（江苏专用）高考数学一轮复习 加练半小时 专题4 三角函数、觖三角形 第35练 高考大题突破练—三角函数与解三角形 理（含解析）-人教版高三数学试题

第35练 高考大题突破练三角函数与解三角形基础保分练1(2018苏州模拟)在ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，且满足0.(1)求角C的值；(2)若b2，AB边上的中线CD，求ABC的面积2已知函数f(x)sincosxcos2x.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调区间；(2)求函数f(x)在上的值域3(2018扬州调研)已知函数f(x)cos2xsin2x，x(0，)(1)求f(x)的单调递增区间；(2)设ABC为锐角三角形，角A所对边a，角B所对边b5，若f(A)0，求ABC的面积能力提升练4设常数aR，函数f(x)asin2x2cos2x.(1)若f(x)为偶函数，求a的值；(2)若f1，求方程f(x)1在区间，上的解答案精析1解(1)0，由正弦定理得，0，即cosBsinCcosC(2sinAsinB)0，从而sin(BC)2sinAcosC0，即sinA2sinAcosC0，又在ABC中，sinA0,0C180，故cosC，得C60.(2)由()，得3(22a222acos60)，从而a2或a4(舍)，故SABCabsinC22sin60.2解f(x)cosxcos2xsinxcosxcos2xsin2xsin.(1)T，递增区间满足：2k2x2k(kZ)，据此可得，单调递增区间为，kZ，递减区间满足：2k2x2k(kZ)，据此可得，单调递减区间为，kZ.(2)x，2x，sin，sin，f(x)在的值域为.3解(1)函数f(x)cos2xsin2xcos2x，x(0，)由2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ.k1时，x，可得f(x)的单调递增区间为.(2)ABC为锐角三角形，角A所对边a，角B所对边b5，f(A)0，即有cos2A0，解得2A，即A.由余弦定理可得a2b2c22bccosA，化为c25c60，解得c2或3，若c2，则cosB0，即有B为钝角，c2不成立，则c3，ABC的面积为SbcsinA53.4解(1)f(x)asin2x2cos2x，f(x)asin2x2cos2x，f(x)为偶函数，f(x)f(x)，asin2x2cos2xasin2x2cos2x，2asin2x0，a0.(2)f1，asin2cos2a11，a，f(x)sin2x2cos2xsin2xcos2x12sin1，f(x)1，2sin11，sin，2x2k或2x2k，kZ，xk或xk，kZ，x，x或x或x或x.