匀变速直线运动的速与时间关系

在下面的在下面的vt图象中能看出哪些信息呢图象中能看出哪些信息呢?物体物体的速度大小、方向，加速度大小和方向的速度大小、方向，加速度大小和方向?t/sv(m/s)04匀速直线运动：匀速直线运动：速度不随时间变化的直线运速度不随时间变化的直线运动；动；vt 图像是一条平行与时间轴的直线图像是一条平行与时间轴的直线.一一、匀匀变变速速直直线线运运动动第1页/共31页ov(m/s)t/sv0v1t1v2t2v3t3v4t4tvtv上节课，我们通过实验探究的方式上节课，我们通过实验探究的方式描绘出了小车的描绘出了小车的v t图象图象.相等的时间间隔相等的时间间隔内，速度的变化内，速度的变化量总是相等量总是相等.即加速度不随时即加速度不随时间变化间变化.v v t t第2页/共31页1、定义、定义 沿着一条直线，且加速度不变的运动沿着一条直线，且加速度不变的运动.2、分类、分类匀减速直线运动：匀减速直线运动：速度速度随时间随时间均匀减小均匀减小匀加速直线运动：匀加速直线运动：速度速度随时间随时间均匀增加均匀增加匀变速直线运动匀变速直线运动 速度随时间均匀变化，速度随时间均匀变化，v-t图象图象是一条是一条倾斜倾斜的的直线直线.第3页/共31页练练一一练练 请说出以下请说出以下v-t图象所描述的运动的性图象所描述的运动的性质，以及速度方向、加速度方向质，以及速度方向、加速度方向?ovtv0BovtCovtv0t1Dovtv0t1Eovtv0A调头转向调头转向第4页/共31页Ovt123t1 如图所示是三个物体从同一位置出发的如图所示是三个物体从同一位置出发的速度速度时间图象时间图象:1、描述各图线、描述各图线表示的运动情况怎样表示的运动情况怎样?2、图象中图线的交点有什么意义、图象中图线的交点有什么意义?描述一个物体的运动情况从以下几个方面进行描述一个物体的运动情况从以下几个方面进行(1)初速度情况；初速度情况；(2)运动性质；运动性质；(3)运动时间运动时间第5页/共31页除用图象表示物体运动的速度与时间的除用图象表示物体运动的速度与时间的关系外，是否还可以用公式表示物体运关系外，是否还可以用公式表示物体运动的速度与时间的关系动的速度与时间的关系?如何表示如何表示?思思考考与与讨讨论论v0tvtv0vt第6页/共31页二二、速速度度与与时时间间关关系系1、规定运动开始时刻为计时起点、规定运动开始时刻为计时起点(即即0时刻时刻)，则，则从运动开始时刻到时刻从运动开始时刻到时刻t，时间的变化量为：时间的变化量为：t=t 0=t2、初速度、初速度v0 ：计时起点（：计时起点（t 0）的速度）的速度 末速度末速度v（也可用（也可用vt 表示）：时刻表示）：时刻t 的速度的速度 速度变化量为：速度变化量为：v=v v0 v=v0+at=v v-v v0 0t t3、速度与时间关系：、速度与时间关系：v va a=t t第7页/共31页说说明明加速度加速度初初态的态的速度速度运动过程对应的运动过程对应的时间时间末末态的态的速度速度v v =v v0 0 +a a t t1.注意标量，矢量注意标量，矢量(规定正方向规定正方向)2.需先明确研究过程需先明确研究过程a在数值上等于单位时间内速度的改变量在数值上等于单位时间内速度的改变量第8页/共31页v0tvtv0v=atv0 通过通过 vt 图象来理解速度与时间图象来理解速度与时间的关系式的关系式(v=v0+a t)匀加速直线运动匀加速直线运动匀减速直线运动匀减速直线运动第9页/共31页讨讨论论v v =v v0 0 +a a t t 当 v 0=0 时物体做初速度为物体做初速度为零零的匀加速直线运动的匀加速直线运动v v=a=at t 当a=0 时物体做匀速直线运动物体做匀速直线运动v v=v v0 0 第11页/共31页例例1、汽车以汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，的加速度加速，10s后后速度能达到多少速度能达到多少?