数据在计算机中的表

1 第 三 章 数 据 在 计 算 机 中 的 表 示本 章 要 点n进 位 计 数 制 及 相 互 转 换 n 数 据 在 计 算 机 中 的 表 示 2 一 、 数 制 u 十 进 制 （ Decimal） 0 9 共 10个 数 码 ,逢 十 进 一u二 进 制 （ Binary ） 0 1 共 2个 数 码 ,逢 二 进 一 u 八 进 制 (Octal) 0 7 共 8个 数 码 ,逢 八 进 一u 十 六 进 制 (Hexadecimal) 0 9,A F 共 16个 数 码 ,逢 十 六 进 一 十 进 制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 二 进 制 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111八 进 制 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17十 六 进 制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 3.1 进 位 计 数 制 及 相 互 转 换 3 二 、 进 位 计 数 制 特 点 ： 对 任 意 r进 制 数 用 r个 基 本 符 号 （ 例 如 0， 1， 2， ， r-1） 表 示 数 码 ； 逢 r进 一 ,r称 为 基 数 ， 表 示 数 码 的 个 数 ； 基 数 为 底 、 数 码 所 在 位 置 的 幂 表 示 位 权 ； 数 值 是 数 码 和 位 权 展 开 多 项 式 的 和 。 基 数 位 权数 码 678.34=6 102+7 101+8 100 +3 10-1+4 10-2 4in mi i ra 1 N= an-1an-2a0.a-1a-m =an-1 rn-1 an-2 rn-2 a0 r0 a-1 r-1 a-m r-mr 进 制 数 N通 项 式 表 示 为 ：例 ： 二 进 制 数 (1101.01)2=1 23+1 22 + 0 21+1 20+0 2-1+1 2-2 5 三 、 不 同 进 位 计 数 制 间 的 转 换 1. r 进 制 转 化 成 十 进 制 方 法 : 通 项 式 展 开 累 加 。 10101(B)=1 24+1 22+1 20=21 101.11(B)=1 22+1 20+1 2-1+1 2-2=5.75 207(O)=2 82+7 80=135 90cA(H)=9 163+12 161+10 160 37066进 制 表 示 符号B 二 进 制O八 进 制D十 进 制H十 六 进 制 6 2.十 进 制 转 化 成 r 进 制整 数 部 分 ： 除 以 r取 余 数 ， 直 到 商 为 0， 余 数 从 右 到 左 排 列 。小 数 部 分 ： 乘 以 r取 整 数 ， 整 数 从 左 到 右 排 列 。100(D)=144(O)=64(H)例 100.345(D)1100100.01011(B)1002 502 252 122 62 32 10 0010011 1.3800.34520.69022 0.760 2 1.520 2 1.04 八 进 制1008 128 18 0 44110016 6 0 4616十 六 进 制 7 3.二 进 制 、 八 进 制 、 十 六 进 制 数 间的 相 互 转 换 64(H)=0110 0100(B) 6 4144.26(O)=001 100 100 .010 110(B) 1 4 4 . 6 2 (1) 八 、 十 六 进 制 转 换 为 二 进 制 一 位 八 进 制 数 对 应 三 位 二 进 制 数 一 位 十 六 进 制 数 对 应 四 位 二 进 制 数 8001 101 101 110.110 101(B)= 1556.65(O) 1 5 5 6 6 50011 0110 1110.1101 0100(B)=36F.D4(H) 3 6 F D 4 （ 2） 二 进 制 转 化 成 八 、 十 六 进 制 以 小 数 点 为 中 心 整 数 部 分 ： 从 右 向 左 按 三 (四 )位 进 行 分 组 小 数 部 分 ： 从 左 向 右 按 三 (四 )位 进 行 分 组 不 足 补 零 9 二 进 制 、 八 进 制 、 十 六 进 制 数 间 的 关 系 八 进 制 对 应 二 进 制 十 六 进 制 对 应 二 进 制 十 六 进 制 对 应 二 进 制0 000 0 0000 8 10001 001 1 0001 9 10012 010 2 0010 A 10103 011 3 0011 B 10114 100 4 0100 C 11005 101 5 0101 D 11016 110 6 0110 E 11107 111 7 0111 F 1111 10 计 算 机 中 的 数 据 和 代 码 为 采 用 二 进 制 ， 主 要 原 因 是 ：（ 1） 稳 定 性 二 进 制 数 在 物 理 上 最 容 易 实 现 。（ 2） 简 易 性 二 进 制 数 比 十 进 制 数 的 运 算 规 则 简 单 ， 这将 使 计 算 机 的 硬 件 结 构 大 大 简 化 。（ 3） 逻 辑 性 二 进 制 只 有 两 个 数 码 “ 1” 和 “ 0” ， 正好 与 逻 辑 代 数 中 的 “ 真 ” 和 “ 假 ” 相 吻 合 。 1 1=11 0=00 1=00 0=03.2 数 据 在 计 算 机 中 的 表 示 11 两 类 数 据 ： 数 值 数 据 非 数 值 数 据 （ 字 符 、 图 形 、 图 像 、 声 音 、 视频 ）计 算 机 只 能 接 收 “ 0”和 “ 1” 二 进 制 信 号 ，就 必 须 对 数 据 进 行 数 字 化 和 编 码 . 12 符 号 位 “ 0” 表 示 正 、 “ 1” 表 示 负一 、 数 值 数 据 1.整 数 的 表 示1 0 1 0 1 1 0 0机 器 数 ： 数 在 计 算 机 中 的 表 示 统 称 为 机 器 数 。 