一元一次不等式1112

丁佩佩丁佩佩说课内容说课内容教教材材与与学学情情教教法法与与学学法法板板书书设设计计教教学学过过程程设设计计理理念念一一.教材和学情分析教材和学情分析1 1 教材的地位和作用教材的地位和作用教材的地位和作用教材的地位和作用启下：二元一次不等式组启下：二元一次不等式组承上：不等式性质、解法承上：不等式性质、解法承上：不等式性质、解法承上：不等式性质、解法 七七年年级级学学生生已已具具备备了了用用方方程程思思想想解解决决实实际际问问题题的的能能力力，同同时时对对一一元元一一次次不不等等式式的的相相关关概概念念、性性质质及及其其解解法法等等知知识识有有所所了了解解。根根据据皮皮亚亚杰杰的的认认知知发发展展理理论论：这这个个阶阶段段的的学学生生思思维维正正处处于于具具体体思思维维向向抽抽象象思思维维发发展展、逻逻辑辑思思维维向向形形式式思思维维发发展展阶阶段段。虽虽然然他他们们具具有有一一定定的的数数学学活活动动经经验验、生生活活经经验验和和操操作作技技能能，会会进进行行简简单单的的说说理理，但但他他们们的的逻逻辑辑思思维维能能力力和抽象概括能力还比较薄弱。和抽象概括能力还比较薄弱。2 2学学 情情 分分 析析知识技能知识技能数学思考数学思考解决问题解决问题情感态度情感态度3教教学学目目标标（1 1）进一步掌握一元一次不等式的解法；）进一步掌握一元一次不等式的解法；（2 2）列一元一次不等式解决具有不等关系的）列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题。实际问题。知知识识技技能能 通过列一元一次不等式解决具有不等关通过列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题，让学生体会不等式是解决实系的实际问题，让学生体会不等式是解决实际问题的有效数学模式际问题的有效数学模式，加强学生对数学建加强学生对数学建模思想、类比思想、分类思想方法的认识。模思想、类比思想、分类思想方法的认识。数数学学思思考考 通过通过应用一元一次不等式应用一元一次不等式刻画刻画不等关系不等关系解决实际问题解决实际问题,发展学生由实际问题转化为发展学生由实际问题转化为数学问题的能力。数学问题的能力。问问题题解解决决（1 1）通过运用一元一次不等式解决实际问）通过运用一元一次不等式解决实际问题题,强化学生强化学生运运用数学的意识，会用数学的用数学的意识，会用数学的思想方法去思考问题思想方法去思考问题、解决问题。解决问题。（2 2）通过探索，体验运用数学知识解决问）通过探索，体验运用数学知识解决问题的成功喜悦，树立学好数学的自信心。题的成功喜悦，树立学好数学的自信心。情情感感态态度度重点重点 由实际问题中的不等关系由实际问题中的不等关系列出不等式列出不等式4 教学重点、难点教学重点、难点难点难点 列一元一次不等式描述列一元一次不等式描述实际问题中的不等关系实际问题中的不等关系 二、教法与学法二、教法与学法教学教学手段手段 教法教法 选择选择 学法学法 指导指导 教学组教学组织形式织形式教学组教学组织形式织形式学法学法指导指导教学教学手段手段教法教法选择选择问题教学法问题教学法探究教学法探究教学法引导发现法引导发现法师生互动师生互动生生互动生生互动教具：多媒体、黑板教具：多媒体、黑板如何探究问题；如何探究问题；遇到新的问题如何转化为遇到新的问题如何转化为熟悉的问题；熟悉的问题；做好评价与反思。做好评价与反思。1类比推理类比推理、感知感知新知新知23解决问题解决问题、形成结构、形成结构4强化训练、延伸课堂强化训练、延伸课堂三三.教学过程教学过程5小结升华、布置作业小结升华、布置作业回归现实回归现实、探究、探究问题问题1 1类比推理、感知新知类比推理、感知新知类比推理、感知新知类比推理、感知新知列一元一次方程解列一元一次方程解实际问题的一般步的一般步骤：审题、设未知数未知数根据不等量关系列一根据不等量关系列一元一次方程元一次方程实际问题的解的解数学数学问题的解的解建立数学模型建立数学模型（一元一次方程（一元一次方程）实际问题去括号去括号移移项合并合并系数化系数化为1解解一一元元一一次次方方程程检 验一元一次方程一元一次方程一元一次不等式一元一次不等式类比类比发现发现解解法法步步骤骤1、审审：审审题题弄弄清清题题意意和和题题目目中中的的数数量关系。