32指数扩充及其运算性质(北师大版必修一公开课)课件

1分数指数幂概念分数指数幂概念 给定给定 a，对于任意给定的，对于任意给定的 m、n(m、n互素互素)，存在唯一的正实数，存在唯一的正实数b，使得，使得 ，把，把b叫做叫做a的的 次幂，记作次幂，记作ba，它就是分数指数幂，它就是分数指数幂正实数正实数整数整数bnam0没有意义没有意义指数运算的性质指数运算的性质若若a0，b0，对任意实数，对任意实数m，n，指数运算有以下性质：，指数运算有以下性质：(1)amanamn，(2)(am)namn，(3)(ab)nanbn.一点通一点通对于既含有分数指数幂，又含有根式的式对于既含有分数指数幂，又含有根式的式子，一般把根式统一化成分数指数幂的形式，以便于计算子，一般把根式统一化成分数指数幂的形式，以便于计算如果根式中的根指数不同，也应化成分数指数幂的形式如果根式中的根指数不同，也应化成分数指数幂的形式解析：解析：由于由于2a3，所以所以2a0.所以原式所以原式a23a1.答案：答案：C 一点通一点通进行分数指数幂的运算要熟练掌握分数进行分数指数幂的运算要熟练掌握分数指数幂的运算性质，并灵活运用一般地，进行指数幂指数幂的运算性质，并灵活运用一般地，进行指数幂运算时，化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化运算时，化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数运算，同时还要注意运算顺序问题小数为分数运算，同时还要注意运算顺序问题答案：答案：A答案：答案：ab1一点通一点通解决此类问题的思路步骤如下：解决此类问题的思路步骤如下：答案：答案：B7已知已知x31a(a为常数为常数)，求，求a22ax3x6的值的值 解：解：x31a，x3a1，又又x6(x3)2，x6(a1)2，a22ax3x6 a22a(a1)(a1)2 a2(2a22a)(a22a1)1.1在根式的化简与运算中，一般是先将根式化成在根式的化简与运算中，一般是先将根式化成分数指数幂，再进行运算分数指数幂，再进行运算 2幂的运算中，结果不能同时含有根号和分数指幂的运算中，结果不能同时含有根号和分数指数幂，也不能同时含有分母和负分数指数幂，若无特殊数幂，也不能同时含有分母和负分数指数幂，若无特殊说明，结果一般用分数指数幂的形式表示说明，结果一般用分数指数幂的形式表示 3对条件求值问题，要弄清已知与未知的联系，对条件求值问题，要弄清已知与未知的联系，采用采用“整体代换整体代换”或或“求值后代换求值后代换”两种方法求值两种方法求值点击下列图片进入应用创新演练人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。