地基承载力四校合编

会计学1地基承载力四校合编地基承载力四校合编http:/第第9章：土压力章：土压力 9.2 浅基础的地基破坏模式9.3 地基临界荷载9.4 地基极限承载力9.1 概述9.5 地基容许承载力和地基承载力特征值9.1 概述 建筑物荷载通过基础作用于地基，对地基提出两个方面的要求：（1）变形要求变形要求建筑物基础在荷载作用下产生最大沉降量或沉降差，应该在该建 筑物所允许的范围内（2）稳定要求稳定要求建筑物的基底压力，应该在地基所允许的承载能力之内加拿大特朗斯康谷仓地基整体破坏 1999年台湾大地震中台中县由于液化引起的楼房倒塌年台湾大地震中台中县由于液化引起的楼房倒塌 1.塑性区9.1 概述 地基承受建筑物荷载的作用后：一方面：附加引力引起沉降过大的沉降或沉降差，结构丧失使用功能另一方面：引起地基中剪应力增加当土中M点的=f 时，该点处于极限平衡塑性区土体中某一区域内各点都达到极限平衡状态时，形成的极限平衡区地基失稳荷载，局部塑性区扩大，发展成连续贯穿到地表的整体滑动面 基础下一部分土体将沿滑动面产生整体滑动，称为地基失去稳定性。2.地基承载力地基承载力地基承载力地基承受荷载的能力，均指单位面积上的力（kPa）（1）地基极限承载力地基极限承载力地基即将丧失稳定性时的承载力，用 pu（kPa）表示 地基承载力为 pb：pb=pu/K K=1.53.0（2）容许承载力容许承载力地基稳定具有足够的安全度，同时变形控制满足SS的承载 力，用表示 3.地基承载力及其确定方法9.1 概述 确定地基承载力是地基设计中必须解决的非常重要的课题，有以下几种方法：理论公式计算方法理论公式计算方法现场原位测试法、模型试验法现场原位测试法、模型试验法地基规范查表法地基规范查表法按极限荷载确定承载力：按极限荷载确定承载力：pb=pu/K K=1.53.0按塑性区的发展确定承载力按塑性区的发展确定承载力：pb=p1/3、p1/4地基承载力的理论公式，均是在整体剪切滑动破坏的条件下得出的对于局部剪切破坏，或冲剪破坏，目前尚无理论公式可推 1.整体剪切破坏9.2 浅基础的地基破坏模式 在荷载作用下，建筑物地基的破坏通常是由于承载力不足而引起的剪切破坏，地基剪切破坏的型式可分为整体剪切破坏、局部剪切破坏和冲剪破坏三种。9.2.1 三种破坏模式pS密实砂土或硬粘土临塑荷载极限荷载ps曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区发展成连续的滑动面荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜，基础两侧地面明显隆起pupcrpcrpu 2.局部剪切破坏9.2 浅基础的地基破坏模式 9.2.1 三种破坏模式p-s曲线转折点不明显，没有明显的直线段，确定pu困难塑性变形区不延伸到地面，限制在地基内部某一区域内荷载达到极限荷载后，基础两侧地面微微隆起pS中密砂土或一般粘性土或基础埋深较大时临塑荷载极限荷载pupcrpcrpu 3.冲剪破坏9.2 浅基础的地基破坏模式 9.2.1 三种破坏模式p-s曲线没有明显的转折点，与局部剪切破坏相比，变形发展速率更快地基不出现明显连续滑动面，剪切面为垂直面 荷载达到极限荷载后，基础两侧地面不隆起，基础垂直下切，地面下陷pS松 砂通常不能直接作为地基在软粘土上的密砂地基的冲剪破坏9.2 浅基础的地基破坏模式 9.2.2 破坏模式的影响因素和判别地基剪切破坏的型式，主要与土的压缩性质有关，其次与基础条件有关：（1）基土为密实砂土、坚硬黏土，基础埋深较浅整体剪切破坏整体剪切破坏（2）基土为松软的一般黏性土、中密砂土，基础埋深较大局部剪切破坏局部剪切破坏（3）基土为软弱黏性土，基础埋深大冲剪破坏冲剪破坏9.3 地基临界荷载 9.3.1 地基塑性变形区边界方程 1.