方位10我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物7.3 轴向拉压杆的变形计算胡克定律轴向拉压杆的变形计算胡克定律实验表明实验表明杆杆件件在在轴轴向向拉拉力力或或压压力力作作用用下下，杆杆件件沿沿轴轴线线方向将发生伸长或缩短；方向将发生伸长或缩短；在在杆杆件件的的横横向向（与与杆杆件件轴轴线线相相垂垂直直的的方方向向）亦必同时发生缩短或伸长。亦必同时发生缩短或伸长。7.3 轴向拉压杆的变形计算胡克定律实验表明11我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物轴向变形或纵向变形轴向变形或纵向变形 ：杆沿轴线方向变形；：杆沿轴线方向变形；横向变形横向变形 ：垂直于轴线方向的变形。：垂直于轴线方向的变形。绝对伸长或缩短量绝对伸长或缩短量纵向线应变纵向线应变横向线应变横向线应变泊松比：泊松比：实验表明，当材料在线弹性范围内时，纵向线应变与横向线实验表明，当材料在线弹性范围内时，纵向线应变与横向线应变的绝对值之比为一常数。应变的绝对值之比为一常数。材料常数材料常数试验确定试验确定轴向变形或纵向变形 ：杆沿轴线方向变形；绝对伸长或缩短12我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物实验表明，材料在线弹性范围内，拉（压）杆实验表明，材料在线弹性范围内，拉（压）杆的纵向变形量与其轴力、杆长成正比，而与横的纵向变形量与其轴力、杆长成正比，而与横截面积成反比。截面积成反比。胡克定律胡克定律弹性模量：弹性模量：E材料常数材料常数试验确定试验确定拉（压）刚度：拉（压）刚度：EA材料在线弹性范围内，拉（压）杆的纵向变形量与材料在线弹性范围内，拉（压）杆的纵向变形量与其轴力、杆长成正比，而与其轴力、杆长成正比，而与拉（压）刚度拉（压）刚度成反比。成反比。实验表明，材料在线弹性范围内，拉（压）杆的纵向变形量与其轴力13我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物对于受多个力作用的杆件和承受轴向分对于受多个力作用的杆件和承受轴向分布力或变截面的杆件，其总的纵向变形布力或变截面的杆件，其总的纵向变形对于受多个力作用的杆件和承受轴向分布力或变截面的杆件，其总的14我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例7-2 受受多多个个力力作作用用的的等等直直杆杆，横横截截面面面面积积A=500mm2，材材料料的的弹弹性性模模量量E200GPa，试试求求杆杆件总的纵向变形量。件总的纵向变形量。解解：（：（1）求杆各段轴力求杆各段轴力 例7-2 受多个力作用的等直杆，横截面面积A=500mm15我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（2）求）求杆件总的纵向变形量杆件总的纵向变形量（2）求杆件总的纵向变形量16我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例7-3 如如图图所所示示等等直直杆杆，设设杆杆长长为为l，杆杆件件横横截截面面面面积积为为A，材材料料容容重重为为，试试求求全全杆杆由由自自重重引引起起的总伸长量。的总伸长量。解解：（：（1）受力分析，受力分析，求杆轴力求杆轴力 例7-3 如图所示等直杆，设杆长为l，杆件横截面面积为A，17我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（2）求）求杆件总变形量杆件总变形量对微段对微段dx全杆总伸长量全杆总伸长量（2）求杆件总变形量对微段dx全杆总伸长量18我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物C1、变形图近似画法变形图近似画法变形图严格画法，图中弧线；变形图严格画法，图中弧线；各杆的变形量各杆的变形量li，如图；，如图；变形图近似画法，图中弧之切线变形图近似画法，图中弧之切线（作垂线）。（作垂线）。关于变形图做法关于变形图做法ABCl1l2FC(小变形放大图小变形放大图)C1、变形图近似画法变形图严格画法，图中弧线；各杆的变19我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2、变形图的做法举例、变形图的做法举例ABCl1l2B变形变形垂线垂线位置位置两杆均变形两杆均变形2、变形图的做法举例ABCl1l2B变形垂线位置两杆均变形20我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物求位移求位移ABCl1l2B求位移ABCl1l2B21我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物变形变形垂线垂线位置位置 l1ACB求位移求位移一杆变形，一杆为刚体一杆变形，一杆为刚体变形垂线位置l1ACB求位移一杆变形，一杆为刚体22我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例7-4 一一铰铰接接三三角角架架，已已知知30o；杆杆AB为为圆圆截截面面钢钢杆杆，直直径径d34mm，杆杆长长l1=1.15m；杆杆AC为为正正方方形形截截面面木木杆杆，截截面面边边长长a=170mm；钢钢的的弹弹性性模模量量E210GPa；木木材材顺顺纹纹的的弹弹性性模模量量E10GPa；点点A处处作作用用的的集集中中力力FP40kN。