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列出下列问题中关于列出下列问题中关于未知数未知数x的方程的方程:(1)把面积为把面积为4平方米的一张纸分割成如图所示的正方形和平方米的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两个部分长方形两个部分,求正方形的边长求正方形的边长.设正方形的边长为设正方形的边长为x,可列出方程为可列出方程为_xxx3(2)据国家统计局公布的数据据国家统计局公布的数据,浙江省浙江省2001年全省实现生产总值年全省实现生产总值6700亿元亿元,2003年生产总值达年生产总值达9200亿元亿元,求浙江省这两年实现生求浙江省这两年实现生产总值的年平均增长率产总值的年平均增长率.设年平均增长率为设年平均增长率为x,可列出方程为可列出方程为_生产总值生产总值(亿元亿元)年份年份25005000750010000200120022003670076709200(3)宝宝有一张宝宝有一张面积面积105cm的彩色拼图的彩色拼图,拼图拼图由由四个全等的正方形四个全等的正方形和和三个长方形组成如右三个长方形组成如右图求四个正方形的边图求四个正方形的边长长xx10cm2解：设正方形的边长为解：设正方形的边长为x，则可列出方程：，则可列出方程：两边都是整式，只含有一个未知数两边都是整式，只含有一个未知数,并且未知数并且未知数的最高次数是的最高次数是2 2次的方程叫做一元二次方程。次的方程叫做一元二次方程。观察上面所列方程观察上面所列方程,说出这些方程与一元一次说出这些方程与一元一次方程的相同与不同之处方程的相同与不同之处.(1)(1)两边都是整式两边都是整式两边都是整式两边都是整式;(2);(2)只含有一个未知数只含有一个未知数只含有一个未知数只含有一个未知数;一元一次方程未知数的最高次数是一元一次方程未知数的最高次数是一元一次方程未知数的最高次数是一元一次方程未知数的最高次数是1 1次，以上方次，以上方次，以上方次，以上方程未知数的最高次数是程未知数的最高次数是程未知数的最高次数是程未知数的最高次数是2 2次次次次.相同之处：相同之处：相同之处：相同之处：不同之处：不同之处：不同之处：不同之处：趁热打铁趁热打铁1.1.1.1.判断下列方程是否为一元二次方程：判断下列方程是否为一元二次方程：判断下列方程是否为一元二次方程：判断下列方程是否为一元二次方程：10 x2=9 ()2(x-1)=3x()2x2-3x-1=0()()2xy-7=0()9x2=5-4x()3y2+4=5y+3y2()(x-1)2=x2()能使一元二次方程两边能使一元二次方程两边相等相等的未知数的的未知数的值叫做一元二次方程的值叫做一元二次方程的解解（或（或根根）.与一元一次方程的解比较，你有什么发现？与一元一次方程的解比较，你有什么发现？开启智慧开启智慧趁热打铁趁热打铁想一想想一想上述方程的书写格式有什么特征上述方程的书写格式有什么特征?一般形式：一般形式：二次项二次项一次项一次项常数项常数项二次项系数二次项系数一次项系数一次项系数开启智慧开启智慧定义定义3.一般地一般地,任何一个关于任何一个关于x的一元二次方程都可的一元二次方程都可以化为以化为 ax2+bx+c=0(a 0,a,b,c为常数为常数)的形的形式式,我们把它称为一元二次方程的我们把它称为一元二次方程的一般形式一般形式.例例例例:把下列方程化成一元二次方程的一般形式把下列方程化成一元二次方程的一般形式把下列方程化成一元二次方程的一般形式把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写并写并写并写出它的二次项系数出它的二次项系数出它的二次项系数出它的二次项系数,一次项系数和常数项一次项系数和常数项一次项系数和常数项一次项系数和常数项.9x2=5-4x注意：注意：在写一元二次方程的一般形式时，通常按未知数的次数在写一元二次方程的一般形式时，通常按未知数的次数从高到低从高到低排列，即先写排列，即先写二次项二次项，再写，再写一次项一次项，最后是，最后是常数项常数项。常常常常数数数数项项项项一次一次一次一次项系项系项系项系数数数数二次二次二次二次项项项项一般形式一般形式一般形式一般形式方程方程方程方程402-51-55-2-5方程方程方程方程一般形式一般形式一般形式一般形式二次项二次项二次项二次项系数系数系数系数一次项一次项一次项一次项系数系数系数系数常数常数常数常数项项项项练一练练一练已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程有有一个根是一个根是0,求求m的值的值.1.1.已知关于已知关于x x的一元二次方程的一元二次方程 axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)一一个根为个根为1,1,求求a+b+ca+b+c的值的值.解：由题意得解：由题意得思考思考:若若 a+b+ca+b+c=0,=0,你能通过观察你能通过观察,求出方程求出方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0(a0)(a0)一个根吗一个根吗?解：由题意得解：由题意得方程方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)一个根是一个根是1.1.拓展拓展:若若 a-b+c=0,a-b+c=0,你能通过观察你能通过观察,求出方程求出方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)一个根吗一个根吗?4a+2b+c=04a+2b+c=0拓展练习拓展练习2.关于关于x的方程（的方程（k+1）x2-x+k=0是一元二次方程，是一元二次方程，则则k .-1关于关于x的方程（的方程（k+1）x2-x+k=0是一元一次方程，是一元一次方程，则则k .=-13.关于关于x的方程的方程(a-3)x|a-1|+ax-1=0是是一元二次方程，则一元二次方程，则a=.-1分类思想应牢记分类思想应牢记意义条件不能忘意义条件不能忘axaxbxbxc c(a,b(a,b，c c为常数为常数,aa)2 2、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的一般形式 、一元二次方程的定义、一元二次方程的定义 3 3、会用一元二次方程表示实际生活中的数、会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系量关系畅谈收获畅谈收获
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