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4 4 4 4重力势能重力势能教学目标1 1、理理解解重重力力势势能能的的概概念念，会会用用重力势能的定义进行计算。重力势能的定义进行计算。2 2、理理解解重重力力势势能能的的变变化化和和重重力力做做功功的的关关系系，知知道道重重力力做做功功与与路路径无关径无关 。3 3、知道重力势能的相对性。、知道重力势能的相对性。蓬松的白雪，给人以恬静、美蓬松的白雪，给人以恬静、美丽的感觉。然而雪崩爆发时，以排丽的感觉。然而雪崩爆发时，以排山倒海之势，推毁沿途一切，给人山倒海之势，推毁沿途一切，给人类、自然界带来灾难！类、自然界带来灾难！雪雪崩崩 20022002年月日上午，俄罗斯高加索年月日上午，俄罗斯高加索北奥塞梯地区的一个村庄发生雪崩，造成至少北奥塞梯地区的一个村庄发生雪崩，造成至少人失踪。人失踪。陨陨石石坑坑美美国国内内华华达达州州亚亚利利桑桑那那 美国内华达州亚利桑那陨石坑。美国内华达州亚利桑那陨石坑。这个陨石坑是这个陨石坑是5 5万年前，万年前，一颗直径约为一颗直径约为30305050米的铁质流星撞击地面的结果。这颗流星重约米的铁质流星撞击地面的结果。这颗流星重约5050万千克、速度达到万千克、速度达到2020千米秒，爆炸力相当于千米秒，爆炸力相当于20002000万千克万千克TNTTNT，超过美国轰炸日本广岛那颗原子弹的一千倍。爆炸在地面上产生了超过美国轰炸日本广岛那颗原子弹的一千倍。爆炸在地面上产生了一个直径约一个直径约12451245米，平均深度达米，平均深度达180180米的大坑。据说，坑中可以安米的大坑。据说，坑中可以安放下放下2020个足球场，四周的看台则能容纳个足球场，四周的看台则能容纳200200多万观众。多万观众。物体一旦处在一定高度时，物体一旦处在一定高度时，就具有了一定的能量。而就具有了一定的能量。而当它从所处的的高处落下当它从所处的的高处落下时，这些能量就会以做功时，这些能量就会以做功的方式释放出来的方式释放出来 在初中我们已经学过：在初中我们已经学过：物体由于被举高而具有的物体由于被举高而具有的能量叫能量叫重力势能重力势能 那么重力势能的大小与那么重力势能的大小与什么有关，又如何定量表什么有关，又如何定量表示呢示呢?本节课我们就来学习本节课我们就来学习这个问题这个问题 设一个物体质量为设一个物体质量为m.请同学们分别计请同学们分别计算以下三种情况重力所做的功算以下三种情况重力所做的功第一种情况第一种情况重力做的功重力做的功：WGmgh =mgh=mgh1 1mghmgh2 2第二种情况第二种情况重力做的功重力做的功：WG mglcos mghmgh=mgh=mgh1 1mghmgh2 2第三种情况第三种情况重力做的功重力做的功：WGmgh1mgh2 mg(h1 h2 )mghmgh=mgh=mgh1 1mghmgh2 2 设一个物体质量为设一个物体质量为m.请同学们分别计请同学们分别计算以下三种情况重力所做的功算以下三种情况重力所做的功通过分析我们知道重力做功的特点通过分析我们知道重力做功的特点1 1、重力做功的特点是与运动的具体路径无关，、重力做功的特点是与运动的具体路径无关，只与初末状态物体的只与初末状态物体的高度差高度差有关，有关，即即W WG G=mgmgh h不论光滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运不论光滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，只要初末状态的高度差相同，动还是曲线运动，只要初末状态的高度差相同，重力做的功就相同重力做的功就相同2 2、“mghmgh”是一个具有特殊意义的物理量。是一个具有特殊意义的物理量。一一 方面与重力做功密切相关，方面与重力做功密切相关，另一方面它随高度的变化而变化恰与势能的基另一方面它随高度的变化而变化恰与势能的基本特征一致。本特征一致。