机器动力学初步调速与平衡

作 业第 八 章 ：8.1 8.3（ 平 时 作 业 ）8.10（ 上 交 作 业 ） 第 八 章 机 器 动 力 学 初 步 8 1 机器速度波 动 产 生 原 因 及 调 节 方 法 8 5 刚 性 回 转 体 的 平 衡 8 2 机器运转的平均速度和不均匀系数 8 3 飞 轮 的 设 计 原 理 8 4 回 转 件 平 衡 的 目 的 如 常 用 电 机 的 机 械 特 性 ：运 动 分 析 时 ， 都 假 定 原 动 件 作 匀 速 运 动 : const实 际 上 是 多 个 参 数 的 函 数 ： f(F、 M、 、 m、 J)力 、 力 矩 、 机 构 位 置 、 构 件 质 量 、 转 动 惯 量 8 1 机器速度波 动 产 生 原 因 及 调 节 方 法 任 意 瞬 时驱 动 力 所 做 的 功 阻 力 所 做 的 功 d rW W驱 动 力 所 做 的 功 =阻 力 所 做 的 功d rW W驱 动 力 所 做 的 功 阻 力 所 做 的 功d rW W 一 、 机 械 速 度 波 动 原 因 出 现 盈 功 ， 机 械 动 能增 加 ， 转 速 增 高 。出 现 亏 功 ， 机 械 动 能减 少 ， 转 速 下 降 。机 械 保 持 转 速 不 变 一 般 机 械 的 运 转 过 程稳 定 运 转 阶 段 的 状 况 有 ： 匀 速 稳 定 运 转 ： 常 数 稳 定 运 转 周 期 变 速 稳 定 运 转 ： (t)= (t+Tp)启 动三 个 阶 段 ： 启 动 、 稳 定 运 转 、 停 车 。 非 周 期 变 速 稳 定 运 转 t 停 止 m t 稳 定 运 转启 动 停 止启 动 m t 稳 定 运 转 停 止 二 、 速 度 波 动 产 生 的 不 良 后 果 在 运 动 副 中 引 起 附 加 动 压 力 ， 加 剧 磨 损 ， 使 工 作 可 靠 性 降 低 。 引 起 弹 性 振 动 ， 消 耗 能 量 ， 使 机 械 效 率 降 低 。 影 响 机 械 的 工 艺 过 程 ， 使 产 品 质 量 下 降 。 载 荷 突 然 减 小 或 增 大 时 ， 发 生 飞 车 或 停 车 事 故 。 为 了 减 小 这 些 不 良 影 响 ， 就 必 须 对 速 度 波 动 范 围进 行 调 节 。 周 期 可 以 是 一 周 （ 机 床 主 轴 、 冲 床 等 ） 二 周 （ 四 冲 程 内 燃 机 ） 数 周 （ 轧 钢 机 ）特 征 ： 速 度 波 动 呈 周 期 性 变 化 。三 、 周 期 性 速 度 波 动 作 用 在 机 械 上 的 驱 动 力 矩 Md ( )和 阻 力 矩 Mr ( )往 往 是 原 动 机 转角 的 周 期 性 函 数 。 dMW a dd )()( dMW a rr )()( )()( rd WWE 动 能 增 量 ： Md Mra b c d e a a dMM rd )()( 在 一 个 运 动 循 环 内 ， 驱 动 力 矩 和 阻力 矩 所 作 的 功 分 别 为 ： Md aMr a1、 产 生 原 因 Md Mra b c d e a力 矩 所 作 功 及 动 能 变 化 : MdMr盈 功 “ ”b-c MdMr盈 功 “ ”d-e MdMr亏 功 “ ”e-a在 一 个 循 环 内 ：这 说 明 经 过 一 个 运 动 循 环 之 后 ，机 械 又 回 复 到 初 始 状 态 ,其 运 转速 度 呈 现 周 期 性 波 动 。Ad=Ar即 ： = 0 E )(aa ard dMME E=0 a a区 间外 力 矩 所 作 功主 轴 的 动 能 E 2、 调 节 的 方 法 对 周 期 性 速 度 波 动 ， 可 在 转 动 轴 上 安 装 一 个 转动 惯 量 较 大 的 回 转 体 （ 俗 称 飞 轮 ） 达 到 调 速 的 目 的 。