数列的函数特性

数 列 的 函 数 特 性 学 习 目 标1.理 解 递 增 数 列 、 递 减 数 列 、常 数 列 的 概 念 ；2.会 判 断 数 列 的 增 减 性 和 会 求数 列 中 的 最 大 项 和 最 小 项 ； （ 重 点 ） 1、 数 列 的 定 义 ：一 般 地 ， 按 一 定 次 序 排 列 的 一 列 数 叫 作 数 列2、 数 列 的 一 般 形 式 可 以 写 成 :a1,a2,a3,.,an,.知 识 回 顾简 记 为 数 列 an,其 中 数 列 的 第 1项 a1也 称 ； 首 项 通 项 。an是 数 列 的 第 n项 ， 也 叫 数 列 的3、 数 列 的 分 类 ：项 数 有 限 的 数 列 ， 称 为 有 穷 数 列 ； 项 数 无 限 的 数 列 ， 称 为 无 穷 数 列 。 如 果 数 列 an的 第 n项 an与 n之 间 的 函 数 关 系可 以 用 一 个 式 子 表 示 成 a n=f(n),那 么 这 个 式 子就 叫 作 这 个 数 列 的 通 项 公 式 ， 数 列 的 通 项 公式 就 是 相 应 的 函 数 解 析 式4、 通 项 公 式 ： 两 个 特 殊 的 数 列 110 nna1、 求 数 列 9， 99,999,9999.的 通 项 公 式 an.2、 正 负 交 替 数 列 ， 要 记 住 两 个 常 数 (-1)n, (-1)n+1 ,如 果 首 项 为 正 用 (-1)n+1,首 项 为 负 (-1)n 【 实 质 】 从 函 数 的 观 点 看 ， 数 列 可 以 看 作 是 一 个定 义 域 为 正 整 数 集 N+（ 或 它 的 有 限 子 集 1， 2， n）的 函 数 ， 当 自 变 量 从 小 到 大 依 次 取 值 时 对 应 的 一 列 函 数值 ， 通 项 公 式 即 相 应 的 函 数 解 析 式 。 数 列 是 一 种 特 殊 的 函 数数 列 项 数 项 通 项 公 式 an=f(n) n N+函 数 自 变 量 函 数 值 解 析 式1、 数 列 实 质 2、 数 列 的 图 象 表 示 1 2 3 4 5 6 7 n0 an109 87654321 (2,5) (3,6)(4,7)(1,4) (5,8)(6,9) (7,10)图 象 特 点 :画 图 时 ， 两 条 坐 标 轴 的 单 位 长 度 可 不 同 。以 数 列 4,5,6,7,8,9为 例 ： 描 点 （ n, a n） 一 般 地 ， 一 个 数 列 an,如 果 从 第 2项 起 ，每 一 项 都 大 于 它 前 面 的 一 项 ， 即 an 1 an，那 么 这 个 数 列 叫 作递增数列; 如 果 从 第 2项 起 ， 每 一 项 都 小 于 它 前面 的 一 项 ， 即 an 1 an， 那 么 这 个 数 列 叫作递减数列； 如 果 数 列 an的 各 项 都 相 等 ， 那 么 这个 数 列 叫 作常数列。 自 主 学 习 反 馈1 C;2A、 、 递 增 、 递 减 、 递 增 ;3、画 数 列 图 像 时 需 要 注 意 的 问 题 ：1以 n作 为 横 坐 标 ， 以 an作 为 纵 坐 标 ；2数 列 的 图 像 是 一 群 孤 立 的 点 ， 不 需要 把 点 连 成 线做 的 较 好 的 同 学 ： 胡 晓 庆 ， 刘 倩 ， 小 张 婷 ，郭 姝 艺 ， 孙 菲 高 效 课 堂合 作 探 究 （ 先 独 立 后 集 中 ）一 、 探 究 内 容 ： 通 过 合 作 探 究 ， 尽 量 解 决 预 习 时 存 在 所 有 的 问 题 和 探 究 题 。二 、 探 究 要 求 ： 2.讨 论 形 成 的 答 案 要 条 理 化 、 要 点 化三 、 达 成 目 标 ：A层 ： 拓 展 延 伸 ， 总 结 规 律 方 法 ； B层 ： 彻 底 解 决 疑 难 ， 总 结 答 案 ； C层 ： 解 决 全 部 疑 惑 点 ， 达 成 探 究 目 标 ！ 高 效 课 堂宜 川 中 学规 范 展 示(讨论和展示同时进行) 精彩点评（5分钟）点 评 要 求 ：1.点 评 同 学 脱 稿 点 评 ，点 出 注 意 事 项 ， 总 结 方法 规 律 ， 并 评 定 得 分 。2.非 点 评 同 学 都 要 认 真倾 听 、 积 极 思 考 、 迅 速记 录 ， 大 胆 提 出 疑 问 和补 充 观 点 。 高 效 课 堂宜 川 中 学