三角形全等的条件说课

三角形全等的条件 （第一课时）海北州祁连山中学 张莉说课内容教材分析学情分析教法与学法分析教学过程设计教材分析1、教材的地位和作用：、教材的地位和作用：全等三角形是研究图形的重要工具，是几何学的一个重要内容。三角形全等的条件（一）是八年级上册第十二章第二节的第一课时。首先，学生在前面学习了全等三角形的概念和性质，本节开始，要使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式。这既是本章的重点，也是教学的难点。教科书把研究三角形全等条件的重点放在第一个条件（“边边边”条件）上，使学生以“边边边”条件为例，理解什么是三角形的判定，怎样判定。在掌握了“边边边”条件的基础上，使学生学会怎样运用“边边边”条件进行推理论证，怎样正确地表达证明过程。“边边边”条件掌握好了，再学习其他条件就不困难了。其次，利用全等三角形可以证明线段、角等基本几何元素相等，所以本章的内容也是后面将学习的等腰三角形、四边形、圆等内容的基础。而且，全等是一种特殊的相似，也作为学生学习相似的参考。教材分析2、教学目标：、教学目标：（1）知识目标：）知识目标：探索并理解“边边边”判定方法，了解三角形的稳定性,会用“边边边”判定方法证明三角形全等,初步体会并运用综合推理证明命题。会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理（2）能力目标）能力目标:经历探索三角形全等条件的过程，体验分类讨论的数学思想，体会利用操作、归纳、获得数学知识；让学生学会思考、并注重书写格式的养成。（3）情感目标）情感目标:利用构建三角形全等条件的探索思路，让学生体会研究几何问题的方法并通过共同探讨，培养学生的协作精神。教材分析3.教材的重点难点：教材的重点难点：重点：重点：三角形全等的“边边边”条件的探索和运用。难点：难点：构建三角形全等条件的探索思路。构建三角形全等条件的探索思路。学情分析首先首先，到八年级阶段学生的生理和心理方面有了一定的发展，对周围世界的认识也比较丰富，学生的逻辑思维从经验型逐渐向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力以及分析力，归纳力和进行简单说理能力也随之提高。但同时学生也较以前好动，而且注意力易分散。其次其次，在数学的学习方面学生也有了一定的学习经验和方法。再者再者，初二的学生对计算机技术和网络技术也有了一定的了解和认识，这为他们获得信息增添了渠道，也为数学学习注入了新的方法和手段。教法分析教学中引导学生从实践入手，采取采取启发引导，探启发引导，探究讨论为主，讲授为辅的教学方法究讨论为主，讲授为辅的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。并且在教学中采用多媒体教学手段多媒体教学手段：第一、利用几何画板第一、利用几何画板的画图、动画等功能完成三角形全等条件的探究过程，几何画板最大的特色是“动态性”，利用它的动态性和形象性，给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。利用测算功能度量三角形中边角的长度与大小，通过任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，随时看到各种情形下的数量关系的变化,而且还可以把“形”和“数”的潜在关系及其变化动态显现在屏幕上，根据需要对这个过程进行控制，学生也通过观察的过程、比较的过程，产生他的经验体系，形成他的认知结构，从而更好地完成整个认知过程。增强教学的直观性、趣味性。教法分析第二、利用电子白板第二、利用电子白板的教学手段进行尺规作图，电子白板工具齐全，像我们常用的数学工具：圆规、直尺、量角器等一应俱全。用电子白板中的工具，学生不但看得清晰，使用过程也能完整地展示出来。