SPC统计制程管制99051343课件

SPC統計製程管制1課程大綱n統計基本概念n統計製程管制概念n管制圖介紹n製程能力分析n問題與討論2 統計名詞介紹母體母體樣本樣本n抽樣抽樣估計、推論估計、推論平均數平均數X-bar標準差標準差Sn 母體(Population)：針對有興趣或想研究對象之總集合n樣本(Sample)：從母體中抽取出的單位所成之集合n參數、母數(Parameter)：欲研究的某一變數之母體真正值n變數(Variable)：樣本所呈現之欲研究或感興趣的特性 3 抽樣主要目的n估計、驗證母群體的狀態（參數）。n節省（驗證、檢驗）費用。母體母體(未知未知)樣本樣本n抽樣抽樣估計估計假設之母體參數假設之母體參數驗證驗證4 抽樣時機 nIQC(入料檢驗)nIPQC(製程檢驗)nOQC(出貨檢驗)n實驗前後5抽樣方法n機率抽樣法(Probabilistic sampling method)簡單隨機抽樣（Simple random sampling）分層隨機抽樣（Stratified random sampling）群集隨機抽樣（Cluster random sampling）系統隨機抽樣（Systematic random sampling）n非機率抽樣法(Nonprobabilistic sampling method)方便抽樣（Covenience sampling）判斷抽樣（Judgment sampling）6 簡單隨機抽樣法n母體不考慮任何因素，n任一樣本被抽出的機率均等。n簡單隨機抽樣法其實一點也不簡單，一般會透由【亂數表】決定抽取哪一個樣本7 分層隨機抽樣法n母體根據某因素分若干層，n針對每一層進行簡單隨機抽樣。8 群集隨機抽樣法n母體分成若干群集，n將每一群集視為一抽樣單位，n以簡單隨機抽樣法抽出 一個或數個群集，n群集中每一單位皆為樣本n例如以簡單隨機抽樣法抽取出一個實驗Lot對此Lot中的每個Sheet進行量測。9 系統隨機抽樣n母體中每隔 k個資料取為樣本，n直到取完我們所需的樣本數。n此法最常應用於【管制圖】。23568911121 14 47 7101010 非機率抽樣法n方便抽樣法以現有或方便的方式而取得樣本的方式。n判斷抽樣法依據個人對於主題有關知識的研究，判斷何者對母體具代表性。n優點：容易施行，無須將目標母體做成抽樣母體。節省取樣成本與時間。n缺點：無機率理論基礎，無法估計準確度及抽樣誤差。易因抽樣人員個人主觀因素而產生錯誤結果。11What is SPC?nS：Statistical(統計的)nP：Process (製程)nC：Control (管制)n用統計的機率原理來判斷製程是否處於管制狀態中12什麼是統計?n就是經驗值n就是歸納過往記錄，加以簡化描述。敘述統計n就是期望推論整體或預測未來。推論統計點估計區間估計假設檢定13 如何描述過往經驗？n過去品質還不錯，近來比較差n過去6個月，平均是600，近來1個月，平均是610，似乎偏高了。n n過去過去過去過去6 6個月，平均值是個月，平均值是個月，平均值是個月，平均值是600600，標準差是標準差是標準差是標準差是1 1 近來近來近來近來1 1個月，平均值是個月，平均值是個月，平均值是個月，平均值是610610，標準差是標準差是標準差是標準差是5 5 60061014統計基本概念n集中趨勢n離散趨勢n常態分配15集中趨勢n集中趨勢代表大部份資料集中的位置所在，通常利用此數作為資料的代表值。n集中趨勢常用的量數 算術平均數 中位數 眾數 16算術平均數(Mean)n公式n例題 量一面板5點之Cell Gap值分別為4.217、4.195、4.192、4.185、4.196，請問其平均值為何？17中位數(Median)n意義 一組資料中間的那個數。n計算方法 將資料排序(X(1)X(2)X(n)。找出中間位置I(I=(n+1)/2)。第I個數即為中位數。若I為整數(資料數為奇數):Me=X(I)若I為不整數(資料數為偶數):Me=(X(I)+X(I+1)/2 18中位數(Median)n例題 量一面板5點之Cell Gap值分別為4.217、4.195 4.192、4.185、4.196，請問其中位數為何？4.185 4.192 4.195 4.196 4.217 CVD製程某6天的Particle的顆數分別為171、298、376、400、250、190，請問其中位數 為何？