物理总第九章 磁场 第1课时 磁场及磁场对电流的作用 教科版

第九章磁场第九章磁场高考考纲高考考纲高考考纲高考考纲备考建议备考建议备考建议备考建议内容内容内容内容要求要求要求要求说说说说明明明明带电带电带电带电粒子在匀粒子在匀粒子在匀粒子在匀强强强强磁磁磁磁场场场场中中中中的运的运的运的运动综动综动综动综合了洛合了洛合了洛合了洛伦兹伦兹伦兹伦兹力、力、力、力、牛牛牛牛顿顿顿顿运运运运动动动动定律、匀速定律、匀速定律、匀速定律、匀速圆圆圆圆周运周运周运周运动动动动、数学知、数学知、数学知、数学知识识识识等等等等,是是是是高考命高考命高考命高考命题题题题的的的的热热热热点和重点点和重点点和重点点和重点,命命命命题时题时题时题时涉及情境比涉及情境比涉及情境比涉及情境比较较较较多多多多,并善于并善于并善于并善于变变变变化情景考化情景考化情景考化情景考查查查查相相相相关知关知关知关知识识识识点点点点.对对对对安培力的考安培力的考安培力的考安培力的考查较查较查较查较多的多的多的多的是与是与是与是与电电电电磁感磁感磁感磁感应结应结应结应结合的合的合的合的题题题题目目目目,难难难难度适中或度适中或度适中或度适中或较较较较大大大大.高考命高考命高考命高考命题题题题仍将仍将仍将仍将带电带电带电带电粒子粒子粒子粒子在匀在匀在匀在匀强强强强磁磁磁磁场场场场中运中运中运中运动动动动作作作作为为为为重点重点重点重点,可能与可能与可能与可能与电场结电场结电场结电场结合合合合,也可能将也可能将也可能将也可能将对对对对安培力的考安培力的考安培力的考安培力的考查查查查与与与与电电电电磁感磁感磁感磁感应结应结应结应结合合合合.磁磁磁磁场场场场、磁感、磁感、磁感、磁感应应应应强强强强度、磁感度、磁感度、磁感度、磁感线线线线1.1.1.1.安培力的安培力的安培力的安培力的计计计计算只限于算只限于算只限于算只限于电电电电流流流流与磁感与磁感与磁感与磁感应应应应强强强强度度度度方向垂直的情方向垂直的情方向垂直的情方向垂直的情况况况况.2.2.2.2.洛洛洛洛伦兹伦兹伦兹伦兹力的力的力的力的计计计计算只限于速算只限于速算只限于速算只限于速度和磁度和磁度和磁度和磁场场场场方向方向方向方向垂直的情况垂直的情况垂直的情况垂直的情况.通通通通电电电电直直直直导线导线导线导线和通和通和通和通电线电线电线电线圈周圈周圈周圈周围围围围磁磁磁磁场场场场的方向的方向的方向的方向安培力、安培力的方向安培力、安培力的方向安培力、安培力的方向安培力、安培力的方向匀匀匀匀强强强强磁磁磁磁场场场场中的安培力中的安培力中的安培力中的安培力洛洛洛洛伦兹伦兹伦兹伦兹力、洛力、洛力、洛力、洛伦兹伦兹伦兹伦兹力的方力的方力的方力的方向向向向洛洛洛洛伦兹伦兹伦兹伦兹力公式力公式力公式力公式带电带电带电带电粒子在匀粒子在匀粒子在匀粒子在匀强强强强磁磁磁磁场场场场中的中的中的中的运运运运动动动动质谱仪质谱仪质谱仪质谱仪和回旋加速器和回旋加速器和回旋加速器和回旋加速器第第1 1课时磁场及磁场对电流的作用课时磁场及磁场对电流的作用基础回顾基础回顾核心探究核心探究演练提升演练提升 基础回顾基础回顾 自主梳理自主梳理融会贯通融会贯通知识梳理知识梳理一、磁场、磁感应强度一、磁场、磁感应强度1.1.磁场磁场(1)(1)基本特性基本特性:磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有 的作用的作用.(2)(2)方向方向:小磁针静止时小磁针静止时 所指的方向所指的方向,即是即是N N极所受磁场力的方向极所受磁场力的方向.2.2.磁感应强度磁感应强度(1)(1)物理意义物理意义:描述磁场的描述磁场的 和和 .(2)(2)定义式定义式:B=:B=(通电导线垂直于磁场通电导线垂直于磁场).).(3)(3)方向方向:小磁针小磁针 时时N N极的指向极的指向.磁场力磁场力N N极极强弱强弱方向方向静止静止二、磁感线电流的磁场二、磁感线电流的磁场1.1.磁感线磁感线(1)(1)引入引入:曲线上每一点的曲线上每一点的 方向为该点的磁场方向方向为该点的磁场方向,曲线的疏密表示磁曲线的疏密表示磁场的强弱场的强弱,曲线疏的地方磁场曲线疏的地方磁场 ,曲线密的地方磁场曲线密的地方磁场 .(2)(2)特点特点:磁感线的特点与电场线的特点类似磁感线的特点与电场线的特点类似,主要区别在于磁感线是主要区别在于磁感线是 .的曲线的曲线.(3)(3)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图所示如图所示).).切线切线弱弱强强闭合闭合2.2.安培定则安培定则(1)(1)通电直导线通电直导线:右手握住导线右手握住导线,让让 所指的方向与电流方向一致所指的方向与电流方向一致,则则 所指的方向就是磁感线环绕的方向所指的方向就是磁感线环绕的方向.(2)(2)环形电流环形电流:如果右手如果右手 与环形电流的方向一致与环形电流的方向一致,所所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向.如图如图,分别表示通电直导线、环形电流、通电线圈周围的磁场分别表示通电直导线、环形电流、通电线圈周围的磁场,表示表示 .的方向的方向,表示表示 的方向的方向.3.3.匀强磁场匀强磁场强弱、方向强弱、方向 的磁场的磁场.伸直的拇指伸直的拇指弯曲的四指弯曲的四指弯曲的四指弯曲的四指伸直的拇指伸直的拇指电流电流磁感线磁感线处处相同处处相同三、安培力的大小和方向三、安培力的大小和方向1.1.大小大小(1)F=(1)F=(其中其中为为B B与与I I之间的夹角之间的夹角)(2)(2)磁感应强度磁感应强度B B的方向与电流的方向与电流I I的方向垂直时的方向垂直时,F=,F=.(3)(3)磁感应强度磁感应强度B B的方向与电流的方向与电流I I的方向平行时的方向平行时,F=0.,F=0.ILBsinILBsin ILBILB2.2.