地基土中应力状态的三个阶段特征值特征值 fa(设计承载力设计承载力)2）局部塑性区）局部塑性区 临塑荷载临塑荷载 临界荷载临界荷载 极限荷载极限荷载 地基承受荷载的不同阶段地基承受荷载的不同阶段3）极限承载力）极限承载力1）弹性阶段）弹性阶段-临塑荷载临塑荷载9.3 地基临界荷载 9.3.1 地基塑性变形区边界方程苏联学者格尔谢万诺夫，提出地基整体剪切破坏的三个阶段：压密阶段oa，直线段，土体处于弹性平衡状态剪切阶段ab，曲线，沉降速率随荷载增大而，出现塑性区破坏阶段bc，直线段，沉降急剧下沉 1.地基土中应力状态的三个阶段pcr pu地地基基土土开开始始出出现现剪剪切切破破坏坏连连续续滑滑动动面面p(kPa)S(mm)pcr临塑荷载临塑荷载pu连续滑动面和连续滑动面和极限荷载极限荷载pcr pu塑性区发展和塑性区发展和临界荷载临界荷载Oabc9.3 地基临界荷载 9.3.1 地基塑性变形区边界方程 1.地基土中应力状态的三个阶段允许地基中有一定的塑性区，作为允许地基中有一定的塑性区，作为或或f a地基容许承载力地基容许承载力、地基承载力特征值、地基承载力特征值f a的确定办法：的确定办法：要求较高：要求较高：f a=Pcr 一般情况下：一般情况下：fa =P1/4 或或 P1/3 中国取中国取P1/4 用极限荷载计算：用极限荷载计算：f =Pu/Fs Fs 安全系数安全系数zzbdq=dp013 3根据弹性理论，地基中任意根据弹性理论，地基中任意点由条形均布压力所引起的点由条形均布压力所引起的附加大、小主应力附加大、小主应力 假定在极限平衡区土的静止侧压力系数假定在极限平衡区土的静止侧压力系数K0=1，M点点土的自重应力所土的自重应力所引起的大小主应力均为引起的大小主应力均为 0d z：持力层土的重度持力层土的重度，0基础埋深范围土的重度基础埋深范围土的重度。地下水位以下取浮重度。M9.3 地基临界荷载 9.3.1 地基塑性变形区边界方程 2.地基塑性变形区边界方程由于土的自重应力和条形均布荷载在由于土的自重应力和条形均布荷载在M M点产生的最大、最小主应力为：点产生的最大、最小主应力为：zzbdq=dp013 3M9.3 地基临界荷载 9.3.1 地基塑性变形区边界方程 2.地基塑性变形区边界方程塑性区的计算塑性区的计算：将1,3 代入极限平衡条件，表示该点既满足弹性区，也满足塑性区是弹塑性区的边界塑性区边界方程塑性区边界方程深度z是视角0的函数，可绘出塑性区边界（见图）9.3 地基临界荷载 9.3.2 地基的临塑荷载与临界荷载塑性区边界方程塑性区最大深度塑性区最大深度zmax（o，z）9.3 地基临界荷载 9.3.2 地基的临塑荷载与临界荷载 1.临塑荷载pcr当当zmax0，地基所能承受的基底附加压力为临塑荷载，地基所能承受的基底附加压力为临塑荷载pcr与基础宽度与基础宽度b无关无关 2.临界荷载p1/4、p1/3由临塑荷载确定地基承载力往往过分保守。由临塑荷载确定地基承载力往往过分保守。实际中常规定塑性区开展深度，视其能承受多大的基底压力，来判别地基稳定性。实际中常规定塑性区开展深度，视其能承受多大的基底压力，来判别地基稳定性。Nq、Nc等均为承载力系数，与内摩擦角有关等均为承载力系数，与内摩擦角有关塑性区的开展深度为塑性区的开展深度为0，塑性区将要出现但尚未出现时的基底压力，塑性区将要出现但尚未出现时的基底压力最大塑性区深度最大塑性区深度zmax=b/4或或b/3时所对应的时所对应的 p。