飞 轮 的 调 速 原 理 ： 由 于 飞 轮 具 有 很 大 的 转 动 惯 量 ， 因而 要 使 其 转 速 发 生 变 化 ， 就 需 要 较 大 的 能 量 ， 当 机 器出 现 盈 功 时 ， 机 器 转 速 只 作 微 小 上 升 ， 即 可 将 多 余 能量 吸 收 储 存 起 来 ； 转 速 降 低 时 ， 飞 轮 又 能 将 其 储 存 的能 量 释 放 出 来 ， 以 弥 补 能 量 的 不 足 ， 而 使 机 器 速 度 只作 小 幅 度 的 下 降 。 原 因 盈 亏 功 变 化 无 规 律 ， 速 度 波动 无 规 律 。后 果 一 段 时 间 内 总 出 现 盈 功 ， 速度 越 来 越 快 ， 造 成 飞 车 ； 总 出 现 亏 功 ， 速 度 会 越 来 越慢 ， 甚 至 停 车 。四 、 非 周 期 性 速 度 波 动 发 动 机 用 油油 箱 供 油油 箱 供 油 发 动 机 用 油 对 非 周 期 性 速 度 波 动 ， 需 采 用 专 门 的 调 速 器 才 能 调 节 。离 心 式 调 速 器 的 工 作 原 理油 箱 供 油 进 油 减 少转 速 降 低开 口 增 大回 油 增 加 调 节 方 法 一 、 机 器 的 平 均 速 度 和 不 均 匀 系 数 Tm dT 01 平 均 角 速 度 ： T额 定 转 速已 知 主 轴 角 速 度 ： = (t)不 容 易 求 得 ， 工 程 上 常 采 用 算 术 平 均 值 ： m ( max + min)/2 对 应 的 转 速 ： n 60 m /2 rpm 8 2 机 器 运 转 的 平 均 速 度 和 不 均 匀 系 数 max min 名 义 转 速铭 牌 转 速 定 义 ： ( max min)/ m 为 机 器 运 转 速 度 不均 匀 系 数 ， 它 表 示 了 机 器 速 度 波 动 的 程 度 。 愈 小 ，说 明 机 器 的 运 转 愈 平 稳 。 max m(1+ /2) min m(1- /2)由 m ( max + min)/2 和 定 义 可 得 ： max min 只 能 表 示 了 机 器 主 轴 速 度 波 动 范 围 的大 小 ， 并 不 能 完 全 表 示 机 器 速 度 波 动 的 程 度 。 引 入机 器 运 转 速 度 不 均 匀 系 数 。 对 于 不 同 的 机 器 ， 因 工 作 性 质 不 同 而 取 不 同 的 值 。设 计 时 要 求 ： 造 纸 织 布 1/40 1/50纺 纱 机 1/60 1/100发 电 机 1/100 1/300机 械 名 称 机 械 名 称 机 械 名 称 碎 石 机 1/5 1/20 汽 车 拖 拉 机 1/20 1/60冲 床 、 剪 床 1/7 1/10 切 削 机 床 1/30 1/40轧 压 机 1/10 1/20 水 泵 、 风 机 1/30 1/50表 8-1 机 械 运 转 速 度 不 均 匀 系 数 的 取 值 范 围 发 电 机 的 主 轴 速 度 波 动 范 围 太 大 ， 势 必 影 响 输 出 电 压 的 稳 定 性 ， 故这 类 机 械 的 应 取 小 些 ； 反 之 ， 如 冲 床 、 破 碎 机 等 机 械 ， 速 度 波 动 大 也不 影 响 其 工 作 性 能 ， 故 可 取 大 些 8 3 飞 轮 的 设 计 原 理飞 轮 设 计 的 基 本 问 题 ： 已 知 作 用 在 主 轴 上 的 驱 动 力 矩 和阻 力 矩 的 变 化 规 律 ， 满 足 的 要 求 ， 确 定 安 装在 主 轴 上 的 飞 轮 的 转 动 惯 量 JF 。