宏观经济学乘数论

第 五 节 乘 数 论 n 对 乘 数 的 感 性 认 识 c 1000 0.8 y 均 衡 收 入 y (1000 i ) / (1 0.8 ) i 600 时 ， y 8000 i 700 时 ， y 8500投 资 增 100， 收 入 增 500投 资 引 起 收 入 增 加 5 倍 c+i2c+i1c=1000+0.8y8500 yc,c+i1700 80005000 c=y4516001000 对 乘 数 的 感 性 认 识 n 解 释 投 资 100购 买 要 素 ， 形 成 要 素 收 入 y1 100 ； 如 果 边 际消 费 倾 向 是 0.8， 要 素 收 入 100中 ， 有 80用 于 购 买 消 费 品 。 80 的 购 买 形 成 新 收 入 y2 80， 其 中 80 0.8 64 再 次购 买 形 成 新 的 收 入 y3 64， 如 此 ， 循 环 往 复 ， 总 收 入 y 100 1000.8 1000.80.8 . 100 1/（ 1 0.8） 500 假 设 不 是 投 资 ， 而 是 增 加 100元 的 初 始 消 费 ,也 是 一 样 的效 果 。 支 出 增 加 收 入 增 加第 一 轮 甲 100 乙 100第 二 轮 乙 80 丙 80第 三 轮 丙 64 丁 64 支 出 总 的 增 加 收 入 总 的增 加 新 增 GDP 新 增 国民 收 入 c,c+i y5000 8000 850045 c = y c+i2c+i1c=1000+0.8y100016001700 i y投 资 乘 数 的 形 成 n 乘 数 理 论 （ multiplier） 均 衡 国 民 收 入 ： y = ( + i ) / ( 1- ) 自 发 消 费固 定 自 发 计 划 投 资 边 际 消 费 倾 向 乘 数 论 推 导 二 令 （ 原 始 的 或 自 发 的 ） 总 需 求 y c i 则 y = ( + i ) / ( 1- ) = ( + i ) 自 发 总 需 求 ： 总 需 求 中 不 随收 入 变 动 而 变 动 的 的 自 发 消费 与 投 资 1-1 AD 则 y = AD 乘 数 k ： 总 需 求 变 化 导 致 国 民 收 入 变 化 的 倍 数 。1-1y= AD1-1ADyk= 1-MPC1k= 1-1 =ADy = 1-1n自 发 总 需 求 增 加 100万 元 ， 国 民 收 入 增 加 了 1000万 元 ， 那么 此 时 的 边 际 消 费 倾 向 为 ?n0.9 乘 数 最 大 的 是 ：A.边 际 消 费 倾 向 为 0.6B.边 际 消 费 倾 向 为 0.4C.边 际 消 费 倾 向 为 0.75 1-MPC1k= 1-1 = 边 际 消 费 倾 向 越 大 ，则 乘 数 越 大 。 n 问 题 或 内 容 提 要 什 么 叫 定 量 税 ， 什 么 叫 比 例 税 ？ 在 定 量 税 和 比 例 税 的 条 件 下 ， 分 别 求出 均 衡 的 国 民 收 入 水 平 ？ 用 图 示 表 示 并 解 释 得 到 的 结 果 。 假 设 消 费 函 数 为 c = + yd， yd 表 示 居 民 可 支配 收 入 ， 定 量 税 为 T ， 投 资 为 i ， 政 府 购 买 为g， 试 求 均 衡 的 国 民 收 入 水 平 。l 方 法 1（ 总 需 求 -总 供 给 法 ） 解 ： 因 为 yd= y T， 根 据 均 衡 方 程 式 ， 有 ： y = c + i + g = + yd + i + g = + ( y T ) + i + g 得 到 ： y = ( + i + g T) / (1 ) 可 知 ， 有 税 收 时 的总 需 求 函 数 ： E = ( + i + g T ) + y 无 税 收 时 的 总 需 求 函数 ： E = ( + i + g ) + y 总 供 给 函 数 ： E = y 于 是 得 出 结 论 ： 征 收定 量 税 使 总 需 求 曲 线 向下 平 行 移 动 T个 单 位 。 E y0 E = yc= + yE=( + i + g- T)+ yy*E=( + i + g)+ y有 税 收 时 的 均 衡 国 民 收 入 l 方 法 2（ 投 资 - 储 蓄 法 ) 根 据 消 费 函 数 ， 我 们 可 以 知 道 ， 储 蓄 函数 ： s = yd c = +(1 ) yd 于 是 ， 我 们 可 以 得 到 总 储 蓄 函 数 S= sp + sg = + (1 ) yd + (T g) = g + T + (1 ) y 由 储 蓄 和 投 资 均 衡 方 程 式 ， 得 到 ： i = S = g + T+ (1 ) y 解 得： y = ( + i + g T ) / (1 ) 可 知 ， 有 税 收 时 的总 储 蓄 函 数 的 表 达 式：S = g +T+ (1 ) y 无 税 收 时 的 总 储 蓄函 数 的 表 达 式 ： S = g + ( 1 ) y 于 是 得 到 结 论 ， 征收 定 量 税 使 总 储 蓄 曲线 向 上 平 移 了 T单 位。 