精馏过程的物料衡算与操作线方程论述(-96张)课件

第三章第三章传质分离过程3.2.3 精馏过程的物料衡算与操作线方程一、全塔物料衡算二、恒摩尔流的假定三、精馏塔的进料热状况四、操作线方程2024/4/22 精馏过程的计算可分为设计型计算设计型计算和操作型计算操作型计算两类。此处讨论板式精馏塔的设计型计算问题，其主要内容包括：（1）确定产品的流量或组成；（2）确定精馏塔的理论板层数和适宜的加料位置；（3）确定适宜的操作回流比；（4）计算冷凝器、再沸器的热负荷等。精馏过程的计算内容2024/4/222024/4/22一、一、全塔物料衡算全塔物料衡算 精馏塔各股物料(包括进料、塔顶产品和塔底产品)的流量、组成之间的关系可通过全塔物料衡算来确定。在图片虚线范围内作全塔物料衡算，并以单位时间为基准单位时间为基准，可得：总物料衡算：F=D W 易挥发组分的物料衡算：2024/4/22式中：F原料液量，kmol/h；D塔顶产品（馏出液）量，kmol/h；W塔底产品（釜液）量，kmol/h；xF原料液组成，摩尔分率；xD塔顶产品组成，摩尔分率；xW塔底产品组成，摩尔分率。2024/4/22 在精馏计算中，对分离过程除要求用塔顶和塔底的产品组成表示外，有时还用回收率表示。塔顶易挥发组分的回收率A：塔釜难挥发组分的回收率B：回收率2024/4/22二、二、恒摩尔流的假定恒摩尔流的假定 精馏操作时，在精馏段和提馏段内，每层塔板上升的汽相摩尔流量和下降的液相摩尔流量一般并不相等，为了简化精馏计算，通常引入恒摩尔流动的假定。（1）恒摩尔汽流 恒摩尔汽流是指在精馏塔内，从精馏段或提馏段每层塔板精馏段或提馏段每层塔板上升的汽相摩尔流量各自相等上升的汽相摩尔流量各自相等，但两段上升的汽相摩尔流量不一定相等。2024/4/22 在精馏段内，每层塔板上升的蒸汽摩尔流量都相等，即：V1=V2=V=常数 同理，提馏段内每层塔板上升的蒸汽摩尔流量亦相等，即：V1=V2=V=常数 式中：V精馏段上升蒸汽的摩尔流量，kmol/h；V提馏段上升蒸汽的摩尔流量，kmol/h。2024/4/22（2）恒摩尔溢流 恒摩尔溢流是指在精馏塔内，从精馏段或提馏段每层塔板下降的液相摩尔流量分别相等，但两段下降的液相摩尔流量不一定相等。精馏段内，每层塔板下降的液体摩尔流量都相等，即：L1=L2=L=常数 2024/4/22同理，提馏段内每层塔板下降的液体摩尔流量亦相等，即：L1=L2=L=常数 式中：L精馏段下降液体的摩尔流量，kmol/h;L提馏段下降液体的摩尔流量，kmol/h。恒摩尔汽流与恒摩尔溢流总称为恒摩尔流假设。2024/4/22 在精馏塔的每层塔板上，若有n kmol的蒸汽冷凝，相应有n kmol的液体汽化，恒摩尔流动的假定才能成立。为此必须满必须满足以下条件足以下条件：（1）混合物中各组分的摩尔汽化潜热相等；（2）汽液接触时因温度不同而交换的显热可以忽略；（3）塔设备保温良好，热损失可以忽略。恒摩尔流动虽是一项简化假设，但某些物系能基本上符合某些物系能基本上符合上述条件上述条件，因此，可将这些系统在精馏塔内的汽液两相视为恒摩尔流动。满足恒摩尔流假设的条件满足恒摩尔流假设的条件2024/4/22三、精馏塔的进料热状况三、精馏塔的进料热状况 精馏塔在操作过程中，精馏段和提馏段汽液两相流量间的关系与精馏塔的进料热状况有关，因而进料热状况对精馏段和提馏段的操作线方程有直接的影响。根据工艺条件和操作要求，精馏塔可以不同的物态进料。组成为xF 的原料，其进料状态可有以下几种：2024/4/22温度低于泡点的冷液体冷液体；泡点下的饱和液体饱和液体；温度介于泡点和露点之间的气液混合物气液混合物；露点下的饱和蒸气饱和蒸气；温度高于露点的过热蒸气过热蒸气。1 1、五种进料热状态、五种进料热状态2024/4/222024/4/222、进料热状况参数、进料热状况参数 为了定量地分析进料量及其热状况对于精馏操作的影响，须引入进料热状况参数的概念。对进料板作物料及热量衡算，以单位时间为基准，可得：q 称为进料热状况参数。进料热状况不同，q 值亦不同。