飞 轮 调 速 原 理 J JF 在 主 轴 上 加 装 飞 轮 之 后 ， 总 的 转 动 惯 量 可 近 似 认 为 ： 机 器 总 的 动 能 近 似 为 ： E=J 2/2 Md Mra b c d e aE 在 位 置 b处 ， 动 能 和 角 速 度 为 ： Emin 、 min而 在 位 置 c处 为 ： Emax 、 max在 b-c区 间 处 盈 亏 功 和 动 能 增 量达 到 最 大 值 ： Amax E Emax - Emin J( 2max - 2min )/2 J 2m 得 ： J = Amax / 2m 称 Amax为 最 大 盈 亏 功 max Emax min EminA max的 确 定 方 法 自 学 ！ J = Amax / 2m 分 析 ：1） 当 Amax与 2m一 定 时 ， J- 是 一 条 等 边 双 曲 线 。 J当 很 小 时 ， J J2） 当 J与 m一 定 时 ， Amax- 成 正 比 。 即 Amax越 大 ， 机 械 运 转 速 度 越 不 均 匀 。3） J与 m的 平 方 成 反 比 ， 即 平 均 转 速 越 高 ， 所 需 飞 轮 的 转 动 惯 量 越 小 。 为 减 少 飞 轮 转 动 惯 量 （ 重 量 ） ， 所 以 飞 轮 要 装 在 高 速 轴 或 主 轴 上 。过 分 追 求 机 械 运 转 速 度 的 平 稳 性 ， 将 使 飞 轮 过 于 笨 重 。 m ax2 2900 AJ n 飞 轮 调 速 的 实 质 ： 起 能 量 储 存 器 的 作 用 。 转 速 增 高 时 ，将 多 余 能 量 转 化 为 飞 轮 的 动 能 储 存 起 来 ， 限 制 增 速 的 幅度 ； 转 速 降 低 时 ， 将 能 量 释 放 出 来 ， 阻 止 速 度 降 低 。锻 压 机 械 在 一 个 运 动 循 环 内 ， 工 作 时 间 短 ， 但 载 荷 峰值 大 ， 利 用 飞 轮 在 非 工 作 时 间 内 储 存 的 能 量 来 克 服 尖峰 载 荷 ， 选 用 小 功 率 原 动 机 以 降 低 成 本 。举 例 ： 汽 车 拖 拉 机 、 碎 石 机 、 玩 具 小 车帮 助 机 械 越 过 死 点 ， 如 缝 纫 机 。 轮 幅 式 飞 轮 ： 由 轮 毂 、 轮 辐 和 轮 缘 三 部 分 组 成 。轮 毂轮 幅 轮 缘J飞 轮 的 结 构其 轮 毂 和 轮 幅 的 转 动 惯 量 较 小 ， 可 忽 略 不 计 。 其 转动 惯 量 为 ： 主 要 尺 寸 ： 宽 度 b、 轮 缘 厚 度 h、 平 均 值 径 Dmh b Dm 22 mDmJ 4 2mmD 设 计 飞 轮 时 应 该 考 虑 飞 轮 轮 缘 的 速 度 不 能 太 大 ， 以免 飞 轮 在 离 心 惯 性 力 的 作 用 下 破 裂 ， 造 成 事 故 。 为 保证 安 全 ， 飞 轮 的 外 圆 线 速 度 不 能 超 过 许 用 值 ：铸 铁 飞 轮 ： vmax 36 m/s铸 钢 飞 轮 ： vmax 50 m/s 实 际 机 械 中 ， 往 往 用 增 大 带 轮 或 齿 轮 的 尺 寸 和 质 量的 方 法 ， 使 它 们 兼 起 飞 轮 的 作 用 。 回 转 件 （ 或 转 子 ） - 绕 定 轴 作 回 转 运 动 的 构 件 。 8 4 回 转 件 平 衡 的 目 的 由 于 结 构 不 对 称 、 材 料 缺 陷 以 及 制 造 误 差 等 原 因 而使 质 量 分 布 不 均 匀 ， 致 使 中 心 惯 性 主 轴 与 回 转 轴 线 不 重合 ， 而 产 生 离 心 惯 性 力 系 的 不 平 衡 。 惯 性 力 系 和 转 速 的平 方 ， 因 此 随 机 器 转 速 越 高 ， 不 平 衡 影 响 越 大 。 