方向方向(1)(1)用左手定则判定用左手定则判定:伸出左手伸出左手,四指并拢四指并拢,使大拇指和其余四指垂直使大拇指和其余四指垂直,并且都跟并且都跟手掌在同一个平面内手掌在同一个平面内,让磁感线垂直穿过手心让磁感线垂直穿过手心,四指指向四指指向 ,则大拇指则大拇指所指方向就是通电导线所受所指方向就是通电导线所受 .如图如图,表示表示 的方向的方向,表示表示 的方向的方向,表示表示 的方向的方向.电流方向电流方向安培力的方向安培力的方向电流电流磁场磁场安培力安培力(2)(2)安培力的方向特点安培力的方向特点:FB,FI,:FB,FI,即即F F垂直于垂直于B B和和I I决定的平面决定的平面.(.(注意注意:B:B和和I I可可以有任意夹角以有任意夹角)拓拓拓拓展展展展思思思思考考考考如图所示如图所示如图所示如图所示,长方形线框长方形线框长方形线框长方形线框abcdabcdabcdabcd通有电流通有电流通有电流通有电流I,I,I,I,放在直线电流放在直线电流放在直线电流放在直线电流IIII附近附近附近附近,线框四个边受到安培力的作用吗线框四个边受到安培力的作用吗线框四个边受到安培力的作用吗线框四个边受到安培力的作用吗?合力方向合力方向合力方向合力方向如何如何如何如何?答案答案答案答案:线框四个边都受安培力作用线框四个边都受安培力作用线框四个边都受安培力作用线框四个边都受安培力作用,合力向左合力向左合力向左合力向左.自主检测自主检测1.1.思考判断思考判断(1)(1)磁场中某点磁感应强度的大小磁场中某点磁感应强度的大小,跟放在该点的试探电流元的强弱有关跟放在该点的试探电流元的强弱有关.(.()(2)(2)安培力做功的实质是能量转化安培力做功的实质是能量转化.(.()(3)(3)在磁场中磁感线越密集的地方在磁场中磁感线越密集的地方,磁感应强度越大磁感应强度越大.(.()(4)(4)奥斯特发现了电流可以产生磁场奥斯特发现了电流可以产生磁场.(.()(5)(5)由定义式由定义式B=B=可知可知,电流电流I I越大越大,导线导线L L越长越长,某点的磁感应强度就越小某点的磁感应强度就越小.(.()(6)(6)磁感线是真实存在的磁感线是真实存在的.(.()答案答案:(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)(6)(6)2.2.(多选多选)下列说法中正确的是下列说法中正确的是()A.A.电荷在某处不受电场力的作用电荷在某处不受电场力的作用,则该处电场强度为零则该处电场强度为零B.B.一小段通电导线在某处不受磁场力作用一小段通电导线在某处不受磁场力作用,则该处磁感应强度一定为零则该处磁感应强度一定为零C.C.表征电场中某点电场的强弱表征电场中某点电场的强弱,是用一个检验电荷放在该点时受到的电场力是用一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值与检验电荷本身电荷量的比值D.D.表征磁场中某点磁场的强弱表征磁场中某点磁场的强弱,是用一小段通电导线放在该点时受到的磁场是用一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值力与该小段导线长度和电流乘积的比值ACAC解析解析:电场对放入其中的电荷有力的作用电场对放入其中的电荷有力的作用,磁场对通电导线有力的作用的条磁场对通电导线有力的作用的条件是磁场方向不能和电流方向平行件是磁场方向不能和电流方向平行,选项选项A A正确正确,B,B错误错误;同理根据电场强度同理根据电场强度的定义式的定义式E=E=可知可知C C正确正确.而同样用比值定义法定义的磁感应强度则应有明而同样用比值定义法定义的磁感应强度则应有明确的说明确的说明,即即B=B=中中I I和和B B的方向必须垂直的方向必须垂直,选项选项D D错误错误.3.3.为了解释地球的磁性为了解释地球的磁性,19,19世纪安培假设世纪安培假设:地球的磁场是由绕过地心的轴的地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流环形电流I I引起的引起的.在图中能正确表示安培假设中环形电流方向的是在图中能正确表示安培假设中环形电流方向的是()B B解析解析:地磁场的地磁场的N N极在地球南极附近极在地球南极附近,地磁场的地磁场的S S极在地球北极附近极在地球北极附近,根据安根据安培定则培定则,可判定电流方向为顺时针方向可判定电流方向为顺时针方向(站在地球的北极向下看站在地球的北极向下看),),选项选项B B正正确确,A,C,D,A,C,D错误错误.4.4.如图所示如图所示,某区域内有垂直纸面向里的匀强磁场某区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为磁感应强度大小为B.B.一一正方形刚性线圈边长为正方形刚性线圈边长为L,L,匝数为匝数为n,n,线圈平面与磁场方向垂直线圈平面与磁场方向垂直,线圈一半在磁线圈一半在磁场内场内.某时刻某时刻,线圈中通过大小为线圈中通过大小为I I的电流的电流,则此时线圈所受安培力的大小为则此时线圈所受安培力的大小为()D D 核心探究核心探究 分类探究分类探究各个击破各个击破考点一磁场的理解及安培定则考点一磁场的理解及安培定则1.1.磁场的特点磁场的特点(1)(1)磁场是磁体、电流周围存在的一种特殊物质磁场是磁体、电流周围存在的一种特殊物质,是客观存在的是客观存在的.(2)(2)磁场的强弱由磁场本身决定磁场的强弱由磁场本身决定,与放入其中的电流元的大小无关与放入其中的电流元的大小无关.(3)(3)磁场既有强弱也有方向磁场既有强弱也有方向,磁场的强弱和方向可用磁感应强度来表示磁场的强弱和方向可用磁感应强度来表示,也可也可用磁感线定性地表示用磁感线定性地表示.2.2.