WG =mgh1-mgh2我们把物理量我们把物理量mghmgh叫做物体的重力势能叫做物体的重力势能 1 1、定义：、定义：物体的重力势能等于它所受重力与所物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积处高度的乘积说明：重力势能是说明：重力势能是标量标量,状态量状态量单位：焦耳，单位：焦耳，1J=1kgms-2m=1Nm重力势能的变化：重力势能的变化：E EP P=mgh=mgh2 2-mgh-mgh1 1 Ep=mgh m m 物体的质量，单位：千克（物体的质量，单位：千克（kgkg）EpEp 物体的重力势能，单位：焦（物体的重力势能，单位：焦（J J）g g 重力加速度，单位：米秒重力加速度，单位：米秒2 2（m ms s2 2）h h 物体的高度，单位：米（物体的高度，单位：米（m m）2 2、重力势能和重力做功重力势能和重力做功的关系的关系 WG =mgh1-mgh2 =E Ep p1 1-E-Ep p2 2 =EpE EP1P1=mgh=mgh1 1表示初位置的重力势能表示初位置的重力势能E EP2P2=mgh=mgh2 2表示末位置的重力势能表示末位置的重力势能W WG G0 E0 EP1P1EEP2P2重力做正功重力势能减小重力做正功重力势能减小W WG G0 E0 EP1P1EEP2P2重力做负功重力势能增加重力做负功重力势能增加WG =Ep1-Ep2 重力做功重力做功WG(正、负）正、负）重力势能重力势能EP（增加、减少）（增加、减少）重力做功和重力重力做功和重力势能变化的关系势能变化的关系物体物体上升上升物体物体下降下降正正负负减少减少增加增加重力做的功重力做的功等于等于重力势能的减少重力势能的减少物体克服重力物体克服重力做的功做的功等于等于重重力势能的增加力势能的增加14高度高度h h是相对于谁的呢？是相对于谁的呢？选取不同的参考平面，重力势能的数值不同的选取不同的参考平面，重力势能的数值不同的（相对性）（相对性）。通常选择地面为参考平面。通常选择地面为参考平面。重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个水平面叫水平面叫参考平面参考平面在参考平面上，物体的重力势在参考平面上，物体的重力势能取做能取做0.0.对选定的参考平面而言，对选定的参考平面而言，上方上方物体的高度物体的高度是正值，重力势能也是是正值，重力势能也是正正值；值；下方下方物体的物体的高度是负值，重力势能也是高度是负值，重力势能也是负负值。重力势值。重力势能为负，表示物体在这个位置具有的重力能为负，表示物体在这个位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能少。势能比在参考平面上具有的重力势能少。重力势能的正负表示大小重力势能的正负表示大小重力势能重力势能：3J 5Jh1h2AB例：例：如图，质量如图，质量0.5kg0.5kg的小球，从桌面以上的小球，从桌面以上h h1 1=1.2m=1.2m的的A A点落到地面的点落到地面的B B点，桌面高点，桌面高h h2 2=0.8m=0.8m请按要求填写下表请按要求填写下表(g=10m/s(g=10m/s2 2)参考参考平面平面小球在小球在A点重力势点重力势能能小球在小球在B点重力势点重力势能能下落过程下落过程小球重力小球重力做功做功下落过程小下落过程小球重力势能球重力势能变化变化桌面桌面地面地面6J-4J10J010J10J减少10J减少10J选取不同的参考平面选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同物体的重力势能的数值不同对一个确定的过程，对一个确定的过程，WG和和EP与参考面的选择无与参考面的选择无关关当然不能，因为此时这个能量不能表示物体重力做功的实际情况当摩擦力对物体做功时，我们能不能定义有一个摩擦力势能存在呢?为什么?不行，摩擦力做功与路径有关。五、如何理解重力势能是物体与地球这个五、如何理解重力势能是物体与地球这个“系统系统”所共有的所共有的 总结：物体重力势能与重力有关，而重力是地球与物体间的总结：物体重力势能与重力有关，而重力是地球与物体间的相互作用力，若离开了地球，就谈不上重力，所以，重力势相互作用力，若离开了地球，就谈不上重力，所以，重力势能是物体与地球所组成的能是物体与地球所组成的“系统系统”所共有的。所共有的。一、重力做功：与起点和终点的位置有关一、重力做功：与起点和终点的位置有关与物体的路径无关与物体的路径无关 二、重力势能：物体的重力势能等于它所受二、重力势能：物体的重力势能等于它所受的重力和所处高度的乘积的重力和所处高度的乘积 三、重力势能的相对性三、重力势能的相对性 重力势能与参考平面的选取有关但重力势重力势能与参考平面的选取有关但重力势能的变化量与参考平面的选取无关能的变化量与参考平面的选取无关 四、重力势能的系统性四、重力势能的系统性 势能是物体和地球所共有的势能是物体和地球所共有的 