通过这些多媒体教学手段的使用，教学中的重难点更加容易解决，同时，学生的理解更透彻，认知更清晰。教法分析学法分析在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。教学过程设计（一）复习旧知（一）复习旧知1、看一看：图中有你所熟悉的图形吗？这些图形之间有什么关系？教学过程设计2、找一找：从图中找出其中相等的边与角：、找一找：从图中找出其中相等的边与角：设计意图：巩固旧知，为情境引入作铺垫。设计意图：巩固旧知，为情境引入作铺垫。教学过程设计（二）创设情境，导入新知（二）创设情境，导入新知某中学原有一个大型的三角架，架在两边的柱子上，学校现在想请工某中学原有一个大型的三角架，架在两边的柱子上，学校现在想请工人师傅再做一个相同三角架，架在另两根柱子上，将我们的车棚扩建人师傅再做一个相同三角架，架在另两根柱子上，将我们的车棚扩建再制作一个车棚，如果你是工人师傅，在不拆下原来三角架的前提下，再制作一个车棚，如果你是工人师傅，在不拆下原来三角架的前提下，如何做一个相同的三角架？如何做一个相同的三角架？问题一问题一：是否一定要满足三条边分别相等，三个角分别相等这六个条：是否一定要满足三条边分别相等，三个角分别相等这六个条件，才能保证两个三角形全等呢？件，才能保证两个三角形全等呢？师生活动：教师提出问题，学生独立思考。师生活动：教师提出问题，学生独立思考。问题二问题二：这六个条件中，有些是相关的，能否选出部分条件，简捷判：这六个条件中，有些是相关的，能否选出部分条件，简捷判定两三角形全等呢？定两三角形全等呢？设计意图：通过情境实例引入，先提出全等判定的问题，而设计意图：通过情境实例引入，先提出全等判定的问题，而后通过问题的分析构建三角形全等条件的探索路径。后通过问题的分析构建三角形全等条件的探索路径。教学过程设计（三）动脑思考，分类辨析，探索三角形全（三）动脑思考，分类辨析，探索三角形全等的条件等的条件1、思考一思考一：如果只满足一个条件，那么能保证两个三角：如果只满足一个条件，那么能保证两个三角形全等吗？形全等吗？一个条件一个条件-一边、一角一边、一角设计意图：给学生创造一个实际设计意图：给学生创造一个实际“操作操作”几何图形的几何图形的环境，非常直观地体现了探索过程，一方面激发学生环境，非常直观地体现了探索过程，一方面激发学生的探究兴趣，另一方面测算功能的使用，图形的运动的探究兴趣，另一方面测算功能的使用，图形的运动和显示的数据，充分有效的把图形和数值结合起来，和显示的数据，充分有效的把图形和数值结合起来，使学生更加肯定了结论的正确性。使学生更加肯定了结论的正确性。2、思考二思考二：如果只满足两个条件，那么能保证两个三角：如果只满足两个条件，那么能保证两个三角形全等吗？形全等吗？两个条件两个条件-两边、两角、一边一角两边、两角、一边一角设计意图：通过自主画图探究到画板动画探究的经过，设计意图：通过自主画图探究到画板动画探究的经过，充分引导学生学习，帮助学生思考，让学生头脑中的结充分引导学生学习，帮助学生思考，让学生头脑中的结论由模糊变为清晰，由不确定变为确定，真正意义上理论由模糊变为清晰，由不确定变为确定，真正意义上理解了内容，诠释了结论，让学生从解了内容，诠释了结论，让学生从“学数学学数学”转变为转变为“做数学做数学”，也更加彰显了多媒体辅助教学的优点。，也更加彰显了多媒体辅助教学的优点。教学过程设计3、思考三思考三：如果满足三个条件呢？两三角形全等吗？：如果满足三个条件呢？两三角形全等吗？三个条件三个条件-三边、三角、两边一角、两角一边，只分析三边的情况。三边、三角、两边一角、两角一边，只分析三边的情况。追问追问：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？吗？