电流的磁场电流的磁场类类类类型型型型直直直直线电线电线电线电流流流流环环环环形形形形电电电电流流流流通通通通电电电电螺螺螺螺线线线线管管管管特点特点特点特点无磁极、非匀无磁极、非匀无磁极、非匀无磁极、非匀强强强强且距且距且距且距导线导线导线导线越越越越远处远处远处远处磁磁磁磁场场场场越弱越弱越弱越弱两两两两侧侧侧侧等效等效等效等效为为为为小磁小磁小磁小磁针针针针的的的的N N N N极极极极和和和和S S S S极极极极,且离且离且离且离圆环圆环圆环圆环中心越中心越中心越中心越远远远远,磁磁磁磁场场场场越弱越弱越弱越弱与条形磁与条形磁与条形磁与条形磁铁铁铁铁的磁的磁的磁的磁场场场场相似相似相似相似,管内管内管内管内为为为为匀匀匀匀强强强强磁磁磁磁场场场场,管外管外管外管外为为为为非匀非匀非匀非匀强强强强磁磁磁磁场场场场安培安培安培安培定定定定则则则则立体立体立体立体图图图图纵纵纵纵截面截面截面截面图图图图3.3.磁场的叠加磁场的叠加磁感应强度是矢量磁感应强度是矢量,计算时与力的计算方法相同计算时与力的计算方法相同,利用平行四边形定则或正交分利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解解法进行合成与分解.【典例典例1 1】(20172017全国全国卷卷,18),18)如图如图,在磁感应强度大小为在磁感应强度大小为B B0 0的匀强磁场中的匀强磁场中,两两长直导线长直导线P P和和Q Q垂直于纸面固定放置垂直于纸面固定放置,两者之间的距离为两者之间的距离为l.l.在两导线中均通有方向在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流垂直于纸面向里的电流I I时时,纸面内与两导线距离均为纸面内与两导线距离均为l l的的a a点处的磁感应强度为点处的磁感应强度为零零.如果让如果让P P中的电流反向、其他条件不变中的电流反向、其他条件不变,则则a a点处磁感应强度的大小为点处磁感应强度的大小为()C C多维训练多维训练1.1.磁场的理解磁场的理解(多选多选)指南针是我国古代四大发明之一指南针是我国古代四大发明之一.关于指南针关于指南针,下列说下列说法正确的是法正确的是()A.A.指南针可以仅具有一个磁极指南针可以仅具有一个磁极B.B.指南针能够指向南北指南针能够指向南北,说明地球具有磁场说明地球具有磁场C.C.指南针的指向会受到附近铁块的干扰指南针的指向会受到附近铁块的干扰D.D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线,导线通电时指南针不偏转导线通电时指南针不偏转BCBC解析解析:任何磁体均具有两个磁极任何磁体均具有两个磁极,故选项故选项A A错误错误;指南针之所以能指向南北指南针之所以能指向南北,是因为指南针的两个磁极受到磁场力的作用是因为指南针的两个磁极受到磁场力的作用,这说明地球具有磁场这说明地球具有磁场,即选项即选项B B正确正确;放在指南针附近的铁块被磁化后放在指南针附近的铁块被磁化后,反过来会影响指南针的指向反过来会影响指南针的指向,即选即选项项C C正确正确;通电直导线产生的磁场对其正下方的指南针有磁场力的作用通电直导线产生的磁场对其正下方的指南针有磁场力的作用,会会使指南针发生偏转使指南针发生偏转,故选项故选项D D错误错误.2.2.导学号导学号 58826182 58826182 安培定则的应用安培定则的应用,磁场的叠加磁场的叠加(2018(2018江西上高县模拟江西上高县模拟)(多选多选)有两根长直导线有两根长直导线a,ba,b互相平行放置互相平行放置,如图所示为垂直于导线的截面图如图所示为垂直于导线的截面图.在图在图中所示的平面内中所示的平面内,O,O点为两根导线连线的中点点为两根导线连线的中点,M,N,M,N为两根导线附近的两点为两根导线附近的两点,它们在它们在两导线连线的中垂线上两导线连线的中垂线上,且与且与O O点的距离相等点的距离相等.若两导线中通有大小相等、方向相若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流同的恒定电流I,I,则下列说法中正确的是则下列说法中正确的是()A.MA.M点和点和N N点的磁感应强度大小相等点的磁感应强度大小相等,方向相反方向相反B.B.导线导线a,ba,b互相排斥互相排斥C.C.在线段在线段MNMN上各点的磁感应强度都不可能为零上各点的磁感应强度都不可能为零D.D.在线段在线段MNMN上只有一点的磁感应强度为零上只有一点的磁感应强度为零ADAD解解析析:根根据据安安培培定定则则判判断断得得知知,两两根根通通电电导导线线产产生生的的磁磁场场方方向向均均沿沿逆逆时时针针方方向向,由由于于对对称称,两两根根通通电电导导线线在在M,NM,N两两点点产产生生的的磁磁感感应应强强度度大大小小相相等等,根根据据平平行行四四边边形形进进行行合合成成得得到到,M,M点点和和N N点点的的磁磁感感应应强强度度大大小小相相等等,M,M点点磁磁场场方方向向向向下下,N,N点点磁磁场场方方向向向向上上,方方向向相相反反,选选项项A A正正确确;两两导导线线通通有有同同向向电电流流,故故相相互互吸吸引引,选选项项B B错错误误;只只有有当当两两根根通通电电导导线线在在同同一一点点产产生生的的磁磁感感应应强强度度大大小小相相等等、方方向向相相反反时时,合合磁磁感感应应强强度度才才为为零零,则则知知只只有有O O点点的的磁磁感感应应强强度度为为零零,选项选项C C错误错误,D,D正确正确.考点二安培力的分析与计算考点二安培力的分析与计算1.1.在应用左手定则判定安培力方向时在应用左手定则判定安培力方向时,磁感线方向不一定垂直于电流方向磁感线方向不一定垂直于电流方向,但但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直,即大拇指一定要垂直于磁场方即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面向和电流方向决定的平面.2.2.