2016年数学建模B题答辩

2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题 小区开放对道路通行的影响 学校名称：石家庄学院 参赛人：刘子渝、田圣普 报告人：田圣普 2021年6月5日星期六 CONTENTS 01 问题分析与重述 01 问题分析与重述 请建立关于车辆通行的数学模型，用以研究小区开放对周边道路通行的影响。 小区开放产生的效果，可能会与小区结构及周边道路结构、车流量有关。请选取或构建不同类型的小区，应用你们建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。请选取合适的评价指标体系，用以评价小区开放对周边道路通行的影响。 根据你们的研究结果，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门提出你们关于小区开放的合理化建议。 01 问题分析与重述 我们通过资料查询发现车流量、车速、道路饱和度、实际平均速度来评价小区开放前后对道路通行能力的影响。我们通过查阅资料，得知道路通行的评价体系并且我们通过Vissim软件做出了道路通行的演示。 我们将小区模型简化为十字型小区路网、环形路网两种类型，分别探究两种小区开放前后对交通道路的影响。通过前面的问题求解，我们通过前面的对道路通行能力影响因素进行提出合理化建议。 02 模型假设 02 模型假设 假设每辆车车距保持不变；假设小区道路与外部道路都是互相垂直的；假设 假设汽车的没有加速；假设通过某一距离内车的总数量不变；假设 假设小区内部道路都为双向车道；假设汽车在行驶过程中不会发生事故；假设 假设道路建设都符合安全规定；假设 03 模型建立与求解 03 模型的建立与求解01 评价体系的建立及求解过程02 车辆通行模型的建立及求解过程03 小区模型的建立及求解过程 详细过程详细过程详细过程 3.1问题一的评价体系的建立及求解过程 通过前面的分析我们发现如下几个因素对道路的影响较为重要，因此我们通过建立模型进行计算。比较小区开放后这些好、数据的变化。 小区开放对周边道路的影响 道路高峰时饱和度c1 小区外道路复杂度c2 实际平均车速v 小区道路复杂程度c3 3.1问题一的评价体系的建立及求解过程 通过前面的分析我们选取了线路段饱和度和交叉口饱和度作为评价周边路网状况的指标。线路段饱和度C1 ：线路段饱和度C1 采用距离标准S 与车辆间平均距离DCarcar 的比值来表示，计算公式为C1 = S/DCarcar交通道路复杂度C2 ：采用研究区域内各交岔路口的数量定义该路段交通复杂度，由于每出现一个岔路，路口数量线性增加2，默认值为1，因此给出下列计算公式:C2 = 2n + 1其中，n 为岔路口个数。小区路网交通密度C3 ：研究小区内部路网的交通密度有着重大的意义，因此给出下列计算公式:C3 =小区内和外界路网的交通道路的总面积/小区的总面积如果C3 的值越接近1，说明小区路网的通行越畅通，越开放，小区居民出行就越方便; 如果C3的值接近0，小区呈现出封闭 性。一般而言，以小区的通行能力较高为宜。 3.1问题一的评价体系的建立及求解过程 以下是对我们所使用到的指标说明：交通指数 对应路况 出行时间0至2 基本没有道路拥堵 可以按道路限速标准行驶2至4 有少量道路拥堵 比畅通时多耗时0,2至0,5倍4至6 部分环路,主干路拥堵 比畅通时多耗时0,5至0,8倍6至8 大量环路,主干路拥堵 比畅通时多耗时0,8至1,1倍 8至10 全市大部分道路拥堵 比畅通时多耗时1,1倍以上交通指数 车速（km/h）2 36km/h4 30km/h6 24km/h8 20km/h10 17km/h交通指数说明交通指数对照表 3.1问题一的评价体系的建立及求解过程通过查地图可知，我们以石家庄市二环以内的小区全长在（0.3km0.7km）, 小区全宽在（0.3km0.7km）之内，因此我们取0.5km为研究对象。则小区面积0.5km*0.5km=0.25km2道路通畅的时汽车速度为36km/h线路段饱和度权重1 = 02，交通道路复杂度权重2 = 02，主干道平均车速权重3 =020，小区路网交通密度权重4 = 04开放小区：C1=0.25C2=3 v =30C3=0.28K1= C3 * v / C1 * C2= 22.4封闭小区:C1=0.5C2=1 v =36C3=0.12K0= v * C3/ C1 * C2= 17.28 K0=17.28 K1=22.4,因此通过比较通畅程度我们可以知道，小区开放后的道路通畅度明显提升，因此小区开放对周边道路的通行具有积极作用。 03 模型的建立与求解01 评价体系的建立及求解过程02 车辆通行模型的建立及求解过程03 小区模型的建立及求解过程 详细过程详细过程详细过程 3.2问题二的评价体系的建立及求解过程为了建立车辆通行模型，用以研究小区开放对周边道路通行的影响，由一般常识可知，小区未开放时车辆只能从主干道经过，道路的通行能力较低，开放后在一定程度上缓解了主干道的道路通行压力。当开放小区时，可行驶路段N增加，同一时段通行车辆不变，同一路段车辆通行量Pi减少。道路饱和度Si降低，交叉路口饱和度较开放前低。