171 190 250 298 376 400 19眾數(Mode)n意義 一組資料中，出現次數最多的數n例題 No Mode Raw Data:10.2，4.9，8.5，11.7，6.3，7.7 One Mode Raw Data:7.7，4.9，7.7，11.7，6.3，7.7 More Than 1 Mode Raw Data:7.7，4.9，7.7，11.7，6.3，4.920練習題nCVD製程某星期的Particle顆數分別為250、298、376、400、250、190、3950，請試算其算術平均數、中位數與眾數。算術平均數-816中位數-298眾數-250因受極端值影響因受極端值影響，故平均數偏高，故平均數偏高。21三集中量數比較 若有極端值時，平均數較不具意義。若有極端值時，平均數較不具意義。22離散趨勢n離散趨勢用以表示資料分散的程度，即資料變化的程度。n離散趨勢常用的量數全距變異數標準差23全距(Range/R)n意義 用以表示一組數據的最大差異。n公式 R=Max-Minn例題 CVD製程某6天的Particle的顆數分別為171、298、376、400、250、190，請問其全距為何？R=400-171=229 24變異數(Variance)n意義 用以表示一組數據全數資料的變異程度。n公式 平均數25標準差(Standard Deviation)n意義 用以表示一組數據全數資料的變異程度，為變異數的平方根。n公式 26練習題n例題 CVD製程某6天的Particle的顆數分別為171、298、376、400、250、190，請問其變異數與標準差為何？27常態分配n常態分配特性呈鐘形分佈左右對稱應用極廣的重要分配68.27%95.45%99.73%99.994%+1+2+3-3-2-1+4-4 決定平均數決定平均數()和標準差和標準差()即即可決定一常態可決定一常態分配分配28常態分配n常態分配比較平均值相同但標準差不同平均值不同但標準差相同29SPC統計製程管制概念n統計製程管制目的n製程變異介紹n穩定製程與失控製程30統計製程管制目的n目的 統計製程管制是在“生產過程中”針對“產品重要品質特性”進行管制，以維持“製程穩定”，預防及減少不良品的發生。原料Process結果針對重要產品品質特性進行管制預防及減少不良品的發生31製程變異的來源32變異的種類n舒華特將變異的來源分為兩類可歸屬原因(assignable causes)機遇原因(chance causes)n戴明亦將變異來源分為兩類特殊因(special causes)共同因(common causes)n可歸屬原因即為特殊因n機遇原因即為共同因33特殊因與共同因之比較34特殊因與共同因之關係n“製程管制”在偵測製程變異是否受到“特殊因”影響而變大，並採取策略消除特殊因，而“製程改善”則是藉由降低“共同因”的變異而達成。n清楚瞭解製程的特殊因和共同因，有助於正確擬定降低製程變異的策略。若無法清楚判定而導致策略錯誤，將造成“更大的製程變異”和“成本損失”。35穩定製程和失控製程n當製程“只受到共同因影響”而不受到特殊因影響，則說製程是“穩定的”(in-control process)。n當製程“同時受到共同因和特殊因影響”時，則說製程是“失控的”(out-of-control process)。n因此使用“管制圖”監控製程是否穩定，主要偵測製程是否發生“特殊因”。36管制圖介紹n管制圖起源與目的n管制圖原理n管制圖種類n管制圖建立步驟n管制圖判讀37管制圖起源與目的n起源 管制圖首由舒華特於1924年提出，用以管制製程，其用法簡單，因此被廣泛用於工業界。n目的 管制圖能將數值以曲線表示出來，以觀查其變異的趨勢，且能判斷製程是否發生特殊因，而採取適當的改善措施。38管制圖原理n假設產品品質特性服從常態分配。n常態分配下，産品品質特性值落在 3之間的概率爲 99.73，於是落在落在 3 3之外的概率爲之外的概率爲 100%100%一一 99.73%=0.27%99.73%=0.27%，而超過一側，即大於-3或小於+3的概率爲 0.27%/2 =0.135%1。