2024/4/22各种进料状态下的q值2024/4/22四、四、操作线方程操作线方程 在精馏塔中，任意塔板（n 板）下降的液相组成xn与由其下一层塔板（n+1板）上升的蒸汽组成yn+1之间的关系称之为操作关系，描述它们之间关系的方程称为操作线方程。操作线方程可通过塔板间的物料衡算求得。操作线方程可通过塔板间的物料衡算求得。在连续精馏塔中，因原料液不断从塔的中部加入，致使精馏段和提馏段具有不同的操作关系，现分别予以讨论。2024/4/222024/4/221、精馏段操作线方程 在图片虚线范围（包括精馏段的第n+1层板以上塔段及冷凝器）内作物料衡算，以单位时间为基准，可得：总物料衡算：V=L+D 易挥发组分的物料衡算：V yn+1=Lxn+DxD 式中：V精馏段内每块塔板上升的蒸汽摩尔流量，kmol/h；L精馏段内每块塔板下降的液体摩尔流量，kmol/h；yn+1从精馏段第n+1板上升的蒸汽组成，摩尔分率；xn从精馏段第n板下降的液体组成，摩尔分率。2024/4/22将以上两式联立两式联立后，有：令R=L/D，R 称为回流比，于是上式可写作：以上两式均称为精馏段操作线方程。2024/4/22两点讨论两点讨论（1）该方程表示在一定操作条件下，从任意板下降的液体组成xn 和与其相邻的下一层板上升的蒸汽组成yn+1 之间的关系。（2）该方程为一直线方程，该直线过对角线上a(xD，xD)点，以R/(R+1)为斜率，或在y轴上的截距为xD/(R+1)。2024/4/222024/4/222、提馏段操作线方程 在图虚线范围（包括提馏段第m层板以下塔段及再沸器）内作物料衡算，以单位时间为基准，可得：总物料衡算：L=V+W 易挥发组分衡算：Lxm=Vym+1+WxW 式中：L提馏段中每块塔板下降的液体流量，kmol/h；V提馏段中每块塔板上升的蒸汽流量，kmol/h；xm提馏段第m块塔板下降液体中易挥发组分的摩尔分率；ym+1提馏段第m+1块塔板上升蒸汽中易挥发组分的摩尔分率。2024/4/22将以上两式联立后，有：以上两式均称为提馏段操作线方程。2024/4/22两点讨论两点讨论（1）该方程表示在一定操作条件下，提提馏段内自任意板下降段内自任意板下降的液体的液体组成成xm，和与其相，和与其相邻的下一的下一层板上升蒸汽板上升蒸汽组成成ym+1之之间的关系的关系。（2）提留操作线方程为一直直线方程方程，在定常连续操作过程中，该直线过对角线上b(xw，xw)点，以L/V为斜率，或在y轴上的截距为WxW/V。2024/4/22提馏操作线方程的其他表现形式提馏操作线方程的其他表现形式令：再沸比再沸比 再沸比R是提馏段内各块塔板下降的液体量与塔底引出的提馏段内各块塔板下降的液体量与塔底引出的釜液（馏残液）量之比釜液（馏残液）量之比。则提馏操作线可改写为：2024/4/22再沸比与回流比的关系再沸比与回流比的关系 根据进料的热状况、进料的组成、精馏操作应达到的分离要求以及操作过程中所采用的回流比，可以推导出再沸比与回流比的关系如下：2024/4/22例：将含24%（摩尔分数，下同）易挥发组分的某液体混合物送入一连续精馏塔中。要求馏出液含95%易挥发组分，釜液含3%易挥发组分。送入冷凝器的蒸气量为850kmol/h，流入精馏塔的回流液为670kmol/h，试求：1、每小时能获得多少kmol/h的馏出液？多少kmol/h的釜液？2、回流比R为多少？3、写出精馏段操作线方程；4、若进料为饱和液体，写出提馏操作线方程。2024/4/22解：（1）依题意知：V670kmol/h L670kmol/h据：VLD 馏出液量为：DVL850670=180kmol/h据：已知：xF0.24 xD0.95 xW0.032024/4/22则：F180W 0.24F1800.950.03W解得：F788.6kmol/h（进料量料量）W608.6kmol/h（釜液量釜液量）（2）据 RL/D故回流比回流比为：2024/4/22（3）据：故精馏段操作线方程为：2024/4/22（4）由于进料为饱和液体，故 q1则：据：故提馏段操作线方程为：2024/4/223、q 线方程（进料方程）将精馏操作线方程：与提馏操作线方程：结合：以及全塔的物料衡算式，并略去下标，可得：q 线方程线方程2024/4/22q 线方程（进料方程）的几点说明线方程（进料方程）的几点说明 q线方程为精馏段操作线与提馏段操作线交点（q点）轨迹的方程。