第一项对应基底以下土重度第二项对应基底以上土重度地下水位以下，一律采用9.3 地基临界荷载 9.3.2 地基的临塑荷载与临界荷载【例】某条基的底宽b=1.5m，埋深d=2m，地基土的重度19kN/m3，饱和土的重度sat21kN/m3,抗剪强度指标为=20，c=20kPa。求：（1）该地基承载力p1/4 （2）若地下水位上升至地表下1.5m，承载力有何变化【解答解答】（1 1）（2）地下水位上升时，地下水位以下土的重度用有效重度）地下水位上升时，地下水位以下土的重度用有效重度说明：当地下水位上升时，地基的承载力将降低说明：当地下水位上升时，地基的承载力将降低9.4 地基极限承载力 9.4.1 普朗德尔一赖斯纳极限承载力公式 1.条形基础地基的滑裂面形状普朗特（Prandtl）的基本假设：（1）基础底面绝对光滑基底的压应力地面，竖直荷载是主应力（2）地基土为无重介质持力层的土重度=0（3）基础埋深较浅（db），把基础底面地表面，两侧土重作为超载q=0d无重介质地基的滑裂线网bEFB实际地面实际地面dCpq=0d9.4 地基极限承载力 9.4.1 普朗德尔一赖斯纳极限承载力公式 2.地基中的极限平衡区bEFBp实际地面CIIIIIIr0r d朗肯主动区：pu为大主应力，与水 平方向夹角452 过度区：r=r0e tg朗肯被动区：水平方向为大主应 力，与水平方向夹角45-29.4 地基极限承载力 2.地基中的极限平衡区朗肯主动区：pu=1，与水平方向夹角4502 =pu kapuPu朗肯被动区：x=1，与水平方向夹角45-23=0d 1 Kp 0dq=0d9.4 地基极限承载力 2.地基中的极限平衡区 过度区：r=r0e tgr0r 3.采用刚体极限平衡求极限承载力9.4.1 普朗德尔一赖斯纳极限承载力公式puRr0rpppa0dc隔离体隔离体作用在隔离体上的力：作用在隔离体上的力：pu、0d、pa、pp、c、R所有力对所有力对A点力矩平衡点力矩平衡 3.采用刚体极限平衡求极限承载力dRArd dr dl=r=r0e tg=R过顶点ANq，Nc：承载力系数承载力系数与持力层的与持力层的有关有关如果如果 =0，pu=?什么情况下可以作为什么情况下可以作为 =0?Nq=1.0 Nc=5.14 pu=q+5.14c当地基中地下水上升到滑动区域内时，对极限承载力有影响吗当地基中地下水上升到滑动区域内时，对极限承载力有影响吗?哪类土影响大，哪类土影响大，哪类土影响小哪类土影响小?9.4 地基极限承载力9.4.1 普朗德尔一赖斯纳极限承载力公式 1.基本条件9.4.2 太沙基极限承载力公式（1）考虑地基土的自重：）考虑地基土的自重：基底土的重量基底土的重量 0（2）基底可以是粗糙的）基底可以是粗糙的 0=0 （不会超过（不会超过，为什么，为什么?）（3）忽略基底以上部分土本身的阻力，简化为上部均布荷载）忽略基底以上部分土本身的阻力，简化为上部均布荷载q=0dd 0d 2.假设的滑裂面形状被动区过渡区刚性核区：区：弹性压密区（弹性核）弹性压密区（弹性核）区：区：普朗特尔区，边界是对数螺线普朗特尔区，边界是对数螺线 区：区：被动朗肯区，被动朗肯区，1水平向，破裂面与水平面成水平向，破裂面与水平面成450 /29.4 地基极限承载力 3.考虑刚性核的平衡9.4.2 太沙基极限承载力公式Ep=Ep1+Ep2+Ep3 Wp uBEp1：土体自重Ep2：滑裂面上粘聚力Ep3：侧向荷载（1）当基底绝对粗糙时，夹角为；（2）考虑刚性核的平衡：荷载：pu 自重：W 粘聚力：c 被动土压力EpNr、Nq、Nc-为承载力系数，均与为承载力系数，均与 有关，太沙基给出关系曲线，有关，太沙基给出关系曲线，可以根据相关曲线得到可以根据相关曲线得到上式适用于条形基础整体剪切破上式适用于条形基础整体剪切破坏情况坏情况9.4 地基极限承载力 3.