应用安培力的公式应用安培力的公式F=ILBF=ILB时要注意时要注意(1)B(1)B与与I I垂直垂直.(2)L(2)L是有效长度是有效长度.公式公式F=ILBF=ILB中中L L指的是指的是“有效长度有效长度”.当当B B与与I I垂直时垂直时,F,F最大最大,F=ILB;,F=ILB;当当B B与与I I平平行时行时,F=0.,F=0.弯曲导线的有效长度弯曲导线的有效长度L,L,等于连接两端点线段的长度等于连接两端点线段的长度.闭合线圈通电后闭合线圈通电后,在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零.【典例典例2 2】如图所示如图所示,用粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架用粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架,ab,cdab,cd边均与边均与adad边成边成6060角角,abab=bcbc=cdcd=L,=L,长度为长度为L L的电阻丝电阻为的电阻丝电阻为r,r,框架与一电动势为框架与一电动势为E E、内阻为内阻为r r的电源相连接的电源相连接,垂直于框架平面有磁感应强度为垂直于框架平面有磁感应强度为B B的匀强磁场的匀强磁场,则框架则框架受到的安培力的合力大小为受到的安培力的合力大小为()C C核心点拨核心点拨 可分别求出可分别求出ab,bc,cdab,bc,cd段受到的安培力段受到的安培力,然后由平行四边形定然后由平行四边形定则求合力则求合力;也可将也可将abcdabcd段等效为长为段等效为长为2L2L的一段直导线的一段直导线,方向与方向与adad平行平行,然后然后求安培力求安培力.方法技巧方法技巧 弯折类导线所受安培力的求法弯折类导线所受安培力的求法(1)(1)分段求安培力分段求安培力,再由力的合成求其合力再由力的合成求其合力.(2)(2)等效法求有效长度等效法求有效长度,其数值等于处于磁场中的通电导线两端点间在垂直于其数值等于处于磁场中的通电导线两端点间在垂直于磁场方向的距离磁场方向的距离,再用公式求安培力再用公式求安培力.多维训练多维训练1.1.安培力的方向及大小安培力的方向及大小(2014(2014全国全国卷卷,15),15)关于通电直导线在匀强磁场中关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力所受的安培力,下列说法正确的是下列说法正确的是()A.A.安培力的方向可以不垂直于直导线安培力的方向可以不垂直于直导线B.B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向安培力的方向总是垂直于磁场的方向C.C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D.D.将直导线从中点折成直角将直导线从中点折成直角,安培力的大小一定变为原来的一半安培力的大小一定变为原来的一半B B2.2.导导学学号号 58826183 58826183 左左手手定定则则的的应应用用(2017(2017全全国国卷卷,21)(,21)(多多选选)某某同同学学自自制制的的简简易易电电动动机机示示意意图图如如图图所所示示.矩矩形形线线圈圈由由一一根根漆漆包包线线绕绕制制而而成成,漆漆包包线线的的两两端端分分别别从从线线圈圈的的一一组组对对边边的的中中间间位位置置引引出出,并并作作为为线线圈圈的的转转轴轴.将将线线圈圈架架在在两两个个金金属属支支架架之之间间,线线圈圈平平面面位位于于竖竖直直面面内内,永永磁磁铁铁置置于于线线圈圈下下方方.为为了了使使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来,该同学应将该同学应将()A.A.左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B.B.左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C.C.左转轴上侧的绝缘漆刮掉左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉右转轴下侧的绝缘漆刮掉D.D.左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉右转轴下侧的绝缘漆刮掉ADAD解解析析:为为了了使使电电池池与与两两金金属属支支架架连连接接后后线线圈圈能能连连续续转转动动起起来来,将将左左、右右转转轴轴下下侧侧的的绝绝缘缘漆漆都都刮刮掉掉,这这样样当当线线圈圈在在图图示示位位置置时时,线线圈圈的的上上下下边边受受安安培培力力水水平平而而转转动动,转转过过一一周周后后再再次次受受到到同同样样的的安安培培力力而而使使其其转转动动,选选项项A A正正确确;若若将将左左、右右转转轴轴上上下下两两侧侧的的绝绝缘缘漆漆都都刮刮掉掉,则则当当线线圈圈在在图图示示位位置置时时,线线圈圈的的上上下下边边受受安安培培力力水水平平而而转转动动,转转过过半半周周后后再再次次受受到到相相反反方方向向的的安安培培力力而而使使其其停停止止转转动动,选选项项B B错错误误;左左转转轴轴上上侧侧的的绝绝缘缘漆漆刮刮掉掉,右右转转轴轴下下侧侧的的绝绝缘缘漆漆刮刮掉掉,电电路路不不能能接接通通,故故不不能能转转起起来来,选选项项C C错错误误;若若将将左左转转轴轴上上下下两两侧侧的的绝绝缘缘漆漆都都刮刮掉掉,右右转转轴轴下下侧侧的的绝绝缘缘漆漆刮刮掉掉,这这样样当当线线圈圈在在图图示示位位置置时时,线线圈圈的的上上下下边边受受安安培培力力水水平平而而转转动动,转转过过半半周周后后电电路路不不导导通通;转转过过一一周周后后再再次次受受到到同同样样的的安安培培力力而而使使其其转转动动,选选项项D D正确正确.