一元二次方程

问题一问题一绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？解：设长方形绿地的宽为解：设长方形绿地的宽为x米，米，可得可得 方方程：程：x(x10)900整理可得：整理可得：x210 x900=0.（1）问题问题2学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.解：设这两年的年平均增长率为解：设这两年的年平均增长率为x，可可得得 方程：方程：5(1x)2=7.2 整理可得：整理可得：5x210 x2.2=0.（2）x210 x900=0.（1）5x210 x2.2=0.（2）(1)所得方程是什么形式的方程？未知数的个数和次数分别是多少？(2)与我们以前学的一元一次方程有什么区别和联系？只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程一元二次方程 ax2bxc0(a、b、c是已知数，a0)其中a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项.例1.将下列一元二次方程化成一般形式，并指出a、b、c的值。(1)4x3=5x2 (2)2(x+2)+8=3x(x1)(3)9(2x1)2=(4)(x1)2=x1例2.方程(m5)(m3)xm2+(m3)x+5=0中，当m为何值时，此方程为一元二次方程？解：若此方程为一元二次方程，则有：解：若此方程为一元二次方程，则有：例3.m为何值时，方程(m1)x2+2mx+(m2)=0为 为一元一次方程；为一元二次方程？讨论：一元二次方程的一般形式：ax2bxc0(a、b、c是已知数，a0)中，只限制了a0，那么b、c的值如何考虑？（若b、c中的一个或两个也为0时会怎样）例4.判断下列方程是否一元二次方程，并说明理由。(1)2x2x3=0 (2)(2)(3)t2=0 (4)x3x2=11.(5)x22y1=0 (6)(7)(8)(x+2)(x2)=(x+1)2(8)(9)(10)在这堂课中，我在这堂课中，我收获到了收获到了体会到了体会到了了解了了解了学会学会了了