在进料热状态一定时，q 即为定值，则 q 线方程为一直线直线方程方程。q线在yx图上是过对角线上e(xF，xF)点，以q/(q1)为斜率的直线。不同进料热状态，q 值不同，其对q 线的影响也不同。2024/4/22eacbdq0q=00q101.0 xWxy1.0 xDxF不同加料热状态下的 q 线2024/4/224、操作线的作法 用图解法求理论板层数时，需先在xy图上作出精馏段和提馏段的操作线。前已述及，精馏段和提馏段的操作线方程在xy图上均为直线。作图时，先找出操作线与对角线的交点，然后根据已知条件求出操作线的斜率（或截距），即可作出操作线。2024/4/22（1）精馏段操作线的作法由：当 xnxD时，yn+1xD。说明精馏线有一点其横坐标与纵坐标相等精馏线有一点其横坐标与纵坐标相等，这一点必然落在对角线上，可从对角线上查找。由分离要求xD和经确定的回流比R可计算出截距截距xD/(R1)。由一点加上截距在xy图上作出直线即为精馏操作线。2024/4/22（2）提馏段操作线的作法由：当 xmxW 时，ym+1xW。说明提馏线也有一点其横坐标与纵坐标相等提馏线也有一点其横坐标与纵坐标相等，这一点必然落在对角线上，可从对角线上查找。由分离要求 xW 和经确定的再沸比 R 可计算出截距截距xW/(R 1)。由一点加上截距在xy图上作出直线即为提馏操作线。2024/4/222024/4/22 由图可看出，提馏段操作线的截距数值很小。因此，提馏段操作线不易准确作出，且这种作图方法不能直接反映出进料热状况的影响。故提馏段操作线通常按以下方法作出提馏段操作线通常按以下方法作出（两点式）先确定先确定提馏段操作线与对角线的交点c，再找出再找出提馏段操作线与精馏段操作线的交点d，直线cd即为提馏段操作线。两操作线的交点操作线的交点可由联解两操作线方程联解两操作线方程而得，亦可由精馏由精馏操作线与操作线与q线的交点线的交点确定。2024/4/222024/4/22五、理论塔板数的确定五、理论塔板数的确定1 1、理论板的假定理论板的假定 所谓理论板是指离开该板的汽液两相互成平衡，塔板上各离开该板的汽液两相互成平衡，塔板上各处的液相组成均匀一致处的液相组成均匀一致的理想化塔板。其前提条件前提条件是汽液两相皆充分混合、各自组成均匀、塔板上不存在传热、传质过程的阻力。理论板层数的确定是精馏计算的主要内容之一，它是确定精馏塔有效高度的关键。计算理论板层数通常层采用逐板计算法和图解法。2024/4/22有关理论塔板的两点说明（1）实际上，由于塔板上汽液间的接触面积和接触时间是有限的，在任何形式的塔板上，汽液两相都难以达到平衡状态，除非接触时间无限长，因而理论板是不存在理论板是不存在的。（2）理论板作为一种假定，可用作衡量实际板分离效率的依据和标准。通常，在工程设计中，先求得理论板层数，用塔工程设计中，先求得理论板层数，用塔板效率予以校正，即可求得实际塔板层数板效率予以校正，即可求得实际塔板层数。总之，引入理论板的概念，可用泡点方程和相平衡方程描述塔板上的传递过程，对精馏过程的分析和计算是十分有用的。2024/4/222 2、图解法、图解法 图解法又称麦克布蒂利（McCabeThiele）法，简称MT 法。此方法是以逐板计算法的基本原理为基础此方法是以逐板计算法的基本原理为基础，在xy 相图上，用平衡曲线和操作线代替平衡方程和操作线方程用平衡曲线和操作线代替平衡方程和操作线方程，用简便的图解法求解理论板层数，该方法在两组元精馏计算中得到广泛应用。具体求解步骤如下：具体求解步骤如下：（1）在xy 相图上绘出相平衡曲线和操作线；（2）画出直角阶梯；（3）数阶梯以确定理论塔板数。2024/4/222024/4/22几点说明（1）当阶梯跨过两操作线的交点d时，改在提馏段操作线与平衡线之间绘阶梯，直至阶梯的垂线达到或跨过点c(xW，xW)为止。（2）平衡线上每个阶梯的顶点即代表一层理论板。