考点三安培力作用下导体运动趋势的判断考点三安培力作用下导体运动趋势的判断判断安培力作用下导体运动情况的常用方法判断安培力作用下导体运动情况的常用方法【典例典例3 3】一个可以自由运动的线圈一个可以自由运动的线圈L L1 1和一个固定的线圈和一个固定的线圈L L2 2互相绝缘垂直放互相绝缘垂直放置置,且两个线圈的圆心重合且两个线圈的圆心重合,如图所示如图所示.当两线圈中通以图示方向的电流时当两线圈中通以图示方向的电流时,从左向右看从左向右看,线圈线圈L L1 1将将()A.A.不动不动 B.B.顺时针转动顺时针转动C.C.逆时针转动逆时针转动 D.D.在纸面内平动在纸面内平动B B核心点拨核心点拨 左手定则判断受力方向左手定则判断受力方向解析解析:法一法一(电流元法电流元法)把线圈把线圈L L1 1沿水平转动轴分成上、下两部分沿水平转动轴分成上、下两部分,每一部分每一部分又可以看成无数段直线电流元又可以看成无数段直线电流元,电流元处在电流元处在L L2 2产生的磁场中产生的磁场中,根据安培定则可根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上知各电流元所在处的磁场方向向上,由左手定则可得由左手定则可得,上半部分电流元所受安上半部分电流元所受安培力均指向纸外培力均指向纸外,下半部分电流元所受安培力均指向纸内下半部分电流元所受安培力均指向纸内,因此从左向右看线因此从左向右看线圈圈L L1 1将顺时针转动将顺时针转动.法二法二(等效法等效法)把线圈把线圈L L1 1等效为小磁针等效为小磁针,该小磁针刚好处于环形电流该小磁针刚好处于环形电流I I2 2的中的中心心,小磁针的小磁针的N N极应指向该点环形电流极应指向该点环形电流I I2 2的磁场方向的磁场方向,由安培定则知由安培定则知I I2 2产生的产生的磁场方向在其中心处竖直向上磁场方向在其中心处竖直向上,而而L L1 1等效成小磁针后等效成小磁针后,转动前转动前,N,N极指向纸内极指向纸内,因此小磁针的因此小磁针的N N极应由指向纸内转为向上极应由指向纸内转为向上,所以从左向右看所以从左向右看,线圈线圈L L1 1将顺时针将顺时针转动转动.法三法三(结论法结论法)环形电流环形电流I I1 1,I,I2 2之间不平行之间不平行,则必有相对转动则必有相对转动,直到两环形电直到两环形电流同向平行为止流同向平行为止,据此可得据此可得,从左向右看从左向右看,线圈线圈L L1 1将顺时针转动将顺时针转动.多维训练多维训练1.1.电流元法和特殊位置法电流元法和特殊位置法 一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方的上方,如图所示如图所示,如果直导线可以自由地运动且通以方向为由如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a a到到b b的电流的电流,则则导线导线abab受到安培力作用后的运动情况为受到安培力作用后的运动情况为()A.A.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B.B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管从上向下看顺时针转动并远离螺线管C.C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管从上向下看逆时针转动并远离螺线管D.D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管从上向下看逆时针转动并靠近螺线管D D解解析析:判判断断导导线线的的转转动动方方向向可可用用电电流流元元法法:如如图图所所示示,把把直直线线电电流流等等效效为为aO,OO,ObaO,OO,Ob三三段段(OO(OO段段极极短短)电电流流,由由于于OOOO段段电电流流方方向向与与该该处处的的磁磁场场方方向向相相同同,所所以以不不受受安安培培力力作作用用;aOaO段段电电流流所所在在处处的的磁磁场场方方向向斜斜向向上上,由由左左手手定定则则可可知知其其所所受受安安培培力力方方向向垂垂直直纸纸面面向向外外;ObOb段段电电流流所所在在处处的的磁磁场场方方向向斜斜向向下下,同同理理可可知知其其所所受受安安培培力力方方向向垂垂直直纸纸面面向向里里.再再用用特特殊殊位位置置法法分分析析:当当导导线线转转过过9090与与纸纸面面垂垂直直时时,判判断断导导线线所所受受安安培培力力方方向向向向下下.综综上上可可知知导导线线将将以以OOOO段段为为轴轴逆逆时时针针转转动动(从从上上向向下下看看)并并靠靠近近通通电电螺螺线线管管,选选项项D D正确正确.2.2.导学号导学号 58826184 58826184 转换研究对象法转换研究对象法(多选多选)如图所示如图所示,台秤上放一光滑平台秤上放一光滑平板板,其左边固定一挡板其左边固定一挡板,一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来,此时台秤读此时台秤读数为数为F F1 1,现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒,当导体棒中通以方向如图当导体棒中通以方向如图所示的电流后所示的电流后,台秤读数为台秤读数为F F2 2,则以下说法正确的是则以下说法正确的是()A.A.弹簧长度将变长弹簧长度将变长 B.B.弹簧长度将变短弹簧长度将变短C.FC.F1 1FF2 2 D.F D.F1 1FFF2 2,在在水水平平方方向向上上,由由于于FF有有向向左左的的分分力力,磁磁铁铁压压缩缩弹弹簧簧,所以弹簧长度变短所以弹簧长度变短.