0 yE E = yE = ic = + yS=- g + (1-) yE = ( + i+g-T)+ yE= ( + i+ g )+ yS=- - g+ T+(1- ) y 假 设 消 费 函 数 为 C = + yd， yd 表 示 居 民 可支 配 收 入 ， 比 例 税 税 率 t ， 税 收 绝 对 量 为 T = t y，投 资 为 i ， 政 府 购 买 为 g ， 试 求 均 衡 的 国 民 收 入水 平 。l 方 法 1（ 总 需 求 -总 供 给 法 ） 解 ： 因 为 yd = y T = (1 t ) y， 根 据 均 衡 方 程 式 ，有 ： y = c + i + g = + yd + i + g = + i+ g + (1 t ) y 得 到 ： y =( + i + g ) / (1 (1 t ) 第 六 节 三 部 门 经 济 的 收 入 决 定 可 知 ， 有 税 收 时 的总 需 求 函 数 为 ：E = ( + i+ g )+(1t ) y 无 税 收 时 的 总 需 求函 数 为 ： E = ( + i + g ) + y 从 图 形 上 可 以 得 出结 论 ： 征 收 比 例 税 使总 需 求 曲 线 向 顺 时 针方 向 旋 转 了 t 单 位 。 E y0 y* E = yE= ( + i+ g )+ y c = + yE =( + i+g )+(1- t ) y 第 六 节 三 部 门 经 济 的 收 入 决 定 l 方 法 2（ 投 资 -储 蓄 法 ） 根 据 消 费 函 数 ， 我 们 可 以 知 道 ， 储 蓄 函 数 s = y d c = + (1 ) y d = +( 1 )(1 t ) y 于 是 ， 我 们 可 以 得 到 总 储 蓄 函 数 S = s p + s g= + (1 ) y d+ (T g) = + (1 )(1 t ) y + (t y g ) = g + 1 (1 t ) y 由 储 蓄 和 投 资 均 衡 方 程 式 ， 得 到 ： i = S = g + 1 (1 t ) y 解 得 ： y = ( + i + g ) / (1 (1 t ) 第 六 节 三 部 门 经 济 的 收 入 决 定 可 知 ， 有 税 收 时 的 储蓄 函 数 为 ：S = g +1 (1 t ) y 无 税 收 时 的 储 蓄 函 数为 ： S = g + (1 ) y 得 出 结 论 ， 征 收 比 例税 使 总 储 蓄 曲 线 向 逆 时针 方 向 旋 转 了 t 单 位 。 0 yE E = yc= + yE = iE=(+i+g)+(1- t) yS=- g+1- (1- t ) yy* S=- - g + ( 1- ) yE=(+i+g )+ y 第 六 节 三 部 门 经 济 的 收 入 决 定 假 设 消 费 函 数 为 C = + yd， yd 表 示 居 民 可支 配 收 入 ， 比 例 税 税 率 为 t ， 定 量 税 额 度 为d ， 即 税 收 总 量 为 T = d + t y， 投 资 为 i ， 政 府购 买 为 g， 试 求 均 衡 的 国 民 收 入 水 平 。 总 需 求 - 总 供 给 法 解 ： 因 为 yd = y T = d + (1 t ) y 根 据 均 衡 方 程 式 ， 有 ： y = c + i + g = + yd + i + g = + i + g d + (1 t ) y 第 六 节 三 部 门 经 济 的 收 入 决 定 得 到 ： y = ( + i + g d ) / (1 (1 t ) ) 通 过 比 较 ， 知 有 税 收 时 的 总 需 求 函 数 为 ： E = ( + i + g d ) + (1 t ) y 无 税 收 时 的 总 需 求 函 数 为 ： E = ( + i + g ) + y 总 供 给 函 数 为 ： E = y 得 到 结 论 ， 既 征 收 定 量 税 又 征 收 比 例 税 使 总 需 求 曲 线向 下 平 移 了 d 单 位 ， 向 顺 时 针 方 向 旋 转 了 t 单 位 。 第 六 节 三 部 门 经 济 的 收 入 决 定 在 三 部 门 条 件 下 ， 对 于 定 量 税 的 情 况 ， 均衡 收 入 水 平 为 ： 由 此 可 得 各 类 乘 数 第 七 节 三 部 门 经 济 中 各 乘 数 1 Tgiy （ 定 量 税 情 况 ） 三 部 门 经 济 中的 乘 数政 府 支 出乘 数 税 收 乘 数 政 府 转 移支 付 乘 数 平 衡 预 算乘 数 1、 政 府 支 出 乘 数 含 义 ： 收 入 变 动 与 引 起 这 种 变 动 的 政 府购 买 支 出 变 动 的 比 率 。 