《分式方程及其应用》教学心得

分式方程及其应用教学心得1 分式方程 : 分母中含有（）的方程叫分式方程 .2 解分式方程的一般步骤：（ 1）去分母，在方程的两边都乘以（），约去分母，化成整式方程；（ 2）解这个整式方程；（ 3）验根，把整式方程的根代入（），看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去 .3. 用换元法解分式方程的一般步骤：设辅助数，并用含辅助数的代数式去表示方程中另外的代数式； 解所得到的关于辅助数的新方程，求出辅助数的值； 把辅助数的值代入原设中，求出原数的值；检验作答 .4 分式方程的应用： 分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：（ 1）检验所求的解是否是所列（）；（ 2）检验所求的解是否（） .5 易错知识辨析：（ 1）去分母时，不要漏乘没有分母的项 .（ 2）解分式方程的重要步骤是检验，检验的方法是可代入最简公分母, 使最简公分母为 0 的值是原分式方程的增根 , 应舍去 , 也可直接代入原方程验根 . （3）如何由增根求参数的值：将原方程化为整式方程；将增根代入变形后的整式方程，求出参数的值 .例 2 在 xx 年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害， 导致某地电路断电 . 该地供电局组织电工进行抢修 . 供电局距离抢修工地 15千米 . 抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15 分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发， 结果他们同时到达抢修工地 已知吉普车速度是抢修车速度的 1.5 倍，求这两种车的速度 .例 3 某中学库存 960 套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用 20 天；乙小组每天比甲小组多修 8 套；学校每天需付甲小组修理费 80 元，付乙小组 120 元（1）求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套（ 2）在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天 10 元的生活补助现有以下三种修理方案供选择：由甲单独修理；由乙单独修理；由甲、 乙共同合作修理你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明7 今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升据调查，今年 5 月份一级猪肉的价格是 1 月份猪肉价格的 1.25倍小英同学的妈妈同样用20 元钱在 5 月份购得一级猪肉比在1 月份购得的一级猪肉少0.4 斤，那么今年 1 月份的一级猪肉每斤是多少元？8. 今年五月，某工程队 ( 有甲、乙两组 ) 承包人民路中段的路基改造工程，规定若干天内完成(1) 已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2 倍多 4天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2 倍少 16 天如果甲、乙两组合做24 天完成，那么甲、乙两组合做能否在规定时间内完成 ?(2) 在实际工作中，甲、乙两组合做完成这项工程的后，工程队又承包了东段的改造工程， 需抽调一组过去， 从按时完成中段任务考虑，你认为抽调哪一组最好？请说明理由(3) (4)