39管制圖原理n根據常態分配的結論，在製程穩定的條件下，點子超出管制上限或管制下限的機率只有 1 左右，用數學語言來說，即根據小機率事件原理，小機率事件實際上不發生，若發生則判斷異常，即製程失控。發生機率僅約1 40為了探討管制圖為了探討管制圖，有三項主要因素必須加以討論有三項主要因素必須加以討論，其如下其如下：1 1、品質變異的原因品質變異的原因：機遇原因機遇原因管制圖顯示管制中時管制圖顯示管制中時，其變異原因來自其變異原因來自機機遇原因遇原因，又稱為共同原因又稱為共同原因。係指在生產過程中會影響係指在生產過程中會影響所有的機器設備所有的機器設備、作業人員及全部部門的因素作業人員及全部部門的因素。例如例如：光線不良光線不良、震動震動、管理錯誤管理錯誤、溫濕度不合溫濕度不合、伙食不佳伙食不佳。非機遇問題非機遇問題-管制圖顯示管制外時管制圖顯示管制外時，其變異原因來自其變異原因來自非機遇原因非機遇原因，又稱為特殊原因又稱為特殊原因。係指生產條件的局部係指生產條件的局部原因原因，即一台機器即一台機器、一位作業員或一部份原料的異常所一位作業員或一部份原料的異常所造成的品質不良造成的品質不良，其原因大都為人為因素所形成的其原因大都為人為因素所形成的。例例如如：作業人員沒有做好機器設備的日常保養工作作業人員沒有做好機器設備的日常保養工作，造成造成運轉出狀況運轉出狀況。412 2、管制圖的設計管制圖的設計 三個重要參數三個重要參數：樣本大小樣本大小、抽樣間距抽樣間距、管制界線寬管制界線寬度度 樣本大小樣本大小：一般而言一般而言，大樣本可以很容易地偵測出大樣本可以很容易地偵測出製程內小量之變動製程內小量之變動。反之當製程變動量相當大時反之當製程變動量相當大時，則則適合使用小樣本適合使用小樣本。抽樣間距抽樣間距：除了決定樣本大小外除了決定樣本大小外，我們同時須決定我們同時須決定抽樣之頻率抽樣之頻率。最理想之狀況是次數頻繁地抽取大樣本最理想之狀況是次數頻繁地抽取大樣本。但從經濟觀點而言但從經濟觀點而言，此並非最佳之抽樣方法此並非最佳之抽樣方法。較可行較可行之方法是在長時間間隔下取大樣本或短時間間隔下取之方法是在長時間間隔下取大樣本或短時間間隔下取小樣本小樣本。管制界線寬度管制界線寬度：係取第係取第型誤差期望成本及第型誤差期望成本及第型型誤差期望成本間的經濟平衡誤差期望成本間的經濟平衡。423.3.管管制圖實施步驟制圖實施步驟-選擇品質特性選擇品質特性-決定管制圖之種類決定管制圖之種類-決定樣本大小決定樣本大小-抽樣頻率和抽樣方式抽樣頻率和抽樣方式-收集數據收集數據-計算管制圖之參數計算管制圖之參數，一般包含中心線和上下管制界限一般包含中心線和上下管制界限-收集數據收集數據，利用管制圖監視製程利用管制圖監視製程43管制圖建立步驟n決定管制的產品品質特性。n選擇適當的管制圖進行管制。n決定抽樣間隔時間、樣本大小和抽樣方法。當製程變動量相當大時，則適合使用小樣本，反之，若製程變動小時則 使用大樣本。理想的抽樣頻率是次數頻繁地抽取大樣本。但從經濟觀點而言，此並非最佳之抽樣方法。較可行之方法是在長時間間隔下取大樣本或短時間間隔下取小樣本。在大量生產下或有多種可歸屬原因出現下，較適合樣本小而次數多之抽樣。由於檢測器和自動量測技術之發展，目前之趨勢傾向100%檢驗。44管制圖建立步驟n收集資料計算管制界限。收集至少25組的樣本數據。計算解析用管制圖之管制界限。若解析用管制圖點子未出界且呈隨機分佈，則可用以管制製程。若點子出界或不呈隨機分佈，則刪除所對應之點子，並重新計算管制界限。n收集樣本數據，並進行監控。45管制圖種類n計量值資料 計量值是指蒐集的資料是可以量測的，例如，長度、厚度等，其平均數和變異數都可提供製程變異的情報，因此在製程上可同時監控此二統計量，以使製程維持在穩定內。n計數值資料 計數值是指蒐集的數據為產品的合格或不合格，或有多少缺點或不合格點，此類數據無法以數值表示，而是以類別表示。46管制圖種類數據數據計量值數據計量值數據n=1n 10n 10計數值數據計數值數據不良數不良數缺點數缺點數X-RmXbar-RXbar-SnPCn一定一定n不定不定單位一定單位一定單位不定單位不定Pu47Xbar-R管制圖Xbar-R 管制圖之繪製公式：計算各組平均值 ,i=1,k 計算各組全距 R i,i=1,k總平均 X:全距平均值 R：48計算管制界線n 管制圖：nR管制圖：管制界限係數，可由查表得知。