解析几何中的定点定值问题

王晶晶王晶晶基础练习基础练习 激活思维激活思维解解 析析 几几 何何 中中 的的 定定 点点 问问 题题 探探 究究2若若 ，则直线，则直线 恒过定点恒过定点 1无论无论 取任何实数，直线取任何实数，直线 必经过一个定点，则此定点的坐标为必经过一个定点，则此定点的坐标为 2若若 ，则直线，则直线 恒过定点恒过定点 典例剖析典例剖析 聚焦突破聚焦突破解解 析析 几几 何何 中中 的的 定定 点点 问问 题题 探探 究究已知椭圆已知椭圆 的左顶点为的左顶点为A，过点，过点A作两作两条弦条弦AM、AN交椭圆于交椭圆于M、N两点，直线两点，直线AM、AN的斜率分别为的斜率分别为k1、k2 已知椭圆已知椭圆 的左顶点为的左顶点为A，过点，过点A作两作两条弦条弦AM、AN交椭圆于交椭圆于M、N两点，直线两点，直线AM、AN的斜率分别为的斜率分别为k1、k2（1）如果）如果k1=1，k2=1，求直线，求直线MN的方程；的方程；典例剖析典例剖析 聚焦突破聚焦突破解解 析析 几几 何何 中中 的的 定定 点点 问问 题题 探探 究究已知椭圆已知椭圆 的左顶点为的左顶点为A，过点，过点A作两作两条弦条弦AM、AN交椭圆于交椭圆于M、N两点，直线两点，直线AM、AN的斜率分别为的斜率分别为k1、k2 已知椭圆已知椭圆 的左顶点为的左顶点为A，过点，过点A作两作两条弦条弦AM、AN交椭圆于交椭圆于M、N两点，直线两点，直线AM、AN的斜率分别为的斜率分别为k1、k2（1）如果）如果k1=1，k2=1，求直线，求直线MN的方程；的方程；（2）如果）如果k1k2=1，直线，直线MN是否过一定点？是否过一定点？若过定点，请给出证明，并求出该定点；若不若过定点，请给出证明，并求出该定点；若不过定点，请说明理由过定点，请说明理由 典例剖析典例剖析 聚焦突破聚焦突破解解 析析 几几 何何 中中 的的 定定 点点 问问 题题 探探 究究典例剖析典例剖析 聚焦突破聚焦突破解解 析析 几几 何何 中中 的的 定定 点点 问问 题题 探探 究究学以致用学以致用 举一反三举一反三解解 析析 几几 何何 中中 的的 定定 点点 问问 题题 探探 究究已知椭圆已知椭圆 ，过点，过点P（1,1）分别作斜率）分别作斜率为为k1、k2的椭圆的动弦的椭圆的动弦AB、CD，设，设M、N分分别为线段别为线段AB、CD的中点，若的中点，若k1+k2=1，求证，求证直线直线MN恒过定点，并求出定点坐标恒过定点，并求出定点坐标 已知椭圆已知椭圆 ，过点，过点P（1,1）分别作斜率）分别作斜率为为k1、k2的椭圆的动弦的椭圆的动弦AB、CD，设，设M、N分分别为线段别为线段AB、CD的中点，若的中点，若k1+k2=1，求证，求证直线直线MN恒过定点，并求出定点坐标恒过定点，并求出定点坐标 学以致用学以致用 举一反三举一反三解解 析析 几几 何何 中中 的的 定定 点点 问问 题题 探探 究究学以致用学以致用 举一反三举一反三解解 析析 几几 何何 中中 的的 定定 点点 问问 题题 探探 究究反思总结反思总结 明确方法明确方法解解 析析 几几 何何 中中 的的 定定 点点 问问 题题 探探 究究从新授课到一轮复习，再到专题强化，你对从新授课到一轮复习，再到专题强化，你对“解析几何中的定点问题解析几何中的定点问题”1是否有是否有“更清晰的解题思路更清晰的解题思路”？2是否有是否有“更丰富的解题经验更丰富的解题经验”？两种方法：两种方法：1直接推理计算，消去变量，得到定点直接推理计算，消去变量，得到定点2由特殊入手，找出定点，再检验证明由特殊入手，找出定点，再检验证明