（湖北专用）高考数学二轮复习 专题限时集训（二十三）第23讲 几何证明选讲配套作业 理（解析版）

专题限时集训(二十三)第23讲几何证明选讲(时间：30分钟) 1如图231，ABC是O的内接三角形，PA是O的切线，PB交AC于点E，交O于点D.若PAPE，ABC60，PD1，PB9，则EC_图2312已知AB是圆O的直径，AB2，AC和AD是圆O的两条弦，AC，AD，则CAD的度数是_3如图232所示，EB，EC是O的两条切线，B、C是切点，A，D是O上两点，如果E46，DCF32，则A的度数是_图232图2334如图233所示，AC和AB分别是圆O的切线，且OC3，AB4，延长AO到D点，则ABD的面积是_5如图234，点A，B，C是圆O上的点，且BC6，BAC120，则圆O的面积等于_图234图2356如图235，已知ABC内接于圆O，点D在OC的延长线上，AD是O的切线，若B30，AC2，则OD的长为_7如图236，PC切O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CDAB于点E.已知O的半径为3，PA2，则PC_，OE_图236图2378如图237，若PAPB，APB2ACB，AC与PB交于点D，且PB4，PD3，则ADDC_9如图238，ABC中，BAC90，AB4 cm，AC3 cm，DEBC且DE把ABC周长分为相等的两部分，则DE_ cm.图23810如图239，过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB7，C是圆上一点使得BC5，BACAPB，则AB_.图239 图231011如图2310，BD，AEBC，ACD90，且AB6，AC4，AD12，则BE_12如图2311，A，E是半圆周上的两个三等分点，直径BC4，ADBC，垂足为D，BE与AD相交于点F，则AF的长为_图2311专题限时集训(二十三)【基础演练】14解析 由弦切角定理知PACABC60，又PAPE，所以PAE为等边三角形，又PA2PDPB9，所以PA3，所以AEPE3，故BEPBPE6，DEPEPE2.由相交弦定理得AEECDEBE，所以EC4.275或15解析 很容易求出CAB45，DAB30.若C，D在AB两侧，则CAD的度数是75；若C，D在AB同侧，则CAD的度数是15.399解析 分别连接OB，OC，AC，EB，EC是O的两条切线，OBEB，OCEF，E46，BOC134，BAC67，DCF32，CAD32，BAD673299.4.解析 由题意知AO5，AD8，B到AD的距离为，所以ABD的面积是8.【能力训练】512解析 由正弦定理得2R，所以2R4，R2，SR212.64解析 连接OA，则COA2CBA60，且由OCOA知COA为正三角形，所以OA2.又因为AD是O的切线，即OAAD，所以OD2OA4.74解析 PA2，OA3，则PB8，故由切割线定理得PC4，连接OC，由OCCPCEOP，得CE，在RtCEO中，由勾股定理得OE.87解析 PAPB，APB2ACB，所以A，B，C在以P为圆心，PA为半径的圆上延长BP交P于E，则BDPBPD1，DEPDPE7.由相交弦定理得ADDCBDDE7.9.解析 BAC90，BC5 cm.设ADx cm，AEy cm，则xy6.DEBC，得，即，由得x，y，DE(cm)10.解析 因为PA为圆O切线，所以PABACB，又APBBAC，所以PABACB，所以，所以AB2PBCB35，所以AB.114解析 ACD90，AD12，AC4，CD8.又RtABERtADC，所以，即BE4.12.解析 连接EC，AB，OA，由A，E是半圆周上的两个三等分点可知EBC30，且ABO是正三角形，ADBC，BAD30ABE，BFAF，BD1.在RtBDF中，BF，AF.