其 他 条 件 不 变 ， 仅 g变 动 。 11 g yk g 1 01 0 11 1r ri g t t i g t ty y y g 2、 税 收 乘 数 （ 定 量 税 情 况 ） 含 义 ： 收 入 变 动 与 引 起 这 种 收 入 变 动 的 税 收变 动 的 比 率 。 1 t yk t 结 论 :(1)t对 y的 影 响 为 负 ； (2)K t为 负 值 ， 表 示 收 入 随 税收 增 加 而 减 少 ; (3)税 收 变 动 对 产 出 的 影 响 程 度小 于 政 府 支 出 的 影 响 。为 此 ， 政 府 需 重 视 政 府 支 出 的 作 用 。1 01 0 1 1r ri g t t i g t ty y y t 3、 政 府 转 移 支 付 乘 数 含 义 ： 收 入 变 动 与 引 起 这 种 变 动 的 政 府 转移 支 付 变 动 的 比 率 。 1 t r ryk t %结 论 （ 1） 1/（ 1-） /（ 1-） ， 所 以 改 变 政 府支 出 相 对 有 效 。 （ 2） ktr的 绝 对 值 等 于 kt， 所 以 同时 增 税 、 增 加 转 移 支 付 不 会 影 响 国 民 收 入 。1 ri g t ty 4、 平 衡 预 算 乘 数： 是 指 政 府 增 加 等量 的 购 买 支 出 与 税 收 以 相等 数 量 增 加 和 减 少 时 ， 国民 收 入 变 动 与 政 府 收 支 变动 的 比 率 。K b=1 Y表 示 g变 动 和 t变 动 所 导 致 的 综 合的 Y变 动 结 果证 明 过 程 请 看 P471 平 衡 预 算 乘 数 （ ）A 等 于 边 际 储 蓄 倾 向 的倒 数B 与 政 府 购 买 乘 数 相 等C 与 税 收 乘 数 相 等D 等 于 1边 际 消 费 倾 向 为 0.6， 一国 的 净 税 收 减 少 30万 元 ，则 国 民 收 入 增 加 A 45万B 30万C 75万D 40万 n 比 例 税 定 量 税 都 有 的 条 件 下 的 各 类 乘 数)t1(1 t rT 0giy tyT 0 )t( trTgiygiydgicy trtyTytrTyyd 11 0 0 )1(1 )1( ttk tr l 政 府 转 移 支 付 乘 数第 七 节 三 部 门 经 济 中 各 乘 数 l 税 收 乘 数 因 为 y = c+ i + g ,且 i = g = 0 ,于 是 看 减 税 的 情 况 ， 假 定 税 率 为 t ，边 际 消 费 倾 向 为 ， 于 是 ： 减 税 消 费 者 毛 收 入 将 增 加 可 支 配 收 入 将 增 加 消 费 增 加 消 费 者 毛 收 入 增 加 为 可 支 配 收 入 增 加消 费 增 加 第 n轮 消 费 增 加 c ncy T Tt)1( T)t(c 1 1 Tt )1( 2 .222 )1( Ttc Tnnn )t(c 1 T Ttc )1(1第 七 节 三 部 门 经 济 中 各 乘 数 T)t( )t( .Tn)t( n.Tt)(T)t( cncy 11 1 121 21l 平 衡 预 算 乘 数 比 例 税 条 件 下 的 平 衡 预 算 乘 数 仍 然 等 于 1第 七 节 三 部 门 经 济 中 各 乘 数 第 六 节 三 部 门 经 济 的 收 入 决 定均 衡 条 件 ： I + g = s + t 第 六 节 三 部 门 经 济 的 收 入 决 定定 量 税 变 动 改 变 s+t的 截 距 例 题 一 : 假 定 某 经 济 社 会 的 消 费 函 数 为 ,( 为 可 支 配 收 入 ),意 愿 投 资 i = 50 ,政 府 购买 支 出 g = 200 ,政 府 转 移 支 付 tr = 62.5,税收 t = 250 ,(单 位 都 是 亿 美 元 ), 试 求 : (1) 均 衡 收 入 ; (2) 投 资 乘 数 ; (3) 政 府 购 买 支 出 乘 数 ,税 收 乘 数 ,政 府 转 移 支付 乘 数 ,平 衡 预 算 乘 数 。Y80100C d.+= Y d 解 :(1) Y = C + I + G =100 + 0.8 (Y - t + tr ) + I + G = 100+ 0.8(Y -250+62.5)+50 + 200 解 得 : Y = 1000亿 美 元(2) 投 资 乘 数1-1 =1/(1-0.8)=5 (3) 政 府 购 买 支 出 乘 数 = 5 1- 政 府 转 移 支 付 乘 数 = - 税 收 乘 数 = 4 平 衡 预 算 乘 数 = 1 税 收 乘 数 = =-0.8/(1-0.8)=-4