增 加 运 动 副 的 摩 擦 ， 降 低 机 械 的 使 用 寿 命 。 产 生 有 害 的 振 动 ， 使 机 械 的 工 作 性 能 恶 化 。 降 低 机 械 效 率 。平 衡 的 目 的 ： 研 究 惯 性 力 分 布 及 其 变 化 规 律 ， 并 采取 相 应 的 措 施 对 惯 性 力 进 行 平 衡 ， 从 而 减 小 或 消 除所 产 生 的 附 加 动 压 力 、 减 轻 振 动 、 改 善 机 械 的 工 作性 能 和 提 高 使 用 寿 命 。附 加 动 压 力 会 产 生 一 系 列 不 良 后 果 ： 离 心 力 的 大 小 方 向 始 终 都 在 变 化 ， 将 对 运 动 副产 生 动 压 力 。回 转 件 平 衡 可 分 为 刚 性 转 子 和 柔 （ 挠 ） 性 转 子 两 种 特 点 ： 若 重 心 不 在 回 转 轴 线 上 ，则 在 静 止 状 态 下 ， 无 论 其 重 心初 始 在 何 位 置 ， 最 终 都 会 落 在轴 线 的 铅 垂 线 的 下 方 这 种 不 平衡 现 象 在 静 止 状 态 下 就 能 表 现出 来 ， 故 称 为 静 平 衡 。一 、 质 量 分 布 在 同 一 回 转 面 内 （ 静 平 衡 ）平 衡 原 理 ： 在 重 心 的 另 一 侧 加 上 一 定 的 质 量 ， 或 在 重 心同 侧 去 掉 一 些 质 量 ， 使 质 心 位 置 落 在 回 转 轴 线 上 ， 而 使离 心 惯 性 力 达 到 平 衡 。适 用 范 围 ： 轴 向 尺 寸 较 小 的 盘 形 转 子（ B/D Fi= mi2ri Fi m1m2 m3r2r1 r3 P3P1P2 称 miri为 质 径 积平 衡 配 重 所 产 生 的 离 心 惯 性 力 为 ： 总 离 心 惯 性 力 的 合 力 为 ： Fb=mb2rb ？ ？ 可 用 图 解 法 求 解 此 矢 量 方 程(选 定 比 例 w)。 m3r3 mbrbm 2r2 m1r1 F = Fb + Fi = 0m2e = mb2rb + m12r1 + m22r2+ m32r3 =0 me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 Fb me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 很 显 然 ， 回 转 件 平 衡 后 ：该 回 转 件 在 任 意 位 置 将 保 持 静 止 静 平 衡 或 单 面 平 衡 二 、 质 量 分 布 不 在 同 一 回 转 面 内 （ 动 平 衡 ） LF1 F2图 示 凸 轮 轴 的 偏 心 质 量 不 在同 一 回 转 平 面 内 ， 但 质 心 在回 转 轴 上 ， 在 任 意 静 止 位 置 ，都 处 于 平 衡 状 态 。惯 性 力 偶 矩 ： 运 动 时 有 ： F1+F2 = 0 M=F 1L=F1L 0这 种 在 静 止 状 态 下 处 于 平 衡 ， 而 运 动 状 态 下 呈 现 不 平衡 ， 称 为 动 不 平 衡 。 对 此 类 转 子 的 平 衡 ， 称 为 动 平 衡 。 适 用 对 象 ： 轴 向 尺 寸 较 大 (B/D 0.2)的 转 子 ， 如 内 燃机 中 的 曲 轴 和 凸 轮 轴 、 电 机 转 子 、 机 床 主 轴 等 都 必 须按 动 平 衡 来 处 理 。理 由 ： 此 类 转 子 由 于 质 量 分 布 不 在 同 一 个 平 面 内 ， 离心 惯 性 力 将 形 成 一 个 不 汇 交 空 间 力 系 ， 故 不 能 按 静 平衡 处 理 。