考虑刚性核的平衡9.4.2 太沙基极限承载力公式太沙基公式中的承载力因数太沙基公式中的承载力因数 N、Nq、Nc：查图查图9-10，以，以 为变量为变量比比普朗特普朗特-瑞斯纳承载力公式偏大，因为考虑了基底摩擦和土体自重瑞斯纳承载力公式偏大，因为考虑了基底摩擦和土体自重适用于地基土较密实，发生整体剪切破坏的情况饱和黏性土，u=0，Nq=1.0，Nc=5.14，pu=q+5.14cu对于方形基础或圆形基础，需修正图图9-10 太沙基承载力系数太沙基承载力系数9.4 地基极限承载力整体剪切：方形基础（1）局部剪切破坏时地基极限承载力）局部剪切破坏时地基极限承载力Nr 、Nq 、Nc 为局部剪切破坏时承载力系数，也可以根据相关曲线得到（2）对于方形和圆形基础，修正后的太沙基极限承载力公式）对于方形和圆形基础，修正后的太沙基极限承载力公式 圆形基础 4.考虑局部剪切破坏、基础形状的太沙基极限承载力公式9.4.2 太沙基极限承载力公式（3）太沙基极限承载力公式的安全系数）太沙基极限承载力公式的安全系数K=23，p pu/K 局部剪切：方形基础圆形基础9.4 地基极限承载力对于均质地基、基础底面完全光滑，受中心倾斜荷载作用式中：式中：汉森公式汉森公式Sr、Sq、Sc 基础的形状系数，见表92ir、iq、ic 荷载倾斜系数，见表93dr、dq、dc 深度修正系数，见表94gr、gq、gc 地面倾斜系数，见表95br、bq、bc 基底倾斜系数，见表96Nr、Nq、Nc 承载力系数，见表91汉森公式的安全系数汉森公式的安全系数：无黏性土：无黏性土K=2 黏性土黏性土K=3 瞬时荷载瞬时荷载K=2 静载或长期荷载静载或长期荷载K=2或或39.4.3 汉森极限承载力公式9.4 地基极限承载力9.4.4 极限承载力的影响因素 1.极限承载力的组成 BN/2cNc0dqNq滑动土体自重产生的抗力滑裂面上的粘聚力产生的抗力侧荷载d产生的抗力9.4 地基极限承载力pu9.4.4 极限承载力的影响因素 2.极限承载力的影响因素 的影响的影响 影响：滑裂面形状的大小，承载力因数的大小。滑动土体的体积，影响：滑裂面形状的大小，承载力因数的大小。滑动土体的体积，q的分布范围的分布范围,滑裂面的大小。滑裂面的大小。9.4 地基极限承载力宽度宽度B增加为增加为2B，滑动体体积增加为原来的，滑动体体积增加为原来的22倍（提供的抗力），倍（提供的抗力），由此增加的承载力增加为原来的由此增加的承载力增加为原来的2倍。（倍。（BN/2线性增加）线性增加）B增加，增加，q的分布面积线性增加，的分布面积线性增加，qNq不变。不变。B增加，滑裂面面积线增加，滑裂面面积线性增加，性增加，cNc不变不变pupu9.4.4 极限承载力的影响因素 2.极限承载力的影响因素 基础宽度基础宽度B 的影响的影响9.4 地基极限承载力pupu9.4.4 极限承载力的影响因素 2.极限承载力的影响因素 超载超载q及及Nq 的影响的影响qNq与侧面荷载大小，以及荷载分布范围有关（滑裂面形状有关）滑裂面形状与 有关，Nq是 的函数9.4 地基极限承载力pucNc与粘聚力，以及滑裂面长度有关（滑裂面形状有关）。滑裂面形状与有关，Nc是的函数9.4.4 极限承载力的影响因素 2.极限承载力的影响因素 cNc的影响的影响9.4 地基极限承载力例例题题：条条形形基基础础，宽宽度度b=2mb=2m，埋埋深深d=1.5md=1.5m。地地基基为为粘粘性性土土，地地下下水水位位在在基基础础底底面面处处。