（3）跨过点d的阶梯为进料板，最后一个阶梯为再沸器。（4）总理论板层数为阶梯数减1。（5）若从塔底点c开始作阶梯，将得到基本一致的结果。2024/4/223、逐板计算法 计算原理：逐板计算法通常从塔顶开始，计算过程中依次使用平衡方程和操作线方程，逐板进行计算，将每块塔板上的气液相组成计算出来，直至满足分离要求为止，从而确定精馏塔所需理论塔板数。计算前提：双组分溶液为理想溶液，即汽液平衡关系可用下式表示：2024/4/22 对于连续精馏塔，从塔顶最上一层塔板（序号为1）上升的蒸汽经全凝器全部冷凝成饱和温度下的液体，因此馏出液和馏出液和回流液的组成均为回流液的组成均为y1，即：y1xD 根据理论板的概念，自第一层板下降的液相组成液相组成x1与与y1互成互成平衡平衡，由相平衡方程得：2024/4/22 从第二层塔板上升的蒸汽组成y2与与x1符合操作线关系符合操作线关系，故可用精馏段操作线方程由x1求得y2，即：同理，y2与x2为平衡关系，可用平衡方程由y2求得x2，再用精馏段操作线方程由x2计算y3。如此交替地利用平衡方程及精馏段操作线方程进行逐板计算，直至求得的xnxF（泡点进料泡点进料）时，则第n 层理论板便为进料板。2024/4/22 通常，进料板算在提馏段，因此精馏段所需理论板层数为(n1)。应予注意，对于其它进料热状态，应计算到xnxq为止（xq为两操作线交点坐标值）。在进料板以下，改用提馏段操作线方程进料板以下，改用提馏段操作线方程由xm（将其记为x1）求得y2，即：2024/4/22 再利用相平衡方程由y2求算x2，如此重复计算，直至计算到 xmxW 为止。对于间接蒸汽加热，再沸器内汽液两相可视为平衡，再沸器相当于一层理论板，故提馏段所需理论板层数为(m1)。在计算过程中，每使用一次平衡关系，便对应一层理论板每使用一次平衡关系，便对应一层理论板。逐板计算法计算结果准确，概念清晰，但计算过程繁琐，一般适用于计算机的计算。2024/4/222024/4/22例例：在一常压连续精馏塔内分离苯甲苯混合物，已知进料液流量为80kmol/h，料液中苯含量40%（摩尔分率，下同），泡点进料，塔顶流出液含苯90%，要求苯回收率不低于90%。塔顶为全凝器，泡点回流，回流比取2。在操作条件下，物系的相对挥发度为2.47。用逐板计算法确定所需的理论板数。2024/4/22解：根据苯的回收率计算塔顶产品流量：由物料衡算计算塔底产品的流量和组成：已知回流比R=2，所以精馏段操作线方程为：2024/4/22提馏段操作线方程：因：相平衡方程式可写成：2024/4/22 利用精馏段操作线方程和相平衡方程式，可自上而下逐板计算精馏段所需理论板数。因塔顶为全凝器，则：y1xD0.9 由相平衡方程式可求得第一块板下降液体组成：利用精馏段操作线计算第二块板上升蒸气组成：2024/4/22 交替使用精交替使用精馏段操作段操作线方程和相平衡方程直到方程和相平衡方程直到xnxF，计算结果如下表：精馏段各层塔板上的汽液组成 12345y0.90.8240.7370.6520.587x0.7850.6550.5280.4310.3652024/4/22 由于x50.365xF0.4，故第六块塔板在提馏段，因此用提馏段操作线方程计算y6：即：y61.5x50.0331.50.3650.0330.515而：交替使用提交替使用提馏段操作段操作线方程和相平衡方程方程和相平衡方程直到直到xmxW 为止止。计算结果如下表：2024/4/22提馏段各层塔板上的汽液组成678910y0.5150.4190.3060.1940.101x0.3010.2260.1510.0890.044由计算结果可分析：精馏塔内理论塔板数为101（再沸器）=9块。其中精馏段4块，第5块为进料板，提馏段5块（包括进料板）。2024/4/22六、回流比的影响及其选择六、回流比的影响及其选择 在精馏塔的设计中，回流比是一个重要的参数，它是由设计者预先选定的。回流比的大小，直接影响着理论板层数、塔径及冷凝器和再沸器的负荷。因此，正确地选择回流比是精馏塔设计中的正确地选择回流比是精馏塔设计中的关键问题关键问题。