特 点 ： 把 数 值 的 “ 正 （ +） ” 、 “ 负 （ -） ” 号 用 “ 0”和 “ 1” 表 示 。真 值 数 ： 机 器 数 对 应 的 实 际 数 值 。 例 : -0101100 真 值 数 -76 10101100 机 器 数 13 运 算 带 来 问 题 的 复 杂 性例 （ -5） +4的 运 算 结 果 应 为 -1。 但 在 计 算 机 中 若 符 号 位 同 时 和 数 值 参 加运 算 ， 则 运 算 如 下 ： 10000101 -5 的 机 器 数 + 00000100 4 的 机 器 数 10001001 运 算 结 果 为 -9 为 便 于 运 算 ， 引 入 了 多 种 编 码 表 示 方 式 ， 常 用 的 是 ：原 码 、 反 码 和 补 码 ， 其 实 质 是 对 负 数 表 示 的 不 同 编码 。 14 0X1|X| 0=XX=0 +127： 01111111 +0： 00000000 - 127： 11111111 - 0： 10000000 X原 = 0X1|X| 0=XX=0 +127： 01111111 +0： 00000000 -127： 10000000 - 0： 11111111 (2)反 码 负 数 绝 对 值 取 反X反 = (3)补 码 负 数 为 反 码 加 1 +127： 01111111 +0： 00000000 0X1|X|+10=XX=0 - 128： 10000000 - 0： 00000000 X 补 = 带 符 号 数 的 表 示 假 定 一 个 数 在 机 器 中 占 用 8位 ， 最 高 位 为 符 号 位 。(1)原 码 形 式 :符 号 位 |X| （ -127 至 +127）（ -127 至 +127）（ -128 至 +127） 15 利 用 补 码 运 算11111011+ 0000010011111111 -54 1111011111111011+ 111110010 -9-5-14 16 二 、 字 符 1.西 文 字 符 ASCII码 (American Standard Code for Information Interchange) 128个 常 用 字 符 ， 用 7位 二 进 制 编 码 ， 从 0到 127。普 通 字 符 ： 94个 （ 33D 126D） 。控 制 字 符 （ 不 可 显 示 ） ： 34个 （ 0 32， 127） 。 例 ： 0 9 30H 39H 48D 57D A Z 41H 5AH 65D 90D a z 61H 7AH 97D 122D 17 2.汉 字 字 符n 汉 字 种 类 繁 多 ， 编 码 较 复 杂 ， 汉 字 信 息 处 理 中各 编 码 及 流 程 如 图 ：输 入 码 国 标 码 机 内 码 字 形 码输 入 输 出(1) 汉 字 输 入 码 音 码 类 全 拼 、 双 拼 、 微 软 拼 音 、 自 然 码 和 智 能ABC等 形 码 类 五 笔 字 型 法 、 郑 码 、 表 形 码 输 入 法 等 。 18 (2) 汉 字 国 标 码 (GB2312 80) 根 据 统 计 一 般 使 用 的 汉 字 不 超 过 1万 个 ， 编 码 如 同 ASCII 国 标 码 编 码 规 定 ：u 每 个 汉 字 占 两 个 字 节 的 7位 编 码 27 27 =16384u 汉 字 分 区 、 位 ， 第 1个 字 节 区 号 、 第 2个 字 节 位 号 94 94=8836个 汉 字u 区 号 和 位 号 各 加 32构 成 国 标 码 （ 使 每 字 节 值 大 于 32与 ASCII兼 容 ）例 ： 汉 字 区 位 码 国 标 码 中 (5448)D （ 8680)D (01010110 01010000)B 华 (2710)D (5942)D (00111011 00101010)B 19 汉 字 在 设 备 或 信 息 处 理 系 统 内 部 最 基 本 的 表 达 形 式 。为 了 在 计 算 机 内 部 能 够 区 分 汉 字 和 西 文 字 符 ， 将 国 标 码的 每 个 字 节 的 最 高 位 由 0变 为 1， 变 换 后 的 国 标 码 称 为 汉字 机 内 码 。汉 字 国 标 码 汉 字 内 码 中 (01010110 01010000)B (11010110 11010000)B 华 (00111011 00101010)B (10111011 10101010)B 区 位 码 的 区 号 和 位 号 的 取 值 范 围 ： 1-94国 标 码 每 个 字 节 的 取 值 范 围 ： 33-126（ 大 于 32(00100000) B(20)H）机 内 码 每 个 字 节 的 取 值 范 围 ： 161-254 (大 于 160(1010 0000)B=A0H) (3) 机 内 码 20 点 阵 字 形 ： 汉 字 字 形 点 阵 的 代 码 有 16 16、 24 24、 32 32、 48 48等 特 点 : 编 码 、 存 储 方 式 简 单 、 无 需 转换 直 接 输 出 ， 放 大 后 产 生 的 效 果 差 .思 考 ： 一 个 24 24点 阵 的 汉 字 占 多少 字 节 ?矢 量 字 形 ： 存 储 的 是 描 述 汉 字 字 形 的轮 廓 特 征 。 矢 量 方 式 特 点 正 好 与 点 阵 相 反 。(4) 汉 字 字 形 码 21 (5)汉 字 地 址 码 每 个 汉 字 字 形 码 在 汉 字 库 中 的 相 对 位 移 地 址 称为 汉 字 地 址 码 。 地 址 码 和 机 内 码 有 一 种 简 明 的 对 应转 换 关 系 。(6)其 他 汉 字 内 码 GBK码 （ 扩 充 汉 字 内 码 规 范 ） UCS码 （ 通 用 多 八 位 编 码 字 符 集 ） Unicode码 给 每 个 字 符 提 供 了 一 个 唯 一 的 编 码 ,不 论 是什 么 平 台 ， 不 论 是 什 么 程 序 ， 不 论 什 么 语 言 . BIG5码