经过多长时间汽车的速度达到经过多长时间汽车的速度达到80km/h?典典例例探探究究解：以初速度解：以初速度v0=40km/h=11m/s的方向的方向为正方向，则为正方向，则10s后的速度后的速度:v=v0+at=11+0.610m/s=17m/s=62km/h第12页/共31页例例2、某汽车在某路面紧急刹车某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是时，加速度的大小是6m/s2，如，如果必须在果必须在2s内停下来，汽车的行内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？驶速度最高不能超过多少？解：以汽车初速度解：以汽车初速度v0方向为正方向，则方向为正方向，则由由 v=v0+at 得得 v0=v-at=0-(-6)2m/s=12m/s=43km/h汽车的速度不能超过汽车的速度不能超过43km/h第13页/共31页例例3、某汽车正以某汽车正以12m/s的速度在路面上匀的速度在路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需速行驶，前方出现紧急情况需刹车刹车，加速，加速度大小是度大小是6m/s2，求汽车，求汽车5s末末的速度的速度?刹车问题注意：（与实际相符）解：以初速方向为正方向解：以初速方向为正方向则则v=v0+at=12+(-6)5m/s=-18m/s正确解法：以初速方向为正方向正确解法：以初速方向为正方向当车速减为零时，当车速减为零时，v=v0+at=12-6t0=0 解得解得t0=2s即即2s末汽车已刹车完毕，所以末汽车已刹车完毕，所以5末时汽车处于静末时汽车处于静止状态，即速度为零。止状态，即速度为零。第14页/共31页规范化解题规范化解题1画出简单的物理模型；画出简单的物理模型；2列出已知量（注意符号），列出列出已知量（注意符号），列出所用公式；所用公式；3代入数据，计算；代入数据，计算；4验证合理性。验证合理性。第15页/共31页2 104t/sv/ms-10不能！不能！该式只适用于该式只适用于匀变速直线运匀变速直线运动！动！例例4、某质点运动的某质点运动的v-t图象如下图所示，已图象如下图所示，已知知t=2s时速度时速度v0=10m/s，加速度，加速度a=2m/s2。能。能否利用否利用公式公式v=v0+at 求出求出4s时时的速度的速度?第16页/共31页说说一一说说汽车启动时，驾驶员汽车启动时，驾驶员每隔每隔2s记录记录一次速度计一次速度计上的示数，作出了汽车启动时速度时间图象上的示数，作出了汽车启动时速度时间图象如下图如下图.说一说：汽车启动过程说一说：汽车启动过程是否为匀加是否为匀加速直线运动速直线运动?vt tv0vt该汽车启动时该汽车启动时在做加速度越在做加速度越来越小的来越小的变加变加速直线运动速直线运动!第17页/共31页v-t图象曲线图象曲线某点切线的斜率某点切线的斜率就是就是该时刻的该时刻的瞬时加速度瞬时加速度0 ttvv第18页/共31页例例5、下图为两个物体运动的下图为两个物体运动的vt图象，它图象，它们的速度怎样变化？物体所做的运动是们的速度怎样变化？物体所做的运动是匀匀加速运动加速运动吗？物体的加速度怎样变化？吗？物体的加速度怎样变化？0vt0vt第19页/共31页请叙述它的运动情况请叙述它的运动情况?0v(m/s)t/s144描述一个物体的运动情况从以下几个方面进行描述一个物体的运动情况从以下几个方面进行(1)初速度情况；初速度情况；(2)运动性质；运动性质；(3)运动时间运动时间第20页/共31页一、匀速直线运动一、匀速直线运动 v-t图像是一条图像是一条平行于时间轴的直线平行于时间轴的直线.二、匀变速直线运动二、匀变速直线运动1、定义：、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。沿着一条直线，且加速度不变的运动。v-t图像是一条图像是一条倾斜的直线倾斜的直线。