1、沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面、沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从低端拉到顶端，下列说法正确的是将同一物体分别从低端拉到顶端，下列说法正确的是（）A、沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多、沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多B、沿坡度大，粗糙程度大的斜面运动物体克服重力做、沿坡度大，粗糙程度大的斜面运动物体克服重力做功多功多C、沿坡度小，粗糙程度大的斜面运动物体克服重力做、沿坡度小，粗糙程度大的斜面运动物体克服重力做功多功多D、不管沿什么样的斜面运动，物体克服重力做功相同，、不管沿什么样的斜面运动，物体克服重力做功相同，物体增加的重力势能也相同。物体增加的重力势能也相同。D2、关于重力做功和物体的重力势能，下列说法、关于重力做功和物体的重力势能，下列说法正确的是：正确的是：A、当重力对物体做正功时，物体的重力势能当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少；一定减少；B、物体克服重力做功时，物体的重力势能一物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加；定增加；C、地球上的物体的重力势能都只有一个唯一地球上的物体的重力势能都只有一个唯一确定的值；确定的值；D、重力做功的多少与参考平面的选取无关。重力做功的多少与参考平面的选取无关。ABDABD3一个实心铁球和一个实心木球质量相等，将一个实心铁球和一个实心木球质量相等，将它们放在同一水平地面上，下列结论中正确它们放在同一水平地面上，下列结论中正确的是的是A铁球的重力势能大于木球的重力势能铁球的重力势能大于木球的重力势能B铁球的重力势能小于木球的重力势能铁球的重力势能小于木球的重力势能C铁球的重力势能等于木球的重力势能铁球的重力势能等于木球的重力势能D上述三种情况都有可能上述三种情况都有可能B B4 4、一质量为一质量为5kg5kg的小球从的小球从5m5m高处下落高处下落,碰撞地面后弹起碰撞地面后弹起,每次弹起的高度比下落高度低每次弹起的高度比下落高度低1m,1m,求求:小球从下落到停在小球从下落到停在地面的过程中重力一共做了多少功地面的过程中重力一共做了多少功?重力重力势能怎么变？势能怎么变？(g=9.8m/s(g=9.8m/s2 2)解解:小球下落高度为小球下落高度为5m5mJJ重力做功与路径无关重力做功与路径无关5 5、如图所示，有一段长、如图所示，有一段长1.8 m1.8 m，质量为，质量为2.4 kg2.4 kg的链条，放在高的链条，放在高1.0 m1.0 m的水平桌面上，有的水平桌面上，有 吊在吊在桌面边缘，以地面为零势能参考平面，计算链桌面边缘，以地面为零势能参考平面，计算链条的重力势能条的重力势能.（g g取取9.8 m/s29.8 m/s2）解析：由于链条不在同一水平面内，解析：由于链条不在同一水平面内，计算重力势能要将链条分为两段：计算重力势能要将链条分为两段：2/32/3在桌面上，其重力势能为：在桌面上，其重力势能为：E Ep1p1=m=m1 1ghgh1 1=2.4101.0 J=16 J2.4101.0 J=16 J 1/31/3吊在桌边，其重心高度吊在桌边，其重心高度h h2 2=1.0-0.3 m=0.7 m=1.0-0.3 m=0.7 m，则则EpEp2 2=m=m2 2ghgh2 2=2.4100.7 J=5.6 J=2.4100.7 J=5.6 J，所以所以EpEp=16+5.6 J=21.6 J.=16+5.6 J=21.6 J.解析：设链子两端分别为甲、乙，链子的重心距甲端x m，距乙端y m，则x+y=1 m提甲端，重心需提高y m，W甲=mgy=10 J提乙端，重心需提高x m，W乙=mgx所以W甲+W乙=mg（x+y）=301 J=30 J所以W乙=20 J答案：206 6盘在地面上的一根不均匀的金属链重盘在地面上的一根不均匀的金属链重30 N30 N，长，长1 m1 m，从，从甲端缓慢提起至乙端恰好离地面时需做功甲端缓慢提起至乙端恰好离地面时需做功10 J10 J，如果改从，如果改从乙端提起至甲端恰好离地面需做功乙端提起至甲端恰好离地面需做功 J J （g g取取10 m/s210 m/s2）
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