考点四安培力作用下导体的平衡与加速考点四安培力作用下导体的平衡与加速安培力作用下导体的平衡与加速问题的解题方法安培力作用下导体的平衡与加速问题的解题方法(1)(1)根据导体中的电流方向与磁场方向根据导体中的电流方向与磁场方向,利用左手定则先判断出安培力的方向利用左手定则先判断出安培力的方向,然后对导体进行受力分析然后对导体进行受力分析,再结合力的平衡条件或牛顿第二定律进行求解再结合力的平衡条件或牛顿第二定律进行求解;(2)(2)事事先先不不能能判判断断出出安安培培力力的的方方向向时时的的平平衡衡问问题题.需需要要对对导导体体进进行行受受力力分分析析,然然后后结结合合力力的的平平衡衡条条件件确确定定安安培培力力的的方方向向和和大大小小,此此类类试试题题一一般般是是包包括括安安培培力力在在内内的的三三力力动动态态平平衡衡问问题题,解解决决的的办办法法通通常常是是“闭闭合合矢矢量量三三角角形形法法”或或“相相似似三三角形法角形法”.【典例典例4 4】(2018(2018江西重点中学协作体第二次联考江西重点中学协作体第二次联考)()(多选多选)如图所示如图所示,在倾角在倾角=30=30的光滑轨道上的光滑轨道上,质量质量m=0.1 kgm=0.1 kg的的ABAB杆放在轨道上杆放在轨道上,轨道间距轨道间距l=0.2 m,l=0.2 m,电电流流I=0.5 A.I=0.5 A.当加上垂直于杆当加上垂直于杆ABAB的某一方向的匀强磁场后的某一方向的匀强磁场后,杆杆ABAB处于静止状态处于静止状态,则所加磁场的磁感应强度可能为则所加磁场的磁感应强度可能为()A.1 T A.1 T B.5.5 TB.5.5 T C.4 T C.4 T D.7.5 TD.7.5 TBDBD解析解析:对杆受力分析对杆受力分析,由图解法求出杆受的安培力的最小值由图解法求出杆受的安培力的最小值,根据根据F=ILBF=ILB求出求出B B的最小值的最小值.金属导轨光滑金属导轨光滑,所以没有摩擦力所以没有摩擦力,则金属棒只受重力、支持力和安则金属棒只受重力、支持力和安培力培力,根据平衡条件支持力和安培力的合力应与重力等大反向根据平衡条件支持力和安培力的合力应与重力等大反向,根据矢量三角根据矢量三角形合成法则作出三种情况的合成图如图形合成法则作出三种情况的合成图如图.由图可以看出当安培力由图可以看出当安培力F F与支持力垂与支持力垂直时有最小值直时有最小值F Fminmin=mgsinmgsin,即即B BminminIlIl=mgsinmgsin,解得解得B Bminmin=5 T,=5 T,选项选项B,DB,D正确正确.多维训练多维训练1.1.导体棒在安培力作用下的平衡导体棒在安培力作用下的平衡(2015(2015全国全国卷卷,24),24)如图如图,一长为一长为10 cm10 cm的的金属棒金属棒abab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中;磁场的磁感应强度磁场的磁感应强度大小为大小为0.1 T,0.1 T,方向垂直于纸面向里方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘下端与金属棒绝缘.金属棒金属棒通过开关与一电动势为通过开关与一电动势为12 V12 V的电池相连的电池相连,电路总电阻为电路总电阻为2.2.已知开关断开时已知开关断开时两弹簧的伸长量均为两弹簧的伸长量均为0.5 cm;0.5 cm;闭合开关闭合开关,系统重新平衡后系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与开两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了关断开时相比均改变了0.3 cm.0.3 cm.重力加速度大小取重力加速度大小取10 m/s10 m/s2 2.判断开关闭合后金判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量并求出金属棒的质量.解析解析:依题意依题意,开关闭合后开关闭合后,电流方向为从电流方向为从b b到到a,a,由左手定则可知由左手定则可知,金属棒所金属棒所受的安培力方向为竖直向下受的安培力方向为竖直向下.开关断开时开关断开时,两弹簧各自相对于其原长的伸长量为两弹簧各自相对于其原长的伸长量为ll1 1=0.5 cm.=0.5 cm.由胡克定由胡克定律和力的平衡条件得律和力的平衡条件得2kl2kl1 1=mg =mg 式中式中,m,m为金属棒的质量为金属棒的质量,k,k是弹簧的劲度系数是弹簧的劲度系数,g,g是重力加速度的大小是重力加速度的大小.开关闭合后开关闭合后,金属棒所受安培力的大小为金属棒所受安培力的大小为F=ILB F=ILB 式中式中,I,I是回路电流是回路电流,L,L是金属棒的长度是金属棒的长度.两弹簧各自再伸长了两弹簧各自再伸长了ll2 2=0.3 cm,=0.3 cm,由胡克定律和力的平衡条件得由胡克定律和力的平衡条件得2k(l2k(l1 1+l+l2 2)=mg+F )=mg+F 由欧姆定律有由欧姆定律有E=IR E=IR 式中式中,E,E是电池的电动势是电池的电动势,R,R是电路总电阻是电路总电阻.联立联立式式,并代入题给数据得并代入题给数据得m=0.01 kg.m=0.01 kg.答案答案:见解析见解析2.2.安安培培力力作作用用下下导导体体的的加加速速“电电磁磁炮炮”是是利利用用电电磁磁力力对对弹弹体体加加速速的的新新型型武武器器,具具有有速速度度快快、效效率率高高等等优优点点.如如图图是是“电电磁磁炮炮”的的原原理理结结构构示示意意图图.光光滑滑水水平平加加速速导导轨轨电电阻阻不不计计,轨轨道道宽宽为为L=0.2 L=0.2 m.m.在在导导轨轨间间有有竖竖直直向向上上的的匀匀强强磁磁场场,磁磁感感应应强强度度B=1B=110102 2 T.“T.