试试求求节节点点 的位移。的位移。解解：（：（1）受力分析，受力分析，求各杆轴力求各杆轴力 例7-4 一铰接三角架，已知30o；杆AB为圆截面钢杆23我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（拉力）（拉力）（压力）（压力）（2）求各杆变形求各杆变形（拉力）（压力）（2）求各杆变形 24我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（3）求节点求节点 的位的位移移（3）求节点 的位移25我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物【例】【例】已知已知AB梁为刚体，梁为刚体，CD为拉杆，为拉杆，拉杆直径拉杆直径d=2cm,E=200GPa,FP=12kN,求求B点位移。点位移。CBAFP0.75m1m1.5mD【例】已知AB梁为刚体，CD为拉杆，拉杆直径d=2cm,E=26我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物FP1m1.5mBAD解解：(1)受力分析，求轴力受力分析，求轴力FP1m1.5mBAD解：(1)受力分析，求轴力27我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物(2)作变形图，求作变形图，求B点位移点位移CBAF0.75m1m1.5mD(2)作变形图，求B点位移CBAF0.75m1m1.5mD28我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物7.4 轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算工作应力工作应力失效失效：工作应力超过了杆件材料所能承受的极：工作应力超过了杆件材料所能承受的极限应力；限应力；极限应力极限应力 ：材料失效时的应力（试验测：材料失效时的应力（试验测定）。定）。许用应力许用应力 ：构件工作应力的最大容许值：构件工作应力的最大容许值（必须低于材料的极限应力）（必须低于材料的极限应力）安全系数安全系数n：n17.4 轴向拉压杆的强度计算工作应力安全系数n：n129我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物拉压杆的拉压杆的强度条件强度条件等截面拉压杆等截面拉压杆截面设计：截面设计：根据强度条件，可解决三类强度计算问题：根据强度条件，可解决三类强度计算问题：校核强度：校核强度：确定许可载荷：确定许可载荷：说说明明：一一般般工工程程设设计计的的强强度度计计算算，允允许许最最大大工工作作应应力力略略大大于许用应力，但不得超过许用应力的于许用应力，但不得超过许用应力的5%。拉压杆的强度条件等截面拉压杆截面设计：根据强度条件，可解决30我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例7-5 螺螺纹纹内内径径d=15mm的的螺螺栓栓，紧紧固固时时所所承承受受的的预预紧紧力力为为FP20kN。若若已已知知螺螺栓栓的的许许用用应应力力=150MPa，试校核螺栓的强度是否安全。，试校核螺栓的强度是否安全。解解：（：（1）确定螺栓所受轴力确定螺栓所受轴力（2）计算螺栓横截面上的工作应力计算螺栓横截面上的工作应力（3）校核螺栓强度校核螺栓强度螺栓安全螺栓安全例7-5 螺纹内径d=15mm的螺栓，紧固时所承受的预紧力31我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例7-6 三三角角形形起起重重托托架架，杆杆AB为为钢钢制制圆圆截截面面杆杆，其其许许用用应应力力s=160MPa；杆杆BC为为木木制制正正方方形形截截面面杆杆，木木材材的的许许用用应应力力w=12MPa；起起吊吊重重量量FP40kN，试设计各杆的截面尺寸。，试设计各杆的截面尺寸。解解：（：（1）受力分析，受力分析，求各杆轴力求各杆轴力 （压力）（压力）（拉力）（拉力）例7-6 三角形起重托架，杆AB为钢制圆截面杆，其许用应力32我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（2）由强度条件确定各杆截面尺寸由强度条件确定各杆截面尺寸对对BA杆杆对对BC杆杆可取可取可取可取（2）由强度条件确定各杆截面尺寸对BA杆对BC杆可取可取33我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物练习练习 简易起重机构如图，简易起重机构如图，AC为刚性梁，吊车与吊起重物总为刚性梁，吊车与吊起重物总重为重为G，为使，为使 BD杆最轻，角杆最轻，角 应为何值？应为何值？已知已知 BD 杆的杆的许用许用应力为应力为。