2、分类：、分类：匀加匀加速速度随时间速速度随时间均匀增加均匀增加；匀减匀减速速度随时间速速度随时间均匀减小均匀减小。三、速度与时间的关系式三、速度与时间的关系式 vt=v0+at小小结结第21页/共31页例例6、卡车原来以卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s。求：。求：（1）减速与加速过程中的加速度大小；）减速与加速过程中的加速度大小；（2）开始刹车后）开始刹车后2s末及末及10s末的瞬时速度。末的瞬时速度。第22页/共31页解：以初速度v0=10m/s方向为正方向（1）匀减速时：v=v0+a1t1匀加速时：v0=v+a2t2由此可得：a1t1+a2t2=0又t2=(1/2)t1，t1+t2=t=12s得t1=8s，t2=4s则a1=(v-v0)/t1=(2-10)/8m/s2=-1m/s2a2=(v0-v)/t2=(10-2)/4m/s2=2m/s2（2）2s末：v1=v0+a1t3=10+(-1)2m/s=8m/s10s末：v2=v+a2t4=2+22=6m/s第23页/共31页从从v-t图象中我们能得出哪些信息图象中我们能得出哪些信息?1、质点在任一时刻的瞬时速度及任一速度、质点在任一时刻的瞬时速度及任一速度所对应的时刻；所对应的时刻；2、比较速度的变化快慢；、比较速度的变化快慢；3、确定加速度的大小和方向、确定加速度的大小和方向.4、强调：交点不代表相遇！、强调：交点不代表相遇！描述的运动只能是直线运动！描述的运动只能是直线运动！归归纳纳总总结结第24页/共31页v v0 0 0 0，a a 0 0 v v0 0 0 0，a a 0 0匀加速匀加速(a、v同向同向)匀减速匀减速(a、v反向反向)v v0 0 0 0，a a 0 0v v0 0 0 0，a a 0 0匀加速匀加速匀加速匀加速匀加速匀加速匀加速匀加速匀减速匀减速匀减速匀减速匀减速匀减速匀减速匀减速判判定定匀匀加加、匀匀减减的的方方法法第25页/共31页 为什么为什么v-t图象只能反映直线运动的规律图象只能反映直线运动的规律?v v-t-t图图象象反反映映的的是是直直线线运运动动 因为速度是矢量，既有大小又有方向。因为速度是矢量，既有大小又有方向。物体做直线运动时，只可能有两个速度方物体做直线运动时，只可能有两个速度方向。规定了一个为正方向时，另一个便为向。规定了一个为正方向时，另一个便为负方向。而任何负方向。而任何v-t图象中也只有两个速度图象中也只有两个速度方向，一个为正方向，另一个为负方向，方向，一个为正方向，另一个为负方向，所以反映的一定是直线运动。所以反映的一定是直线运动。当物体做曲线运动时，速度方向各不当物体做曲线运动时，速度方向各不相同，不可能仅用正负表示所有方向相同，不可能仅用正负表示所有方向第26页/共31页在下面的在下面的vt图象中能看出哪些信息呢图象中能看出哪些信息呢?物体物体的速度大小、方向，加速度大小和方向的速度大小、方向，加速度大小和方向?t/sv(m/s)04甲甲t/sv/ms-10-4乙乙匀速直线运动匀速直线运动 速度不随时间变化的直线运动速度不随时间变化的直线运动.vt 图像是一条平行与时间轴的直线图像是一条平行与时间轴的直线.能断定这两个图能断定这两个图象中所表示的运象中所表示的运动方向相反吗动方向相反吗?一一、匀匀速速直直线线运运动动第27页/共31页ov/m.s-1t/s-10问题问题1、图1、图2中的v-t图线分别表示什么运动？有什么区别？图1图22、能说它们的运动方向相反吗？ov/m.s-1t/s10第28页/共31页ov/m.s-1t/s-1010问题问题左图能说它们的运动方向相反吗？第29页/共31页说说明明加速度加速度初初态的态的速度速度运动过程对应的运动过程对应的时间时间末末态的态的速度速度v v =v v0 0 +a a t t1.注意标量，矢量注意标量，矢量(规定正方向规定正方向)2.需先明确研究过程需先明确研究过程a在数值上等于单位时间内速度的改变量在数值上等于单位时间内速度的改变量第30页/共31页感谢您的观赏第31页/共31页