回流比有两个极限值，其上限为全回流（即回流比为无限大）；下限为最小回流比，操作回流比介于两个极限值之间。2024/4/221、全回流和最小理论板层数、全回流和最小理论板层数（1）全回流的概念全回流的概念 若上升至塔顶的蒸汽经全凝器冷凝后，冷凝液全部回流到塔内，该回流方式称为全回流，全回流时的回流比为：在全回流下，精馏段操作线的斜率和截距分别为斜率和截距分别为：2024/4/22 此时，在xy图上，精馏段操作线及提馏段操作线与对角线重合，全塔无精馏段和提馏段之区分，两段的操作线合二为一，即：yn+1=xn 应予指出，在全回流操作下，塔顶产品D为零，一般F和W也均为零，即不向塔内进料，也不从塔内取出产品，装置的生产能力为零，因此对正常生产并无实际意义。但在精馏的开工阶段或实验研究时，采用全回流操作可缩短稳定时间并便于过程控制。2024/4/222024/4/22（2 2）最小理论板层数最小理论板层数 回流比愈大，完成一定的分离任务所需的理论板层数愈少。当回流比为无限大，两操作线与对角线重合，此时，操作线距平衡线最远，汽液两相间的传质推动力最大，因此所需的理论板层数最少，以N min表示。Nmin可在xy图上的平衡线与对角线之间直接作阶梯图解获得，也可用从逐板计算法推得的芬斯克(Fenske)方程式计算得到。2024/4/22（3 3）芬斯克）芬斯克(Fenske)(Fenske)方程式方程式 芬斯克方程式可由汽液相平衡方程：以及全回流时操作线方程：yn+1xn推得：2024/4/22或者：式中：全塔平均相对挥发度，当变化不大时，可取塔顶的D 和塔底的W 的几何平均值。Nmin不含再沸器时全回流的最小理论板层数。Nmin包含再沸器时全回流的最小理论板层数；2024/4/22 用途用途：芬斯克方程式可以用来计算全回流下的最少理论板层数。适用条件适用条件：在全塔操作范围内，可取平均值，塔顶使用全凝器，塔釜使用间接蒸汽加热。若将式中的 xW 换为 xF，取塔顶和进料板间的平均值，则该式便可用来计算精馏段的最少理论板层数。几点说明几点说明2024/4/222、最小回流比、最小回流比（1）最小回流比的概念最小回流比的概念 对于一定的分离任务，如减小操作回流比，精馏段操作线的斜率变小，截距变大，两操作线向平衡线靠近，表示汽液两相间的传质推动力减小，所需理论板层数增多。当回流比减小到某一数值时，两操作线的交点两操作线的交点d 落到平衡落到平衡线上线上，如图所示。2024/4/22 此时，若在平衡线与操作线之间绘阶梯，将需要无穷多阶梯才能到达点d，相应的回流比即为最小回流比，以Rmin表示。2024/4/22 在点d 前后（通常为进料板上下区域），各板之间的汽液两相组成基本上不发生变化，即没有增浓作用，故点d 称为夹紧点，这个区域称为夹紧区（恒浓区）。最小回流比是回流的下限最小回流比是回流的下限。当回流比较R min还要低时，操作线和q 线的交点d就落在平衡线之外，精馏操作无法完成指定的分离程度。夹（紧）点与夹紧区（恒浓区）2024/4/222024/4/22（2）最小回流比的求法最小回流比的求法 最小回流比有作图法和解析法两种不同的求法两种不同的求法。作图法 根据平衡曲线形状不同，作图方法有所不同。根据平衡曲线形状不同，作图方法有所不同。若平衡曲线为正常曲线正常曲线，夹紧点出现在两操作线与平衡线的交点处，此时由精馏段操作线的斜率可求出最小回流比。2024/4/222024/4/22不正常的平衡曲线最小回流比的确定不正常的平衡曲线最小回流比的确定 若平衡曲线为不正常的平衡曲线，此种情况下的夹紧点可夹紧点可能能在两操作线与平衡线交点前出现，也可能也可能出现在两操作线与平衡线交点之后。这两种情况都应根据精馏段操作线的斜率求得Rmin。2024/4/222024/4/222024/4/22 解析法 计算前提计算前提：理想物系，相对挥发度为常量（或取平均值）的物系，xq与yq 的关系可用相平衡方程确定。Rmin的计算式为：式中 xq、yqq线与相平衡线的交点坐标线与相平衡线的交点坐标，可通过联立q线方程和相平衡方程求解。2024/4/22对于某些进料热状态，可直接推导出相应的Rmin计算式。