因此我们选取新的道路指标进行对道路通行能力的计算。 3.2问题二的评价体系的建立及求解过程以下是我们通过查阅资料得出的有关道路通行能力的指标：等级水平 描述 P/A值一级服务水平 道路交通顺畅、服务水平好 P/A介于0至0.6之间；二级服务水平 道路稍有拥堵，服务水平较高 P/A介于0.6至0.8之间；三级服务水平 道路拥堵，服务水平较差 P/A介于0.8至1.0之间；四级服务水平 道路严重拥堵，服务水平极差 P/A1.0 I 车辆负荷量（Ai） 车辆通行量（Pi） 道路饱和度（Si）1 92 74 0.822 85 69 0.813 74 55 0.744 78 60 0.77道路等级水平表小区未开放时道路通行指数表 3.2问题二的评价体系的建立及求解过程我们通过Vissim软件做出了道路通行的演示图如下，对于小区开放前后道路通行的比较一目了然。 小区开放前通行示意图 小区开放后通行示意图 3.2问题二的评价体系的建立及求解过程通过软件模拟后我们得出小区开放后的道路指数如下表：I 车辆负荷量（Ai） 车辆通行量（Pi） 道路饱和度（Si）1 92 51 0.552 85 48 0.523 74 18 0.244 70 15 0.25小区开放时道路通行指数由表可知，此时的道路拥堵情况得到改善处于一级服务水平，道路通畅利于汽车通行。小 区道路开放前的饱和度S20.81，小区道路开放后的饱和度S20.52，开放后的叉路口交通为一级，道路顺畅。路段饱和度比开放前小，故开放性小区均对道路交通有积极影响。 03 模型的建立与求解01 评价体系的建立及求解过程02 车辆通行模型的建立及求解过程03 小区模型的建立及求解过程 详细过程详细过程详细过程 3.3问题三的评价体系的建立及求解过程我们将小区模型简化为十字型小区路网、环形路网两种类型，分别探究两种小区开放前后对交通道路的影响。以下是两类小区的开放前后的对比图。方形小区开放前 方形小区开放后 3.3问题三的评价体系的建立及求解过程我们将小区模型简化为十字型小区路网、环形路网两种类型，并且分别模拟在城区和郊区的通行情况。分别探究两种小区开放前后对交通道路的影响。以下是两类小区的开放前后的对比图。 环形小区开放前 环形小区开放后 3.3问题三的评价体系的建立及求解过程我们对不同的周边道路结构以及车流量数据进行对比。收集数据后使用Vissim进行开放小区增加路口模拟路况，通过带入问题一的模型来计算道路通畅度K研究小区开放与其周边道路结构、车流量的关系，最终得到如下表结果：地 区 类 型 小 区 类 型 开 放 状 态 车 流 量 路 段 饱 和 度 c1 交 通 路 网 复 杂 度 c2 平 均 车 速 v 小 区 路 网 交 通 密 度 c3 k k增城 区 十 字 形 小区 未 开 放 3758 0.4 4 31.45 0.12 4.72开 放 4632 0.2 9 37.26 0.16 6.62 40%环 形 小 区 未 开 放 3758 0.8 4 12.8 0.12 0.96开 放 4632 0.6 5 25.7 0.128 2.19 128% 郊 区 十 字 形 小区 未 开 放 1889 0.2 4 65.28 0.12 19.584开 放 1982 0.2 9 62.76 0.16 11.17 -42%环 形 小 区 未 开 放 1889 0.2 4 40.25 0.12 12.075开 放 1982 0.2 5 38.24 0.128 9.79 -18% 3.3问题三的评价体系的建立及求解过程最终我们我们得知小区开放前后的道路通畅度如下表：小 区 类 型 道 路 通 畅 度十 字 形 开 放 前 4.72开 放 后 6.62环 形 开 放 前 0.96开 放 后 2.19 由此可知，无论哪种小区，只要在合理的情况下开放，它对道路通行将会产生积极的影响。对缓解交通压力，方便人们出行、节约人们时间有着极大的益处。 3.4 问题四的建议通过前面的计算，我们的知道小区开放后，路通畅度会有所增加。因此我们对交通管理部门会提出以下建议。 我们建议交通管理部门开放一部分市区内交通堵塞区域的小区通道，尤其是在早高峰晚高峰的车辆拥堵期。在晚上（9:007:00）继续封闭小区，避免过多的噪音污染影响小区内的正常休息。同时引进高科技的小区管理系统和小区安保人员，限制开放小区内的行车速度，必须保证小区居民的安全。逐步开放封闭小区，探索问题。鼓励公交出行，绿色出行仍然是解决交通堵塞的根本方法。我们建议城市规划部门在以后的住宅区域设计时，拓宽小区道路，设计开放小区。小区内部设立公共休闲区，改善因为马路被占用无处可游的弊端 高度开放道路密集的小区，建立街区式城内生活区。对城外郊区的小区不进行过度开放，建立花园式城外生活小区。 04 模型评价 1.模型的优缺点优点 缺点引入了道路等级水 平，使用了专业的PTV vissim交通软件进行交通模拟。 选取了四个不同道路环境的小区进行实地测量数据搜积，并使用vissim进行数模模拟 没有考虑其他道路情况对小区周围的影响，可能存在偶然性。道路街区制度还没有进行实现，所有数据都是经过模拟得出，没有实际的检验。 本文城市小区只采用了河北省某市，并不一定试用其他地区。 感谢聆听！ 制作人：田圣普