“电电磁磁炮炮”弹弹体体总总质质量量m=0.2 m=0.2 kg,kg,其其中中弹弹体体在在轨轨道道间间的的电电阻阻R=0.4 R=0.4,可可控控电电源源的的内内阻阻r=0.6 r=0.6,电电源源的的电电压压能能自自行行调调节节,以以保保证证“电电磁磁炮炮”匀匀加加速速发发射射.在在某某次次试试验验发发射射时时,电电源源为为加加速速弹弹体体提提供供的的电电流流I=4I=410103 3 A,A,不计空气阻力不计空气阻力.求求:解析解析:(1)(1)由安培力公式得由安培力公式得F=ILB=810F=ILB=8104 4 N;N;答案答案:(1)8(1)810104 4 N N(2)20 m(2)20 m(1)(1)弹体所受安培力的大小弹体所受安培力的大小;(2)(2)弹体从静止加速到弹体从静止加速到4 km/s,4 km/s,轨道至少要多长轨道至少要多长;答案答案:(3)1.76(3)1.7610106 6 J J(3)(3)弹体从静止加速到弹体从静止加速到4 km/s4 km/s过程中过程中,该系统消耗的总能量该系统消耗的总能量.演练提升演练提升 真题体验真题体验强化提升强化提升高考模拟高考模拟1.1.地地磁磁场场(2016(2016北北京京卷卷,17),17)中中国国宋宋代代科科学学家家沈沈括括在在梦梦溪溪笔笔谈谈中中最最早早记记载载了了地地磁磁偏偏角角:“:“以以磁磁石石磨磨针针锋锋,则则能能指指南南,然然常常微微偏偏东东,不不全全南南也也.”.”进进一一步步研研究究表表明明,地地球球周周围围地地磁磁场场的的磁磁感感线线分分布布示示意意如如图图.结结合合上上述述材材料料,下下列列说说法法不不正正确的是确的是()A.A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B.B.地球内部也存在磁场地球内部也存在磁场,地磁南极在地理北极附近地磁南极在地理北极附近C.C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D.D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用C C解解析析:磁磁偏偏角角的的存存在在说说明明地地理理南南、北北极极与与地地磁磁场场南南、北北极极不不重重合合;地地球球相相当当于于一一个个大大磁磁铁铁,地地球球内内部部也也存存在在磁磁场场,且且地地磁磁南南极极在在地地理理北北极极附附近近;由由于于地地球球磁磁感感线线并并不不是是以以地地心心为为圆圆心心的的圆圆弧弧,地地球球表表面面大大部部分分位位置置的的地地磁磁场场方方向向与与地地面面不不平平行行;地地球球赤赤道道处处地地磁磁场场方方向向沿沿南南北北方方向向,射射向向赤赤道道的的带带电电宇宇宙宙射射线线粒粒子子方方向向与与地地磁磁场场方方向向基基本本垂垂直直,带带电电宇宇宙宙射射线线粒粒子子必必受受地地磁磁场场的的洛伦兹力作用洛伦兹力作用,故选故选C.C.2.2.左左手手定定则则(2016(2016海海南南卷卷,8)(,8)(多多选选)如如图图(a)(a)所所示示,扬扬声声器器中中有有一一线线圈圈处处于于磁磁场场中中,当当音音频频电电流流信信号号通通过过线线圈圈时时,线线圈圈带带动动纸纸盆盆振振动动,发发出出声声音音.俯俯视视图图(b)(b)表表示示处处于于辐辐射射状状磁磁场场中中的的线线圈圈(线线圈圈平平面面即即纸纸面面)磁磁场场方方向向如如图图中中箭箭头头所所示示,在图在图(b)(b)中中()A.A.当电流沿顺时针方向时当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里B.B.当电流沿顺时针方向时当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外C.C.当电流沿逆时针方向时当电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里D.D.当电流沿逆时针方向时当电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外BCBC解析解析:将环形导线分割成无限个小段将环形导线分割成无限个小段,每一小段看成直导线每一小段看成直导线,则根据左手定则根据左手定则则,当电流顺时针时当电流顺时针时,导线所受的安培力垂直纸面向外导线所受的安培力垂直纸面向外,故故A A错误错误,B,B正确正确;当当电流逆时针时电流逆时针时,根据左手定则可以知道安培力垂直纸面向里根据左手定则可以知道安培力垂直纸面向里,选项选项C C正确正确,D,D错误错误.3.3.磁场的叠加、安培力大小的计算磁场的叠加、安培力大小的计算(2017(2017全国全国卷卷,19)(,19)(多选多选)如图如图,三根三根相互平行的固定长直导线相互平行的固定长直导线L L1 1,L,L2 2和和L L3 3两两等距两两等距,均通有电流均通有电流I,LI,L1 1中电流方向与中电流方向与L L2 2中的相同中的相同,与与L L3 3中的相反中的相反,下列说法正确的是下列说法正确的是()A.LA.L1 1所受磁场作用力的方向与所受磁场作用力的方向与L L2 2,L,L3 3所在平面垂直所在平面垂直B.LB.L3 3所受磁场作用力的方向与所受磁场作用力的方向与L L1 1,L,L2 2所在平面垂直所在平面垂直BCBC4.4.左手定则、力的平衡左手定则、力的平衡(2017(2017湖南怀化三模湖南怀化三模)如图所示如图所示,电源电源E,E,导线导线,导电导电细软绳细软绳ab,cdab,cd,以及导体棒以及导体棒bcbc构成闭合回路构成闭合回路,导电细软绳导电细软绳ab,cdab,cd的的a a端和端和d d端固定端固定不动不动,加上恰当的磁场后加上恰当的磁场后,当导体棒保持静止时当导体棒保持静止时,闭合回路中闭合回路中abcdabcd所在平面与所在平面与过过adad的竖直平面成的竖直平面成3030,已知已知adad和和bcbc等长且都在水平面内等长且都在水平面内,导体棒导体棒bcbc中的电流中的电流I=2 A,I=2 A,导体棒的长度导体棒的长度L=0.5 m,L=0.5 m,导体棒的质量导体棒的质量m=0.5 m=0.5 kg,gkg,g取取10 m/s10 m/s2 2,以下说法以下说法正确的是正确的是()A.A.