资源描述
基本初等函数的导数公式及导数的运算法则一、知识自测：1、几个常用函数的导数：（1）f(x)=C，则f(x)=_ （2）f(x)=x，则f(x)=_ （3）f(x)=，则f(x)=_（4）f(x)=，则f(x)=_ （5）f(x)=，则f(x)=_2、基本初等函数的导数公式：（1）f(x)=C（C为常数），则f(x)=_ （2）f(x)=，则f(x)=_（3）f(x)=sinx，则f(x)=_ （4）f(x)=cosx，则f(x)=_（5）f(x)=，则f(x)=_ （6）f(x)=，则f(x)=_ （7）f(x)=，则f(x)=_ （8）f(x)=，则f(x)=_ 3、导数的运算法则：已知的导数存在，则：（1）（2） （3）_二、典型例题：（一）利用求导公式和运算法则求导数1、 2、 3、 4、5、 6、 7、基本初等函数的导数公式及导数的运算法则一、知识自测：1、几个常用函数的导数：（1）f(x)=C，则f(x)=_ （2）f(x)=x，则f(x)=_ （3）f(x)=，则f(x)=_（4）f(x)=，则f(x)=_ （5）f(x)=，则f(x)=_2、基本初等函数的导数公式：（1）f(x)=C（C为常数），则f(x)=_ （2）f(x)=，则f(x)=_（3）f(x)=sinx，则f(x)=_ （4）f(x)=cosx，则f(x)=_（5）f(x)=，则f(x)=_ （6）f(x)=，则f(x)=_ （7）f(x)=，则f(x)=_ （8）f(x)=，则f(x)=_ 3、导数的运算法则：已知的导数存在，则：（1）（2） （3）_二、典型例题：（一）利用求导公式和运算法则求导数1、 2、 3、 4、5、 6、 7、（二）求曲线的切线方程：1、函数在x=2处的切线方程为_2、求过曲线y=cosx上点P（）且与过这点的切线垂直的直线方程 3、在曲线的切线中，求斜率最小的切线方程。 三、基础过关：1、下列结论正确的个数是（ ）y=ln2，则y= y= y= y=A.0 B.1 C.2 D.32、曲线在点处切线的倾斜角为（）A1BCD3、已知曲线在点处的切线与轴平行，则点的坐标是（）A BC D4、设为曲线：上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为（）ABCD5、若函数是（ ） A. B. C. D. 6、 曲线在点处的切线方程为_7、曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形面积为_8、已知函数_9、(1)已知_ (2)已知_10、已知_11、已知曲线方程为，求过点B（3,5）且与曲线相切的直线方程。12、偶函数的图像过点P（0,1），且在x=1处的切线方程为y=x-2，求y=f(x)的解析式。（三）求导公式的综合应用1、设f(x)=x(x+1)(x+2)(x+n),求。2、点P是曲线上任意一点，求点P到直线y=x的最小距离。3、已知是一次函数，对一切恒成立，求的解析式。变式：f(x)是二次函数，求的解析式。第二课时 复合函数求导一、知识回顾：1、复合函数的概念：一般的，对于两个函数_和_,如果通过变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为两个函数的复合函数，记作_2、 复合函数的求导法则：_ 即：_二、基础过关：1、函数的导数是（）ABCD2、设（ ） A. B. C. D.3、已知，那么是（）A仅有最小值的奇函数B既有最大值又有最小值的偶函数C仅有最大值的偶函数D非奇非偶函数4、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）ABCD5、设（ ） A. B. C. D. 6、（2010全国卷2理）若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则 （ ）（A）64 （B）32 （C）16 （D）8 7、曲线上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是（ ） A. B. C. D.08、已知，若，则实数的值为_9、在处的切线斜率为_10、曲线在点x=8处的切线方程是_11、函数y=cosxcos2xcos4x的导数是_12、函数在处的切线方程为_13、求下列函数的导数：（1） （2） （3） （4） （5） （6）14、（1）设函数f(x)满足,求 （2）设15、已知曲线，直线都相切，求直线的方程。16、求y=(x-1)(x-2)(x-10)(x10)的导数。
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