程守珠普通物理学六版电子教案

上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出1. 问 题 的 提 出 L IlH d对 稳 恒 电 流对 S1面 L IlH d对 S2面 L lH 0d 矛盾稳 恒 磁 场 的 安 培 环 路 定 理 已不 适 用 于 非 稳 恒 电 流 的 电 路 2S1SLI A B R DdIA BI R DdI 充电放电对 于 如 图 所 示 的 电 容 器充 、 放 电 过 程 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 位 移 电 流 的 提 出产 生 上 述 矛 盾 的 原 因 在 于 非 稳 定 情 况 下 电 流 不 再 连 续 。电 流 在 极 板 处 出 现 中 断 ， 但 极 板 上 的 电 荷 q、 电 荷 面 密度 、 其 间 的 电 位 移 D、 通 过 整 个 截 面 的 电 位 移 通 量D=SD都 随 时 间 变 化 。设 平 行 板 电 容 器 极 板 面 积 为 S， 极 板 上 电 荷 面密 度 。 充 、 放 电 过 程 的 任 一 瞬 间tSI dd D tDStSI dddd 上 式 表 明 ， 导 线 中 的 电 流 等 于 极 板 上 的 ， 又 等于 极 板 间 的 tS ddtDS dd 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出在 方 向 上 当 电 容 器 充 电 时 ， 电 容 器 两 极 板 间 的 电 场 增 强 ，所 以 的 方 向 与 的 方 向 相 同 ， 也 与 导 线 中 传 导 电 流的 方 向 相 同 ； 当 电 容 器 放 电 时 ， 电 容 器 两 极 板 间 的 电场 减 弱 ， 所 以 与 的 方 向 相 反 ， 但 仍 和 导 线 中 传 导电 流 的 方 向 一 致 。 （ 见 上 图 ）tDdd tDdd D D I A B R DdI A BI R DdI充电 放电 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 麦 克 斯 韦 认 为 ， 可 以 把 电 位 移 通 量 对 时 间 的 变 化 率 看作 一 种 电 流 ， 称 为 位 移 电 流 。 ttDSI Dd dddd tDtSj Dd dddd1 电 场 中 某 一 点 位 移 电 流 密 度 矢 量 等 于 该 点 电 位 移矢 量 对 时 间 的 变 化 率 ； 通 过 电 场 中 某 一 截 面 的 位 移电 流 等 于 通 过 该 截 面 电 位 移 通 量 对 时 间 的 变 化率 ， 即 djdI位 移 电 流 密 度 为 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 令 传 导 电 流 和 位 移 电 流 相 加 的 合 电 流 It=I+Id。 在有 电 容 器 的 电 路 中 ， 电 容 器 极 板 表 面 被 中 断 的 传 导电 流 I， 可 以 由 位 移 电 流 Id继 续 下 去 ， 从 而 构 成 了 电流 的 连 续 性 。 非 稳 定 电 流 的 安 培 环 路 定 理 在 磁 场 中 H沿 任 一 闭 合 回 路 的 线 积 分 ， 在 数 值 上等 于 穿 过 以 该 闭 合 回 路 为 边 线 的 任 意 曲 面 的 全 电 流 。即 StDSjIIlH ddd d将 上 式 用 于 前 面 的 电 路 取 S2面 的 情 况 ， 则 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出t IlH Dddd d ItqtD dddd IlH d解 决 了 前 面 的 矛 盾 之 处 。由 此 可 见 ， 位 移 电 流 的 引 入 ， 揭 示 了 电 场 和 磁 场 内在 的 联 系 和 依 存 关 系 ， 反 映 了 自 然 现 象 的 对 称 性 。电 磁 感 应 定 率 说 明 变 化 的 磁 场 产 生 涡 旋 电 场 ， 位 移电 流 的 论 点 说 明 变 化 的 电 场 产 生 涡 旋 磁 场 ， 这 两 种变 化 的 场 永 远 互 相 联 系 着 ， 形 成 统 一 的 电 磁 场 。 