磁感应强度的最小值为磁感应强度的最小值为2.5 T,2.5 T,方向沿方向沿baba所在直线所在直线,由由b b指向指向a aB.B.磁感应强度的最小值为磁感应强度的最小值为2.5 T,2.5 T,方向沿方向沿abab所在直线所在直线,由由a a指向指向b bA A拓展增分拓展增分磁感应强度的测定磁感应强度的测定直接测定磁感应强度是很困难的直接测定磁感应强度是很困难的,但可以通过测量安培力但可以通过测量安培力,或借助天平、电子测或借助天平、电子测力计等仪器利用平衡方法测定力计等仪器利用平衡方法测定.1.1.通过测量安培力测定通过测量安培力测定【示例【示例1 1】图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场.现现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力通过测量通电导线在磁场中所受的安培力,来测量磁场的磁感应强度大小来测量磁场的磁感应强度大小,并并判定其方向判定其方向,所用部分器材已在图中给出所用部分器材已在图中给出,其中其中D D为位于纸面内的为位于纸面内的U U形金属框形金属框,其底边水平其底边水平,两侧边竖直且等长两侧边竖直且等长;E;E为直流电源为直流电源;R;R为电阻箱为电阻箱;为电流表为电流表;S;S为为开关开关,此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线.(1)(1)在图中画线连接成实验电路图在图中画线连接成实验电路图.解析解析:(1)(1)本实验的原理是本实验的原理是:通过测量通过测量D D所受的安培力的大小和方向、电流所受的安培力的大小和方向、电流的大小和方向、的大小和方向、D D的底边长度的底边长度,根据根据F=BIL,F=BIL,测出测出B B的大小和方向的大小和方向;因此把电因此把电流表、电阻箱、开关、电源和流表、电阻箱、开关、电源和D D串联即可串联即可,如图所示如图所示.答案答案:(1)(1)图见解析图见解析(2)(2)完成下列主要实验步骤中的填空完成下列主要实验步骤中的填空:按图连线按图连线.保持开关保持开关S S断开断开,在托盘内加入适量细沙在托盘内加入适量细沙,使使D D处于平衡状态处于平衡状态;然后用天平称出细沙质然后用天平称出细沙质量量m m1 1.闭合开关闭合开关S,S,调节调节R R的值使电流大小适当的值使电流大小适当,在托盘内重新加入适量细沙在托盘内重新加入适量细沙,使使D D;然后读出然后读出,并用天平称出并用天平称出.用米尺测量用米尺测量.解析解析:(2)(2)根据步骤根据步骤可知可知D D的重力的重力G=mG=m1 1g,g,步骤步骤为让电流流过为让电流流过D,D,使使D D在重力、安培在重力、安培力和细线的拉力下重新平衡力和细线的拉力下重新平衡,要测出安培力要测出安培力,需要测出拉力需要测出拉力,即用天平称出重新加入即用天平称出重新加入细沙的总质量细沙的总质量;要测出要测出B,B,需要测出电流的大小和需要测出电流的大小和D D的底边的长度的底边的长度.答案答案:(2)(2)重新处于平衡状态电流表的示数重新处于平衡状态电流表的示数I I此时细沙的质量此时细沙的质量m2m2D D的底边长的底边长度度l l(3)(3)用测得的物理量和重力加速度用测得的物理量和重力加速度g g表示磁感应强度的大小表示磁感应强度的大小,可以得出可以得出B=B=.(4)(4)判定磁感应强度方向的方法是判定磁感应强度方向的方法是:若若,磁感应强度方向垂直纸面向外磁感应强度方向垂直纸面向外;反反之之,磁感应强度方向垂直纸面向里磁感应强度方向垂直纸面向里.(4)(4)由电路图知电流的方向水平向右由电路图知电流的方向水平向右,B,B方向若垂直纸面向外方向若垂直纸面向外,则安培力方向则安培力方向为竖直向下为竖直向下,有有F+mF+m1 1g=mg=m2 2g,g,即即m m2 2mm1 1.答案答案:(3)(4)m(3)(4)m2 2mm1 12.2.用电子测力计测定用电子测力计测定【示示例例2 2】(2013(2013重重庆庆卷卷,7),7)小小明明在在研研究究性性学学习习中中设设计计了了一一种种可可测测量量磁磁感感应应强强度度的的实实验验,其其装装置置如如图图所所示示.在在该该实实验验中中,磁磁铁铁固固定定在在水水平平放放置置的的电电子子测测力力计计上上,此此时时电电子子测测力力计计的的读读数数为为G G1 1,磁磁铁铁两两极极之之间间的的磁磁场场可可视视为为水水平平匀匀强强磁磁场场,其其余余区区域域磁磁场场不不计计.直直铜铜条条ABAB的的两两端端通通过过导导线线与与一一电电阻阻连连接接成成闭闭合合回回路路,总总阻阻值值为为R.R.若若让让铜铜条条水水平平且且垂垂直直于于磁磁场场,以以恒恒定定的的速速率率v v在在磁磁场场中中竖竖直直向向下下运运动动,这时电子测力计的读数为这时电子测力计的读数为G G2 2,铜条在磁场中的长度为铜条在磁场中的长度为L.L.(1)(1)判断铜条所受安培力的方向判断铜条所受安培力的方向,G,G1 1和和G G2 2哪个大哪个大?解析解析:(1)(1)铜条匀速向下运动铜条匀速向下运动,由楞次定律可知由楞次定律可知,其所受安培力竖直向上其所受安培力竖直向上.根根据牛顿第三定律据牛顿第三定律,铜条对磁铁的作用力竖直向下铜条对磁铁的作用力竖直向下,故故G G2 2GG1 1.答案答案:(1)(1)见解析见解析(2)(2)求铜条匀速运动时所受安培力的大小和磁感应强度的大小求铜条匀速运动时所受安培力的大小和磁感应强度的大小.答案答案:(2)(2)见解析见解析