量关系。？2、设设：找找出出能能够够表表示示应应用用题题全全部部含含义义的的一一个个相相等等关关系系，用用字字母母表表示示题题目目中的一个未知数。中的一个未知数。3、列列：根根据据这这个个相相等等关关系系列列出出需需要要的代数式，从而列出方程；的代数式，从而列出方程；4、解解：解解这这个个方方程程，求求出出未未知知数数的的值；值；5、答：写出答案（包括单位名称）、答：写出答案（包括单位名称）“每当理智缺乏每当理智缺乏可靠论证的思路时，可靠论证的思路时，类比这个方法往往类比这个方法往往能指引我们前进。能指引我们前进。”“每当理智缺乏可每当理智缺乏可靠论证的思路时，类靠论证的思路时，类比这个方法往往能指比这个方法往往能指引我们前进。引我们前进。”2 2回归现实、探究问题回归现实、探究问题回归现实、探究问题回归现实、探究问题 年末了，元年末了，元旦来临。各大商旦来临。各大商场都很热闹，喜场都很热闹，喜羊羊和灰太狼也羊羊和灰太狼也来到了大街上，来到了大街上，同学们，我们也同学们，我们也一起去瞧瞧一起去瞧瞧。羊村羊村计划购实若干台电脑，现从两家计划购实若干台电脑，现从两家商商场场了解到同一型号的电脑每台报价均为了解到同一型号的电脑每台报价均为60006000元，并且多买都有一定的优惠。甲商元，并且多买都有一定的优惠。甲商场场的优惠条件是：第一台按原报价收款，的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠其余每台优惠2525；乙商；乙商场场的优惠条件是：的优惠条件是：每台优惠每台优惠2020。如果你是如果你是村村长，你该怎么长，你该怎么考虑，如何选择？考虑，如何选择？问问 题题方案一：方案一：当购买多少台电脑时，到甲当购买多少台电脑时，到甲商场购买更优惠？商场购买更优惠？方案三：方案三：当购买多少台电脑当购买多少台电脑时，时，两个两个商场收费相同？商场收费相同？方案二：方案二：当购买多少台电脑时，到乙当购买多少台电脑时，到乙商场购买更优惠？商场购买更优惠？讨讨 论论设购买设购买 台电脑台电脑，如果到甲商场购买更优惠，如果到甲商场购买更优惠问题问题1 1：如何列不等式？：如何列不等式？问题问题2 2：如何解这个不等式？：如何解这个不等式？设购 买台电脑，如果到甲商场购买更优惠，则去括号去括号 得得移项且合并，得移项且合并，得 不等式两边同除以300，得 这就是说，购买5台以上电脑时，甲商场更优惠。比较解一元一次方程的解与一元一次不等式解得结果 解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为 的形式：而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 的形式。实际问题实际问题 从关键语句中找条件从关键语句中找条件解不等式解不等式 注意不等式基本性质的运用注意不等式基本性质的运用根据题意设恰当的未知数根据题意设恰当的未知数用代数式表示各过程量用代数式表示各过程量寻找问题中的不等关系列出不等式寻找问题中的不等关系列出不等式符号表达符号表达归归 纳纳 例例2 2：甲、乙两商店以同样价格出售同样的甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品商品，并，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100100元商元商品后，再购买的品后，再购买的商品商品按原价的按原价的90%90%收费；在乙店累计购买收费；在乙店累计购买5050元元商品商品后，再购买的后，再购买的商品商品按原价的按原价的95%95%收费。怎样选择收费。怎样选择商店购买商店购买商品商品能获得更大优惠？能获得更大优惠？问题问题1 1：甲商店购物达多少元后可以优惠？乙商店购甲商店购物达多少元后可以优惠？乙商店购物达多少元后可以优惠？物达多少元后可以优惠？