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第33练 三角函数中的易错题1已知tan4，则cos2_.2已知ABC中，a4，b4，A30，则B_.3(2018南京模拟)在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且b2c2bca2，则角A_.4设三角形的三边长分别为15,19,23，现将三边长各缩短x后，围成了一个钝角三角形，则x的取值范围为_5(2018宿迁模拟)将函数y2sinsin的图象向左平移(0)个单位长度，所得图象对应的函数恰为奇函数，则的最小值为_6.如图所示，在圆内接四边形ABCD中，AB6，BC3，CD4，AD5，则四边形ABCD的面积为_7.如图为函数f(x)Asin(2x)的部分图象，对于任意的x1，x2a，b，若f(x1)f(x2)，都有f(x1x2)，则_.8在ABC中，内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且满足2bcosBacosCccosA，若b，则ac的最大值为_9(2018淮安模拟)已知ABC的内角A，B，C满足sin(BCA)sin(ACB)sin(ABC)，且ABC的面积等于2，则ABC外接圆面积等于_10已知函数f(x)sinxcosx(0)，若集合x(0，)|f(x)1含有4个元素，则实数的取值范围是_11若ABC的面积为(a2c2b2)，且C为钝角，则B_.12在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知(abc)(abc)3ab，且c4，则ABC面积的最大值为_13已知直线x2ytan10的斜率为，则cos2cos_.14在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若3a2b23abcosC0，则c的最小值为_15在ABC中，A且sinBcos2，BC边上的中线长为，则ABC的面积是_16已知函数yf(x)(xR)，对函数yg(x)(xI)，定义g(x)关于f(x)的“对称函数”为yh(x)(xI)，yh(x)满足：对任意xI，两个点(x，h(x)，(x，g(x)关于点(x，f(x)对称，若h(x)asinx是g(x)关于f(x)coscos的“对称函数”，且g(x)在上是减函数，则实数a的取值范围是_答案精析1.2.60或1203.1504.(3,11)5.6.67.8.298解析由三角形内角和定理可得，sin2Asin2Bsin2C，即2sinAcosA2sin(BC)cos(BC)，2sinAcos(BC)cos(BC)，即2sinA2sinBsin(C)，所以sinAsinBsinC，由正弦定理可得2R，根据面积公式SabsinC2RsinA2RsinBsinC2，可得sinAsinBsinC，即，所以R28，外接圆面积SR28.10.解析f(x)2sin，作出f(x)的函数图象如图所示：令2sin1，得x2k，或x2k(kZ)，x，或x，kZ，设直线y1与yf(x)在(0，)上从左到右的第4个交点为A，第5个交点为B，则xA，xB，方程f(x)1在(0，)上有且只有四个实数根，xAxB，即，解得.116012.413.14.215.解析根据题意，ABC中，sinBcos2，则有sinB，变形可得sinB1cosC，则有cosCsinB10，g(x)0在上恒成立，即4sinxa0在上恒成立，a(4sinx)min，又y4sinx在上的最小值为2，故a2，故答案为(，2
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