(湖北专用)高考数学二轮复习 专题限时集训(二十四)第24讲 坐标系与参数方程配套作业 理(解析版)

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专题限时集训(二十四)第24讲坐标系与参数方程(时间:30分钟) 1直线(t为参数)过定点_2P为曲线C1:(为参数)上一点,则它到直线C2:(t为参数)距离的最小值为_3在极坐标系中,曲线4cos与cos4的交点为A,点M坐标为,则线段AM的长为_4已知曲线C的参数方程为(为参数),则曲线C上的点到直线2xy20的距离的最大值为_5设曲线C的参数方程为(为参数),直线l的参数方程为(t为参数),则直线l被曲线C截得的弦长为_6直线3x4y10被曲线(为参数)所截得的弦长为_7在极坐标系中,两点A,B间的距离是_8曲线(为参数)与曲线22cos0的交点个数为_9在极坐标系中,点(1,0)到直线(cossin)2的距离为_10在平面直角坐标系xOy中,曲线C:(为参数)与直线l:(t为参数)_(有/没有)公共点11已知直线l:xy40与圆C:则C上的点到l的距离的最小值为_12在极坐标中,已知点P为方程(cossin)1所表示的曲线上一动点,Q,则|PQ|的最小值为_13已知直线l1:(t为参数)与直线l2:2x4y5相交于点B,又点A(1,2),则|AB|_14直线(t为参数)被圆x2y24截得的弦长为_专题限时集训(二十四)【基础演练】1(3,1)解析 ,(y1)a4x120对于任何a都成立,则x3,且y1.2.1解析 C1:(为参数)化为普通方程为(x1)2y21,直线C2:(t为参数)化为普通方程为:xy10,则圆心(1,0)到直线xy10的距离为d.P到直线C2距离的最小值为1.32解析 曲线4cos的普通方程为(x2)2y24,cos4的普通方程为x4,则可解出交点A(4,0),点M化为直角坐标为(1,),则线段AM的长为2.4.解析 将曲线C的参数方程为化为直角坐标方程得(x1)2y21,易得所求最大距离为1.【提升训练】54解析 曲线化为直角坐标形式得(x2)2(y1)29,其圆心为(2,1),半径为3.直线l的参数方程为化为直角坐标形式得x2y10,圆心到直线的距离为,所以直线被圆截得的弦长为24.62解析 曲线化为直角坐标形式得x2(y1)24,其圆心为(0,1),半径为2,圆心到直线3x4y10的距离为1,所以直线被圆截得的弦长为2.7.解析 用余弦定理可得d.82解析 将曲线化为直角坐标形式得x2(y1)21,其圆心为(0,1),曲线22cos0化为直角坐标形式得(x1)2y21,两圆的圆心距为小于两圆半径的和,故两圆相交,有2个交点9.解析 直角坐标方程xy20,d.10没有解析 方法1:直线l的普通方程为x2y30.曲线C的普通方程为x24y24.由方程组得8y212y50,因为160无解,所以曲线C与直线l没有公共点方法2:直线l的普通方程为x2y30.把曲线C的参数方程代入l的方程x2y30,得2cos2sin30,即sin.因为sin,而,所以方程sin无解即曲线C与直线l没有公共点1122解析 圆方程为(x1)2(y1)24,d2,C上的点到l距离的最小值为22.12.解析 (cossin)1化为普通方程为xy1,极坐标Q化成直角坐标为Q(1,),|PQ|的最小值为d.13.解析 将代入2x4y5得t,则B,而A(1,2),得|AB|.14. .
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