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 麦 克 斯 韦 提 出 的 位 移 电 流 概 念 已 经 为 无 线 电 波 的发 现 及 其 广 泛 的 实 际 应 用 所 证 实 。 通 常 导 体 中 的 电 流 主 要 是 传 导 电 流 ， 位 移 电 流 可以 不 计 ， 电 介 质 中 的 电 流 主 要 是 位 移 电 流 ， 传 导 电 流可 以 不 计 。位 移 电 流 与 传 导 电 流 的 关 系(1) 位 移 电 流 与 传 导 电 流 在 产 生 磁 效 应 上 是 等 效 的 。(2) 产 生 的 原 因 不 同 ： 传 导 电 流 是 由 自 由 电 荷 运 动 引 起 的 ， 而 位 移 电 流 本 质 上 是 变 化 的 电 场 。(3)通 过 导 体 时 的 效 果 不 同 ： 传 导 电 流 通 过 导 体 时 产生 焦 耳 热 ， 而 位 移 电 流 不 产 生 焦 耳 热 。 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 例 9-13 半 径 为 r=0.1m的 两 块 圆 板 构 成 平 行 板 电容 器 ， 由 圆 板 中 心 处 引 入 两 根 长 直 导 线 给 电 容 器匀 速 充 电 ， 使 电 容 器 两 板 间 电 场 的 变 化 率 为dE/dt=1013 V/(ms) 。 求 电 容 器 两 板 间 的 位 移 电 流 ，并 计 算 电 容 器 内 离 两 板 中 心 连 线 处 r(rR)的 磁 感 应强 度 Br和 R处 的 BR 。解 ： 电 容 器 两 极 板 间 的 位 移 电 流 为 2d 0d d d 2 8Ad d dD D EI S R .t t tY p e= = = =电 容 器 两 极 板 间 的 rR处 各 点 磁 感 应 强 度 为 Br，应 用 安 培 环 路 定 理 RE r 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 StDrBlH r d21d 0 20 0d ddd dEE S rt te e p= =rr tErBr dd2 00当 Rr T106.5dd2 600 tERBr 上 面 所 计 算 得 到 的 电 场 是 全 电 流 激 发 的 总 磁 场 。RE r 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 例 9-14 假 设 图 示 电 路 中 电 源 为 交 变 电 动 势 ， 则在 导 线 内 作 用 着 一 个 交 变 电 场 E=Emcost（ 式 中 是 角 频 率 。 试 估 计 导 线 中 传 导 电 流 与 位 移 电 流 的大 小 比 。 2SI A B R DdI解 ：于 是 位 移 电 流 密 度 为 tEEj cosm 是 导 线 电 阻 率 ， 而 导 线中 的 电 位 移 D为 tED cosm0 tEtDj sindd m0d 根 据 欧 姆 定 律 的 微 分 式， 导 线 中 的 电 流 密 度 为 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出导 线 中 传 导 电 流 与 位 移 电 流 大 小 之 比 ， 等 于 同 意 导线 中 传 导 电 流 密 度 与 位 移 电 流 密 度 之 比 ， 即0mjj 对 于 铜 导 线 ， 这 一 比 值 为 1019/ ， 即 使 是 对 于 超高 频 电 流 ， 这 一 比 值 仍 非 常 大 ， 说 明 导 线 中 虽 然 存 在位 移 电 流 ， 但 微 不 足 道 ， 占 绝 对 优 势 的 是 传 导 电 流 。 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 1. 