分析：分析：xlh GABCD练习 简易起重机构如图，AC为刚性梁，吊车与吊起重物34我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 BD杆面积杆面积A：解：解：BD杆杆内力内力FN()：取取AC为研究对象，如图为研究对象，如图 FAyFAx FNBDxlGABC BD杆面积A：解：BD杆内力FN(q)：取AC为35我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 xABC 求求VBD 的的最小值：最小值：FAyFAxlGFNBDqxABC 求VBD 的最小值：FAyFAxlGFNBD36我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例7-7 结结构构尺尺寸寸及及受受力力如如图图。设设AB、CD 均均为为刚刚体体,BC、EF为为 圆圆 截截 面面 钢钢 杆杆，直直 径径 均均 为为d=30mm,s=160s=160MPa。试试确确定定此此时时结结构构所所能能承承受受的许可荷载的许可荷载FP。例7-7 结构尺寸及受力如图。设AB、CD 均为刚体,BC37我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物解解：（：（1）受力分析，求各杆轴力受力分析，求各杆轴力 杆杆EF受力较大，故其为受力较大，故其为危险杆。危险杆。解：（1）受力分析，求各杆轴力 杆EF受力较大，故其为危险38我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（2）强度计算强度计算（2）强度计算39我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例 结构如图，结构如图，AB、CD、EF、GH都由两根不等边角钢组成，都由两根不等边角钢组成，已知材料的已知材料的=170 M P a，E=210 G P a。AC、EG可视为刚可视为刚杆，试选择各杆的截面型号和杆，试选择各杆的截面型号和A、D、C点的位移。点的位移。FP=300kN0.8m3.2m1.8m1.2m2m3.4m1.2mABCDFHq0=100kN/mEG例 结构如图，AB、CD、EF、GH都由两根不等边角钢组成40我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物FNCFNADq0=100kN/mEGFNGFNEFNDACFP=300kN由强度条件求面积由强度条件求面积解：解：求轴力，受力分析如图求轴力，受力分析如图FNCFNADq0=100kN/mEGFNGFNEFNDAC41我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物以面积值查表确定钢号以面积值查表确定钢号求变形求变形以面积值查表确定钢号求变形42我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物作作变形图，求位移变形图，求位移ABDFHEGCC1A1E1D1G1C2作变形图，求位移ABDFHEGCC1A1E1D1G1C243我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物练习练习 结构如图，结构如图，AC、BD的直径分别为的直径分别为:d1=25mm,d2=18mm,已知材料的已知材料的=170 M Pa,E=210 G Pa，AE可视为刚可视为刚杆，试校核各杆的强度杆，试校核各杆的强度;求求A、B、F点的位移。点的位移。BFNBFP=100kNFNAAABCDFP=100kN1.5m3m2.5mF解：解：求轴力，受力分析如图求轴力，受力分析如图练习 结构如图，AC、BD的直径分别为:d1=25mm,44我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物求应力，求应力，校核强度校核强度求变形及位移求变形及位移ACFP=100kN1.5m3m2.5mF求应力，校核强度求变形及位移ACFP=100kN1.5m45我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物7.5 拉压超静定问题拉压超静定问题荷载作用下的拉压超静定问题荷载作用下的拉压超静定问题两个未知力两个未知力只有一个独立的平衡方程只有一个独立的平衡方程补充方程补充方程变形协调条件（方程）变形协调条件（方程）7.5 拉压超静定问题荷载作用下的拉压超静定问题两个未知力补46我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物胡克定律胡克定律（压力）（压力）（拉力）（拉力）胡克定律（压力）（拉力）47我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物变形比较法变形比较法：由变形协调条件并通过考虑力与变：由变形协调条件并通过考虑力与变形关系建立补充方程求解超静定问题的方法。形关系建立补充方程求解超静定问题的方法。