苏科版数学七年级上第四单元《一元一次方程》综合测试卷【含答案】

苏科版数学七年级上第四单元一元一次方程综合测试卷一、选择题.(每题2分，共20分)1. 下列方程，其中一元一次方程是( )A. B.C. D.2. 如果方程各是关于的一元一次方程，那么的值为( )A.2 B.4 C.3 D.13. 把方程去分母正确的是( )A.B.C.D.4. 已知是方程的解，则的值为( )A. B.8 C.225 D.2895. 已知，且，则等于( )A. B. C. D.6. 方程中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是，那么墨水盖住的数字是( )A. B. C. D.7. 工地上有72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走?设可派人挖土，其他人运土，列方程:;.上述所列方程正确的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.48. 一件商品按成本价提高50%后标价，再打8折销售，售价为240元.设这件商品的成本价为元.根据题意可列方程为( )A. B. C. D. 9. 当取得最大值时，方程的解是( )A. B. C. D.10. 一艘轮船在两个港口之间行驶，顺水行驶要5h，逆水行驶要7h，水流速度是5 km/h，则两个港口的距离是( )A. 210 km B. 180 kmC. 175 km D. 105 km二、填空题.(每题2分，共16分)11. 若关于的方程的解是，则 .12. 若与是同类项，则 ， .13. 当 时，代数式的值是的值的3倍.14. 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价元后，再次降价20%.现售价为元，则原售价为 元(用含，的代数式表示).15. 服装店销售某款服装，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是 元.16. 某人计划开车用3h从甲地到乙地，因为每小时比原计划多行驶16 km,结果用了2. 5 h就到达了乙地，则甲、乙两地相距 km.17. 一根内径为3 cm的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8 cm、高为1. 8 cm圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了 cm.18. 某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券. (奖券购物不再享受优惠)根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠.如果胡老师在该商场购一家用电器获得的优惠总额为120元，则这一家用电器的标价为 元.三、解答题.(共64分)19. (12分)解方程.(1)(2)(3)(4)20. ( 6分)定义一种新运算：(1) 求的值;(2) 解方程：.21. (4分)设，为有理数，现规定一种新的运算: ，那么当时，的值是多少?22. ( 4分)已知关于的方程，在解这个方程时，粗心的小伟误将看成了，从而解得，请你帮他求出正确的解.23. ( 4分)已知代数式的值比的值小2，求的值.24. ( 5分)某超市销售甲、乙两种商品.甲商品每件进价10元，乙商品每件进价30元.若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1 600元，求购进甲、乙两种商品各多少件.25. (5分)敌我两军相距25 km，敌军以5 km/h的速度逃跑，我军同时以8 km/h的速度追击，并在相距1 km处发生战斗，那么战斗是在开始追击多长时间后发生的?26. ( 6分)某车间有16名工人，每人每天可加工5个甲种零件或4个乙种零件.在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一天共获利1 440元，求这一天有几名工人加工甲种零件.27. ( 8分)如图公，线段 cm(1) 点沿线段自点向点以2 cm/s的速度运动，同时点沿线段自点向点以3 cm/s的速度运动，几秒后点、两点相遇?(2) 如图，现点绕点以30/s的速度顺时针旋转一周后停止，同时点沿直线自点向点运动，假若、两点在运动过程中也能相遇，求点运动的速度.28. (10分)某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/h，其他主要参考数据见下表.(1) 如果选择汽车的总费用比选择火车的总费用多1 100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗?请你列方程解答;(2) 如果A市与本市之间的距离为km，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2h和3. 1 h. 本市与A市之间的路程是多少千米时，两种运输方式费用相同? 若你是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售.你将选择哪种运输方式比较合算呢(请直接写出结果)?参考答案1. B 2. C 3. A 4. C 5. D 6. B 7. B 8. B 9. A 10.C11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. (1) (2) (3) (4) 20. (1) (2) 21. 22. 把代人得解得所以原方程为解得所以正确的解为23. 由题意得去分母，得去括号，移项，合并同类项，得解得24. 设购进甲种商品件，则购进乙种商品件.依题意，得解得即购进甲种商品40件，购进乙种商品(件).25. 设战斗是在开始追击h后发生的.根据题意，得解得即战斗是在开始追击8h后发生的.26. 设这一天有名工人加工甲种零件，则这一天加工甲种零件个，加工乙种零件个.根据题意，得解得即这一天有6名工人加工甲种零件27. (1)设经过后，、两点相遇.依题意，有解得即经过4s后，、两点相遇;(2)点、只能在线段上相遇，则点旋转到线段上的时间为(s)或(s)设点的速度为cm/s则有解得或解得即点的速度为8 cm/s或2. 5 cm/s.28. (1)设本市与市之间的路程是 km. 选择汽车的费用为 选择火车的费用为 所以可以列出方程: 解得 即本市与市之间的路程是400 km;(2)选择汽车的费用为，选择火车的费用为 当两者相等时，解得 即路程是160 km时，两种运输方式费用相同. 当时，选择火车合算; 当时，选择汽车合算.8