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1、已知 AB =AC， D 是 AB 上一点， DE BC 于 E ，ED 的延长线交CA 的延长线于F，试说明 ADF 是等腰三角形的理由FADC2、如图，在EABCB中， ABC和 ACB的角平分线相交于点O，过点O作 EF BC ，交 AB 于 E，交 AC 于 F，若 AB=18 ， AC=16 ，求 AEF 的周长？AEOFBC3、已知 BO 、 CO 分别是 ABC 和 ACB 的平分线， OE AB ， OF AC ，如果已知 BC 的长为 a，你能知道 OEF 的周长吗？算算看 .EFBCOA4、如图，在ABC中， AB=AC，点 D 在 BC上， DE AC交 AB 于 E， DFAB交 AC于 F.求证： DE+DF=AB5、已知 : 如图， BDE是等边三角形，A 在 BE 延长线上， C 在 BD的延长线上，且AD=AC。求证： DE+DC=AE。6、如图， ABC 中， ABC=2 C， AD 是 BC 边上的高， B 到点 E，使 BE=BD 求证： AF=FCABEFDC7、等边三角形ABC 中， AD=CE, 求 BPC 的度数。8、 如图 , ABC 为等边三角形,AE =CD ,AD 、BE 相交于点 P，BQ AD 与 Q，PQ=4，PE=1(1) 求证 BPQ =60 (2)求 AD 的长9、已知：三角形ABC 中， A 90， AB AC， D 为 BC 的中点，（ 1）如图， E ， F 分别是 AB ， AC 上的点，且 BE AF ，求证： DEF 为等腰直角三角形 （ 2）若 E， F 分别为 AB ， CA 延长线上的点，仍有BE AF ，其他条件不变，那么， DEF 是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论
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