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专题限时集训(十六)A第16讲常见概率类型及统计方法(时间：30分钟) 1200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图161所示，则时速超过60 km/h的汽车数量为()图161A65辆 B76辆 C88辆 D95辆2一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本则从上述各层中依次抽取的人数分别是()A12,24,15,9 B9,12,12,7C8,15,12,5 D8,16,10,63一个容量为20的样本数据，分组情况及各组的频数如下：10,20)，2；20,30)，3；30,40)，4；40,50)，5；50,60)，4；60,70，2.则样本数据在(，30)上的频率为()A. B. C. D.4某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，抽取了总成绩介于350分到650分之间的10000名学生成绩，并根据这10000名学生的总成绩画了样本频率分布直方图(如图162)，则总成绩在400,500)内的共有()图162A5 000人 B4 500人C3 250人 D2 500人5分别写有数字1,2,3,4的4张卡片，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是()A. B.C. D.6连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a(m，n)，b(1，2)，则ab的概率是()A. B.C. D.7将一骰子向上抛掷两次，所得点数分别为m和n，则函数ymx3nx1在1，)上为增函数的概率是()A. B. C. D.8已知(x，y)|xy6，x0，y0，A(x，y|x4，y0，x2y0)，若向区域上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为()A. B. C. D.9甲和乙两个城市去年上半年每月的平均气温(单位：)用茎叶图记录如下，根据茎叶图可知，两城市中平均温度较高的城市是_，气温波动较大的城市是_图16310将容量为n的样本中的数据分为6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组的数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和为27，则n_.11某学校三个社团的人员分布如下表(每名同学只参加一个社团)：合唱社粤曲社书法社高一4530a高二151020学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取30人，结果合唱社被抽出12人，则这三个社团人数共有_专题限时集训(十六)A【基础演练】1B解析 由频率分布直方图可知时速超过60 km/h的频率为0.280.100.38，故汽车数量为2000.3876，选B.2D解析 抽取比例为.故各层中依次抽取的人数分别是8，16，10，6.3D解析 由题可知数据在(，30)上的有5个，故所求频率为，选D.【提升训练】4B解析 由频率分布直方图可求得a0.005，故400,500)对应的频率为(0.0050.004)500.45，相应的人数为4 500人5D解析 从写有数字1,2,3,4的4张卡片中随机抽取2张，有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)共6种，取出的2张卡片上的数字之和为奇数的取法有(1,2)，(1,4)，(2,3)，(3,4)共4种，取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是.6A解析 基本事件总数是36，由ab得m2n0，所以事件“ab”包含的基本事件为(2,1)，(4,2)，(6,3)共3个，所以ab的概率是，故选A.7D解析 基本事件的总数是36，y2mx2n，若函数在1，)上单调递增，则y0在1，)上恒成立，即x2在1，)上恒成立，即1，即2mn.在所有的基本事件中2mn的有(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,5)，(2,6)，故所求的概率为1.8D解析 属于几何概型，(x，y)|xy6，x0，y0的面积为18，A(x，y)|x4，y0，x2y0的面积为4，P.9乙乙解析 由茎叶图的数据可得甲16，乙19；s，s，显然有甲乙，ss.1060解析 依题意得，前三组的频率总和为，因此有，解得n60.11150解析 设总人数为x，由分层抽样的比例可知，解得x150.
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