拉丁方设计

第 一 节 拉 丁 方 试 验 设 计随 机 区 组 设 计 控 制 了 区 组 内 的 小 区 差 异 ，提 高 了 试 验 的 精 确 性 ， 但 只 进 行 了 一 个 方 向 的局 部 控 制 ， 而 另 一 个 方 向 ， 即 区 组 间 的 差 异 没有 被 控 制 ， 因 而 试 验 的 精 确 性 也 受 到 一 定 的 限制 。 拉 丁 方 设 计 横 行 和 直 行 都 可 以 成 区 组 ， 从两 个 方 向 都 进 行 了 局 部 控 制 ， 因 而 拉 丁 方 试 验的 精 确 度 比 随 机 区 组 设 计 更 高 。 1、 定 义 ： 用 r个 拉 丁 字 母 排 列 成 r行 r列 的 方 阵 ，使 每 行 每 列 中 的 每 个 字 母 只 能 出 现 一 次 ， 这 样的 方 阵 叫 r阶 拉 丁 方 或 r r拉 丁 方 。2、 N阶 拉 丁 方 格 2阶 或 2 2拉 丁 方 A BB A A B CB C AC A B 3阶 或 3 3拉 丁 方A B C DB C D AC D A BD A B C 4阶 或 4 4拉 丁 方 2、 处 理 数 、 重 复 数 、 横 行 数 、 直 行 数 均 相 等 。3、 由 于 从 两 个 方 向 分 成 区 组 ， 具 有 双 重 环 境 差 异 的 控制 作 用 。4、 试 验 误 差 小 ， 具 有 高 的 精 确 度 。（ 二 ） 缺 点1、 拉 丁 方 的 处 理 数 目 常 受 到 限 制 ， 一 般 用 于 5-8个 处 理的 试 验 。2、 缺 乏 随 机 区 组 设 计 的 灵 活 性 。3、 处 理 较 少 时 ， 要 采 用 复 拉 丁 方 ， 如 3个 （ 3 3） 及 2个 （ 4 4） 拉 丁 方 。 二 、 拉 丁 方 设 计1、 标 准 方 和 共 轭 方（ 1） 标 准 方 ： 拉 丁 方 第 一 行 和 第 一 列 均 为 顺 序 排列 的 拉 丁 方 。 例 如 3 3拉 丁 方 ， 只 有 一 个 标 准 方 。如 图 n 4 4标 准 拉 丁 方 有 几 个 ？ N阶 拉 丁 方 格 的 个 数n 计 算 总 数 Sn 实 例r=2时 ， K=1， S=12! 1！ =2r=3时 ， K=1， S=13! 2！ =12r=2时 ， K=1， S=44! 3！ =576 共 轭 方 一 个 标 准 方 的 每 一 直 行 均 为 另 一 个标 准 方 的 横 行 ， 则 二 标 准 方 为 共 轭 方 。 如直 行 调 成 横 行 共 轭 方 通 常 只 要 写 出 一 个 标 准 方 ， 将 直 行 调成 横 行 ， 得 到 另 一 标 准 方 。 在 拉 丁 方 设 计 时 ， 先 根 据 处 理 数 K即 横 行 、直 列 单 位 组 数 先 确 定 采 用 几 阶 拉 丁 方 ， 再选 一 K K的 标 准 方 ， 然 后 在 标 准 方 的 基 础上 ， 对 直 列 、 横 行 、 处 理 进 行 随 机 排 列 。 例 题 ： 试 作 5 5拉 丁 方 的 设 计 。 (2)随 机 调 动 横 行 次 序 。 用 抽 签 法 得 到 随 机 数 列2、 4、 5、 3、 1， 将 上 一 拉 丁 方 的 第 2横 行 排在 新 拉 丁 方 的 第 1横 行 ， 第 4横 行 排 在 新 拉 丁方 的 第 2横 行 ， 第 5横 行 排 在 新 拉 丁 方 的 第 3横行 ， 第 3横 行 排 在 新 拉 丁 方 的 第 4横 行 ， 第 1横行 排 在 新 拉 丁 方 的 第 5横 行 ， 即 成 如 下 形 式 的拉 丁 方 。 一 、 输 入 数 据 Dependent variable、 row-block、 column-block 按 列输 入 数 据 。二 、 操 作 过 程 Analyze General Linear ModelUnivariate Dependent variableFactors （ row-block、 column-block ） Model Option Continue ok三 、 输 出 结 果 分 析 按 SPSS输 出 表 格 分 析