弹性力学简答题答案

弹性力学考试简答题弹性力学的概念，任务U答:弹性体力学通常简称为弹性力学，是研究弹性体山于受外力作用、边界约束或温度 改变等原因而发生的应力、形变刑位移棘性力学的任务利材料力学、结构力学的任务 一样，是分析各种结构物或莫构件在弹性阶段的应力和位移*校核它们是否具有所需的 强度和刚度+并寻求或改进它们的计算方法口弹性力学中的基本假定H答:连续性一假楚物体足连续的.也就足假述整个物体的体积都被纽成这个物体的介 质所填满.不昭卜任何字隙瓷全弹性一假定物体能完金恢复原形而没有任何剩余形 变.均匀性假定整个物体是宙同一材料组成的。各向同性 假定物体的弹性在所 有侔个方向都相同。小变形假定一假定位移和形变是微小的。什么是理想弹性体答：凡是符合连续性、完全弹性、均匀性利各向同性这I川个假定的物体就称为理根弹性 体.弹性力学依据的三大规律口心 -辰下宓丄* 办土向44+ rH -U 七丁氐-2 W zflr丄二二冲 5 伽214赋1+边界条件答：边界条件表示在边界上位移与约束.或应力与面力之问的关系式.它可以分为位移 边界条件、应力边界条件和混合边界条件匚简述圣维南原理。答;如果把物体的一小部分边界上的血力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢呈 相同,对于同一点的主距也相同h那么.近处的应力分布将有显著的改变,但是远处 所受的影响可以不计口 简述平曲应力问题。答：设冇很輔的等厚度薄板只在板边上受有平行于扳面井且不沿厚度变化的血力或約 束同时，体力电平行于板面并且不沿厚度变化弹性力学的问题解法有几种.并简述。答:弹性力学问题解法冇两种。一是以位移分量为基本未知函毅.从力程和边界条件中 消去应力分量和形变分鱼导出只含位移分量的方程和相应的边界条件，杵由此解幽位 移分量.然后再求出形变分虽和应力分量.这种懈法称为位移法；一是以应力分量为基 本未知函数，从方程和边界条件中消去位移分量和形变分量，导出只含应力分量的方程 和相应的边界条件,并由此解出应力分量,然后再求出形变分量和位移分量这种解法 刊* b.l -1-一、简答题1*试写出弹性力学平面问题的基本方程，它们揭示的是那些物理量之何的相互关系7在应用这些方程时，应注意些什么问题？答：平浙问题巾的平狮微分方程：揭尔的記应力分堀口体力分屋旧啲相耳关孰应注意两个微分方程中包含養个未知函数 X、曲、T xy- T yx ,因此*决定应力分西的问题圧趙肋址的述必须襦感形变和仪移.才能鱗决问题。平啲円题的儿何力程：揭示的址形变分旱与位移分星间的柑互关系屈注意当物体的位 移分量完全确疋吋.形变量即完全确疋反之.巧畑变分蚩完全确述时位移分量却不能完 全确址“duSv du乎面问题中的物理方程z揭示的是形变分量与应力分毎间的相互关系。应注意平面应力问题和平问屈变间题物理力卅的转擁关系.岳按照边界条件的不同，悴性力学间题分泊位移边界间题、应力边界问题和混合边界问题n帖踐边界间题工抬物体/仝X边# I.ii-j心移分员是d】的也就炷位戏的边!皿址边界上坐标的已知朗数”应力边界问题中！物体在全部边界上所受的面力是已知的，即面力分量在边界上所有齐点都是坐标的己知酸数。混合边界问题中，物体的一部分边界具有已知位移園而具有位移边界条件；另部 分边畀则具有应力边界条件。5,什么叫平面应力问题？什么叫平面应变问題？各举一个工程中的实例“答;平面应力问題是指很薄的等厚度薄扳只在板边上受有乎行于板面井且不沿厚度变化的 面力+同时宦力也呼芥于板而井M不沿闻度变化。如工秤中的深梁以及平板坝的平板 支墩就屈于此类*平面应变问题是指很长的柱型体,它的横截面在柱面上受有平行于横截面而且不沿长 度变化的閒力，同时傩力也乎行于横戳面而且也不沿怪度变化，即內舀園索和外来作 用都不沿长度而变化铁&在弹性力学里分析问题,要从几方面考虑7各方面反映的是那些变量间的关系？答:在弹性力学利分折问題，要从3方面来考虑：静力学方面、儿何学方面、物理学方面 平面问题的静力学方面主要考虑的是应力分愷和怖力分量之间的关系也就是平面问 题的平衝微分方程平面问题的几何学方面主要考虑的灿形变分量与位移分童之间的 关系，也就是平面问题中的几何方程平面问趣的物理学方面主耍反映的址形变分号 b閘力分帛之间的关系,也就是平向问题中的物理h秽、1、简述弹性力学的基本假设，并说说建立弹性力学基本方程时分别用到哪些假设？a、连续性2、完全弹性3、均匀性4、各向同性5、小变形假设即形变和位移均是微小的 平衡微分方程和几何方程：物体的连续性、均匀性、小变形物理方程：全部用到2、简述弹性力学应力、应变、体力和面力的符号规定（可用文字说明）。正的切应力对应 正的切应变吗？应力：截面的外法线沿坐标轴正向，则此截面为正面，正面上的应力沿坐标轴正向为正、负 向为负。相反，负面上的应力沿坐标轴负向为正、正向为负。应变：线应变以伸长时为正、缩短时为负；切应变以直角变小时为正、变大时为负。体力：沿坐标轴正方向为正、沿坐标轴负方向为负。面力：沿坐标轴正方向为正、沿坐标轴负方向为负。正的切应力对应正的切应变。（图）Txy与Tyx均为正的切应力，它们的作用是使DA与DB间的夹角有减小的趋势，而根据切应变定义，此时应变为正。3、简述平面问题的几何方程是如何得到的？a、先求出一点沿坐标轴x、y的线应变取、Ey。b、求出两线段PA、PB之间直角的改变（Yxy）Ex=&U&X Ey=&V&Y Yxy=&U &Y +&V&X4、如果某一应力边界问题中有m个主要边界和n个次要边界，试问在主要、次要边界上各应满足什么类型的应力边界条件，各有几个条件？答：在 m 个主要的边界上，每个边界应有两个精确的应力边界条件，在 n 个次要边界上，每边的应力条件若不能满足，可以用三个等效的积分应力边界条件来确定。5、如果某一应力边界问题中，除了一个次要边界外，所有的方程和边界条件都已满足，试 证：在最后的这个小边界上，三个积分的应力边界条件必然是自然满足的，因而可以不必核 实。答：区域内的每一个微小单元体均已满足平衡条件，其余边界上的应力边界条件也已满足， 那么在最后的次要边界上，三个积分的应力边界条件是自然满足的，因而可以不必校核。6、试分析简支梁受均布载荷时，平面界面假设是否成立？ 答：弹性力学解答和材料力学解答的差别，是由于各自解法不同。简单说，弹性力学的解法， 是严格考虑区域内的平衡微分方程、几何方程和物理方程，以及在边界上的边界条件而求解 的，因而得到的解答是比较精确的。而在材料力学中，没有严格考虑上述条件，因而得到的 解答是近似的。例如材料力学中引用了平面假设而简化了几何关系，但这个假设对一般的梁 是近似的。所以严格来说，是不成立的。