（1）判断超静定的次数）判断超静定的次数（2）画出结构可能的变形关系图及相应的受力图）画出结构可能的变形关系图及相应的受力图（3）根据静力平衡条件，列出独立的平衡方程；）根据静力平衡条件，列出独立的平衡方程；（4）根据变形协调条件，列出变形协调方程（数）根据变形协调条件，列出变形协调方程（数目与超静定次数相同）；目与超静定次数相同）；（5）根据力和变形关系建立物理方程；）根据力和变形关系建立物理方程；（6）将物理方程代入变形协调方程得补充方程；）将物理方程代入变形协调方程得补充方程；（7）联立求解平衡方程和补充方程，求得所有的）联立求解平衡方程和补充方程，求得所有的未知约束力或轴力。未知约束力或轴力。变形比较法：由变形协调条件并通过考虑力与变形关系建立补充方程48我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物回顾：变形图的做法回顾：变形图的做法ABCl1l2B变形变形垂线垂线位置位置两杆均变形两杆均变形 关于变形图和变形协调条件关于变形图和变形协调条件ACB一杆变形，一杆为刚体一杆变形，一杆为刚体回顾：变形图的做法ABCl1l2B变形垂线位置两杆均变形49我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物思考：若已知某杆变形后位置，如何画出其变形。思考：若已知某杆变形后位置，如何画出其变形。位置位置垂线垂线变形变形 lCB常见的可确定位置：常见的可确定位置：刚性杆上的点刚性杆上的点ACB l1思考：若已知某杆变形后位置，如何画出其变形。位置垂线变形l50我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物DABC231A l1ACB l2用于多杆协调变形时，可先确定某杆或两杆位置，再据此确用于多杆协调变形时，可先确定某杆或两杆位置，再据此确定其他杆位置，进而确定各杆变形。定其他杆位置，进而确定各杆变形。DABC231Al1ACBl2用于多杆协调变形时，可先51我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物DBAF0.75m1m1.5mCEDBAF0.75m1m1.5mCE52我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例7-9 如如图图的的对对称称桁桁架架结结构构。设设杆杆2和和杆杆3的的拉拉压压刚刚度度相相同同，即即E3A3E2A2，杆杆1的的拉拉压压刚刚度度为为E1A1。试分析在垂直荷载。试分析在垂直荷载FP作用下各杆的轴力。作用下各杆的轴力。DFPABC231解解：（：（1）受力分析受力分析平衡方程平衡方程:例7-9 如图的对称桁架结构。设杆2和杆3的拉压刚度相同，53我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（2）变形分析变形分析DABC231A变形协调方程变形协调方程:（3）物理关系物理关系（4）补充方程补充方程（5）求解未知力求解未知力（2）变形分析DABC231A变形协调方程:（3）物理关系54我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例7-10 如如图图结结构构，AB为为刚刚性性杆杆，1、2两两杆杆的的横横截截面面面面积积相相等等，材材料料相相同同。2杆杆与与铅铅垂垂线线的的夹夹角角为为，试求杆，试求杆1、2的内力。的内力。解解：（：（1）受力分析受力分析平衡方程平衡方程:例7-10 如图结构，AB为刚性杆，1、2两杆的横截面面积55我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（2）变形协调方程变形协调方程（3）物理关系物理关系（4）补充方程补充方程（5）求解未知力求解未知力（2）变形协调方程（3）物理关系（4）补充方程（5）求解未知56我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物关于变形协调条件的练习关于变形协调条件的练习aaa4530F12Faa4512312关于变形协调条件的练习aaa4530F12Faa45157我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物关于变形协调条件的练习关于变形协调条件的练习45F212a2a2aCBAED关于变形协调条件的练习45F212a2a2aCBAED58我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物温度应力温度应力在超静定结构中，由于温度变化引起的变形受在超静定结构中，由于温度变化引起的变形受到约束，因此杆内将产生应力。到约束，因此杆内将产生应力。温度应力59我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（1）平衡方程平衡方程（2）变形协调方程变形协调方程（3）物理关系物理关系（4）补充方程补充方程（5）求解未知力求解未知力（压力）（压力）（压应力）（压应力）温度应力温度应力（1）平衡方程（2）变形协调方程（3）物理关系（4）补充方程60我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例7-11 如如图图结结构构，AC为为刚刚性性梁梁，1、2两两杆杆为为钢钢杆杆，长长度度、横横截截面面面面积积相相等等，材材料料相相同同。