初三数学练习26.1(一)

初三数学练习 26.1（一）1一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S 与半径 r 之间的关系式。2.n 支球队参加比赛 ,每两队之间进行一场比赛.写出比赛的场次数m 与球队数 n 之间的关系式 .(二)在同一直角坐标系中 ,画出下列二次函数的图象 :y= 1x2 , y1x 22 ,y= 1x 22.观察三条222抛物线的相互关系 , 并分别指出它们的开口方向、对称轴及顶点。你能说出抛物线y1x2k 的开口方向、对称轴及顶点吗？它与抛物线y1x2 有什么关系？22（三）在同一直角坐标系中 ,画出下列二次函数的图象 :y1 x2 , y1 (x2)2 , y1 ( x2) 2 观察222三条抛物线的相互关系 ,并分别指出它们的开口方向、对称轴及顶点。（四）(1)y=2(x+3) 2+5;(2)y= 3(x 1)2 2; (3)说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点：y=4(x3)2+7;(4) y=5(x+2)26(五)1.写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标.当 x 为何值时 y 的值最小 (大 )?(1)y=3x2 +2x;(2)y=x2 2x;(3)y= 2x2+8x8;(4)y1 x 24x322. 已知直角三角形两条直角边的和等于 8,两条直角边各为多少时 ,这个直角三角形的面积最大 ,最大值是多少 ?习题26.1 复习巩固1. 一个长方形的长是宽的 2 倍,写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式 .2. 某种商品的价格是 2 元,准备进行两次降价 .如果每次降价的百分率都是 x, 经过两次降价后的价格 y(单位 :元)随每次降价的百分率 x 的变化而变化 ,y 与 x 之间的关系可以用怎样的函数来表示 ?3.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象 :y=3x2 ,y= 3x2,y= 1 x2.34.分别写出抛物线 y=4x2 与 y1 x 2 的开口方向、对称轴及顶点 .45. 分别在同一直角坐标系内 ,描出下列二次函数的图象 ,并写出对称轴及顶点 :(1)y= 1 x2+3, y= 1 x2 2;(2) y1 (x 2)2 , y1 ( x 1) 23344(3)y= 1 (x+2)2 2, y= 1 (x 1)2+2.226. 先确定下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点 ( 用公式 ), 再描点画图 :(1)y= 3x2+12x3; (2)y=4x 2 24x+26; (3)y=2x2+8x 6; (4)y=1 x 22 x 12综合运用7. 如图 , 在三角形 ABC中, B=90,AB=1.2 ,BC=2.4 , 动点 P 从点 A 开始沿边 AB向 B 以 2 /s 的速度移动 , 动点 Q从点 B 开始沿边 BC向 C以 4 /s 的速度移动 , 如果 P,Q 分别从 A,B 同时出发 ,APBQC那么 PBQ的面积 S 随出发时间 t 如何变化 ?写出函数关系式及 t 的取值范围 .8.一辆汽车的行驶距离 s( 单位 :m) 与行驶时间 t( 单位 :s) 的函数关系式是 s=9t+ 1 t 2 , 经过12s 汽车行驶了多远 ?行使 380m需要多少时间 ?29.从地面竖直向上抛出一小球 . 小球的高度 h( 单位 :m) 与小球运动时间 t( 单位 :s)之间的函数关系式是 h=30t 5t 2. 小球运动的时间是多少时 , 小球最高 ?小球运动中的最大高度是多少 ?D10.如图 , 四边形的两条对角线 AC,BD互相垂直 ,AC+BD=10,当 AC,BD的长是多少C时, 四边形 ABCD的面积最大 ?拓广探索AB11. 钢球从斜面顶端由静止开始沿斜面滚下 , 速度每秒增加 1.5m/s.(1) 写出滚动的距离 s( 单位 :m) 与滚动的时间 t( 单位 :s) 之间的关系式 .( 提示 : 本题中 , 距离=平均速度 v 时间 t,v = v0vt , 其中 , v0 是开始时的速度 , vt 是 t 秒时的速度 )2(2)如果斜面的长是 1.5m, 从斜面顶端滚到底端用多长时间 ?12.填空 :(1)已知函数 y=2(x+1) 2+1, 当 x_时 y 随 x 的增大而增大 , 当 x=_时 y 最_.(2) 已知函数 y= 2x2+x4, 当 x_时 y 随 x 的增大而减小 , 当 x=_时 y 最_.习题 26.2复习巩固1. 已知函数 y=3x24x+1.(1) 画出函数的图象 ;(2) 观察图象 , 当 x 取哪些值时 , 函数值为0?2. 