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01133 xx 163 104245 xxxx情境创设练习:解下列分式方程（ 1） （ 2）解 ： 两 边 同 乘 以 (x+3)(x-1)得 ： 3(x-1)-(x+3)=0 x=3检 验 ： 把 x 3代 入 (x+3)(x-1)=120 原 方 程 的 根 是 x 3 解 ： 两 边 同 乘 以 3(x-2),得 ：3(5x-4) 4x+10-3(x-2)x=2检 验 ： 把 x 2代 入 3(x-2) 0 原 方 程 无 解 x 2不 是 原 方 程 的 根 探索活动为什么练习(2)中 x=2 不是原方程的解?1、试比较练习(1)与练习(2),从解题步骤上来看,它们有差异吗?2、那你能说为什么用同样的方法解分式方程,一个有解一个无解?探究分式方程无解有原因:由变形后的方程解出的根,使分式方程中的分母等于0,从而使分式方程无意义. 增根定义: 如果由变形后的方程求出的根不适合原方程,那么这个根就叫做原分式方程的增根.3、你认为在解方程中,哪一步的变形可能会产生增根?增 根 产 生 的 原 因 :在 分 式 方 程 的 两 边 同 乘 了值 为 0的 代 数 式 .4、你能用较简捷的方法检验求出的根是否为增根吗?方法: 把求出的根代入最简公分母, 看值是否等于0. 5、想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤？去分母（注意防止漏乘）；去括号（注意先确定符号）合并同类项；移项；未知数的系数化为1；验根（解分式方程必须要验根）。 解下列分式方程例1: 例2153 xx解 :(1)方 程 两 边 同 乘 以 x(x+1)得 :3(x+1)=5x解 这 个 方 程 得 :x= 23检 验 :当 x= 时 ,x(x+1) 0. x= 是 原 分 式 方 程 的 根 . 2323 4162222 2 xxxxx 例2 4162222 2 xxxxx解 :(2)方 程 两 边 同 乘 以 (x+2)(x-2),得(x-2)2 - (x+2)2=16解 这 个 方 程 得 :x=-2检验:当x= -2时,(x+2)(x-2) =0 x=-2是 增 根 ,原 方 程 无 解 . 分式方程一元一次方程求出根看求出的根是否使最简公分母的值等于0等于0不等于0是增根,所以原方程无解.是原方程的根 1 解分式方程：(1) (2)2 轮船顺流航行120km所用的时间，等于逆流航行50km所用时间的2倍，如果水流速度是2km/h，求轮船在静水中的速度。 xx 527 32121 xxx 1 若方程 有增根,则增根只能是x=_2 已知方程 有增根, 试求出m的值.3 在公式 中, 已知R1,R2 求R. 0114 xxxm 0114 xxxm 21 111 RRR 1 解: 方程两边同乘以(X-1)得 m-4-X=0方程产生了增根最简公分母 X-1=0 X=1把X=1代入: m-4-1=0 m=5 21 1221 11 RR RRRR 21 211 RR RRR 21 21 RR RRR 课堂小结:1、 解 分 式 方 程 的 一 般 步 骤 是 什 么 ？ 解 分式 方 程 和 我 们 前 面 学 习 的 解 一 元 一 次 方程 有 什 么 样 的 不 同 之 处 ？ 又 有 什 么 样 的联 系 ？ 2、 谈 谈 你 解 分 式 方 程 的 转 化 思 想 ？ 3、 谈 谈 本 节 课 你 有 什 么 样 的 收 获 ？
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