简单组合体的结构特征

第 二 课 时圆 柱 、 圆 锥 、 圆 台 、 球 的 结 构 特 征和 简 单 组 合 体 复 习 巩 固1.什 么 样 的 几 何 体 叫 做 多 面 体 ？ 什 么 样 的 几 何 体 叫 做 旋 转 体 ？由 若 干 个 平 面 多 边 形 围 成 的 几 何 体 叫 做 多 面 体 由 一 个 平 面 图 形 绕 它 所 在 平 面 内 的 一 条 定 直 线旋 转 所 形 成 的 封 闭 几 何 体 叫 做 旋 转 体 2.棱 柱 、 棱 锥 、 棱 台 的 定 义 分 别 是 什 么 ？有 两 个 面 互 相 平 行 ， 其 余 各 面 都 是 四 边 形 ，每 相 邻 两 个 四 边 形 的 公 共 边 都 互 相 平 行 ，由 这 些 面 围 成 的 多 面 体 叫 做 棱 柱有 一 个 面 是 多 边 形 ， 其 余 各 面 都 是 有 一 个公 共 顶 点 的 三 角 形 ， 由 这 些 面 围 成 的 多 面体 叫 做 棱 锥用 一 个 平 行 于 棱 锥 底 面 的 平 面 去 截 棱 锥 ，截 面 与 底 面 之 间 的 部 分 形 成 另 一 个 多 面 体 ，这 样 的 多 面 体 叫 做 棱 台 多 面 体 旋 转 体棱 柱 圆 柱棱 锥 圆 锥棱 台 圆 台球柱 体锥 体台 体 思 考1.圆 柱 、 圆 锥 、 圆 台 它 们 分 别 是 由 什 么平 面 图 形 旋 转 得 到 ？ 如 何 旋 转 ？2.圆 柱 的 轴 、 底 面 、 侧 面 、 母 线 的 定 义 是什 么 ？ 圆 锥 、 圆 台 呢 ？3.如 何 表 示 圆 柱 、 圆 锥 、 圆 台 呢 ？5.球 是 由 什 么 平 面 图 形 旋 转 得 到 ？ 如 何 旋 转 ？球 的 球 心 和 半 径 是 如 何 定 义 的 ？ 如 何 表 示 球 ？4. 圆 柱 、 圆 锥 、 圆 台 三 者 之 间 有 什 么 关 系 呢 ？ AA OO 以 矩 形 的 一 边 所 在 直线 为 旋 转 轴 ， 其 余 边 旋 转形 成 的 曲 面 所 围 成 的 几 何体 叫 做 圆 柱 圆 柱 的 结 构 特 征 在 圆 柱 的 形 成 中 ， 旋 转 轴 叫 做 圆 柱 的 轴 ， 垂 直 于轴 的 边 旋 转 而 成 的 圆 面 叫 做 圆 柱 的 底 面 ， 平 行 于轴 的 边 旋 转 而 成 的 曲 面 叫 做 圆 柱 的 侧 面 ， 无 论 旋转 到 什 么 位 置 ， 不 垂 直 于 轴 的 边 都 叫 做 母 线 . 侧面轴母线底面母线 A B 以 直 角 三 角 形 的 一 条直 角 边 所 在 直 线 为 旋 转轴 ， 其 余 两 边 旋 转 形 成的 曲 面 所 围 成 的 几 何 体叫 做 圆 锥 SO圆 锥 的 结 构 特 征 侧面顶点母线底面母线轴 用 一 个 平 行 于 圆 锥 底面 的 平 面 去 截 圆 锥 ， 底面 与 截 面 之 间 的 部 分 是圆 台 . OO 圆 柱 、 圆 锥 可 以 看作 是 由 矩 形 或 三 角 形 绕其 一 边 旋 转 而 成 ， 圆 台是 否 也 可 看 成 是 某 图 形绕 轴 旋 转 而 成 ？圆 台 的 结 构 特 征 侧面上底面下底面母线轴 上 底 缩 小上 底 扩 大 O 半 径球 心 以 半 圆 的 直 径 所 在 直 线为 旋 转 轴 ， 半 圆 面 旋 转 一周 形 成 的 几 何 体 叫 做 球 体 ，简 称 球 球 的 结 构 特 征 现 实 世 界 中 几 何 体 的 形 状 各 种 各 样 ， 除了 柱 体 、 锥 体 、 台 体 和 球 体 等 简 单 几 何 体 外， 还 有 大 量 的 几 何 体 是 由 这 些 简 单 几 何 体 组合 而 成 的 ， 这 些 几 何 体 叫 做 简 单 组 合 体 .圆 柱圆 台 圆 柱 一 般 地 ， 简 单 组 合 体 的 构 成 有 哪 几种 基 本 形 式 ？ 1、 由 简 单 的 几何 体 拼 接 而 成 2、 由 简 单 的 几何 体 截 去 或 挖 去一 部 分 而 成 由两个或两个以上的多面体组成的几何体一、多面体的组合体例1、如图表示的几何体的结构特征是什么？ 在正方体中按图中所示截去一个三棱锥，所剩部分有什么特征？ 如 图 ， 四 边 形 ABCD为 平 行 四 边 形 ， EF AB， 且 EFAB， 试 说 明 这 个 简 单 组 合 体 的 结 构 特 征 . A B CD E F A B CD E F 由两个或两个以上的旋转体组合而成的几何体二、旋转体的组合体例2、如图表示的几何体的结构特征是什么？ 图 5绕 虚 线 旋 转 一 周 后 所 形 成 的 立 体 图 形 是 由 哪 些简 单 几 何 体 构 成 的 图 5 一 直 角 梯 形 ABCD如 图 6所 示 ， 分 别 以 AB、 BC，CD， DA为 轴 旋 转 ， 试 说 明 所 得 几 何 体 的 大 致 形 状 图 6 由一个或多个多面体及旋转体由上下、左右对接，或者里外挖空形成的组合体三、多面体与旋转体的组合体例3、指出图形是由哪些简单几何体构成的？ 圆 锥 的 底 面 半 径 为 4， 高 为 3， 一 正 方 体 的 一 个 面 在圆 锥 的 底 面 内 ， 它 所 对 的 面 的 四 个 顶 点 都 在 圆 锥 的 侧 面 上 ，求 正 方 体 的 棱 长 课 堂 小 结1 简 单 组 合 体 由 一 些 简 单 的 几 何 体 组 合 而 成 的 几 何 体 2 简 单 组 合 体 的 构 成 有 两 种 基 本 形 式 ： 一 是 由 简 单 几 何 体 拼 接 而 成 ； 二 是 由 简 单 的 几 何 体 截 去 或 挖 去 一 部 分 而 成 3. 我 们 在 生 活 的 现 实 世 界 中 看 到 的 大 多 数 物 体 都 是 由 柱 、 锥 、台 、 球 等 几 何 特 征 的 物 体 构 成 的 一 般 是 多 面 体 与 多 面 体 的组 合 、 多 面 体 与 旋 转 体 的 组 合 、 旋 转 体 与 旋 转 体 的 组 合 如 图 2 ， 已 知 三 棱 台 ABCABC， 上 底 长 是 下 底 长的 一 半 (1)把 它 分 成 一 个 三 棱 柱 和 另 一 个 多 面 体 ， 并 用 字 母 表 示 ；(2)把 它 分 成 三 个 三 棱 锥 ， 并 用 字 母 表 示 图 2