任 意 空 间 力 系 的 平 衡 条 件 为 ： Fi = 0, Mi=0 由 理 论 力 学 可 知 ： 一 个 力 可 以 分解 成 两 个 与 其 平 行 的 两 个 分 力 。两 者 等 效 的 条 件 是 ： lF Fl lF Fl F F F F l F l ll l”FF F” lll 将 代 入 求 解 ， 得 ： 重 要 结 论 ： 分 布 不 在 同 一 回 转 面 内 的 不 平 衡 量 ， 可 以 在 两 个任 选 的 回 转 平 面 内 进 行 平 衡 。 T T”F2 F1F3 F”2F”3 F”1m2 m3m1 lr1 F2 r2 F3 r3F1 l”1l1 l”2l2 l”3l3 111 FllF 111 FllF 222 FllF 222 FllF 333 FllF 333 FllF 动 平 衡 计 算 方 法 ： T T”m2 m3m1 lr1 F2 r2 F3 r3F1 l”1l1 l”2l2 l”3l3 111 mllm 111 mllm 222 mllm 222 mllm 333 mllm 333 mllm F1 m1F3m3F2m2 F”1m”1F”3m”3F”2m”2 T T”m2 m3m1 lr1 F2 r2 F3 r3F1 l”1l1 l”2l2 l”3l3F1m1F2F3m3 F”1m1F”2F”3m3m3r3 m 1r1m2r2mbrb m”3r3 m”1r1m”2r2m”br”b mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 m”br”b + m”1r1 + m”2r2+ m”3r3 = 0 Fbmbrb F”bm”br”b作 图 法 求 解空 间 力 系 的 平 衡 两 个 平 面 汇 交 力 系 的 平 衡 问 题 。 结 论 ： 对 于 动 不 平 衡 的 转 子 ， 无 论 其 具 有 多 少 个 偏 心 质量 以 及 分 布 在 多 少 个 回 转 平 面 内 ， 都 只 要 在 选 定 的 两个 平 衡 基 面 内 加 上 或 去 掉 平 衡 质 量 ， 即 可 获 得 完 全 平衡 。 故 动 平 衡 又 称 为 双 面 平 衡 。 动 平 衡 包 含 了 静 平 衡 的 条 件 ， 不 仅 平 衡 惯 性 力 ，而 且 平 衡 惯 性 力 矩 ， 故 经 过 动 平 衡 的 回 转 件 一 定 也 是静 平 衡 的 ； 静 平 衡 仅 仅 平 衡 惯 性 力 ， 因 此 ， 经 过 静 平衡 回 转 件 不 一 定 是 动 平 衡 的 。 静 平 衡 可 看 作 动 平 衡 的一 个 特 例 。 三 、 刚 性 转 子 的 平 衡 实 验1、 静 平 衡 实 验导 轨 式 平 衡 架特 点 ： 结 构 简 单 、 精 度 低 ， 但 两 刀 口 平 行 、 调 整 困 难 ， 且 要求 两 轴 端 直 径 相 同 。 一 般 要 经 过 多 次 实 验 才 能 找 准 ， 工 作 效率 低 ， 不 适 合 批 量 生 产 。 导 轨 式 静 平 衡 架O O QSQS 导 轨 式 静 平 衡 架 QSO OQS 导 轨 式 静 平 衡 架 QSO OQS 导 轨 式 静 平 衡 架 QSO OQS 导 轨 式 静 平 衡 架 QSO O 总 结1、 了 解 周 期 性 速 度 波 动 的 调 节 方 法 和 非 周 期 性 速 度波 动 调 节 的 基 本 概 念 ， 掌 握 飞 轮 调 速 原 理 及 飞 轮的 设 计 方 法 。2、 了 解 静 平 衡 和 动 平 衡 的 区 别 ； 掌 握 回 转 件 的 静 、动 平 衡 的 原 理 和 方 法 ； 了 解 静 平 衡 试 验 方 法 和 简单 动 平 衡 机 的 基 本 原 理 。