设计意图：电子白板尺规作图，与传统教具作图比较，设计意图：电子白板尺规作图，与传统教具作图比较，重在新颖，各种作图工具齐全，而这种新颖能使学生重在新颖，各种作图工具齐全，而这种新颖能使学生的注意力高度集中，由的注意力高度集中，由“被动接受被动接受”到到“主动模仿主动模仿”，有效提高课堂效率。以问题串的形式呈现探究过程，有效提高课堂效率。以问题串的形式呈现探究过程，引导学生层层深入思考问题，通过作图比较，以及几引导学生层层深入思考问题，通过作图比较，以及几何画板课件验证，获得三角形全等何画板课件验证，获得三角形全等“SSS”的判定方法，的判定方法，在概括基本事实的过程中，引导学生透过现象看本质，在概括基本事实的过程中，引导学生透过现象看本质，培养学生用数学语言概括结论的能力及动手实践的能培养学生用数学语言概括结论的能力及动手实践的能力力,达到高效课堂的标准。达到高效课堂的标准。教学过程设计教学过程设计4、问题解决问题解决：将三根木条钉成一个三角形木架，它的形：将三根木条钉成一个三角形木架，它的形状、大小就不变了，你能解释其中的道理吗？状、大小就不变了，你能解释其中的道理吗？设计意图：用所学知识解释生活现象，进一步体设计意图：用所学知识解释生活现象，进一步体会判定方法的作用，感悟数学的应用价值。会判定方法的作用，感悟数学的应用价值。教学过程设计（四）应用所学，例题解析（四）应用所学，例题解析例如图，有一个三角形钢架，例如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD 是连接点是连接点A 与与BC 中点中点D 的支架的支架求证：求证：ABD ACD CBDA设计意图：运用此判定方法证明简设计意图：运用此判定方法证明简单的几何问题，感悟判定方法的简单的几何问题，感悟判定方法的简捷性，体会证明过程的规范性。捷性，体会证明过程的规范性。教学过程设计（五）随堂巩固（五）随堂巩固 教科书43页习题第一题设计意图：考察学生运用设计意图：考察学生运用“边边边边边边”判定判定方法进行简单推理的能力。方法进行简单推理的能力。教学过程设计（六）生活小常识（六）生活小常识椅子坐的时间长了容易左摇右晃，我们如何修理椅子坐的时间长了容易左摇右晃，我们如何修理？设计意图：体现了数学来源于生活，又服务于生设计意图：体现了数学来源于生活，又服务于生活，意在培养学生活，意在培养学生“用数学用数学”的意识运用数学的意识运用数学知识解决实际问题是数学教学的重要内容。同时，知识解决实际问题是数学教学的重要内容。同时，此题设置在这里又可以增加趣味性，活跃课堂气此题设置在这里又可以增加趣味性，活跃课堂气氛。氛。教学过程设计（七）课堂小结（七）课堂小结1、本节课学习了哪些主要、本节课学习了哪些主要内容内容？2、探索三角形全等的条件，其基本、探索三角形全等的条件，其基本思路思路是什么？是什么？3、“SSS”判定方法有何判定方法有何作用作用？设计意图：鼓励学生积极大胆发言，可增进师生、设计意图：鼓励学生积极大胆发言，可增进师生、生生之间的交流、互动，培养学生口头表达和交生生之间的交流、互动，培养学生口头表达和交流的能力，增强不断反思总结的意识。通过对探流的能力，增强不断反思总结的意识。通过对探究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。认识。教学过程设计（八）布置作业（八）布置作业 思考练习：如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？设计意图设计意图：拓广知识，进行课后探究而设计，拓广知识，进行课后探究而设计，通过此题可让学生进一步认识全等的判定方通过此题可让学生进一步认识全等的判定方法。法。教学过程设计（九）、板书设计：（九）、板书设计：1321 三角形全等的条件（一）三角形全等的条件（一）1、三角形全等的条件、三角形全等的条件：三边对应相等的两三角形全等（三边对应相等的两三角形全等（SSS）2、例（教师课件展示）、例（教师课件展示）3、实际应用、实际应用 4、小结、小结