3 3解决问题、形成结构解决问题、形成结构解决问题、形成结构解决问题、形成结构问题问题2 2：由于甲商由于甲商店店优惠措施的起点为购物优惠措施的起点为购物100100元，元，乙商乙商店店优惠措施的起点为购物优惠措施的起点为购物5050元，起点数额不元，起点数额不同，因此必须分别考虑同，因此必须分别考虑，你认为应分哪几种情况你认为应分哪几种情况考虑？考虑？1 1、如果累计购物不足如果累计购物不足5050元，应在哪家购物合算？元，应在哪家购物合算？2 2、如果累计购物超过如果累计购物超过5050元，不足元，不足100100元，那么在元，那么在哪家购物合算？哪家购物合算？3 3、如果累计购物超过如果累计购物超过100100元，在甲店购物花费吗元，在甲店购物花费吗？4 4、如果累计购物超过如果累计购物超过100100元而不到元而不到150150元时，那么元时，那么在哪个店购物花费小？累计购物正好在哪个店购物花费小？累计购物正好150150元时，在元时，在哪个店购物花费小？哪个店购物花费小？1 1、如果累计购物不超过、如果累计购物不超过5050元，则在两家商元，则在两家商店店购物购物花费是一样的；花费是一样的；2 2、如果累计购物超过、如果累计购物超过5050元但不超过元但不超过100100元，则在元，则在乙商乙商店店购物花费小。购物花费小。3 3、如果累计购物超过、如果累计购物超过100100元，又有三种情况：元，又有三种情况：(1)(1)什么情况下，在甲商什么情况下，在甲商店店购物花费小？购物花费小？(2)(2)什么情况下，在乙商什么情况下，在乙商店店购物花费小？购物花费小？(3)(3)什么情况下，在两家什么情况下，在两家商店商店购物花费相同？购物花费相同？讨讨 论论解：解：设累计购物设累计购物 元（元（元）。如果在甲商店购元）。如果在甲商店购 去括号，得去括号，得 移项并合并同类项，得移项并合并同类项，得 系数化为系数化为1 1，得，得 物花费小，则物花费小，则答：累计购物超过答：累计购物超过150150元时在甲商店购买花费小。元时在甲商店购买花费小。比较解一元一次方程的解与一元一次不等式解得结果题目中没有具体的单价也不会影响本题的决策。题目中没有具体的单价也不会影响本题的决策。实际问题实际问题审题、设未知数审题、设未知数根据不等关系列出不等式根据不等关系列出不等式建立数学模型建立数学模型（一元一次不等式）（一元一次不等式）解解一一元元一一次次不不等等式式数学问题的解数学问题的解去分母去分母去括号去括号移项移项合并合并系数化为系数化为1 1检验检验实际问题的解实际问题的解审审设设列列解解答答结结 构构 练习1：2002年北京空气质量良好（二及以上）的天数与全年天数之比达到55，如果到2008年这样的比值要超过70，那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少？4 4强化训练、延伸课堂强化训练、延伸课堂强化训练、延伸课堂强化训练、延伸课堂思考：思考：20082008年是闰年是闰年，共有年，共有366366天。天。本题中的本题中的未知数必须是未知数必须是正整数。正整数。反反思思是是进进步步的的阶阶梯梯(1)(1)我学习到了我学习到了(2)(2)我学会了我学会了的方法的方法(3)(3)在小组讨论时我的表现在小组讨论时我的表现(4)(4)我的困惑是我的困惑是5 5小结升华、布置作业小结升华、布置作业小结升华、布置作业小结升华、布置作业作作 业业必做：必做：课本第课本第134134页习题页习题 2 2、3 3（3 3）第第135135页习题页习题5 5、6 6选做：选做：课本第课本第135135页习题页习题7 7、8 8 四、板书设计四、板书设计问问 题题例例 1 1审题、设未知数根据等量关系列一元一次不等式实实际际问问题题的的解解数学问题的解数学问题的解建立数学模型（一元一次不等一元一次不等式式）实际问题实际问题去括号移项合并系数化为1解一元一次不等式检验实际问题与一元一次不等式实际问题与一元一次不等式列一元一次不等式解列一元一次不等式解实际问题的一般步骤实际问题的一般步骤例例 1 1问问 题题 五、设计理念五、设计理念重师生生生的互动重师生生生的互动会会 学学学学 会会乐乐 学学重思维方法的分析重思维方法的分析重学习方法的指导重学习方法的指导重思想方法的渗透重思想方法的渗透