如泡点进料时，xqxF，则有：饱和蒸汽进料时yqyF，则有：式中 yF饱和蒸汽进料中易挥发组分的摩尔分率。2024/4/22例：在常压连续精馏塔中分离苯甲苯混合液，已知xF=0.4（摩尔分率、下同），xD=0.97，xw=0.04。相对挥发度=2.47。试分别求以下三种进料方式三种进料方式下的最小回流比和全回流下的最小理论板数全回流下的最小理论板数。（1）冷液进料q=1.387；（2）泡点进料；（3）饱和蒸汽进料。2024/4/22解：（1）已知q=1.387，则q线方程：相平衡方程：两式联立可解得：xq=0.483,yq=0.6982024/4/22（2）由于是泡点进料，故q=1；则xq=xF=0.4 2024/4/22（3）由于是饱和蒸汽进料，故q=0；则yq=xF=0.42024/4/22（4）全回流时的最小理论板数据：故：由计算结果可知：在分离要求一定的情况下，最小回流比Rmin与进料热状况q有关。当q增大时，Rmin减小。2024/4/223、适宜回流比的选择、适宜回流比的选择 前已述及，设计计算时的回流比应介于Rmin与R之间，其选择的原则选择的原则是根据经济核算，使操作费用和设备费用之和为最低。操作费用和设备费用之和最低时的回流比称为适宜回流比。（1）适宜回流比）适宜回流比2024/4/22（2）精馏过程的操作费用）精馏过程的操作费用 精馏过程的操作费用主要取决于主要取决于再沸器中加热介质的消耗量、塔顶冷凝器中冷却介质消耗量及两种介质在输送过程中的动力消耗等，这些消耗与塔内上升的蒸汽量V和V 有关。当当F、q及及D一定时，一定时，V和和V 均随均随R 而变。而变。当当R加大时加大时，加热介质及冷却介质用量均随之增加，即精馏精馏操作费用增加操作费用增加。2024/4/22（3）精馏装置的设备费用）精馏装置的设备费用 精馏装置的设备费用主要是设备费用主要是指精馏塔、再沸器、冷凝器及其它辅助设备的购置费用。当设备类型和材质被选定后，此项费用主要取决于设备的尺寸。当RRmin时，所需的理论塔板层数为无穷多，故设备费用为无穷大。2024/4/22 另一方面，由于R的增加，塔内汽液负荷增加，从而使塔径及再沸器、冷凝器的尺寸相应增大，故R增加到某一数值后，增加到某一数值后，设备费用反而增加。设备费用反而增加。当R稍大于Rmin，理论板层数便从无穷多锐减至某一有限值，设备费用亦随之锐减。当R继续增加时，理论板层数仍随之减少，但减少的趋势变缓。回流比回流比R对设备费用的影响对设备费用的影响2024/4/22 总费用为操作费用与设备费用之和。总费用最低时所对应的回流比即为适宜回流比。应予指出，上述确定适宜回流比的方法为一般的原则，其准确值较难确定。在精馏设计计算中，一般不需进行经济核算，常采用经验一般不需进行经济核算，常采用经验值值。根据实践总结，适宜回流比的范围为：R（1.12.0）Rmin（4）适宜回流比的确定）适宜回流比的确定2024/4/22Ropt（1.12.0）Rmin2024/4/22七、简捷法求理论板层数七、简捷法求理论板层数 精馏塔理论板层数除了可用前述的逐板计算法和图解法求算外，还可以采用简捷法计算。现介绍一种采用经验关联图的简捷法，此方法应用较为广泛。1、吉利兰（吉利兰（Gilliland）关联图）关联图 吉利兰关联图为双对数坐标双对数坐标图，它关联了Rmin、R、Nmin及N 四个变量之间的关系。2024/4/222024/4/22 横坐标横坐标为(RRmin)/(R1)，纵坐标纵坐标为(NNmin)/(N1)。其中，N 和Nmin分别代表全塔的理论板层数及最小理论板层数（包含再沸器）。由图可见，曲线左端延线表示在最小回流比下的操作情况左端延线表示在最小回流比下的操作情况，此时，(RRmin)/(R1)接近于零，而(NNmin)/(N1)接近于1，即N；而曲线右端表示在全回流下操作状况右端表示在全回流下操作状况，此时(RRmin)/(R1)接近1（即R），(NNmin)/(N1)接近零，即NNmin。吉利兰关联图中的有关说明吉利兰关联图中的有关说明2024/4/22 吉利兰关联图是用八种物系在下面的精馏条件下，由逐板用八种物系在下面的精馏条件下，由逐板计算得出的结果绘制而成计算得出的结果绘制而成。