麦 克 斯 韦 方 程 组 的 积 分 形 式 VqSD vs dd dd ddL s BE l St t = - = - 蝌 rr rr 0d SBs StDSjIIlH ssdL ddd (1) 电 场 的 性 质(2) 磁 场 的 性 质(3) 变 化 电 场 和 磁 场 的 联 系(4) 变 化 磁 场 和 电 场 的 联 系 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 上 述 麦 克 斯 韦 方 程 组 描 述 的 是 在 某 区 域 内 以 积 分 形式 联 系 各 点 的 电 磁 场 量 （ D、 E、 B、 H） 和 电 流 、 电荷 之 间 的 依 存 关 系 。 而 不 能 给 出 某 一 点 上 这 些 量 之间 的 关 系 。 通 过 数 学 变 换 可 以 得 到 麦 克 斯 韦 方 程 组得 微 分 形 式 ， 它 给 出 了 电 磁 场 中 逐 点 的 上 述 量 之 间的 相 互 依 存 关 系 。 EED r 0 HHB r 0 Ej 电 磁 场 量 和 表 征 介 质 电 磁 特 性 的 量 之 间 的 关 系 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 电 场 和 磁 场 的 本 质 及 内 在 联 系电 荷 电 流磁 场电 场 运 动变 化变 化激发 激发麦 克 斯 韦 电 磁 场 理 论 的 局 限 性（ 2） 麦 克 斯 韦 电 磁 理 论 在 微 观 区 域 里 不 完 全 适用 ， 它 可 以 看 作 是 量 子 电 动 力 学 在 某 些 特 殊 条 件下 的 近 似 规 律 。（ 1） 麦 克 斯 韦 方 程 可 用 于 高 速 领 域 。 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出1. 电 磁 场 具 有 实 物 物 质 的 基 本 特 性 : 能 量 ,质 量 和 动 量a. 电 磁 场 的 电 磁 能 量 密 度 为 : HBEDw 21b. 单 位 体 积 的 场 的 质 量 ： （ 电 磁 场 不 为 零 ） HBEDccwm 22 21 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 c. 对 于 平 面 电 磁 波 ， 单 位 体 积 的 电 磁 场 的 动 量 和能 量 密 度 间 的 关 系 是 ：w p2.场 物 质 与 实 物 物 质 的 不 同a. 电 磁 场 以 波 的 形 式 在 空 间 传 播 ， 而 以 粒 子 (光 子 )的形 式 和 实 物 相 互 作 用 。 光 子 没 有 静 止 质 量 ， 而 电 子 、质 子 、 中 子 等 基 本 粒 子 却 具 有 静 止 质 量 。cwp b. 实 物 可 以 以 任 意 的 速 度 (但 不 大 于 光 速 )在 空 间 运 动 ,其 速 度 相 对 于 不 同 的 参 考 系 也 不 同 ,但 电 磁 场 在 真 空 中运 动 的 速 度 永 远 是 ， 并 且 其 传 播 速 度 在 任 何参 考 系 中 都 相 同 。 83 10 m/s 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 c. 一 个 实 物 的 微 粒 所 占 据 的 空 间 不 能 同 时 为 另一 个 微 粒 所 占 据 ， 但 几 个 电 磁 场 可 以 相 互 叠 加 ，可 以 同 时 占 据 同 一 空 间 。 3.实 物 和 场 在 某 些 情 况 下 可 以 相 互 转 化 实 物 和 场 都 是 物 质 存 在 的 形 式 ， 它 们 分 别从 不 同 方 面 反 映 了 客 观 真 实 。 同 一 实 物 可 以 反映 出 场 和 粒 子 两 个 方 面 的 特 性 。小 结 上 页 下 页 返 回 退 出上 页 下 页 返 回 退 出 选 择 进 入 下 一 节 9-0 教 学 基 本 要 求 9-1 电 磁 感 应 定 律 9-2 动 生 电 动 势 9-3 感 生 电 动 势 感 生 电 场 9-4 自 感 应 和 互 感 应 9-5 磁 场 的 能 量 9-6 位 移 电 流 电 磁 场 理 论 9-7 电 磁 场 的 统 一 性 和 电 磁 场 量 的 相 对 性