用函数的图象求下列方程的解 :(1)x 2 3x+2=0 (2) x2+6x9=0(3)x 2 +x+2=0 (4)4 x x2=0综合运用3. 如图 , 一名男生推铅球 , 铅球行进高度 y 与水平距离 x 之间的关系是 y1x22x51233(1) 画出函数的图象 ;(2) 观察图象 , 指出铅球推出的距离 .4.抛物线与 x 轴的公共点是 (-1,0),(3,0),求这条抛物线的对称轴.拓广探索5. 画出函数 y=x2-2x-3 的图象 , 利用图象回答 :(1) 方程 x2-2x-3=0 的解是什么 ;(2)x 取什么值时 , 函数值大于 0;(3) x 取什么值时 , 函数值小于 0;6. 下列情形时 , 如果 a0, 抛物线 y=ax2 +bx+c 的顶点在什么位置 ?(1) 方程 ax2+bx+c=0 有两个不等的实数根 ;(2) 方程 ax2+bx+c=0 有两个相等的实数根 ;(3) 方程 ax2+bx+c=0 无实数根 ;如果 a0 呢?习题 26.3复习巩固1下列抛物线有最高点或最低点吗？如果有，写出这些点的坐标（用公式）：222. 某种商品每件的进价为 30 元，在某段时间内若以每件 x 元出售，可卖出（ 200-x ）件，应如何定价才能使利润最大？ADECFB3飞机着陆后滑行的距离 （s 单位：m）与滑行的时间 t( 单位：s) 的函数关系式是 s=60t-1.5t 2. 飞机着陆后滑行多远才能停下来？综合运用4一块三角形废料如图所示， A=30， C=90，AB=12，用这快废料剪出一个长方形CDEF，其中，点 D，E，F 分别在 AC，AB， BC上，要使剪出的长方形 CDEF面积最大，点 E 应选在何处？5如图，点 E、F、G、H 分别位于正方形 ABCD的四条边上，四边形 EFGH DGC也是正方形 . 当点 E 位于何处时 , 正方形 EFGH的面积最小 ?H6. 某宾馆有 50 个房间供游客居住 , 当每个房间的定价为每天 180 元时 ,房间会全部住满 . 当每个房间的定价每增加 10元时 , 就会有一个房间空闲 .F如果游客居住房间 , 宾馆需对每个房间每天支出20 元的各种费用 . 房价定AEB为多少时 , 宾馆利润最大 ?拓广探索7. 如图 , 厂门的上方是一段抛物线 , 抛物线的顶点离地面的高度是 3.8m, 一辆装满货物的卡车 , 宽为 1.6m, 高为 2.6m, 要求卡车的上端与门的距离不小于 0.2m, 这辆卡车能否通过厂门 ?8. 分别用定长为 L 的线段围成矩形和圆 , 哪种图形的面积大?为什么 ?复习题 26复习巩固A1. 如图 , 正方形 ABCD的边长是 4,E 是 AB上一点 ,F 是 AD的延长线上一点,BE=DF.四边形 AEGF是矩形 , 则矩形 AEGF的面积 y 随 BE的长 x 的变化而变化 ,y 与 x 之间的函数关系式可以用怎样的函数来表示?DFE2. 某商场第 1 年销售计算机5000 台, 如果每年的销售量比上一年增加B相同的百分率 x, 写出第 3 年的销售量 y 与每年增加的百分率 x 之间的数关系式 .3. 选择题在抛物线 y=x2-4x-4上的一个点是 ( )(A)(4,4)(B)(3,-1) (C)(-2,-8)(D)(1 ,7 )244. 先确定下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标 ( 用公式 ), 再描点画图 :CG函(1)y=x 2 -2x-3 (2)y=1+6x-x2 (3)y=1x 22x 1 (4)y=1x2x 4245. 汽车刹车后行使的距离s( 单位 :m) 与行使的时间 t( 单位 :s)的函数关系式是s=15t-6t 2,汽车刹车后到停下来前进了多远?综合运用6. 用一段长为 30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园 , 墙长为 18m,这个矩形的长 , 宽各为多少时 , 菜园的面积最大 , 最大限面积是多少 ?7. 一个滑雪者从 85m长的山坡滑下 , 滑行的距离 s( 单位 :m) 与滑行时间 t( 单位 :s) 的函数关系式是 s=1.8t+0.064t 2. 他通过这段山坡需要多长时间 ?8. 已知矩形的周长为 36cm , 矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱 , 矩形的长 , 宽各为多少时, 旋转形成的圆柱的侧面积最大 ?9. 在周长为定植 p 的扇形中 , 半径是多少时扇形的面积最大 ?10. 对某条线路的长度进行 n 次测量 , 得到 n 个结果 x1x2 , ,x n. 如果用 x 作为这条线路长度的近似值 , 当 x 取什么值时 ,(x-x 1) 2+(x-x 2 ) 2+, , +(x-x n) 2 最小 ?