这些条件是：（1）组分数目为211；（2）进料热状况包括冷料至过热蒸气等五种情况；（3）Rmin为0.537.0；（4）组分间相对挥发度为1.264.05；（5）理论板层数为2.443.1。吉利兰关联图可用于两组分和多组分精馏的计算，但其条可用于两组分和多组分精馏的计算，但其条件应尽量与上述条件相似件应尽量与上述条件相似。2024/4/22 吉利兰关联图中的曲线可近似以下式表示：式中 Rmin最小回流比；R操作回流比；Nmin全回流时的最少理论塔板数（包括再沸器）；N操作回流比时的理论板数（包括再沸器）。吉利兰关联图中曲线的经验公式关联式吉利兰关联图中曲线的经验公式关联式2024/4/222 2、求理论板层数的步骤、求理论板层数的步骤（1）先按设计条件求出最小回流比Rmin，并选择操作回流比R。（2）用芬斯克方程计算全回流下的最少理论板层数Nmin。（3）然后利用吉利兰关联图或经验公式计算全塔理论板层数N。（4）用精馏段的最小理论板层数Nmin1代替全塔的Nmin，确定适宜的进料板位置。2024/4/22快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，是不简单的牵挂;一声平常的祝福，是不平常的感动;条消息送去的是无声的支持与鼓励，愿你永远坚强应对未来，胜利属于你!行为胜于言论，对人微笑就是向人表明：我喜欢你，你使我快乐，我喜欢见到你。最值得欣赏的风景，就是自己奋斗的足迹。人生从来没有真正的绝境。无论遭受多少艰辛，无论经历多少苦难，只要一个人的心中还怀着一粒信念的种子，那么总有一天，他就能走出困境，让生命重新开花结果。当机会呈现在眼前时，若能牢牢掌握，十之八九都可以获得成功，而能克服偶发事件，并且替自己寻找机会的人，更可以百分之百的获得成功。相信自己，坚信自己的目标，去承受常人承受不了的磨难与挫折，不断去努力去奋斗，成功最终就会是你的!相信你做得到，你一定会做到。不断告诉自己某一件事，即使不是真的，最后也会让自己相信。当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。领悟会使你永远立于不败之地。出发，永远是最有意义的事，去做就是了。当一个人真正觉悟的一刻，就是他放弃追寻外在世界的财富，开始追寻他内心世界的真正财富。幻想一步成功者突遭失败，会觉得浪费了时间，付出了精力，却认为没有任何收获;在失败面前，懦弱者痛苦迷茫，彷徨畏缩;而强者却坚持不懈，紧追不舍。进步和成长的过程总是有许多的困难与坎坷的。有时我们是由于志向不明，没有明确的目的而碌碌无为。但是还有另外一种情况，是由于我们自己的退缩，与自己“亲密”的妥协没有坚持到底的意志，才使得机会逝去，颗粒无收。任何人都不可以随随便便的成功，它来自完全的自我约束和坚韧不拔的毅力。永远别放弃自己，哪怕所有人都放弃了你。多数的错失，是因为不坚持，不努力，不挽留，然后催眠自己说一切都是命运。分手不是一种罪过，而是一种经历，就像一场蓄谋已久的远行，唯一不同的是，有的是你主动选择，有的则是被动接受;时过境迁，你留给过去的不过是一抹淡淡的微笑和浅浅的回忆，你会忘记当初为什么会那么痛苦和不舍。不要受他人之言的负面影响。不要因他人而断了做快乐事。紧跟你的梦想，追随你的感觉!爱情是要在时间中漂洗的，要么沉淀成一张发黄的照片，要么就在我们朴实的生命中怒放。我们不是萍水相逢，幸福不是刹那间的感觉，它就融化在我们牵手的甜蜜中，融解于看似斑驳的生活里。每个人都有过去，有的甚至是失败的往事。过去的错误和耻辱只能说明过去，真正能代表人一生的，是他现在和将来的作为。人无完人，就算伟人也会犯错误。一个人按自己的意志生活的时候，他自己是快乐的，心情愉快了就容易将自己的能力发挥出来，从而做得更好、更出色。人生快不快乐看心情，幸不幸福看心态。漫长人生中，什么都不是一眼看到头的，一时的春风得意算不了什么，一时的失败也不能算数。觉得自己做得到和做不到，只在一念之间。人心只一拳，别把它想得太大。盛下了是非，就盛不下正事。