地地基基土土G GS S=2.7=2.7，e=0.7e=0.7，水水位位以以上上饱饱和度和度S Sr r=0.8=0.8，c=10kPac=10kPa，=20=20。计计算算：(a)(a)临临塑塑荷荷载载；(b)(b)临临界界荷荷载载；(c)(c)太太沙沙基基极极限限荷荷载载；(d)(d)比较。比较。基底下土的有效重度：（2）计算得 Nc=5.65，Nq=3.05，N1/4=0.51，N1/3=0.69解：（1）基底以上土重度：9.4 地基极限承载力（4）太沙基极限承载力：由=20查图8-8中实线可得N=4.5；Nq=8；Nc=18 而q=0d，代入式得（5）比较可见：pcr p1/4 p1/3 pu地基承载力安全系数为 K=pu/pcr=3.16（3）临塑荷载、临界荷载：pcr=142.46kPa；p1/4=152.46 kPa；p1/3=155.98kPa 9.4 地基极限承载力9.5 地基容许承载力和地基承载力特征值确定原则：1.地基容许承载力铁路桥涵设计规范（1）基底压力地基的承载能力（2）建筑物基础产生的变形允许变形值不同地区、行业有不同规范！先确定地基基本承载力0，再根据深度、宽度修正容许承载力基本承载力基本承载力：基础宽度b2m，埋置深度h3mHb地 基局部冲刷线容许承载力0基本承载力k1宽度修正系数k2深度修正系数地基容许承载力：当b2m，h3m，且h/b4时9.5 地基容许承载力和地基承载力特征值 2.建筑地基基础设计规范（1）承载力公式法（2）静载荷试验（1）承载力公式法）承载力公式法 fa=Mb b+Md md+Mc ck fa：承载力特征值（设计值），相当于：承载力特征值（设计值），相当于 p1/4=N B /2+dNq+Nc c 但当内摩擦角比较大时但当内摩擦角比较大时，2Mb N fa 土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值Mb、Md、Mc 承载力系数（可根据承载力系数（可根据 k查表得到）查表得到）地基土的重度，地下水位以下取浮重度地基土的重度，地下水位以下取浮重度d 基础埋置深度（基础埋置深度（m），从室外地面标高计算），从室外地面标高计算m 基础底面以上土的加权重度，地下水位以下取浮重度基础底面以上土的加权重度，地下水位以下取浮重度b 基础地面宽度，大于基础地面宽度，大于6m时，按时，按6m取值，对于砂土小于取值，对于砂土小于3m时按时按3m取值取值ck 基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值抗剪强度指标标准值抗剪强度指标标准值ck、ka.根据室内根据室内n组三轴试验结果，组三轴试验结果，计算土性指标的平均值、标准计算土性指标的平均值、标准差和变异系数差和变异系数平均值平均值标准差标准差变异系数变异系数b.计算内摩擦角和粘聚力的统计计算内摩擦角和粘聚力的统计修正系数修正系数 、cc.计算内摩擦角和粘聚力的标准计算内摩擦角和粘聚力的标准值值9.5 地基容许荷载和地基承载力特征值 2.建筑地基基础设计规范（1）承载力公式法）承载力公式法9.5 地基容许承载力和地基承载力特征值 2.建筑地基基础设计规范（2）静载荷试验）静载荷试验 fafak+b（b-3）+d m（d-0.5）fak：静载荷试验确定的承载力特征值：静载荷试验确定的承载力特征值 fa：深宽修正后的承载力特征值：深宽修正后的承载力特征值 b、d：基础宽度和埋深的地基承载力修正系数（可查表）：基础宽度和埋深的地基承载力修正系数（可查表）说明：规范规定地基承载力特征值还可以由载荷试验或其它原 位测试、并结合工程经验等方法综合确定http:/n第9章 作业949798