49例題n面板尺寸量測：5051Xbar-S管制圖Xbar-S 管制圖之繪製公式：計算各組平均值 ,i=1,k 計算各組標準差 S i,i=1,k總平均 X:標準差平均值 S：52計算管制界線n 管制圖：nS管制圖：管制界限係數，可由查表得知。53X-Rm管制圖X-Rm 管制圖之繪製公式：各組 X i,i=1,k 各組移動全距 Rm i,i=2,k移動全距=Xi+1-Xi平均 :移動全距平均值：54計算管制界線nX管制圖：nRm管制圖：管制界限係數，可由查表得知。55管制界限係數表56nP管制圖57例題nOQC抽檢面板：5859P管制圖60例題nOQC抽檢面板：6162C管制圖63U管制圖64管制圖的判讀n利用管制圖監控製程，若所有點子皆未跳出管制界限外，且呈隨機分佈，則判定製程穩定，反之，則判定製程失控。n使用判異準則可研判點子分佈是否呈隨機分佈，且可提昇舒華特管制圖對偵測微量變動的製程平均數與變異數的敏感度。65判異準則n常用的八大判異準則一點跳出管制界限外連續九點落在中心限的同一側連續六點持續上升或下降連續十四點交互著上下跳動連續三點中有兩點落在A區或A區以外連續五點中有四點落在B區或B區以外連續十五點在中心線上下兩側之C區連續八點在中心線兩側但無點在C區66判異準則ABCCBAUCLCLLCL有1點在A區以外者。ABCCBAUCLCLLCL連續9點在CL之同一側。ABCCBAUCLCLLCL連續6點持續地上升或下降者。ABCCBAUCLCLLCL連續14點交互著一升一降者。67判異準則ABCCBAUCLCLLCL3點中有2點在A區域A區以外者。ABCCBAUCLCLLCL5點中有4點在B區域B區以外者。ABCCBAUCLCLLCL連續15點在中心線上下兩側之C區者。ABCCBAUCLCLLCL8點在中心線兩側，但C區無點子。68判異準則的使用n判異準則使用方法為只要有其中一個準則發生，則判定製程失控。n判異準則主要是利用機率原理判定製程是否失控。由於準則發生的機會偏低，故一旦有準則描述的情形發生，則有很大的可能發生製程失控。n若要使用判異準則增加管制圖的監控能力時，除了參考學者專家提供的準則內容外，仍須考量實際製程情況，再決定欲使用的判異準則。69管制圖之判讀管制圖之判讀管制圖發生異常時管制圖發生異常時，首先應先確認下列事項首先應先確認下列事項：1.1.抽樣之數據是否抽樣之數據是否“隨機隨機 ”?2.2.是否經過適當層別是否經過適當層別?3.3.是否有是否有”過度調整過度調整 ”的情形的情形?70製程能力分析n當生產線上造成製程不穩定的所有特殊因已被排除後，製程在統計管制的狀態，即製程穩定，這時為了瞭解製程產出符合規格的績效，則需衡量製程能力。n當品質特性的數據為計量值時，常使用的製程能力指標有Ca、Cp和Cpk。n當品質特性的數據為計數值時，計數值管制圖之管制中心線值可用以說明製程能力。71 什麼是製程能力n n製程相較於規格之能力指標不良率、PPMSigma levelCpk、Ppkn換算（假如資料呈現常態分配，且無偏移）Ppk=1Sigma level=3不良率=0.27%LSLLSLUSLUSL72 什麼是製程能力製程能力客戶聲音製程聲音規格寬度（公差）自然變異寬度CpT6USL-LSL6Cp Cp ：只考量寬度的指標只考量寬度的指標只考量寬度的指標只考量寬度的指標Ca Ca ：只考量位移的指標：只考量位移的指標：只考量位移的指標：只考量位移的指標(Ca=(Mean-Target)/(T/2)CpkCpk：兼考量位移與寬度的指標兼考量位移與寬度的指標兼考量位移與寬度的指標兼考量位移與寬度的指標CpkMin(,)USL-Mean3Mean-LSL373什麼是什麼是Cpk呢？呢？Cpk是是“製程穩定製程穩定”後用以衡量製程能力的指標後用以衡量製程能力的指標。Ca、Cp和和Cpk都是製程能力指標都是製程能力指標，三者有何差異呢？三者有何差異呢？