很多人每天忙忙碌碌，一事无成，那就是对细枝末节的琐碎关注得太多。米可果腹，沙可盖屋，但二者掺到一起，价值全无。做人纯粹点，做事才能痛快点。可不能够狠狠的任性出门旅行一次，谁也不告诉，谁也不认识，我只想一个人出去走走，看陌生的风景，认识陌生的人，狠狠的放肆我的青春。开始的遇见，结束的再见，谁又会不想要一个永远;最初的牵手，最终的放手，谁又能真的无动于衷。有几个人能从一而终，有多少情能一成不变。人和人相遇不容易，不要轻易说放弃;心与心相通是灵犀，怎能简单就分离别人可以违背因果，别人可以害我们，打我们，毁谤我们。可是我们不能因此而憎恨别人，为什么?我们一定要保有一颗完整的本性和一颗清净的心。我们确实有如是的优点，但也要隐藏几分，这个叫做涵养。幸福不是被致命的错误扼杀的，而是被不断重复出现的小错误一点点分解掉的。过错是暂时的遗憾，而错过则是永远的遗憾。眼泪不是答案，拼搏才是选择。只有回不了的过去，没有到不了的明天。跟自己说声对不起，因为曾经为了别人难为了自己。幸福就如那一瓶普通的矿泉水，你在第一次喝的时候，没什么感觉，和其他的一样，但是当你尝过酸甜苦辣咸各种滋味之后，你再来喝那一口那个矿泉水，你会感慨，这就是幸福的感觉。没有人能替你承受痛苦，也没有人能抢走你的坚强。不要拿我跟任何人比，我不是谁的影子，更不是谁的替代品，我不知道年少轻狂，我只懂得胜者为。我始终坚信，即使再黑暗的夜也会走到尽头，并迎来曙光。钱有两种：花掉的是钱，是财产;没花掉的是“纸”，是遗产。失去的东西，其实从来未曾真正地属于你，也不必惋惜。没有利益的战斗我绝不参与，没有任何好处的朋友我绝不结交，只要对生存有利，哪怕是敌人，也可以成为暂时的朋友。靠山山会倒，靠水水会流，靠自己永远不倒。不知道什么时候起，看着你的头像亮起时，再也没有和你说话的勇气。只是对着你笑笑，便无语。一遍遍看着，一遍遍想着。这个世界好的东西太多，而有些东西永远不属于自己，所以注定只是欣赏，站在远远的地方望着你。知道情谊，知道温暖，知道家园，知道依靠，奔波多年，感悟寄托，理解亲情，回味感动，想着回报，想着依靠，想着祝福，想着归宿，奔波旅途，弥漫幸福，一切顺利，温馨祝福。生活就是这样，在这里失去了，往往会在那里得到回报。就好比爱情，你在这里得到了伤害，却在那个人那里得到了宠爱。人总爱跟别人比较，看看有谁比自己好，又有谁比不上自己。而其实，为你的烦恼和忧伤垫底的，从来不是别人的不幸和痛苦，而是你自己的态度。人生不在于拥有多少，而在于你如何看待自己的拥有。放弃很容易，但你最终会一无所得。坚持更难，但你最后一定会有所收获。没规划的人生是叫拼图，有规划的人生才叫蓝图;没目标的人生叫流浪，有目标的人生就叫航行。在许多的犹豫中，你做对了一件事情，那就是勇敢地上路，不要徘徊在许多假设性的框框里。那是一个人生的大关卡，你做了一个正确的选择，那就是：尝试，再尝试，不害怕所有的新鲜事。坚持把简单的事情做好就是不简单，坚持把平凡的事情做好就是不平凡。所谓成功，就是在平凡中做出不平凡的坚持。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。没有礁石，就没有美丽的浪花;没有挫折，就没有壮丽的人生。老要靠别人的鼓励才去奋斗的人不算强者;有别人的鼓励还不去奋斗的人简直就是懦夫。没有口水与汗水，就没有成功的泪水。我努力，我坚持，我就一定能成功。宁愿跑起来被拌倒无数次，也不愿规规矩矩走一辈子。就算跌倒也要豪迈的笑。忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，方能收获别人所得不到的收获。世上最重要的事，不在于我们在何处，而在于我们朝着什么方向走。每个人的一生都有许多梦想，但如果其中一个不断搅扰着你，剩下的就仅仅是行动了。谁若游戏人生，他就一事无成;谁不主宰自己，人的一生，没有一味的苦，没有永远的痛;没有迈不过的坎，没有闯不过的关。做一个决定，并不难，难的是付诸行动，并且坚持到底。绝大多数人，在绝大多数时候，都只能靠自己。你若不想做，会找一个或无数个借口;你若想做，会想一个或无数个办法。还能冲动，表示你还对生活有激情，总是冲动，表示你还不懂生活。