线性回归方程公式证明

。设有 n对观察值 ( x1 , y1 ),( x2 , y2 ),( x3 , y3 ) L ( xn , yn ), 两变量符合线生回归设其回归方程为 : ybxa，把自变量的某一观测值代xi( i1,2,3L n)入bxy，入回归方程得 : yia，此值与实际观测值 y 存在一个差值 yiiii此差值称为剩余或误差。现要决定a,b取何值时，才能够使剩余的平方nyi ) 2nyi )2的最小值和有最小值，即求 Q( yi(bxiai1i 1知 : x1n1nx , yyin i 1in i 1ny )2nx) 2又 Q(bxa( a bxy)( yiy)b( xi 1iii1iy) 2ny)2b2nx)2nn(abx( yi( xi2(abxy)( yi y)i1i1i 1nn2(abxy)(xix)2b( xix)( yiy)i1i 1nx) 2ny) n( a bx y) 2ny) 2b2( x2b(xx)( yi( yiiii1i1i1此式为关于 b的一元二次方程 , 当nn(xix)( yiy)xi yinx ybi1i1n( xx) 2nx2n( x) 2i 1ii1ia ybx-可编辑修改 -。THANKS !致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载，资料仅供参考-可编辑修改 -