Ca=衡量製程衡量製程準確度準確度 愈小愈好愈小愈好Cp=衡量製程衡量製程精確度精確度 愈大愈好愈大愈好Cpk=衡量製程衡量製程精準度精準度 愈大愈好愈大愈好 不精準不精準 具準確度具準確度 具精確度具精確度 具精準度具精準度7475製製 程程 能能 力力 指指 標標 CaCa(製程準確度製程準確度)(Capability of Accuracy)衡量衡量 製程實績平均值製程實績平均值 與與 規格中心值規格中心值 之偏差程度之偏差程度A:Ca12.5%B:12.5%Ca25.0%C:25.0%Ca50.0%D:50.0%CaA:有遵守作業標準操作並達規格要求有遵守作業標準操作並達規格要求,須續維持現狀須續維持現狀 B:有必要儘可能提升至有必要儘可能提升至A級級 C:作業標準可能未被遵守或有必要檢討所訂之規格及作業標準作業標準可能未被遵守或有必要檢討所訂之規格及作業標準 D:應採取緊急措施應採取緊急措施,全面檢討可能影響之因素全面檢討可能影響之因素,必要時須停線必要時須停線Ca=(-m m)/(T T/2)*100%T=USL-LSL (規格寬度規格寬度)單邊規格因沒有規格中心值單邊規格因沒有規格中心值,故不能算故不能算Ca。=Ca值越小越好值越小越好,表示偏離小表示偏離小+1+2+3-3-2-1 76+1+2+3-3-2-1 製製 程程 能能 力力 指指 標標 CpCp(製程精密度製程精密度)(Capability of Precision)A:此製程甚為穩定此製程甚為穩定,可將規格公差縮小或勝任更精密之工作可將規格公差縮小或勝任更精密之工作 B:有發生不良率偏高之危險有發生不良率偏高之危險,須加以注意並努力維持不再變壞須加以注意並努力維持不再變壞C:檢討所訂規格及作業標準檢討所訂規格及作業標準,可能本製程無法勝任如此精密之工作可能本製程無法勝任如此精密之工作 D:應採取緊急措施應採取緊急措施,全面檢討可能影響之因素全面檢討可能影響之因素,必要時須停線必要時須停線A:1.33 Cp B:1.00 Cp 1.33 C:0.83 Cp 1.00 D:Cp 0.83Cp=T/6-雙邊規格雙邊規格衡量衡量 製程變異程度製程變異程度 與與 規格公差規格公差 之差異程度之差異程度Cp=(USL-)/3 或或(-LSL)/3-單邊規格單邊規格=Cp值越大越好值越大越好,表示製程佳表示製程佳與規格中心無關77製製 程程 能能 力力 指指 標標 CpkCpk(製程能力指數製程能力指數)(Capability of Process)A:達到品質水準，繼續維持。達到品質水準，繼續維持。B:製程能力尚可製程能力尚可，可努力提升至可努力提升至A A級級C:製程應加以改善製程應加以改善D:製程應加以改善製程應加以改善，必要時須停線必要時須停線A:1.67 Cpk B:1.33 Cpk 1.67C:1 Cpk 1.33 D:Cpk 1Cpk=(1-Ca)Cp綜合綜合 Ca Ca 與與 Cp Cp 之總合指數之總合指數=(=(製程能力製程能力)(1)(1偏移率偏移率)當當Ca=0時時,Cpk=Cp單邊規格時單邊規格時,Cpk即以即以Cp值計算值計算78Cpk與Ppk的比較X1,2X1,1X2,1X2,2g組Xx,jn個sjXjX1X2Xgs1s2sgsXCpkCpk(有分組有分組有分組有分組)：只考量組內變異的指標：只考量組內變異的指標：只考量組內變異的指標：只考量組內變異的指標PpkPpk(無分組無分組無分組無分組)：兼考量組內變異與組間變異的指標：兼考量組內變異與組間變異的指標：兼考量組內變異與組間變異的指標：兼考量組內變異與組間變異的指標79Ppk判定準則n對已出現穩定的製程使用以下準則評估初始製程能力研究結果：Ppk1.67：該製程目前已滿足顧客要求。核準後，即可開始生產並按照已核准的管制計劃進行。1.33 1.33 PpkPpk 1.67 1.67：該製程目前可被接受，但需要一些改善，當在大量生產前尚不能改善時可能要修改管制計劃。PpkPpk1.331.33：該製程目前不能達到接受準則。801.Cpk與Ppk其公式皆同，其差異在於Sigma計算方式不一樣。2.Cpk的Sigma比較對象是X-bar(j)（也就是組內平均值，與分組有關），自由度=(n-1)*g；Ppk的Sigma比較對象是X-double bar（也就是全部量測值的總平均，與分組無關），自由度=(n*g)-13.一般量產前資料不分組，所以觀察Ppk；量產後，採取抽樣方式，並分組（小時、Lot、班別）收集之，觀察Cpk；量產後，若觀察Ppk，則目的是觀察其Performance（長期績效），而非Capability（短期能力）81問題與討論82謝謝大家83