钢钢的的线线膨膨胀胀系系数数al,弹弹性性模模量量E。试试求求温温度度升升高高ToC引引起起杆杆1、2的温度应力。的温度应力。解解：（：（1）平衡方程平衡方程例7-11 如图结构，AC为刚性梁，1、2两杆为钢杆，长度61我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（2）变形协调方程变形协调方程（3）物理关系物理关系（4）补充方程补充方程（5）求解未知力求解未知力（压应力）（压应力）温度应力温度应力（拉应力）（拉应力）（2）变形协调方程（3）物理关系（4）补充方程（5）求解未知62我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物练习练习 已知：已知：ABC为刚性杆，杆为刚性杆，杆1、2长为长为a，且且EA相同，相同，线膨胀系数为线膨胀系数为。现。现1杆升温杆升温 T，求两杆内力。，求两杆内力。aaaaABCD4512练习 已知：ABC为刚性杆，杆1、2长为a，且E63我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物aaaaABD4512 l1T l1 l1N l2FN1FN2解：解：aaaaABD4512l1Tl1l1Nl2FN1F64我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例 刚性平台刚性平台AB重重60kN，由三根等长等截面的钢柱无连接托起。，由三根等长等截面的钢柱无连接托起。钢柱横截面积钢柱横截面积A=400cm2。长。长l=300mm，弹性模量，弹性模量E=200GPa，线膨胀系数线膨胀系数=1.2105MPa。试求：。试求：1）若柱）若柱1升温升温500C，各杆，各杆轴力？轴力？2）若柱）若柱1升温升温900C，各杆轴力？，各杆轴力？2l2llAB123例 刚性平台AB重60kN，由三根等长等截面的钢柱无连接托起65我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物解：解：1）三杆均受压）三杆均受压2l2llAB123FN3GFN1FN2AB123解：1）三杆均受压2l2llAB123FN3GFN1FN2A66我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2）升温）升温500C，计算各杆轴力，计算各杆轴力3）升温）升温900C，计算各杆轴力，计算各杆轴力2）升温500C，计算各杆轴力3）升温900C，计算各杆轴力67我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物装配应力装配应力对超静定结构，杆件制成后其尺寸上的微小误对超静定结构，杆件制成后其尺寸上的微小误差会在杆内产生应力。差会在杆内产生应力。装配应力68我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物解：解：、平衡方程、平衡方程:2、静不定问题存在装配应力。、静不定问题存在装配应力。1、静定问题无装配应力。、静定问题无装配应力。如图，如图，3号杆的尺寸误差为号杆的尺寸误差为，求各杆的，求各杆的装配内力。装配内力。ABC12BAC12DA13A1FN1FN2FN3解：、平衡方程:2、静不定问题存在装配应力。1、静定问题无69我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物、物理方程及、物理方程及补充方程补充方程：、解平衡方程和补充方程，得、解平衡方程和补充方程，得:AA1、几何方程、几何方程BAC12DA13、物理方程及补充方程：、解平衡方程和补充方程，得:拉压70我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例7-12 吊吊桥桥链链条条的的一一节节由由三三根根钢钢杆杆组组成成。三三杆杆横横截截面面积积相相同同，中中间间杆杆略略短短，误误差差d=l/2000，求各杆的装配应力。求各杆的装配应力。解解：（：（1）平衡方程平衡方程例7-12 吊桥链条的一节由三根钢杆组成。三杆横截面积相同71我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（2）变形协调方程变形协调方程（3）物理关系物理关系（4）补充方程补充方程（5）求解未知力求解未知力（压应力）（压应力）装配应力装配应力（拉应力）（拉应力）（2）变形协调方程（3）物理关系（4）补充方程（5）求解未知72我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物习题习题7375711712714719720习题7373我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物本章结束74